行人运动行为的社会力模型研究现状与展望

杨亚璪，尹华省，陈 坚，郝小妮

(1. 重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2. 重庆市交通运输工程重点实验室，重庆 400074；3. 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641)



行人运动行为的社会力模型研究现状与展望

杨亚璪1,2，尹华省1，陈 坚1,2，郝小妮3

(1. 重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2. 重庆市交通运输工程重点实验室，重庆 400074；3. 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641)

阐明了对行人运动行为研究的必要性，分析了社会力模型在该领域研究中的理论及实践可行性，对行人运动模拟体系进行了描述。概述了社会力模型的基本原理，从模型结构及表达式的改进、相对速度的影响、运动的各向异性、需求空间分析、算法优化、参数选取及模型应用等7个方面对已有研究进行系统地回顾。统计表明：模型结构及表达式的改进、算法优化及参数选取是已有研究的重点。

交通运输工程；行人交通；行人运动行为；社会力模型

0 引 言

随着全球城市化水平的显著提升，城市的规模不断扩大，建筑的形式、功能、结构等方面趋向多元化，居民出行活动日渐频繁的同时也逐渐趋于集中。据不完全统计，全世界平均每年有上千人因出行集聚活动中的突发事件而丧生。步行是集聚活动中最主要的出行方式，而在山地城市尤为突出。作为典型的山地城市，重庆的出行方式呈现出典型的二元化特性——机动车和步行，而步行占总量的50%以上[1]。因此，要想保证集聚活动中行人的安全，就必须对行人的运动行为特性进行研究。

早在二战期间，国外的许多学者就开始着力于行人运动行为及其特性的研究，关注于群体的出行决策及路径选择行为，建立了将人群作为实体或流体的行人流宏观模型[2-3]。随着研究的不断深入，研究对象逐渐转向人群中的队列及个体，并考虑行人与环境间的动态交互，建立了以队列为单元的中观模型[4-6]及以行人个体为单元的微观模型[7-10]。宏观、中观、微观这3种层次的模型构成了行人运动行为模拟体系。

社会力模型和元胞自动机模型均着重于个体运动特性的研究，能较真实地再现人群运动现象，是行人运动模拟模型的典型代表。与元胞模型相比，社会力模型是以个体为单位的基础上建立的连续行人流模型，与人群的实际运动更相符，得到广泛应用。在行人仿真软件中，常将社会力模型或其简化模型作为软件中部分力的计算依据[11-12]，如微观交通仿真软件Nomad、SimWalk、Vissim等。

1 基本原理概述

20世纪中期，Lewin提出行人在运动过程中会受到力的作用，从而使行人的运动行为发生变化。后来，D.Helbing等[10]以Lewin提出的理论为基础，结合流体动力学方程建立社会力模型。该模型将行人视为满足力学定律的质点，运动行为的变化是受驱动力(自身主观意识作用产生)、排斥力(包括行人间及行人与边界或障碍物间的排斥力)、吸引力(受行人或物的吸引作用而产生)及扰动力(扰动行为产生的、随机变化的力)共同作用的结果。行人的受力情况如图1。

图1 模型中各力的作用示意

模型表达式为：

(1)

(2)

2 模型演变

许多学者在初始模型的基础上，结合行人运动的实际情景，对模型的结构及表达式、算法、参数等进行了探究和优化。笔者主要从模型的结构及表达式的改进、相对速度的影响、运动的各向异性、需求空间分析、算法优化、参数选取及模型应用等7个方面对模型的演变进行系统地论述。

2.1 结构表达式的改进

2.1.1 驱动力

当行人看不到出口或人群密度过大时，只能根据前方行人的运动状况对自身的运动状态进行调整，这种行为称为从众行为(mass behavior)。此时，期望速度就由自我期望速度及周边行人的平均速度共同决定[13]。许多文献引入从众系数对行人的从众程度进行描述[14-15]，可量化表示为：

(3)

(4)

(5)

式中：f(k)为速度-密度关系曲线得出的函数；φ(pα)为pα的单调递增函数，可通过数据调研或仿真确定；vf为自由运动速度；tα为行人到达目的地的心理估算时间，tmax表示最大可用时间，即必须在tmax时间内到达目的地。

2.1.2 排斥力

排斥力是描述行人流中行人之间及行人与边界或障碍物之间的排斥效应。

1)行人之间的排斥力

(6)

初始模型只考虑了社会心理力的作用，且没有考虑行人的质量，因此，采用加速度的形式表示为：

(7)

(8)

这种表达形式虽然简单，却能真实地描述行人运动过程中避免碰撞的现象。但参数d的计算过于复杂，社会心理力可用指数形式的函数表示：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2)行人与边界或障碍物间的排斥力

(14)

2.1.3 吸引力

虽然个体的喜好和目的不尽相同，但人群的运动是可预测的。行人在运动过程中，有时会被周边行人或物所吸引，且吸引作用强度随时间变化[18]。

T.I.Lakoba等[13]认为仅用期望速度表征行人期望运动的方向，不能体现出口对行人的吸引作用，故引入动态变化的出口吸引力，可量化表示为：

(15)

然而，当系统存在多个出口时，按照T.I.Lakoba等[13]提出的出口吸引力可知：行人均会选择距自身最近的出口。从而使得单个或少数出口行人密集，产生拥堵现象，这与实际不符。高春霞等[19]认为距离或密度越大，选择该出口的概率就越小，即吸引力越小，从而引入距离吸引力和密度吸引力对出口吸引力进行了修正。

大规模人群运动过程中，亲朋好友更倾向于结伴而行，即其间存在吸引作用，促使其相互靠拢，围绕在彼此周围。与排斥力相比，吸引力的作用范围更广，且其大小与行人间的亲密程度密切相关，一般用式(15)的形式表示[20]。

2.2 相对速度影响

如果前方有人或物，行人会主动降低自身的运动速度以免发生碰撞，从而保证自身安全。当两行人相向运动时，这种现象更为明显。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：c为速度力与距离力的比例关系。

c值越大，说明法向社会力中速度力所占比重越大。当c=0时，说明不考虑相对速度的影响，即速度力为0；当c为法向相对速度差的倒数时，说明速度力等于距离力。

汪蕾等[20]则认为相对速度仅对社会心理力有影响，而对身体接触力没有影响。将文献[20]的结果修正为：

(23)

(24)

李连天[22]在对高密度拥挤人群行人运动进行研究时，结合行人之间的相对速度，对行人之间的作用力及行人与边界之间的作用力进行了改进：

(25)

(26)

2.3 行人运动的各向异性

大规模人群运动过程中，处于不同方向的行人、边界或障碍物对某行人个体的作用不同，行人的运动具有各向异性。相对于背面情况而言，个体更会注意前方行人的运动情况。许多文献对方向权重ω进行了改进，为反应前方行人、边界及障碍物对当前行人的影响大于后方，引入方向状态因子λα，描述行人运动的各向异性[13,16,23]，将方向权重函数修正为：

(27)

式中：φαβ为α的运动方向与排斥力方向的反方向间的夹角；λα的取值为[0，1]，取值不同代表区域的敏感程度存在差异。

在运动过程中，只有处于作用范围内的个体才对行人产生作用，并对方向权重函数进行修正[24]：

(28)

则行人间的排斥力及吸引力可表示为：

(29)

(30)

模型中所有确定的影响都以力的形式表示，驱动力、排斥力、吸引力及扰动力同时对行人产生作用，决定行人的运动状态，如图2。模型目前的表达式为：

(31)

图2 改进模型中各力的作用示意

2.4 需求空间分析

需求空间可分为静态需求空间和运动需求空间，后者又可分为步行运动区及步行感知区[25]。目前，运动需求空间并没有形成明确、统一的定义。当行人的运动需求空间被其他行人或物占据时，行人会根据实际情况对自身运动状态进行调整，以保证安全。因此，对需求空间进行研究有利于更好地研究行人运动行为。近年来，一些学者以一维直线或二维平面运动为基础，对需求空间进行了一系列探究。

P.A.Thompson等[26]提出行人的运动需求空间与运动速度间存在定量的函数关系。A.Seyfried等[27]则认为运动需求空间是指行人纵向列队行走方向上需要的距离，并建立运动需求距离与运动速度的线性函数。当实际间距<需求距离时，实际速度瞬间变为0。P.A.Thompson和A.Seyfried等进行的研究均以一维直线运动为基础。而D.R.Parisi等[28]则在P.A.Thompson和A.Seyfried等研究的基础上，将研究范围扩展到二维平面，引入尊重间距和尊重因子的概念，认为运动需求空间是指圆心在期望方向上，距行人中心的距离等于尊重间距的圆。并建立尊重间距与尊重因子、行人半径的函数关系，且当实际间距<需求距离时，实际速度也瞬间变为0。李珊珊等[17]在D.R.Parisi等研究的基础上，将运动需求空间定义为：行人中心点沿速度方向运动需求距离长度过程中占用的所有空间，并建立运动需求距离与运动速度的函数关系。

2.5 算法优化

社会力模型能较真实地描述行人的运动现象，但由于模型中存在二重循环的嵌套，计算复杂，运用模型时，需在运算环节上花费大量时间，工作效率大打折扣。近年来，许多学者从作用范围及数值算法两方面对模型算法进行了改进。

2.5.1 作用范围

行人在运动过程中，并不是系统中的所有行人都对其有影响。一般只需考虑行人周边一定范围内行人对其的影响，该范围即为作用范围，主要有圆形[23]、矩形[29]、椭圆形[30]和扇形[31]。作用范围的运用，使计算量大幅度减少。

2.5.2 数值算法

胡清梅等[16]通过设置静态力作用网格和应用局部性原理对算法进行优化；M.Ko等[32]采用最大似然估计法对模型算法进行修正；M.Tang等[33]建立了基于最小二乘回归法的模拟算法；M.J.Quinn等[34]采用多机组同时计算的计算方法；丁青艳等[35]通过加入计算判断规则，设置存储心理作用力数组及边界或障碍物作用力数组对算法进行改进。张蕊等[36]将有限元理论引入社会力模型的计算中，并提出基于有限元理论的方法与求解步骤，不仅提高了计算效率，还提升了模型在实际运用中的可行性。

2.6 参数选取

2.6.1 驱动力参数

1)行人质量

国外研究中通常取值为80 kg[10]。考虑国内外身体质量的差异，根据实际情况，将行人质量修正为 [45，75]kg的随机分布[17]，或均值65 kg，标准差10 kg的正态分布[37]。

2)期望速度

模拟中，期望速度通常被视为固定值，主要有1.3，3，4.5，5 m/s及均值为1.34 m/s，标准差为0.26 m/s的正态分布[10,13,23]。

3)自适应调整时间τ

与行人的反应时间和惯性相关，取值主要有0.4[38]，0.5[10]和1 s[39]，通常取0.5 s。

2.6.2 社会力参数

1)作用强度系数

Aα会随心理状态的变化而变化，但为了模拟计算方便，常视其为定值。若不考虑行人间质量差异，Aα可用加速度的形式表示，主要有1[22]，2.1[10]，5 m/s2[39]等3种；若考虑质量差异，则可用力的形式表示，主要有(0.3～0.9)×103[13]，1.6×103[40]，2×103N[14]等3种。

2)作用范围系数Bα

Bα会随行人心理状态的变化而变化，但常视其为定值，以半径的形式表示，主要有0.08[14]，0.1[39]，0.3[10]，0.5 m[13]等4种。

3)行人尺寸

贾洪飞等[41]采用行人半径为[0.2,0.8]m2的随机分布，结合我国成人人体尺寸，得人体椭圆长短半轴比约为1.75，得长半轴的取值为[0.33,0.4]m，随机产生人体椭圆。在诸多研究中，为计算方便，将行人个体视为圆，考虑客运站旅客会携带行李的特性，对客运站旅客的身体尺寸进行了修正，并采用三角分布随机生成半径为0.33～1.4 m的圆[42]。

2.6.3 接触力参数

D.Helbing假定接触力的大小与人体的压缩度呈线性关系，但并没有限定人体的可压缩范围。弹性系数及滑动摩擦系数分别为：k=1.2×105kg/s2，κ=2.4×105kg/m。T.I.Lakoba[13]认为人体不可能无限压缩，限定人体的最大压缩量为0.1 m，进而对弹性系数及摩擦系数进行了修正：k=4.4×104N/m，κ=6×105N/m。

2.7 模型应用

2.7.1 实际运用

社会力模型被广泛运用于轨道交通站、换乘枢纽、机场等交通枢纽内人群运动特性的研究，在对自动渠化、流动条纹、瓶颈摆动、从众行为、快即是慢等自组织现象进行模拟的基础上，可为其出入口、通道、站场等提出改进措施。如：武小康等[43]运用Legion对轻轨车站的疏散情况进行模拟，对轨道站处理突发事件的能力进行定量化地分析，为轨道车站及其应急疏散系统的设计提供借鉴。此外，陈大飞[44]开创性地把社会力模型运用于城市混合交通，并构建了以社会力模型为基础的城市道路路段机-非混合交通流分析模型。李珊珊[45]将前者的研究范围进行扩展并细化，构建了城市平交路口混合交通中机动车、自行车、行人相互干扰的微观行为模型。

2.7.2 理论拓展

随着模型应用范围的扩大，环境条件逐渐复杂，模型理论自身的局限性也逐渐凸显。为了更真实地描述复杂环境下人群的运动现象，就必须对其理论进行拓展和完善，建立多种模型相组合，多种思想相融合，能充分反映人群行为与心理因素的复杂模型[46]。A. Braun等[47]，陈佳俊等[48]将agent技术融入社会力模型中，建立出“社会力-智能组合模型”。田玉敏[49]将社会力模型与动力学模型相结合，提出CDENP复合理论。

3 模型评价

已有研究弥补了初始模型中存在的诸多缺陷，使得模拟效果更加真实可靠。主要体现在以下几方面：①修正了期望速度，认为期望速度会随自身主观意识、心理因素及外界环境条件的影响而变化，提出期望速度是一个随时间变化的函数；②考虑行人间相对速度会对行人运动产生影响，促使行人加速或减速；③考虑行人运动各向异性，引入方向影响因子说明各方向作用的差异，对排斥力进行了修正；④考虑出口对行人运动的影响，引入动态变化的出口吸引力说明出口对行人的吸引作用；⑤考虑人群中个体尺寸的差异，个体尺寸应该考虑性别和运动状态等。

改进模型一定程度上弥补了初始模型的诸多不足，提升了模拟效果，但仍存在一些不足，主要表现在：①没有对系统中陌生男性、女性对周边行人影响进行区分。实际运动中，如果系统中均为陌生人时，女性更倾向于和女性较接近，与男性保持一定距离；而男性运动没有这种现象；②模型只考虑了一维直线运动和二维平面运动，而没有对三维空间(如台阶、扶梯、通道进出口、上下坡等阶梯路段)行人的运动行为进行深入研究；③没有具体的期望速度及行人与边界或障碍物作用力的计算方法，实际运动中，行人对边界或障碍物的反应与行人间的反应不同；④模型中人体弹性系数一般取值为k=4.4×104N/m，即人体压缩1 cm，行人之间所需的接触力为440 N，相当于将人体视为刚性结构，因此，需进一步考虑部分参数的取值；⑤模型运算量过大，随着行人数量的增加，运算量呈几何级数增长；⑥模型结构复杂，公式均为连续性方程，无法求得解析解，只能采用数值解法。只有当空间和时间步Δx和Δt同时趋向于0时，才能求得精确解。

4 结 语

在对相关文献进行分析总结后，发现相对速度的影响、运动的各向异性、需求空间分析均为模型结构及表达式改进的一部分。且已有研究集中于模型结构及表达式、算法及参数取值等3个方面。其中与排斥力、各向异性、算法及参数选取相关的研究文献居多，均超过所回顾改进文献量的28%；而与驱动力、相对速度及拓展应用相关的文献也均超过所回顾改进文献量的20%，如表1。

表1 各改进方向文献量统计

国外对行人运动行为特性的研究较为深入，且研究内容涵盖了模型的各个方面。与国外相比，国内研究起步略晚，研究多集中于模型结构及表达式的改进、算法优化及参数选取等方面，着重考虑了国内外行人间的差异，在国外研究的基础上探究出能适用于研究我国行人运动行为特性研究的模拟模型，并取得了丰硕的成果。

通过对模型改进现状的分析，可预测在以下方面可以进一步研究：修正行人自我期望速度；改进行人与边界或障碍物间作用力的计算方法；将行人的运动需求空间拓展至三维空间；探究多种思想相融合的组合模型。结合我国实际情况，建立出适用于各类环境条件的社会力模型，可为公共基础设施的优化设计，提升紧急疏散情形下行人疏散效率等方面提供理论依据，为居民的出行、聚集等活动提供安全保障。

[1] 徐慧芬,徐建涛.发展山地城市绿色自行车交通的探讨[J].重庆交通大学:自然科学版,2012,31(增刊1):620-623. Xu Huifen,Xu Jiantao.Discussion on development of bike green traffic in mountainous city[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2012,31(Sup1):620-623.

[2] Fruin J J.Pedestrian Planning and Design [R].New York:Metropolitan Association of Urban Designers and Environmental Planners,1971.

[3] Henderson L F.On the fluid mechanics of human crowd motion [J].Transportation Research,1974,8(6):509-515.

[4] Muramatsu M,Nagatani T.Jamming transition in two-dimensional pedestrian traffic [J].Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications,2000,275(1):281-291.

[5] Hoogendoorn S,Bovy P H L.Gas-kinetic modeling and simulation of pedestrian flows [J].Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,2000,1710:28-36.

[6] Lovas G G.Modeling and simulation of pedestrian traffic flow [J].Transportation Research: Part B:Methodological,1994,28(6):429-443.

[7] Gipps P G,Marksjo B.A micro-simulation model for pedestrian flows [J].Mathematics and Computers in Simulation,1985,27(2):95-105.

[8] Blue V J,Adler J L.Cellular automata micro-simulation for modeling bi-directional pedestrian walkways [J].Transportation Research:Part B:Methodological,2001,35(3):293-312.

[9] Okazaki S,Matsushita S.A study of simulation model for pedestrian movement with evacuation and queuing [C]// International Conference on Engineering for Crowd Safety.London:Elsevier Science Publishers,1993:271-280.

[10] Helbing D,Molnar P.Social force model for pedestrian dynamics [J].Physical Review:E,1995,51(5):4282-4299.

[11] Sud A,Gayle R,Andersen E,et al.Real-time navigation of independent agents using adaptive roadmaps [C]// Proceedings of the 2007 ACM Symposium on Virtual Reality Software and Technology.Newport Beach,California:ACM,2007:99-106.

[12] Pelechano N,Allbeck J M,Badler N I.Controlling individual agents in high-density crowd simulation [C]// Proceedings of the 2007 ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposium on Computer Animation.[S.l.]:Eurographics Association,2007:99-108.

[13] Lakoba T I,Kaup D J,Finkelstein N M.Modifications of the Helbing-Molnar-Farkas-Vicsek social force model for pedestrian evolution [J].Simulation,2005,81(5):339-352.

[14] Helbing D,Farkas I,Vicsek T.Simulating dynamical features of escape panic [J].Nature,2000,407:487-490.

[15] 罗茜.人员疏散的社会力修正模型及其仿真研究 [D].北京:首都经济贸易大学,2010. Luo Xi.Simulation of Pedestrians Characteristic Behavior Based on Modification of the Social Force Model[D].Beijing:Capital University of Economics and Business,2010.

[16] 胡清梅.大型公共建筑环境中人群拥挤机理及群集行为特性的研究 [D].北京:北京交通大学,2006. Hu Qingmei.Research of Pedestrian Crowding Mechanism and Behavior in Large-Scale Public Buildings[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2006.

[17] 李珊珊,钱大琳,王九州.考虑行人减速避让的改进社会力模型[J].吉林大学学报:工学版,2012,42(3):623-628. Li Shanshan,Qian Dalin,Wang Jiuzhou.Improved social force model considering pedestrian deceleration to avoid collision[J].Journal of Jilin University:Engineering Science,2012,42(3):623-628.

[18] Helbing D,Molnar P,Farkas I J,et al.Self-organizing pedestrian movement [J].Environment and Planning B,2001,28(3):361-384.

[19] 高春霞,董宝田.交通枢纽微观行人仿真社会力模型的改进及实现[J].物流技术,2010,29(19):57-59. Gao Chunxia,Dong Baotian.Modification and realization of the social force model in pedestrian micro-simulation[J].Logistics Technology,2010,29(19):57-59.

[20] 汪蕾,蔡云,徐青.社会力模型的改进研究[J].南京理工大学学报:自然科学版,2011,35(1):144-149. Wang Lei,Cai Yun,Xu Qing.Modifications to social force model[J].Journal of Nanjing University of Technology:Natural Science Edition,2011,35(1):144-149.

[21] 陈涛,应振根,申世飞,等.相对速度影响下社会力模型的疏散模拟与分析[J].自然科学进展,2006,16(12):1606-1612. Chen Tao,Ying Zhengen,Shen Shife,et al.Under the influence of relative velocity evacuation simulation and analysis of the social force model [J].Progress in Natural Science,2006,16(12):1606-1612.

[22] 李连天.基于社会力模型的拥挤人群状态研究与仿真[J].软件导刊,2013,8(12):32-40. Li Liantian.Research on pedestrian movement model of squeezed crowd based on social force model [J].Software Guide,2013,8(12):32-40.

[23] Apel M.Simulation of Pedestrian Flows Based on the Social Force Model Using the Verlet Link Cell Algorithm [D].Poznan:Poznan University of Technology,2004.

[24] 黄鹏,刘箴.一种面向人群仿真的改进型社会力模型研究[J].系统仿真学报,2012,24 (9):1916-1919. Huang Peng,Liu Zhen.Study on improved social force model for crowd simulation [J].Journal of System Simulation,2012,24(9):1916-1919.

[25] Transportation Research Board.Highway Capacity Manual (HCM) 2000 [R].Washington,D.C.:National Research Council,2000.

[26] Thompson P A,Marchant E W.Testing and application of the computer model ‘SIMULEX’ [J].Fire Safety Journal,1995,24:149-166.

[27] Seyfried A,Steffen B,Lippert T.Basics of modeling the pedestrian flow [J].Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications,2006,368(1):232-238.

[28] Parisi D R,Gilman M,Moldovan H.A modification of the social force model can reproduce experimental data of pedestrian flows in normal conditions [J].Physica A:Statistical Mechanics and its Applications,2009,388(17):3600-3608.

[29] Lin P,Lo S M,Yuen K K,et al.A granular dynamic method for modeling the egress pattern at an exit [J].Fire Safety Journal,2007,42:377-383.

[30] Shao W,Terzopoulos D.Autonomous pedestrians [C]// Proceedings of the 2005 ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposium on Computer Animation.Los Angeles,CA:ACM,2005:19-28.

[31] Osaragi T.Modeling of pedestrian behavior and its applications to spatial evaluation [C]// Proceedings of the Third International Joint Conference on Autonomous Agents and Multi-agent Systems-Volume Ⅱ.[S.l.]:IEEE Press,2004:836-843.

[32] Ko M,Kim T,Sohn K.Calibrating a social-force-based pedestrian walking model based on maximum likelihood estimation [J].Transportation,2013,40(1):91-107.

[33] Tang M,Jia H.An approach for calibration and validation of the social force pedestrian model [C]// Transportation,Mechanical,and Electrical Engineering (TMEE),2011 International Conference on.Changchun:IEEE,2011:2026-2031.

[34] Quinn M J,Metoyer R A,Hunter-Zaworski K.Parallel implem- entation of the social forces model [C]// Proceedings of the Second International Conference in Pedestrian and Evacuation Dynamics.London:CMS Press,2003:63-74.

[35] 丁青艳,王喜富,单庆超,等.轨道交通行人流运动建模及仿真[J].交通运输系统工程与信息,2011,11(5):99-106. Ding Qingyan,Wang Xifu,Shan Qingchao,et al.Modeling and simulation of rail transit pedestrian flow [J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2011,11(5):99-106.

[36] 张蕊,张哲宁,杨静.基于有限元理论的行人流社会力仿真模型改进研究[J].城市交通,2013,11 (5):76-81.

Zhang Rui,Zhang Zhening,Yang Jing.Improving social force pedestrian simulation model based on finite element theory [J].Urban Transport of China,2013,11 (5):76-81.

[37] 单庆超,张秀媛,张朝峰.社会力模型在行人运动建模中的应用综述[J].城市交通,2011,9(6):71-77. Shan Qingchao,Zhang Xiuyuan,Zhang Chaofeng.Application of social force model of pedestrian movement in modeling[J].Urban Transport of China,2011,9(6):71-77.

[38] 富涛.基于社会力模型的轨道交通车站内部行人仿真研究[D].北京:北京交通大学,2011. Fu Tao.Study on Simulation of Pedestrian in Urban Rail Transit Station based on Social Force Model [D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2011.

[39] Helbing D,Buzna L,Johansson A,et al.Self-organized pedestrian crowd dynamics:experiments,simulations,and design solutions [J].Transportation Science,2005,39(1):1-24.

[40] Yu W,Johansson A.Modeling crowd turbulence by many-particle simulations [J].Physical Review E:Statistical,Nonlinear,and Soft Matter Physics,2007,76 (4):70-80.

[41] 贾洪飞,杨丽丽,唐明.综合交通枢纽内部行人流特性分析及仿真模型参数标定[J].交通运输系统工程与信息,2009,9(5):117-123. Jia Hongfe,Yang Lili,Tang Ming.Pedestrian flow characteristics analysis and model parameter calibration in comprehensive transport terminal[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2009,9(5):117-123.

[42] 李季涛,付佳,王宇.大型铁路客运站到达旅客疏散微观仿真[J].交通运输系统工程与信息,2011,11 (4):100-106. Li Jitao,Fu Jia,Wang Yu.Microscopic simulation of arrival passenger evacuation in large scale railway station[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2011,11(4):100-106.

[43] 武小康,周利锋.行人仿真在轻轨车站应急疏散领域的应用[J].重庆交通大学学报:自然科学版,2012,31(4):772-776. Wu Xiaokang,Zhou Lifeng.Application of pedestrian simulation software on the emergency evacuation at light rail station[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2012,31(4):772-776.

[44] 陈大飞.基于社会力的城市道路混合交通流建模与分析[D].长沙:中南大学,2011. Chen Dafei.Modeling and Analyzing of Mixed Traffic Flow on the Urban Road Section Based on Social Force [D].Changsha:Central South University,2011.

[45] 李珊珊.平交路口机动车自行车行人及其相互干扰微观行为模型研究[D].北京:北京交通大学,2013. Li Shanshan.Research on the Microscopic Behavior Models of Vehicle,Bicycle,Pedestrian,and Their Interactive Interferences at the Signalized Plane Intersection[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2013.

[46] 郑小平,钟庭宽,刘梦婷.用于群体疏散的数字仿真方法研究[J].系统仿真学报,2009,21(12):3503-3508. Zheng Xiaoping,Zhong Tingkuan,Liu Mengting.Study on numeral simulation approaches of crowd evacuation [J].Journal of System Simulation,2009,21(12):3503-3508.

[47] Braun A,Bodmann B E J,Musse S R.Simulating virtual crowds in emergency situations [C]// Singh G,Lau R W H,Chrysanthou Y,et al.Proceedings of the ACM Symposium on Virtual Reality Software and Technology.New York,USA:ACM Press,2005:244-252.

[48] 陈佳俊,安晓宇,蔡希辉,等.基于 Agent 的人员疏散系统设计与实现[J].计算机工程,2010,36(14):264-266. Chen Jiajun,An Xiaoyu,Cai Xihui,et al.Design and implementation of crowd evacuation system based on agent [J].Computer Engineering,2010,36(14):264-266.

[49] 田玉敏.恐慌情况下人群心理及行为规律的探讨[J].人类功效学,2008,14(1):48-50. Tian Yumin.The study of characteristics of human psychology and behavior in panic situations[J].Chinese Journal of Ergonomics,2008,14(1):48-50.

Review on Social Force Model of Pedestrian Movement Behavior

Yang Yazao1,2, Yin Huasheng1, Chen Jian1,2, Hao Xiaoni3

(1. School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. Chongqing Key Lab of Traffic & Transportation, Chongqing 400074, China; 3. School of Civil Engineering &Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, Guangdong, China)

Based on the necessity of pedestrian movement behavior research, the feasibility of the social force model was analyzed from theoretical and practical aspects and the system of pedestrian movement simulation were briefly described. The fundamentals of the model were introduced, and the current research literatures were systematically reviewed from seven aspects, including the improvements of the model structure and its expressions, the affection of the relative velocity and different direction, the analysis of the requirement space, the optimization of the algorithm, the selection of parameters, and the application of the model. The results show that the first aspect, the fifth aspect and the sixth aspect are the focus.

traffic and transportation engineering; pedestrian traffic; pedestrian movement behavior; social force model

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.18

2014-11-22；

2015-04-24

国家自然科学基金项目(51308569)；重庆市教委自然科学技术研究项目(KJ120417)；重庆市交通运输工程重点实验室开放基金项目(2011CQJY001)；山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室开放基金项目(KTSS201303)

杨亚璪(1981—)，男，山西大同人，副教授，博士，主要从事行人交通特性、运输与物流方面的研究。E-mail: yyzhhdx@126.com。

U491.2+26

A

1674-0696(2015)06-094-07