考虑路面覆盖效应的路基平衡湿度分布及预估

冉武平，李 玲

(新疆大学 建筑工程学院，新疆 乌鲁木齐830047)



考虑路面覆盖效应的路基平衡湿度分布及预估

冉武平，李 玲

(新疆大学 建筑工程学院，新疆 乌鲁木齐830047)

以非饱和土力学理论、流体力学理论和热力学理论为基础，分析了非饱和土路基水汽迁移机理，推导了路基的一维非稳态的蒸汽通量方程；通过在受路面覆盖效应的强蒸发地区现场调研和室内外试验，探讨了该地区路基平衡湿度的空间分布特征；提出了TMI-wPI基质吸力预估模型的修正系数；标定了反映含水量与基质吸力单值函数关系的Fredlund & Xing模型参数，并对路基平衡湿度进行预估。结果表明：水汽迁移主要受湿度梯度和温度梯度的影响，由于路面覆盖效应的影响，路基内部湿度最大的是在路基顶面以下40～80 cm范围，从该范围向上或向下呈递减的趋势，且其平均含水量远高于裸露地面；提出引入TMI和wPI为参数的基质吸力预估模型修正系数，将误差范围控制在20%以内；Fredlund-Xing模型适用范围广，在考虑路面覆盖效应的强蒸发地区可较好地表征路基土湿度和基质吸力的相关关系，模型参数拟合结果相关性可达0.84，预估值与试验测试结果具有较高的一致性。

道路工程；路面覆盖效应；平衡湿度；修正系数；基质吸力；预估模型

0 引 言

在强蒸发地区，对带有铺面的道路，路基水分不能像天然地面那样自由蒸发，从而导致路基内水汽聚集而变得潮湿，形成了典型的路面覆盖效应。在新疆乃至整个西北地区，由于昼夜温差较大，蒸发强烈，且降雨少的气候特点尤为显著，因而在路基内部形成明显的温度梯度和湿度梯度，路基内水分蒸发作用比较强烈。而路面在阻止雨雪水渗入路基的同时，还阻止了路基水分的自由蒸发。经过长期的湿度迁移变化从初期的最佳压实含水量状态逐渐变化为服务运行期的平衡含水量状态，导致路基结构支撑条件发生变化，如图1[1]。

图1 路基平衡湿度演变示意

因此，探求在考虑路面覆盖效应影响下的路基内部平衡湿度状态，并提出有效的预估方法是对路基进行正确设计与评价的关键[2]。就水汽迁移和非饱和路基土湿度状态的演化规律及湿度预估的研究，许多学者从不同侧重点展开。何敏等[3]引入Clapeyron方程描述温度梯度对水分迁移的影响，并从工程实用化角度出发对耦合模型进行了简化处理；李聪等[4]在研究潜在蒸发蒸腾总量的基础上提出了以综合考虑气候、土质以及地理位置的桑斯威特湿润指数(Thornthwaite Moisture Index，TMI)作为公路自然区域划分的新指标，并进行湿度预估；杨三强等[5]收集了新疆地区的气象资料，把新疆公路划分了5个等概分布区，确定了地下水位、土质参数为路面覆盖效应评价指标；G. W. Wilson等[6]建立了非饱和土中热流-水流蒸汽流耦合方程，并在加拿大通过室内砂样干燥试验进行了验证分析；刘杰等[7]分析了大气作用下路基湿度变化规律，研究不同气候环境影响下的非饱和土路基湿度变化规律；林小平等[8]认为受地下水位升降、大气降水与蒸发、路面结构透水等因素的影响，路基湿度在使用期内会逐渐发生变化，进而影响道路的承载力。

上述研究主要针对外界环境因素对非饱和路基土湿度状态的影响，但关于受覆盖效应影响的路基平衡湿度空间分布特征以及预估的研究较少。目前的公路路基路面设计和施工规范对路面覆盖效应的考虑主要针对阻止外界水的入渗，对路基湿度状况的影响程度却没有引起相应的重视。笔者重点分析受路面覆盖效应影响的路基平衡湿度分布特性，提出了强蒸发地区路基平衡湿度的预估方法。

1 路面覆盖影响下的路基湿度分布

1.1 路基湿度迁移理论

路基湿度迁移是非稳态过程，根据Fick第二定律，在非稳态扩散过程中，受路面覆盖效应影响的路基内部水汽扩散是与温度梯度和湿度梯度有关的过程，且路基内部的温度和水汽浓度随着外界的温度变化而发生变化，尤其是外界气候变化剧烈时，路基内的水温状况变化更为明显，因而水汽扩散中，扩散通量为：

(1)

式中：C为蒸汽的体积浓度，kg/m；t为扩散时间，s；D为扩散系数，一般认为是常数。

(2)

非饱和土的水汽浓度可表示为：

(3)

式中: MVW，VVW分别为土中水汽的质量和体积；S 为土体饱和度；n为孔隙率。

将式(3)代入式(1)可得：

(4)

将式(2)代入式(4)可得：

(5)

根据孔隙水的蒸汽压和热动力学关系，非饱和土的吸力为：

(6)

将式(5)代入式(6)可得：

(7)

可见，路基内水气迁移主要受土的吸力和温度影响，气态水迁移是温度不均匀和湿度不均匀分布单独或共同作用的表现形式。

1.2 覆盖效应下的湿度分布调研

选取具有典型内陆干燥气候特点的G315新疆南疆路段进行现场路基湿度调研。采取开挖行车道下路基和对应桩号处的原状地面探坑进行。考虑路基工作区范围，探坑深度为1.6～2.0m，并每20cm取样测含水量，比较有无覆盖以及横向(路肩)的路基含水量差异，结果见图2。

图2 路基湿度分布

由图2可以看出：

1)路基结构内的平均含水量分别为8.23%，4.52%，4.43%；裸露地表为4.15%，3.03%，1.94%。覆盖作用的路基含水量远高于裸露地面，表明该地区的蒸发强烈，路面覆盖效应非常显著。

2)在裸露地面，沿深度从上至下含水量分布呈递增趋势；在路基内部，含水量分布并不是由下向上递增，含水量最大的是在路基顶面以下40 ～80 cm范围，从该范围向上或是向下呈递减的趋势，这说明由于路面覆盖效应的影响，随着路基顶部含水量的增多，基质吸力不断地衰减造成水汽迁移减缓，从而造成中部含水量较大的趋势。

3)由于地下水位比较深，水汽迁移基本认为是受温度梯度和湿度梯度的影响下的气态扩散。

2 路面覆盖效应下的路基湿度预估

2.1 基质吸力的预估及参数标定

基质吸力是路基平衡湿度预估的重要中间变量，受路基土的含水量、土组类型影响。通过现场基基质吸力与不同的气候参数(如年均相对湿度、年均降雨天数、地下水位、TMI等)、土性参数(如调研可知，干旱、半干旱地区，地下水位普遍较低，路基湿度主要受气候因素影响。Y.Y.Perera[9]对路细粒含量、塑性指数等进行了相关性分析，结果表明，不同土组的基质吸力与TMI相关性最好。因此，以wPI来区分不同的土质类型，以TMI作为气候因素表征指标，可以全面反映基质吸力的影响因素，表明采用TMI-wPI预估路基湿度是合理可行的，建立预估模型，如式(8)：

hs=aeβ/(TMI+γ)+δ

(8)

式中：hs为基质吸力，kPa；a，e，δ，γ为回归参数；TMI为湿度指数，年度TMI见式(9)：

(9)

式中：Ry，DFy，PEy分别为第y年年度净流量、缺水量、蒸发蒸腾总量，cm。

曹长伟[10]以调研和试验所获得的数据，采用最小二乘法拟合该模型获得了回归参数，见表1。表中wPI为加权塑性指数，其值等于PI与P200之积，PI为液塑限，P200为粒径<0.074 mm的细粒含量。

表1 TMI-wPI基质吸力预估模型回归参数

2.2 基质吸力预估模型验证与修正

现场调研中用张力计测量了相应的基质吸力。为了保证土的基质吸力与含水量的对应关系，在小螺钻钻孔取样后，立即把测量基质吸力的张力计放入钻孔中，并用下面路基原土回填，保证与张力计接触的土与取得土样完全一致。现场调研路段的路基土主要是以粉性土、砂土和含砾类土为主，其含水量和基质吸力由式(8)、式(9)计算，结果见表2。

表2 路基土含水量和基质吸力测试结果

(续表2)

测试路段含水量ω/%PIP200wPITMI实测基质吸力/kPa预估基质吸力/kPa修正基质吸力/kPa修正绝对误差/%S325K53+0009．720．92．030．42-49．766．8191．1554．6718．16S325K63+80014．25．30．750．04-48．818．865．4722．1918．01

由表2可知，基质吸力的预估值和实测值存在较大的偏差；实测基质吸力越小时，其预估值的误差就越大；TMI值越小，误差也越大。究其原因，一方面误差与张力计的量程范围和精度有关；另一方面，误差主要是由于路面覆盖效应引起的。式(8)，式(9)预估模型虽然考虑了自然气候环境的显著影响因素，但由于强蒸发地区路基受路面覆盖效应影响显著性，从而出现路基顶面含水量较理论含水量偏大的实际状况，导致实测基质吸力远小于预估的基质吸力。可见，路面覆盖效应是引起该地区路基土基质吸力预估值和实测值偏差的主要原因。

由式(9)可知，受气候环境和土质的影响，TMI越小说明气候环境越干燥，路面覆盖效应愈显著；而wPI大小直接影响土体保水性和迁移特性。为此，引入以TMI和wPI为主控因素的基质吸力修正系数C，借助MATLAB软件对实验数据回归得到修正公式，如式(10)：

由表2可知，通过引入修正系数，修正值和实测值的绝对误差很大程度的减小，从而提高了预估值的精准性。这表明对于受路面覆盖效应的强蒸发地区路基，环境和土质基质吸力影响水汽迁移，从而控制路基的平衡湿度。

2.3 路基平衡湿度预估模型选择

事实上，路基的湿度区间范围很大，在干旱地区，其饱和度很低，而在潮湿地区可能接近于饱和状态，需要选用全范围内适用的土-水特性曲线。新疆地区降雨稀少、蒸发强烈，在接近于完全干燥状况时，Fredlund & Xing模型[11]由于引入了修正系数C(h)，使得当基质吸力足够大时，可以使计算含水量接近于0，更符合实际情况，也使该模型有别于其它预估模型，当该模型基质吸力达到1 GPa时，能使含水量趋于0，故选择Fredlund & Xing模型对试验数据进行回归，如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

a=0.003 64(wPI)3.35+4wPI+11

(13)

(14)

c=0.051 4(wPI)0.465+0.5

(15)

(16)

2.4 路基湿度预估模型的验证

通过新疆南北疆路基现场湿度调研，测试路基的土组特性、含水量、压实度等物性参数，以验证湿度预估模型选用合理性和参数回归的精确性。试验结果和式(11)～式(16)计算结果见表3。

表3 路基土湿度测试和预估结果

由表3可知，预估体积含水量和实测体积含水量的偏差小相关性高，表明预估方法合理可靠，标定参数较为准确，再次说明对于受路面覆盖效应影响显著的强蒸发地区路基而言，气候环境和基质吸力是路基平衡湿度的主控条件。在考虑覆盖效应影响的基础上，合理预估基质吸力，再结合土水特征曲线，可实现对受路面覆盖效应影响显著的路基土平衡湿度进行预估。

3 结 论

通过理论分析、现场调研和室内外试验研究，探讨了受路面覆盖效应的路基平衡湿度沿深度空间分布特征；结合TMI-wPI基质吸力预估模型计算结果，提出考虑路面覆盖效应的修正系数，增强了该公式在受显著路面覆盖效应的强蒸发地区的普适性。用滤纸法测量基质吸力和土-水特性曲线，标定了反映含水量与基质吸力单值函数关系的Fredlund & Xing模型，建立了受气候条件和基质吸力控制的路基平衡湿度预估方法。得到以下结论：

1)水汽迁移主要受湿度梯度和温度梯度的影响。由于路面覆盖效应的影响，蒸发过程中的蒸汽通量受外部温度影响外不受外界其它气候条件的影响。

2)由于路面覆盖效应的影响，路基湿度分布具有显著的特性。裸露地面从上至下沿着深度湿度分布呈递减趋势分布；在路面覆盖效应影响下，路基内部湿度最大的是在路基顶面以下40～80 cm范围，从该范围向上或是向下递减的趋势，路基结构内的平均含水量远高于裸露地面。

3)在TMI-wPI基质吸力预估模型在考虑路面覆盖效应的影响的情况下，提出基于TMI和wPI的预估模型修正系数。

4)由于Fredlund & Xing模型在较大含水率范围内均与试验数据吻合良好，再加之考虑路面覆盖效应对路基湿度影响，进而影响到基质吸力，提出以TMI和wPI为主控因素的修正公式，模型参数拟合结果具有较高的可靠性，因而在强蒸发地区可较好地表征非饱和含细粒土砂路基湿度和基质吸力的相关关系，确保了试验和预估结果具有较高的一致性。

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Distribution and Prediction of Equilibrium Moisture of SubgradeConsidering Pavement Blanketing Effect

Ran Wuping, Li Ling

(School of Civil Engineering & Architecture, Xinjiang University, Urumqi 830047, Xinjiang, China)

Based on unsaturated soil mechanics theory, fluid mechanics theory and thermodynamics theory, the moisture migration mechanism of unsaturated soil was analyzed and one-dimensional unsteady flux equation of vapor was deduced. Through field investigation, laboratory and field test in strong evaporation region considering pavement blanketing effect, the spatial distribution characteristic of subgrade equilibrium moisture was probed. The correction coefficient ofTMI-wPImatrix suction prediction model was proposed. The parameter of Fredlund & Xing model which reflected the single-valued function relation between the water content and matrix suction was calibrated to forecast subgrade equilibrium moisture. The results show that moisture migration is mainly affected by humidity gradient and temperature gradient. Because of pavement blanketing effect, subgrade interior moisture reaches its maximum in the range of 40～80 cm under the top of subgrade, with a decreasing trend upward or downward from this range; and its average moisture is much higher than that of the bare ground. The correction coefficient of forecast model which takesTMIandwPIas parameter is put forward to modify matrix suction, and error range is controlled within 20%. Fredlund -Xing model is widely applied and can be well characterized the correlation between subgrade humidity and matrix suction in strong evaporation region, and the correlation of parameters for the model fitting results can reach 0.84. The forecast results have high consistency with the test results.

road engineering; pavement blanketing effect; equilibrium moisture; correction factor; matric suction; prediction model

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.11

2015-01-07；

2015-03-04

国家自然科学基金项目(51368058)；道路与交通工程教育部重点实验室开放课题(K201309)

冉武平(1977—)，男，甘肃镇原人，副教授，博士研究生，主要从事道路与机场工程方面的研究。E-mail:rwpxju@163.com。

李 玲(1977—)，女，甘肃榆中人，讲师，硕士，主要从事地基与岩土工程方面的研究。E-mail:lilingxju@126.com。

U416.1

A

1674-0696(2015)06-058-05