三维电极分布对电阻抗断层扫描成像质量的影响研究

黄华芳，刘宏颖，褚猛丽，陈晓艳

天津科技大学 电子信息与自动化学院，天津 300222

三维电极分布对电阻抗断层扫描成像质量的影响研究

黄华芳，刘宏颖，褚猛丽，陈晓艳

天津科技大学 电子信息与自动化学院，天津 300222

目的 探究三维电阻抗成像系统2层电极的6种分布情况对成像质量的影响。方法 通过仿真建模和图像重建，在非同层准对角激励同层相邻测量的工作模式下，对6种均匀场的边界电压的均匀性进行了对比研究；采用共轭梯度算法分别对物场中有两个电导率相同的物体进行图像重建，并经过相关系数和相对误差2项图像评价指标进行对比。结果 图像及指标对比结果均表明在6种分布中，W型的电极分布模式是最优的，即上下两层电极水平相互错开的电极分布成像效果最好。电极的分布影响场域内部电流密度的均匀性，采用电极水平相错的W分布，电流密度分布更加均匀，使物体内部敏感场的强度增强，提高了重建图像的质量。结论 电极水平相错的W分布具有较好的性能指标和成像效果。

三维电阻抗成像；电极分布；图像重建；图像评价

0 前言

电阻抗断层扫描成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）是现今科学界的热门研究课题之一，具有非侵入式测量、无损成像、结构简单、操作方便、可重复使用等突出特点。它的基本原理是利用由于不同物体或不同组织在不同条件下具有不同阻抗的特性，通过向物体施加电流来测量物体表面的电压数据，然后通过一定的图像重建算法最终得到物体内部的阻抗图像信息[1-3]。

电极是EIT系统中的关键部分，是敏感单元，因此，其分布的合理性直接影响到后期的数据分析和图像重建。胡理[4]对电阻成像和电容成像的三维电极分布进行了类似的研究，虽未涉及三维EIT的电极分布，但是却提供了研究思路。本文是在前期对三维EIT系统中的电极占空比、电极形状及电极的激励测量模式进行了探究的基础上，进一步深入研究电极在物场边界的分布对成像质量的影响[5]。

1 材料与方法

本文提出6种不同电极分布的模型。构建圆柱体模型，直径为0.12m，高度为0.24m，背景电导率0.4S/m；设计2层电极，每层16个电极，分别位于距底面0.08和0.16m位置，电极半径为0.0025m，电极厚度0.003m，电极材料为钛；两个成像目标直径为0.02m，等距位于圆心28mm位置且成对角分布，电导率分别为0.004、40S/m，激励电流密度为5 A/m2。

本文提出6种电极分布模型：① 标准分布：每层的16个电极均匀分布于同一水平面，上下两层电极相对于0.12m高度的圆柱体横截面对称，是最为常见的电极布置方式，见图1（a）；② W分布：上层16个电极均匀分布于同一水平面，下层16个电极同步错开上层电极间距的1/2，见图1（b）；③ 双层小波纹分布：每层16个电极等间隔均匀分布，奇数号电极所在水平面为基准面，偶数号电极水平面下降0.0025m，上下2层电极均如此分布，见图1（c）；④双层大波纹分布：与第3种分布类似，但两层电极的层间距增大，偶数号电极水平面下降0.02m，见图1（d）；⑤ 单层小波纹分布：与双层小波纹分布类似，仅上层的偶数号电极水平面下降0.0025m，下层电极全部处于同一水平面，见图1（e）；⑥ 单层大波纹分布：与双层大波纹分布类似，上层的16个电极均匀分布，以奇数号电极所在水平面为基准面，偶数号电极水平面下降0.02m，下层电极全部保持处于同一水平面，见图1（f）。

图1 6种电极分布模型示意图

2 结果

2.1 边界测量电压分布对比

本文选择非同层准对角激励模式[6]，即2个激励电极分别取自上下两层电极平面，且只相差一个电极就成为非同层相对模式。在此模式下，激励16次，每次28个数据，共448个数据。经COMSOL软件建立模型后，由MATLAB求解逆问题，获得灵敏度矩阵、空满场参考电势等数据，其空场边界测量电压的分布曲线，见图2。

图2 空场边界测量电压曲线图

标准分布与W分布下，边界测量电压曲线光滑、连续，说明场内电流密度分布均匀；双层小波纹和双层大波纹分布模式下，激励电极临近的测量曲线有一定的波动，说明场内激励电极附近的电流密度分布不均匀；双层大波纹分布的边界电压曲线出现明显的大幅的波动，因此电流场均匀性明显下降。由此可以初步得到标准分布与W分布模式相对要好一些。

2.2 评价指标对比

根据相关系数（Correlation Coefficient，CC）和相对误差（Relative Error，RE）两项指标对仿真数据进行进一步客观评价。

在EIT成像中，CC以如下公式给出：

其中，为相关系数，为电导率的真实值，为电导率的设定值，与分别为真实值的平均值和设定值的平均值。由此可见，相关系数越大，图像质量越好。

RE为真实值和设定值的差与设定值的比，定义如下：

其中，为相对误差，为真实值，为设定值，该值越小说明图像质量越好。

共轭梯度算法的成像效果与迭代次数有关，因此取迭代次数分别为100、200、300时求得相关系数和最大相对误差的成像数据，见表1。

表1 共轭梯度算法的成像效果与迭代次数的关系

不同迭代次数下两种评价指标的折线图，见图2。标准分布、W分布和单层小波纹分布的相关系数相对较大；W分布的三种迭代次数中相对误差均比其他五种分布情况要小，可预知W分布的成像效果较好。

2.3 成像结果

6种三维电极分布模型的重建图像，见表2。每个模型自下而上均匀间隔取5层截面成像，迭代次数为100。

W分布与标准分布的总体成像效果较好，可以较清晰地显示场域内目标物的信息。其他模式下的成像效果较差，目标物模糊或成像伪影严重。从每层成像效果看，下3层图像相对清晰可反映出场域内实际物体分布情况，双层大波纹分布与单层大波纹分布在每层的成像结果均不理想。

图2 不同迭代次数下两种评价指标的折线图

3 讨论

表2 6种电极分布的重建图像

在对以上6种三维电极分布模型的边界电势、评价指标及最终的成像结果对比分析，W分布有着较好的性能指标和成像效果。电极的分布影响场域内部电流密度的均匀性，采用电极水平相错的W分布，电流密度分布更加均匀，使物体内部敏感场的强度增强，提高了重建图像的质量。

在研究三维EIT电极分布时，不仅要考虑每层的电极分布情况，还要对电极层的层间距离进行探究[7-10]。因为层间距离越大，被测场域的电流密度会越小，均匀性越差，导致成像效果不理想；但是层间距离越小，测量的范围会受限制，不能真实地反映被测物场的空间三维分布。此外，电极层数与成像效果的关系也值得进一步探究。

[1]Nebuya S,NoshiroM,Yonemoto A,et al.Study of the optimum level of electrode placement for the evaluation of absolute lung resistivity with theMk3.5 EITsystem[J].PhysiolMeas,2006,27（5）：S129-137.

[2]Brown BH,Barber DC,Seagar AD.Applied potential tomography：Possible clinical application[J].Clin Phys PhysiolMeas,1985,6（2）：109-121.

[3]Chen XY,Wang HX,Zhao B,et al.Lung Ventilation FunctionalMonitoring Based on Electrical Impedance Tomography[J].Trans Tianjin Uniν,2009,15：7-12.

[4]胡理.基于软场的图像成像算法研究[D].天津：天津大学,2007.

[5]陈晓艳,李宏英,赵秋红,等.3D-EIT系统电极优化设计[J].中国生物医学工程学报,2014,33（2）：155-160.

[6]王化祥,黄文瑞,范文茹.三维电阻抗成像的测量模式[J].天津大学学报,2012,45（8）：729-734.

[7]Kaipioa J,Somersalo E.Statistical inverse problems：Discretization, model reduction and inverse crimes[J].J Comput ApplMath,2007, 198（2）：493-504.

[8]尤富生,董秀珍.电阻抗断层成像中临近和对向驱动模式的研究[J].第四军医大学学报,2004,25（1）：88-91.

[9]王妍.电阻抗断层成像电极系统性能与评价方法研究[D].北京：中国协和医科大学,2009.

[10]孙金秋,游有鹏,傅忠云.基于共轭梯度法和互补滤波相结合的姿态解算算法[J].传感技术学报,2014,27（4）：524-528.

Study on the Effect of Three-Dimensional Electrode Displacement on Electrical Impedance Tomography Image Quality

HUANG Hua-fang, LIU Hong-ying, CHUMeng-li, CHEN Xiao-yan
College of Information and Automation, Tianjin University of Science and Technology, Tianjin 300222, China

Objective To explore the effect of 6 patterns of two-layer electrodedisplacement on the image quality of the three-dimensional electrical impedance tomographysystem is thekey factor of imaging quality.Methods With adoption ofsimulation modeling and image reconstruction, a comparestudy on the boundary voltages ofsix patterns of uniform fields was carried out under the mode of twolayer quasi-bi-directionalstimulation and one-layer adjacent measurement. The conjugate gradient leastsquares algorithm was adopted to reconstruct the images of two objects with thesame conductivity in the field, and two performance indexes were used to evaluate the images, including the relative errors and correlative coefficients. Results Compare results of both the images and the performance indexesshowed thesuperiority of the W pattern in the best image quality amongsix patterns, namely the horizontally-staggereddisplacement of the two-layer electrodes. Electrodedisplacement could influence the uniformity of currentdensity inside the field. Application of W pattern made the currentdensity more uniform, which resulted in enhanced intensity of thesensitive field inside the objects and improved quality of reconstructed images. Conclusion The W patterndemonstrated itssuperiority of performance indexes and image quality over other patterns.

three-dimensional electrical impedance tomography；electrodedisplacement；image reconstruction；image evaluation

TM152

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.08.004

1674-1633（2015）08-0014-03

2014-07-24

陈晓艳，教授，硕士研究生导师。

通讯作者邮箱：cxywxr@tust.edu.cn