供应链视角下政府购买公共服务质量控制的博弈分析

彭晓帅，陈 伟

（云南大学 公共管理学院，昆明 650091）

“政府购买公共服务是指政府根据其法定职责，将为社会发展和公众日常生活提供服务的事项，交由有资质的社会组织及市场主体来完成，并根据其提供服务的数量和质量，按照一定的标准进行评估后支付服务费用的行为。”[1]政府购买公共服务在西方行政实践中已呈现成熟运作的景象。与西方国家相比，我国政府购买公共服务还处于探索和研究的初级阶段。2014年，全国政府购买公共服务会议召开，会议明确提出了在党的“十二五”期间初步形成统一有效的公共服务购买平台和工作机制，以及2020年在全国建立比较完善的政府购买服务制度的目标愿景。在这样的背景下，多策并举来推进政府购买公共服务显得尤为重要和紧迫，其中加强对政府所要购买的公共服务质量的管理和控制就是最为重要的“多策之一”。正如库珀所讲：“为公众做个好交易不只是取决于是否要签个合同，合同给谁，而是取决于合同从头到尾整个过程的管理”[2]。因此，必须做好政府购买公共服务的管理和控制工作。本文基于供应链的视角，运用博弈论的方法来分析不同因素与供应链各主体行为选择间的内在联系，并据此探寻政府购买公共服务质量控制的路径。

1 政府与公共服务供给商构成的两级供应链的质量控制博弈模型

1.1 博弈模型的假设与描述

基于我国当今现实，政府和公共服务供给商是政府购买公共服务供应链中的两个重要主体，公民只是公共服务的被动接受者，很少参与供应链质量控制的博弈过程。因此，本部分首先分析由政府和公共服务供给商构成的二级公共服务供应链的博弈模型。为了建模需要做出如下基本假设：

（1）政府和公共服务供给商都是追求自身利益最大化的理性经济人，且都是风险中性的，双方的成本和利润信息为共同知识。

（2）政府有“监管”和“不监管”两种策略选择，且选择监督的概率为a，不监督的概率为1－a。为了不失一般性，假设政府向公共服务供给商支付的报酬由固定报酬和绩效报酬两部分构成。根据刘伟华、季建华和顾巧论[3]关于集成商支付给提供商的报酬方式和集成商的收益模型假设，设政府向公共服务供给商支付的报酬为 s＋n[f（p）－s]，其中 s是固定报酬，n[f（p）－s]为绩效报酬，n为公共服务供给商从合作中获取收益的提成系数，f（p）为公共服务供给商的努力函数。 因此，政府的收入为（1－n）[f（p）－s]。设政府的监督成本为c，则可得到政府选择监督时的收益为（1－n）[f（p）－s]－c；选择不监督时的收益为（1－n）[f（p）－s]。

（3）公共服务供给商有“努力”和“不努力”两种策略选择，选择努力的概率为b，选择不努力的概率为1－b。设其选择努力时付出的努力为p1，能够提供优质的公共服务；选择不努力时付出的努力为p2，只能够提供劣质的公共服务，但却能获得额外的收益q。但在政府选择监管时，其被发现的概率为σ，并受到m的处罚。

1.2 博弈模型分析

基于以上假设可以得出，当政府选择监管时，若公共服务供给商选择努力，其收益为（1－n）s＋nf（p1），政府收益为（1－n）[f（p1）－s]－c；若公共服务供给商选择不努力，其收益为（1－n）s＋nf（p2）＋q－m，政府收益为（1－n）[f（p2）－s]－c＋σm。 当政府选择不监管时，若公共服务供给商选择不努力，其收益为（1－n）s＋nf（p2）＋q，政府收益为（1－n）[f（p2）－s]；若公共服务供给商选择努力，其收益为（1－n）s＋nf（p1），政府收益为（1－n）[f（p1）－s]。 则可得政府的期望收益为：

式（1）的最优解 Q1（a，b）max满足其关于 a 的导数等于零，即：

公共服务供给商的期望收益为：

式（3）的最优解 Q2（a，b）max满足其关于 b 的导数等于零，即：

则此博弈的混合纳什均衡解（a，b）＝（｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm，1－（c／σm）），即政府以｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm 的概率选择监督，而公共服务供给商以1－（c／σm）的概率选择努力。

根据该博弈的混合纳什均衡对影响该政府和公共服务供给商行为选择的因素，进行如下具体分析：

对式（2）和式（4）分析可得，不努力行为被政府发现的概率σ和惩罚力度m与公共服务供给商努力的概率b呈正相关，与政府的监管概率a呈负相关。即政府发现其不努力行为的概率越大，发现后给予的惩罚越大，公共服务供给商选择努力的概率越大，同时政府也可以降低监管力度，这样不仅有利于公共服务的供给质量的提高，还可以节省政府监管费用，提升供应链的整体绩效。

同样由式（2）分析可得，政府的监管成本c与公共服务供给商努力的概率b呈负相关，即随着监管成本的提高，公共服务供给商提供优质公共服务的概率降低。当c＞σm时，b＜0。即政府的监管成本大于通过监管发现供应商的不努力行为而获得的补偿时，公共服务供给商始终会选择不努力。

2 存在公民参与的三级供应链的质量控制博弈模型

2.1 博弈模型的假设与描述

本部分构建的是由公共服务供给商、政府和公民构成的三级供应链系统的质量控制博弈模型。由于法律制度的缺失，公民获得劣质的公共服务后无法直接对政府进行处罚，只能通过一定的渠道向相关政府监督机构反映，再由相关部门对购买公共服务的政府部门作出处罚。为了便于分析，笔者将相应监督机构接到公民反映后，对购买公共服务的政府部门给予的处罚简化为公民对其直接进行处罚。设公共服务供给商选择不努力行为，但政府没发现时会受到公民的处罚为e。由于政府将受到来自公民的处罚，通常情况下政府会提高对公共服务供给商不努力行为的处罚力度，增强其监督行为的威慑力，激励公共服务供给商提供优质公共服务，从而避免自己的利益受损。为了不失一般性，设此种情况下政府对公共服务供给商不努力行为的惩罚为m1，且m1＞m。其他假设条件与模型1相同。

2.2 博弈模型分析

根据上述假设可得，当政府选择监管时，若公共服务供给商选择不努力，公共服务供给商的收益为（1－n）s＋nf（p2）＋q－σm1，政府的收益为（1－n）[f（p2）－s]－c＋σm1－（1－σ）e；若公共服务供给商选择努力，其收益为（1－n）s＋nf（p1），政府的收益为（1－n）[f（p1）－s]－c。当政府选择不监管时，若公共服务供给商选择不努力，其收益为（1－n）s＋nf（p2）＋q，政府的收益为（1－n）[f（p2）－s]－e；若公共服务供给商选择努力，其收益为（1－n）s＋nf（p1），政府收益为（1－n）[f（p1）－s]。 可得政府的期望收益为：

其最优解 Q1（a，b）max满足：∂Q1（a，b）／∂a＝－bc＋（1－b）（σm1－c＋σe）＝0

而公共服务供给商的期望收益为：

其最优解 Q2（a，b）max满足：∂Q2（a，b）／∂b＝ nf（p1）－nf（p2）－q＋aσm1＝0

则此博弈的混合纳什均衡解为（a1，b1）＝（｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm1，1－[c／σ（m1＋e）]），即政府以｛q＋n[f（p2）－f（p1）]｝／σm1的概率选择监督，而公共服务供给商以 1－[c／σ（m1＋e）]的概率选择努力。

根据该博弈的混合纳什均衡对影响该政府和公共服务供给商的行为选择因素，进行如下具体分析：

由于 m1＞m，所以在 q，n，p1，p2，c 和 σ 给定的情况下，通过比较两种博弈模型的纳什均衡可得：

即在公共服务的供应链中，公民参与监督并对政府设定惩罚策略能够在降低政府监管的概率的同时，提高公共服务供给商选择努力的概率，从而一举两得，即能实现公共服务供给质量的提高，又能节约监管成本。

由式（5）可以看出，公共服务供给商选择努力的概率b与公民对购买公共服务的政府部门的处罚e呈正相关。即政府受到公民的处罚力度越大，公共服务供给商提供优质公共服务的概率越大。

3 供应商间存在竞争的三级供应链的质量控制博弈模型

3.1 博弈模型的假设与描述

现将模型进一步扩展到存在多个公共服务供给商情况。设在处于供应链中心的政府的上游同时存在着具有竞争关系的两个公共服务供给商A和B。政府可采取如下的惩罚策略，若公共服务供给商A不能按规定质量完成公共服务的供给，政府会选择终结双方合作，转而与公共服务供给商B进行合作。此种情况下，若公共服务供应商A的不努力行为被发现，他不仅会受到的一次性惩罚，而且还会因为政府所采取额外惩罚措施，即终结双方合作，造成其长期收益下降。此种博弈模型不仅考虑了公共服务供给商A当前的收益水平，而且考虑了其不努力行为对后续合作的收益影响，为了不失一般性，在其他假设条件与模型2相同的情况下引入贴现率的概念，设贴现率为￡，0＜￡＜1。

3.2 博弈模型分析

在政府选择监管的情况下，设公共服务供给商A选择努力的长期收益为Пh1，若其选择不努力而提供劣质的公共服务，政府发现其违规行为后不但会给予一定的处罚，还会终结双方的合作，公共服务供给商A将无法在后续的合作中获益。设此时公共服务供给商A的长期收益为П1l。可得：

在政府选择不监管时，若公共服务供给商A选择努力，则其长期的预期收益为：Пh2＝Пh1＝[（1－n）s＋nf（p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）] （9）

当政府选择不监管时，若公共服务供给商A选择不努力提供劣质的公共服务，则会引起公民的不满而给予政府一定的处罚，而政府将会终结双方的合作，此时公共服务供给商A的预期收益为：Пl2＝（1－n）s＋nf（p2）＋q （10）

由式（7）和式（9）可得存在竞争关系时，公共服务供给商A选择努力的期望收益为：Q3＝a [（1－n）s＋nf （p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）]＋（1－a）[（1－n）s＋nf （p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）]＝[（1－n）s＋nf（p1）][1－（1－￡）n]／[1－（1－￡）] （11）

由式（8）和式（10）可得存在竞争关系时，公共服务供给商A选择不努力的期望收益为：

为了便于进行比较分析，在此求出供给商之间不存在竞争条件下的，供给商的A收益情况。

公共服务供给商A选择努力提供优质的公共服务时，无论是否存在竞争，政府都不会终结双方合作，此时供给商A的长期收益Q5与存在竞争关系时相同。

当公共服务供给商A选择不努力时，若政府存在监管，其会受到一定程度的处罚，但由于政府缺乏其他的合作对象只能继续双方合作。公共服务供给商A的长期收益为：

在 q，n，p1，p2，σ 和 m1给定的情况下，因为 0＜￡＜1，所以 1－￡＞0，即若政府和公共服务供给商A进行长期合作，公共服务供给商A的后续合作收益为正数。

对式（11）（12）（13）（14）（15）（16）进行综合分析可得，与不存在竞争关系时相比，存在竞争关系时，公共服务供给商选择努力行为的期望收益相同。但若选择不努力行为，其只能获得初次合作的收益，从而导致总期望收益急剧下降。作为理性经济人的公共服务供给商为减少利益损失，确保自身收益的最大化，会选择努力提供优质的公共服务，以取得和政府的长期合作。因此，在公共服务供给商之间引入竞争关系，有利于公共服务质量的提高。

4 提高政府购买公共服务质量的政策建议

4.1 加强对公共服务供给商的监管体系建设

公共服务供给商不努力行为被发现的概率和受到惩罚的增大，会促使其提供优质的公共服务。但监管成本却制约着政府部门的监管效能，而社会监督力量的引入可以在有效分担政府的监督压力，降低其监督成本的同时，提高对供给商不努力行为被查处的概率。因此，应该在加强行政监督的同时，充分动员社会监督力量，形成多元化的立体监督网络，在降低政府监督成本的同时提高监督效率。再则，明确公共服务供给合同中公共服务供给商的权、责、利关系，增大对不努力行为的惩罚力度，以降低其违约行为的预期收入。

4.2 建立公民和上级政府的联合监管机制

对处于供应链中心的政府部门设立罚金并提高罚金数额，可以显著增强公共服务供给商的努力水平。但由层层的委托—代理关系和供应链的冗长导致的信息匮乏，使得上级政府部门无法施行有效监管。公民作为公共服务的直接消费者，其对公共服务质量有较为直观、可靠的评判。但由于相关法律和体制的缺失，公众缺乏对政府部门进行处罚的权利。因此，应当建立公民和上级政府的联合监管机制，形成上级政府权力和公民信息的互补优势，以实现联合执法。同时建立责任追究制，将政府官员的报酬与其行为结果相联系，并将此项内容纳入其述职报告中，根据他们在履职过程中所存在的问题，分别给予警告、弹劾和罢免的行政处分，必要时给予刑事处罚等，以增大处罚力度。

4.3 完善信息公开制度，引入竞争机制

供应商间的竞争关系可以有效促进公共服务质量的提高，但是由于很多政府购买公共服务的信息没有严格遵循公开原则，造成竞标者数量极少，从而使“竞争购买”演化为“协商购买”或 “定向购买”，导致公共服务的购买流程中充满机会主义、低效、供应商垄断等风险，极大地破坏了政府购买公共服务的竞争性和高效性原则。只有充分的信息公开，才能让更多的投标者参与竞争性投标，从而选取优质的供给商高质高效地完成公共服务供给。因此，应当根据我国《招标投标法》的规定在公共服务外包合同的招标阶段，将招标条件、招标过程等招标信息及时全面发布，实现招标流程的公开透明。

[1]叶响裙.基于政府购买公共服务实践的思考[J].新视野，2013（2）：64－67.

[2][美]菲利普·库珀.合同制治理：公共管理者面临的挑战与机遇[M].竺乾威，等，译.上海：复旦大学出版社，2007.

[3]刘伟华，季建华，顾巧论，等.物流服务供应链两级合作的质量监控与协调[J].工业工程与管理，2007，12（3）：47－52.