考虑碳排放的区域港口群轴辐式运输网络优化

杨 斌，明 惠，许波桅，朱小林

(上海海事大学 物流研究中心，上海 201306)



考虑碳排放的区域港口群轴辐式运输网络优化

杨 斌，明 惠，许波桅，朱小林

(上海海事大学 物流研究中心，上海 201306)

以绿色物流为理念，结合基于轴辐特征的区域港口运输系统和港口到腹地的集疏运系统，考虑网络成本与碳排放的影响因素，建立了包括运输成本和时间惩罚成本的最小物流成本模型及最小碳排放量模型，通过对区域港口群运输网络中运量和运力的合理配置来进行网络优化；引入模糊规划法，将双目标问题转化为单目标规划，运用CPLEX进行求解，结合算例，在模糊隶属度权重分别为0.1,0.3,0.5,0.7,0.9时，对模型进行应用分析；最后在绿色偏好下，针对不同船型、车型，分析了15种速度组合情形对结果带来的影响。研究结果表明：在综合考虑运输成本、时间成本、碳排放量时，不同隶属度下直达运输量均多于中转运输量，船舶、车辆偏向低油耗类型，随着绿色度提升，速度偏向低速行驶，不同隶属度下最佳的船速车速组合可以由模型计算得出。

交通运输工程；区域港口群；轴辐式运输网络优化；碳排放；模糊规划

0 引 言

温室气体排放引起全球变暖，随着温室效应的日益加剧，以二氧化碳为主的温室气体研究也逐渐成为各个领域关注的重点。据航运研究报告显示，航运业每年的碳排放量超过12亿吨，约占全球碳排放总量的4%，预计到2050年，将达到18%。这对港口群运输网络提出了新的挑战。考虑低碳因素，对港口运输网络进行优化，在有效降低总运输成本和碳排放量的情况下，寻求港口资源的合理配置，这对实行节能减排，发展绿色航运，提升港口群整体的竞争力等具有重要价值。

国内外学者关于港口群的研究，主要有：C. Arang等[1]通过仿真和优化对塞维利亚内河港口泊位分配进行规划；C.J.Wang，等[2]使用国际承运商月计划表来描述和建立一个空间模式下的全球海运运输网络并确定它的轴辐式网络系统；A.E.Coronado Mondragon等[3]以港口位置的无线车载网络的作用和贡献为例，构建港口智能运输系统的多式联运物流。国内对港口群物流系统的研究主要有：汪传旭[4]结合基于轴-辐结构的区域港口近洋运输系统和各个经济腹地与港口之间的集疏运系统,以区域港口群二级物流运输系统为目标建立非线性优化模型,研究港口的腹地选择及运输优化；封学军等[5]基于复杂系统理论中的多智能体模拟方法,构建了港口群系统的双层规划模型，解决了港口群系统规模、结构和布局的全局动态协调优化问题；李电生等[6]针对港口间盲目竞争问题，在阐述港口耦合度与协同发展水平关系的基础上，构建了港口群系统耦合测度模型，更好地帮助港口进行功能定位和资源优化配置。此外，在运输网络中考虑绿色因素的研究主要有：H.N.Psaraftis等[7]考虑燃料油耗因素，对节能高效的海上运输速度模型进行了分类，并应用于相关的港口问题研究；M.I.Piecyk等[8]分析了考虑碳排放在内的影响英国公路物流运输决策的各种因素，并预测了3种情形下，未来2020年英国公路运输的碳排放量；许欢等[9]运用数学方法研究了船舶在低碳经济下的最优航速，并建立了船东盈利与航速之间的关系函数，提出了政府引导航运企业降低营运航速、减少碳排放量的措施和方法；王健等[10]建立了高速公路和普通公路的车速-油耗模型，给出了不同车型下的油耗调整系数，并对不同车型在主要速度下的油耗进行了对比分析。

已有的文献研究主要集中在港口内部运输或者是港口腹地运输单方面的研究，并且主要集中在成本研究。笔者结合港口特征，综合考虑了基于轴辐结构的港口群网络和港口与腹地之间的集疏运网络，并在以往只考虑网络运输成本最小化基础上，融入了时间因素、碳排放因素，建立双目标的绿色网络模型并运用模糊规划将双目标转化为单目标进行求解，通过实现物流成本最小和碳排放量最小达到资源的合理配置，对网络进行优化。其中，船型、车型、速度、运量、运力的分配都是影响成本和碳排放，实现网络优化的重要因素，算例得出了相应的结论并证明了模型的有效性，对于合理配置港口资源，实现低碳、可持续的绿色物流网络提供了借鉴。

1 问题描述

区域港口群物流运输网络系统可以看作是一个二级物流运输网络系统，主要包括港口之间的海运网络系统，腹地到港口之间的集疏运系统。根据区域港口群内各个港口到达目的港口的航线类型，有出发港-目的港航线或出发港-港口群内的枢纽港-目的港航线，因此海上运输系统有两种典型的系统构成：纯轴辐式运输系统和混合轴辐式运输系统，如图1，在实际运行当中，区域港口群运输系统通常是一个混合的轴辐式运输系统[4]。在港口之间主要是水路运输，而港口与腹地之间主要是公路运输。

图1 纯轴辐式和混合轴辐式运输系统

在运输过程中，碳排放主要是由船舶或者车辆在运输时含碳燃料的燃烧引起的，碳排放量与燃油的消耗量存在正比例关系。船舶的耗油量主要与船舶型号、速度、载重量等有关，而车辆的耗油量主要与车辆种类、速度、坡度等有关。笔者主要计算了不同类型的船舶、车辆在不同路线、相同航速、车速下的耗油量，并计算出相应的区域港口群运输网络中海上运输和陆地运输的碳排放量，在有效降低运输成本和碳排放量的目标下，实现运量和运力的合理配置。运输时间也是港口群运输网络中很重要的一个因素，在有效的时间内到达可以避免提前到达引起的仓储成本或者延迟到达引起的惩罚成本。速度是影响时间很重要的因素，但是速度的变化又会引起油耗的变化，从而引起碳排放量的变化。所以笔者引入了船型、车型、时间、速度、碳排放因素，在运输成本、时间成本以及碳排放量之间进行协调与均衡，从而达到资源的合理配置，实现网络的优化。

2 模型构建

2.1 模型假设

双目标模型的建立是基于以下假设：①每个港口对应的经济腹地有数个，假定笔者选取不同港口间的经济腹地不存在交叉现象；②港口与经济腹地间的运输主要通过公路运输来实现；③从出发港到目的港的货物可以选择直接由出发港到达目的港或者由出发港经过枢纽港中转到达目的港；④船舶、车辆的油耗量与碳排放量之间存在着直接关系，而油耗量与船舶，车辆的类型、速度、载重、运输距离等直接相关；⑤由于文中货运量比较大，油耗量均考虑的是船舶、车辆满载情况下的油耗量；⑥不考虑船舶、车辆转换时的油耗量，只考虑运输途中船舶、车辆的油耗量。

2.2 符号说明

模型中主要的集合变量有：S表示区域内非枢纽港口的集合；H表示区域内枢纽港的集合；F表示区域港口经济腹地的集合；T表示港口间船舶类型的集合；K表示经济腹地内车辆类型的集合。

2.3 数学模型

根据上述条件和假设，构建如下的双目标数学模型：

目标函数

Dij·(1/V1-1/V01)/24+φ·(Dih+Dhj)·(1/V1-

1/V01)/24+φ·Dfi·(1/V2-1/V02)/24

(1)

(2)

约束条件

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Yij≥0,Yih≥0,Yhi≥0,i,j=1,…,S;i≠j;h=1,…,H

(12)

(13)

模型说明：式(1)为目标函数1，表示网络物流总成本主要由总的运输成本和时间成本构成，其中总的运输成本主要由港口间海运成本(包括直达成本和转运成本)和港口与腹地间的陆运成本。时间成本，主要包括海运时间成本和陆运时间成本；式(2)为目标函数2，最小碳排放量，主要包括港口网络船舶油耗引起的碳排放总量和港口与腹地间集疏运网络中车辆油耗引起的碳排放总量；式(3)表示从港口向枢纽港的运输量和该港口直达其他港口的运输量之和必须等于该港口经济腹地所产生的出口运输量；式(4)表示从枢纽港口运往该港口的运输量以及由其他港口直达该港口的运输量必须等于其他港口所划分的经济腹地所产生的进口运输量；式(5)表示任何两个港口之间的运输量不能超过其货物需求量；式(6)、式(7)、式(8)表示任意一条航线上的运输量不能超过该航线上各类船舶总的运输能力；式(9)表示每一港口对应的腹地内的运输量不能超过车辆总的运输能力，假设1TEU的货物为20 t；式(10)、式(11)表示每条航线上由于往返航向运输能力不同，根据较大运输能力的航向来确定往返航向的运输能力；式(12)和式(13)表示决策变量非负或为整数。

2.4 模型转换

结合文中研究问题的特点，采取模糊规划的方法对问题进行处理[12-13]，通过模糊隶属度函数将不同含义的目标统一成无量纲的隶属度单目标函数进行求解。

分别计算网络物流总成本和CO2排放总量的隶属度，计算方法如下。

网络物流总成本的隶属度函数计算：

(14)

CO2排放总量的隶属度函数计算：

(15)

此时，将多目标函数转化为单目标函数：

minZ=λ1·a1+λ2·a2

(16)

式中：λ1,λ2为两个目标模糊隶属度的权重。

结合本文问题，区域港口群轴辐式运输网络优化模型的求解将按以下步骤进行：

Step1：根据式(1)及约束条件可以求解出网络总成本的理想值与最差值；

Step2：根据式(2)及约束条件可以求出碳排放总量的理想值与最差值；

Step3: 根据式(14)、式(15)分别计算网络总物流成本和碳排放量的模糊隶属度，根据式(16)计算总隶属度，以总隶属度最大的解作为多目标问题的最优解。

3 算 例

3.1 算例描述

假设区域港口群的二级物流运输网络如图2，一个枢纽港(矩形表示)，6个非枢纽港口(圆圈表示)，经济腹地有14个(正方形表示)。各经济腹地到各个目的港口之间的货物需求量如表1，港口之间的海运距离如表2，经济腹地与港口之间的陆运距离如表3。假设港口之间运输的船型有3种，第1类船舶最大运输能力为3 000TEU，第2类船舶最大运输能力为5 000TEU，第3类船舶最大运输能力为8 000TEU，不同型号的船舶在不同速度下满载形行驶一海里的油耗量由文献[14]可以得出。

图2 区域港口群二级轴辐式物流运输网络

表1 港口经济腹地与各个港口之间的平均货物需求量

表2 各港口之间的平均航运距离

表3 经济腹地到相应港口的平均陆运距离

笔者假设船舶行驶正常行驶速度V01=20 knots,平均行驶速度V1=18 knots。同时，港口与经济腹地间的运输车辆类型有两种，第1类车辆最大运输能力是7 t，第2类车辆的最大运输能力是20 t，不同类型的车辆在不同速度下满载行驶100 km的油耗量也可以由文献[10]得知。笔者假设车辆正常行驶速度V02=70 km/h，平均行驶速度为V2=90 km/h。

根据文献[9],可以推算出油耗与CO2之间的转换系数：a=3.17，b=3.26。而且由资料可知，在船舶运输和公路运输中，油耗占总成本的比例超过50%，假设油耗成本占船舶总成本的70%，占车辆总成本的60%，换算得α=1.43，β=1.67。每千克船舶燃油的平均价格C1=5.2元,每千克车辆柴油的平均价格C2=8.6元。货物延迟到达一天或提前一天到达时，带来的损失费用φ=47 350元。

3.2 算例分析

3.2.1 运行结果分析

为了同时兼顾政府对低碳的要求和企业对成本最小化的追求，笔者运用了模糊规划法将双目标问题转化为单目标，利用CPLEX软件对算例进行求解。由于λ的值可以在0～1之间变化，无法一一列出，笔者主要列举了几种具有代表性的情况，分析了成本与碳排放量的变化以及相应的运量和运力分配情况，主要结果如表4。从表4可以看出，在这5种情况下，随着碳排放量的减少，网络的总物流成本是不断增加的。这也说明了港口绿色物流网络中的经济效益和环境效益之间是相互制约的。要达到绿色低碳的目的，必然要付出相应的经济成本。

表4 双目标网络模型的计算结果

同时，在上述5种不同的权重下，网络直达和转运路线选择没有太大变化，但是网络资源的配置发生了相应的改变，当碳排放的权重增大时，网络中直达的运输量会相应增加，而转运的运输量会减少，这主要是由于转运会产生绕道成本。同时，碳排放权重的增大也会导致船型的选择上，大型船舶的数量会减少，而增加中小型船舶的配置数量。比如在λ1=0.1，λ2=0.9时，部分港口间的直达运输会配置第1类船型，而随着λ2的减小，主要配置第2、3类船型。这主要是因为在相同速度下，大型船舶的油耗量是最大的。由于腹地不涉及到运量的分配，所以5种情形下，腹地的车辆配置没有变化。在上述情况下，结合实际情况以及笔者的研究目的，以λ1=0.3,λ2=0.7为例，进行了运量和运力的分配情况分析。

直达的运输量：

Y12=18 000,Y13=22 386,Y14=26 670,Y16=

20 000,Y23=14 960,Y24=18 000,Y25=9 170,Y26=

12 771,Y32=12 730,Y34=18 000,Y35=9 170,Y36=

14 820,Y42=12 730,Y43=14 960,Y45=9 170,Y46=

14 820,Y52=13 186,Y53=26 670,Y62=12 702,Y63=

14 960,Y64=18 000

直达的船舶配置：

转运的运输量：

Y02=5 202,Y03=110,Y04=330,Y05=25 100,Y06=22 249,Y10=16 314,Y20=2 159,Y30=110,Y50=25 100,Y60=9 308

转运的船舶配置：

腹地到港口的车辆配置：

可见整个网络中直达的运量比较大，转运的运量相对较少。无论是转运还是直达运输，在该权重下，均没有第1类船舶的配置。而且，在直达运输中，第2类船型配置的量比较多，而第3类船型比较少，而在转运过程中，则主要选择第3类船型。

改变不同权重，或者结合不同算例情况，具体的运量分配和船舶车辆配载情况均可通过上述模型算出。

3.2.2 考虑不同速度变化对成本和碳排放的影响

在实际当中，船舶、车辆的油耗不仅与船型、车型有关，而且与速度有关，相同的船舶或者车辆在不同速度下油耗量也会发生变化[10,14]。所以，在考虑船型、车型给油耗量带来变化的同时，进一步研究了不同速度组合对物流成本和碳排放量带来的影响。笔者主要在绿色偏好下，当λ1=0.3，λ2=0.7时，分析了15种情景下，物流成本和碳排放量的变化，如表5。

表5 15种情景下的速度组合

在上述15种速度组合情况下，分析速度改变给总的物流成本和碳排放量带来的影响时，主要分了两部分进行。第1部分，固定船速，每种船速下车速依次有90,70,50 km/h三种变化，船速的离散值依次取16，18，20，22，24 knots，不同情形下网络物流总成本和碳排放量变化的结果，如图3。

图3 固定船速，改变车速15种情景下成本与CO2排放量情况

图3直观的展示了不同速度组合下，总物流成本和碳排放总量的变化趋势。对应表5，从图3可见，固定船速下改变车速时，物流成本和碳排放量最低的点依次出现在情景2，5，8，11，14，均对应车速为70 km/h的时候，而当车速为90或50 km/h，成本与碳排量均会有所上升。

第2部分，固定车速，船速依次有16，18，20，22，24 knots五种变化，车速的离散值依次取90，70，50 km/h，对应表5，此时，不同情形下网络物流总成本和碳排放量变化的结果见图4。

图4 固定车速，改变船速15种情景下成本与CO2排放量情况

从图4可见，在车速固定，船速依次增长变化时，总物流成本和碳排放总量是呈现平稳增长的趋势，在2，5，8，11，14这5种情景下，碳排和总物流成本是比较低的，而这5种情形依次对应的总物流成本坐标值依次是2.522 1×109，2.53×109，2.533 4×109，2.538 9×109，2.5482×109元，对应的碳排放总量的坐标值依次是5.744 3×108，5.806 7×108，5.820 1×108，5.844 2×108，5.884 6×108kg。此时5种情形中物流总成本和碳排量最低的情形是情景2，此时船速是16 knots。

结合图3和图4可见，无论是固定船速改变车速，还是固定车速改变船速，在上述15种情形当中，总物流成本最低及碳排放总量最低的点出现在第2种情形，此时的速度组合是V1=16 knots，V2=70 km/h。即在该隶属度权重下，在这15种情形中，该速度组合是最佳的速度组合。

4 结 语

碳排放是实现绿色港口群运输网络的一个重要影响因素，笔者综合考虑了轴辐式区域港口运输系统和港口到腹地的集疏运系统，以及海运和陆运中影响碳排放的因素，建立了包括运输成本和时间成本的物流成本模型，最小碳排放模型，采用模糊规划法转化为单目标求解并得出了不同偏好下的最优运量和运力分配方案，兼顾了企业和政府双方利益。最后在绿色偏好因素下，考虑了速度变化对成本和碳排放量的影响，并得出了在15种速度组合中的最优速度组合，为合理配置资源及发展绿色港口提供了依据。

在实际情况中，影响船舶和车辆碳排量的因素错综复杂，而且轴辐式运输系统中货物运输量对转运和直运选择的影响以及对单位运输成本的影响未考虑。同时，由于资料和数据资源有限，笔者没有考虑连续速度变化下对船舶车辆的碳排放和物流成本带来的影响，而这些因素都将影响到运输网络的优化。因此，进一步的研究可以考虑货物运输量的影响以及考虑连续速度变化对碳排放的影响，从而使网络优化更接近实际。

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Hub-and-Spoke Transportation Network Optimization of Regional Port Clusterwith Consideration of Carbon Emission

Yang Bin, Ming Hui, Xu Bowei, Zhu Xiaolin

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

With the concept of green logistics and the consideration of the factors influencing the network costs and carbon emissions, a minimum logistics cost model, including transportation cost and time penalty cost, was established, and a minimum carbon dioxide emission model was also established, on the base of hub-and-spoke regional port transportation system and collecting and distributing system from ports to the hinterland. By rational allocation of traffic volume and transport capacity, the regional port cluster transportation system can be optimized. And then fuzzy mathematic programming method was applied to transform the dual objective problem into a single objective planning. CPLEX was used to solve the model and the efficiency of model was demonstrated by experiments when the confidence level was 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, and 0.9 respectively. Finally, with green preference, the influence of 15 kinds of velocity combination with different types of ships and vehicles on the results was analyzed. The results show that considering transportation costs, time penalty costs and carbon emissions, the amount of direct transportation is more than the medium transport capacity under different membership degrees and the type of low fuel consumption ships and vehicles will be selected. With more attention on green factor, the ships and vehicles tend to work at low speed. The best combination of speed for boats and vehicles under different membership degrees will be calculated from the model.

traffic and transportation engineering; regional port cluster; hub-and-spoke transportation network optimization; carbon emission; fuzzy mathematic programming

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.27

2014-08-26；

2014-10-13

国家自然科学基金项目(71171129);上海市科委科研计划项目(12510501600，11510501900，12dz1124802，14DZ2280200)

杨 斌(1975—)，男，山东招远人，教授，博士，主要从事绿色航运物流系统方面的研究。E-mail: binyang@shmtu.edu.cn。

明 惠(1991—)，女，湖北黄冈人，硕士研究生，主要从事绿色物流方面的研究。E-mail: minghui_hb@163.com。

U116.2

A

1674-0696(2015)06-144-06