精密硬态车削多元非线性回归模型与综合优化*

陈光军 孔令国 刘献礼 蒙柯毕立歌

(①佳木斯大学机械工程学院，黑龙江 佳木斯 154007;②哈尔滨理工大学机械工业切屑控制及高效刀具技术重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

淬硬钢硬态切削加工工艺与传统的磨削加工工艺相比，可以避免切削液对环境的污染，并有很好的加工柔性和较高的加工效率，能得到不逊于磨削的加工表面质量，是一种环保的先进切削加工技术。工件材料硬度达50 HRC时进行的硬态切削加工机理和传统切削并不完全相同［1］，还有许多特殊的切削规律需要探索。国内外学者对硬态切削机理开展了很多方面的研究。Singh等人指出了进给率、刀尖圆弧半径、切削速度和刀具前角对表面粗糙度的影响程度［2］。结合试验，文献［3］运用RSM法对硬态切削表面粗糙度建立了预测模型。文献［4］对硬态铣削P20钢的切屑变形进行了试验研究。文献［5］对硬态切削产生的表面白层进行了研究，认为工件材料组织将对白层的生成产生影响。文献［6］利用参数的变化对硬切削表面残余应力状态进行了优化和控制。文献［7］对淬硬钢切削的切削力规律进行了研究。

淬硬钢加工性极差，要想获得良好的综合加工效果难度很大，目前尚缺少加工表面质量、切削状态、刀具磨损和加工效率的综合加工效果优化方面的技术资料可供参考，这也成为影响该技术广泛应用的一个瓶颈问题。本文基于硬态切削试验，采用均匀设计方法，研究表面粗糙度、刀具寿命、刀具径向振动与切削参数之间的关系，建立表面粗糙度、刀具切削行程、刀具径向振动的多元回归模型;以获得稳定的加工表面质量为目标，并兼顾刀具寿命、切削振动情况和加工效率，进行高速精密硬态切削过程的综合优化研究。

1 精密硬态车削切削试验条件

切削在车床CAK6150DI上进行，试验现场如图1所示。采用Sandvik Coromant PCBN7015负前角刀片，刀尖圆弧半径分别为0.4mm、0.8mm、1.2mm、1.6mm。加工工件为淬硬轴承钢GCr15圆柱棒料(硬度为 HRC62－64)。

采用SD1403压电式加速度传感器测量切削过程中的振动信号，采用KISTLER测力仪9257B对切削力信号进行测量。表面粗糙度测量采用TR240表面粗糙度测量仪。以后刀面磨损量VB=0.2mm作为磨钝标准，刀具寿命用刀具切削行程来度量。

2 多目标优化试验设计

试验选择4因素，即切削速度vc、进给量f、背吃刀量ap和刀尖圆弧半径rε。以表面粗糙度Ra、刀具寿命(刀具切削行程)L、刀具径向振动A为3指标。选用均匀设计表 U12(12×6×4×4)，因素水平组合:12×6×4×4，试验设计及试验结果如表1所示。

表1 均匀设计试验表

3 多元非线性回归模型建立

令指标1表面粗糙度Ra为y1，指标2刀具切削行程L为y2，指标3刀具径向振动A为y3，因素1切削速度vc为X(1)，因素2进给量f为X(2)，因素3背吃刀量ap为X(3)，因素4刀尖圆弧半径 rε为X(4)。回归分析采用后退法，选择显著性水平α=0.05。

3.1 表面粗糙度模型

对表面粗糙度指标初步拟定非线性回归方程:

经回归方程显著性检验，变量分析后，确定表面粗糙度非线形数学模型为:

以显著因素进给量和刀尖圆弧半径为变量，对表面粗糙度的影响趋势如图2所示。

进行残差分析，如表2所示。

表2 表面粗糙度非线性数学模型残差分析表

回归值与实验值的残差均小于5%，说明回归方程精确度较高。

3.2 刀具切削行程模型

对指标2刀具切削行程L拟建立回归方程:

经回归方程显著性检验，变量分析后，确定刀具切削行程数学模型为:

以显著因素切削速度和刀尖圆弧半径为变量，对刀具切削行程的影响趋势如图3所示。

进行残差分析，如表3所示。

表3 刀具切削行程非线性数学模型残差分析表

回归值与实验值的残差均小于5%，说明回归方程精确度较高，数学模型可信。

3.3 刀具径向振动模型

对指标3刀具径向振动A拟建立回归方程:

经回归方程显著性检验，变量分析后，刀具径向振动的回归模型为:

以显著因素背吃刀量和刀尖圆弧半径为变量，对刀具径向振动的影响趋势如图4所示。

进行残差分析，如表4所示。

表4 刀具径向振动非线性模型残差分析表

回归值与实验值的残差均小于5%，说明回归方程具有较高的精确度。从建立的刀具径向振动数学模型来看，随进给量增加，振动幅值减小;随背吃刀量增加，振动幅值增大;随刀尖圆弧半径增加，振动幅值增大。在切削平稳状态下，振动幅值跟切削速度关联不显著。

4 多目标综合优化

式中，Q=1000 vfap，为单位时间金属切除率，即切削效率。

淬硬钢切削属于精密加工，应优先考虑面粗糙度最小minRa，在满足表面质量的前提下，再尽可能保证刀具寿命最大maxL、刀具径向振动最小minA和切削效率最高maxQ，选择表面粗糙度Ra的加权系数为0.5，刀具切削行程L的加权系数为0.2，刀具径向振动A为0.2 V，切削效率Q的加权系数为0.1。

采用的试验优化方法为单纯形法，淬硬钢精密切削工艺参数优化结果如表5所示。

为了获得满意的零件加工粗糙度、刀具寿命和生产效率，切削工艺参数的优化目标是:零件表面粗糙度最小、刀具寿命最大、刀具径向振动最小和切削效率最高。根据上述优化目标，可以初步建立参数优化模型如下:

表5 淬硬钢精密切削工艺参数优化结果

根据优化参数计算各目标理论值得:表面粗糙度Ra=0.25μm，刀具切削行程L=4.65 km，刀具径向振动A=0.40 V，切削效率Q=1260mm3/min。

5 优化结果的实验验证

图5是优化后切削参数经硬态切削加工后的工件，经测量已加工表面粗糙度为0.22μm，刀具切削行程为4.72 km(磨钝标准VB=0.2mm)，刀具径向振动均值为A=0.42 V。取得比较良好的切削加工综合效果。

6 结语

(1)建立了具有较高精确度的表面粗糙度、刀具切削行程、刀具径向振动的多元非线形回归模型;随进给量增加，振动幅值减小;随背吃刀量和刀尖圆弧半径增加，振动幅值增大。在切削平稳状态下，振动幅值跟切削速度关联不显著。

(2)以零件表面粗糙度最小(加权系数0.5)、刀具寿命最大(加权系数为0.2)、刀具振动最小(加权系数0.2)和切削效率最高(加权系数0.1)为目标，进行了高速精密硬态切削过程的多目标综合优化。切削速度280 m/min，进给量0.03mm/r，背吃刀量0.15mm，刀尖圆弧半径0.8mm为取得该目标的最佳参数组合，该参数组合下进行的切削试验取得良好的切削加工综合效果。

［1］刘献礼，孟安，陈立国，等.硬态干式切削GCr15时的临界硬度［J］.机械工程学报，2000，36(3)13－16.

［2］Singh D，Rao P V.A surface roughness prediction model for hard turning process［J］.Advanced Manufacturing Technology，2007，32(5):1115－1124.

［3］陈涛，刘献礼.PCBN刀具硬态切削淬硬轴承钢GCr15表面粗糙度试验与预测［J］. 中国机械工程，2007，18(24):2973－2976.

［4］庞俊忠，辛志杰，沈兴全，等.高速铣削淬硬模具钢的切屑变形［J］.中国机械工程，2013，24(14):1939 －1942.

［5］Poulachon G，Albert A ，Schluraff M，et al.An experimental investigation of work material microstructure effects on whith layer formation in PCBN hard turning［J］.Machine Tools and Manufacture，2005，45(5):211－218.

［6］Hua J，Umbrello D，Shivpuri R.Investigation of cutting conditions and cutting edge preparations for enhanced compressive subsurface residual stress in the hard turning of bearing steel［J］.Journal of Materials Processing Technology，2006，171(2):180 －187.

［7］朱坤杰，黄树涛，周丽，等.PCBN刀具断续切削高强度钢的实验研究［J］. 制造技术与机床，2012(12):188－191.