我的一堂自析课

李伟青

【课堂实录】

师：我们已经知道三角形的样子了，经过探索与发现，也知道三角形的内角和是180°。那么今天我们继续来探索三角形边的关系。板书课题：三角形边的关系。

（自析：一开始直接告知今天这节课的学习内容，激发学生的好奇心。）

【课堂实录】

师：昨天让你们准备的小棒，你们准备了吗？

生：准备了。（都拿出标有厘米刻度的小棒，有织毛衣的篾针，也有纸棒。）

师：请拿出一根，你能把它在整厘米的地方折断，拼成一个三角形吗？

生（大声的）：能！

于是学生开始来折、拼。我在巡视时发现，有的同学在一根小棒上截取了三小段来拼，我立即强调，只能分成三段来拼。

（自析：事先没讲清楚，导致学生没理解老师的意图。）

【课堂实录】

师：好，现在请拼成的同学举手。

全班48人，有45人举手了。

师：现在请几个同学起来，讲讲你的小棒是多长，是截成怎样的三段拼成三角形的。

生1：我的小棒是15厘米，我把它分成5厘米、5厘米、5厘米，拼成了三角形的。

生2：我的是19厘米，我把它分成7厘米、8厘米、4厘米。拼成了三角形。

生3、生4……（生边说，我边在黑板上的表中填写出数据。）

师：好，那么还有谁没拼成？

生5：老师，我没拼成。

师：你是什么情况？请起来说一说。

生5：我的是12里面的，我把它分成了6厘米、3厘米、3厘米的，结果没拼成。

他说的时候，我也在黑板上填写出他说的数据。

师：还有谁没拼成？

生6：我的也没，我没按照整厘米截。（面露羞涩状，有几个同学发出了笑声。）

师：哦，是这样，以后要注意老师的要求好吗？

生点头同意。

师：还有吗？

这时好几个同学大声说：刘震！

师：你是什么情况？

同学替他说：他的棍太粗了，截不断！全班学生哄堂大笑。我一看，是一根大粗棒子，只好说：那算了，以后要注意聽清楚老师的要求。

（自析：虽是个小插曲，但也暴露出有部分同学没认真听课，不过活跃了下课堂气氛。）

【课堂实录】

师：好，我们来看看刚才这些同学的数据，你们发现了什么没有？

学生很认真地看了起来，可是一脸茫然。

师：你们仔细看一看，没拼成的同学的小棒有什么特点？

有几位学生小声地在议论了。

师：那你们讨论下。

学生小组讨论。

师：讨论有结果了吗？

生：那两根短的小棒的和等于那根长的。

师：为什么这样就不行了呢？

生拿来那三根小棒演示：这样怎么能拼成三角形！

师：哦，是这样的。那你们再看看，拼成的同学的小棒有什么特点？

生：两根短的小棒的和比长的小棒长。

师：哦，那两根短的加起来都比长的长，那长的加短的，比另一根短的呢？

生（齐答）：长。

师：那可不可以说：随便两根加起来都比第三根长呢？

生：可以。

师：因为小棒代表的是三角形的边，所以这种情况，我们可以怎样说？

生集体回答：三角形的两边的和大于第三条边。

师：注意是任意的。所以我们说：三角形任意两边的和大于第三边。你们同意吗？

生（大声的）：同意！

（自析：2011版《课标》中指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式”，“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验”，所以我在教学这一节内容时，让学生自己动手，获得直接经验，我只是在适当的时候加以引导，“教师是数学学习的组织者与引导者”，让学生自己去感知三角形边的关系。）

【课堂实录】

师：好，我们来看下30页的内容，完成下方的填空。

师：我们再来看31页的“练一练”的第一题和第二题。

生独立完成，指名回答，集体订正。

（自析：学生在学到新知以后，我又回到课本，通过填空、练习来进一步巩固新知，锻炼学生的能力。学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程，学生的主体作用得到了充分的发挥，真正成为了数学学习的主人。学生不仅探究出三角形三边之间的大小关系，更重要的是发现了判断三条线段能否组成三角形的标准。）

师：我们来做个游戏。我告诉你们三角形的一条边，让你们猜一猜老师的心里三角形另两条边分别是多少，好吗？

生（齐声说）：好！

师：5厘米。

学生一个个的蹙紧眉头思考。

师：谁能告诉我，你猜的是多少？

生1：另两条边是7厘米、8厘米。

师：为什么？

生1：因为这样任意的两条边的和大于第三边。

师：哦，是这样想的。还有吗？

生2：我猜的是9厘米、9厘米，道理和他的一样。

生3、生4……

师：你们能猜到吗？

还有几个在说：“能！”跃跃欲试的样子。

师：那才怪呢，我自己都不知道是什么樣子的。（我笑了起来）

生：老师赖皮！（生气状）

师：为什么猜不到？

有几个学生回答：那是因为符合要求的太多了。

师：是的，5和一个数加起来，大于另一个数的情况太多了。那我再给个条件：这个图形是个等腰三角形。

学生一听有新条件，立马仔细地听了起来，一听完，就思考了起来，可很快，又发现和刚才的情况一样，还是不能确定。就又怪我“赖皮”了。

师：好，对不起，老师这回不忽悠你们了。听好了，这是最长的边。

生仔细思考起来，小手一个一个举了起来。

生1：另两条边是3厘米和4厘米。

生2：另两条边是2厘米和4厘米。

生3：另两条边是1厘米和4厘米。

这个学生刚说完，马上有反对的声音：1厘米和4厘米不行。

师：为什么不行？

生：因为1厘米加4厘米等于5厘米了，等于的不行。

师：同学们说得很好，一点要记住，任意两边的和大于第三边。

（自析：建构主义认为，学习并非是学习者对教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。因为前面已经得出了结论，我又故意分三次提出我的要求，让学生自己去充分地思考、判别、体验，加深了对知识的理解。）

【教学反思】

之所以我在这节课中没按照教材上的内容来上，是因为上次在合肥听张启华老师的报告时，他提到他的一位师姐在上这节课时用的是一个小棒。我听了之后，就在想：我能不能也来设计一下，用一根小棒让他们通过实际操作，截、拼、了解三角形三边的关系？最终我设计了这节课。

在这节课中，我首先创设情境，让学生主动参与教学。让学生自己动手，自己把一根小棒截成三截，看能不能拼成一个三角形。由于他们都有一定的生活经验，大部分都拼成了，但此时他们只是简单的拼成了，至于为什么能拼成，还不知道。于是我利用一个没拼成的学生的三根小棒，让他们自己去观察、发现，我再适当点拨，使学生对于三角形三边的关系有了理论上的认识。后来，我又利用练习、游戏，让学生在实践中主动学习探究，主动思考应用，从而提高学生的学习能力，以及创造性研究的能力，为学生的终身学习打下基础。

当然，我在这节课的设计上，还有许多细节没考虑好。如有的学生就在一根小棒上截下三节来拼，就是因为老师没说清楚，还有在引导阅读文本上的时候，没注意让学生看，只是简单地让他们填空，至于文本的意图，我认为没必要再说，其实这个时候再引导学生来看看，可能对他们对三角形三边关系的理解更好一些。我要在以后的教学中不断探索、不断总结，使自己的教学逐渐走向成熟。