余热排出泵小破口失水事故空化特性数值分析

洪锋，袁建平，张金凤，卢加兴，张云蕾

（江苏大学流体机体机械工程技术研究中心，江苏镇江212013）

余热排出泵小破口失水事故空化特性数值分析

洪锋，袁建平，张金凤，卢加兴，张云蕾

（江苏大学流体机体机械工程技术研究中心，江苏镇江212013）

为研究小破口失水事故工况下余热排出泵内部空化流动特性，基于Rayleigh-Plesset方程的混合物均相流空化模型和剪切应力运输SST湍流模型，对余热排出泵高温高压环境下叶轮内空化流动进行全流道数值计算。根据计算结果获得了余热排出泵小破口严重事故工况下扬程和效率的衰减曲线及空化发生的初始压力，捕捉到泵内空化的发生、发展过程。研究结果表明：当环境压力降低至大约1.15 MPa时，叶片吸力面进水边靠近前盖板处开始出现空泡，随着环境压力的降低，空泡分布区域及空泡体积分数不断扩大；当压力降低至1.143 MPa时，叶轮内部最大空泡体积分数达到50.17%，严重空化时，叶片工作面会有空泡聚集并造成叶轮流道严重堵塞致使泵扬程急剧下降。通过分析空化发生的状况得出空化发生的初始压力，为余热排出泵的设计提供一定的参考。

余热排出泵；小破口失水事故；空化；叶轮；数值分析；压力；空泡

余热排出泵是余热排出系统的主要组成部分，是除核主泵之外唯一布置在核岛之内的二级泵，是关系到核岛能否安全停堆的核心装备［1］。在一些事故工况下［2］，可能会对余热排出泵造成危害。常见的一种是核反应堆发生小破口失水事故［3］，环境压力会急剧降低，当压力降低至饱和蒸汽压附近，余热排出泵叶轮内可能会发生空化，空化会导致液体的能量交换受到干扰和破坏，引起泵运行特性的改变、振动和噪声等一系列问题［4⁃6］。开展对余热排出泵叶轮内空化流动的研究，揭示空化发生的位置和程度并提出失水事故下临界空化压力，可为提高余热排出泵空化性能以及安全、稳定运行提供可靠的参考依据。

目前，关于核电泵空化方面的研究主要有王秀礼等［7］通过CFX对隐性汽蚀过渡过程核主泵叶轮内瞬变流动特性进行了研究；Chan A.M.C等［8］在高温高压下模拟了核主泵的全尺寸模型在产生气液两相流情况下的性能实验，得到关于泵吸入口处局部空隙份额与质量流量之间关系的两相流泵性能实验数据；Poullik⁃kas A.［9］通过高速视频来监测气泡进入反应堆冷却泵叶轮的流动过程。国内外研究中并没有涉及余热排出泵失水工况下空化特性研究。因此，本文首先对模型泵在非空化和空化条件下的性能进行研究，验证所采用湍流模型及空化模型的适用性及可靠性，然后对余热排出泵在核岛内失压事故工况下的全流道空化流场进行数值计算，预测事故工况下余热排出泵的扬程及效率特性，得到泵内空泡的分布规律及小破口严重事故下的初始空化压力。

1 数值计算

1.1 几何模型及网格划分

所研究的余热排出泵的设计参数分别为设计流量Qd＝910 m3／h，扬程H＝77 m，转速n＝1 490 r／min，环境压力p∞＝2.8 MPa，比转速ns＝105，NPSH3＝4.6 m。泵的主要结构参数分别为叶轮进口直径D1＝275 mm，导叶出口直径D4＝718 mm，叶轮叶片数Z＝5，导叶叶片数Zd＝7。计算域由吸入段、口环间隙、前腔、导叶、蜗壳及后腔组成，如图1所示。通过ICEM CFD软件对计算域各部分进行六面体结构化网格划分，近壁面处均进行网格加密处理，口环间隙取0.5 mm，其间划分了15层网格，如图2所示。

图1 计算模型Fig.1 Computational domain

为了验证网格数对数值计算的影响，本文对各种网格单元数下的泵扬程变化进行对比。图3为网格数分别为3 118 669、3 437 229、3 769 162、4 901 803、5 368 558、5 863 214下泵计算扬程H，从图中可以看出，当网格数大于5 368 556时，扬程变化小于1%，表明继续增大网格数量对数值计算的影响不大。因此，本文的计算域网格总数为5 368 556。

图2 计算网格Fig.2 Computational mesh

图3 网格无关性分析Fig.3 Analysis of mesh independence

1.2 控制方程及边界条件

在旋转坐标系下，对三维不可压缩湍流流动建立相应的控制方程。湍流模型选取SST（shear stress trans⁃port）模型［10］，空化计算采用基于Rayleigh⁃Plesset方程的空化模型。采用有限体积法离散控制方程，基于SIM⁃PLEC算法实现速度和压力之间的耦合求解。先不激活空化模型进行单相流计算，取其结果作为空化流动计算的初始值，以提高计算的收敛速度和稳定性。计算收敛残差设为10-5，对扬程收敛情况进行监控，当扬程趋于稳定且变化量小于0.5%时认为结果是可靠的。

边界条件分别设置为总压进口，液相体积分数为1，汽相体积分数为0；出口为质量流量出口；叶轮的叶片设置为相对静止无滑移壁面，其余各壁面均为绝对静止无滑移壁面，壁面采用标准壁面函数，壁面粗糙度设为10 μm。核电站发生小破口事故时潜热对空化起始阶段的影响较小，因此本文忽略温度的影响，计算中的物理参数水温为T＝180℃，该温度下水的饱和蒸汽压力pv＝1.002 7 MPa。

2 试验验证与计算结果分析

2.1 模型泵空化试验

由于目前试验条件和设备有限，暂时无法完成余热排出泵在高温高压环境下的空化试验。但为了验证本次模拟所采用湍流模型及空化模型的适用性与可靠性，故对其模型泵在常温常压下的外特性及空化性能进行数值计算并与试验数据进行对比分析。模型泵性能试验参照GB／T3216.2005《回转动力泵水力性能验收试验1级和2级》［11］的规定。试验装置简图如图4所示。

为了便于处理数值计算和试验数据，定义流量系数Φ、扬程系数Ψ及空化数σ分别如下

式中：D2为叶轮出口直径，m；b2为叶轮出口宽度，m；u2为叶轮出口圆周速度，m／s；H为扬程，m；pin为泵进口静压，Pa。

图5（a）为模型泵Φ⁃Ψ曲线，从图中可以看出，模型泵在设计工况附近扬程系数计算值与试验值吻合程度较好，相对误差仅为1.3%，非设计工况时，扬程系数计算值与试验值出现了±4.8%的偏差，这在工程误差允许范围之内。图5（b）为模型泵σ⁃Ψ曲线，从图中可以看出，模拟值比试验值略微偏高。定义扬程系数下降3%时对应的空化数为临界空化数，临界空化数的计算值与试验值偏差为3.2%。综上分析可得，模型泵空化计算所采用的湍流模型及空化模型具有良好的可靠性及适用性。因此，以模型泵空化计算作为参照，小破口失水事故下余热排出泵的空化性能计算继续采用相同的湍流模型与空化模型。

图4 试验装置简图Fig.4 Schematic of the test system

图5 模型泵性能对比Fig.5 Performance comparisons of the model pump

2.2 正常运行工况下余热排出泵空化分析

当余热排出泵在设计流量点运行时，其叶片压力面、吸力面静压及空泡体积分布分别如图6、7所示，从图中可以看出：叶片表面静压值从进水边向出水边逐渐升高，在进水边靠近轮毂处存在低压区；叶片吸力面最低静压为2.547 MPa，远远高于此时的饱和蒸汽压；叶片吸力面最大空泡体积分数仅为1.192×10-7，故余热排出泵在正常工况下不会出现空化。

图6 叶片压力面静压及空泡分布Fig.6 Pressure and vapor volume fraction distribu⁃tions on pressure surface

图7 叶片吸力面静压及空泡体积分布Fig.7 Pressure and vapor volume fraction distribu⁃tions on suction surface

2.3 变环境压力下空化分析

以余热排出泵正常运行时环境压力（p∞＝2.8 MPa）为计算起始压力，通过减小环境压力值，计算得到不同环境压力下余热排出泵的叶轮内最大空泡体积分数、扬程及效率变化曲线，计算结果表明当环境压力高于1.15 MPa时泵内最大空泡体积分数近似为0，表明泵叶轮内不会发生空化。本文从p∞＝1.16 MPa开始分析。

2.3.1 叶轮内最大空泡体积分数变化特性

从图8中可以看出，当环境压力p∞在1.15 MPa～2.8 MPa时，余热排出泵叶轮内最大空泡体积分数近似为0，表明叶轮内没有出现空泡；当环境压力p∞低于1.15 MPa，叶轮内的最大空泡体积分数迅速上升，当压力值降低到1.143 MPa时，叶轮内最大空泡体积分数达到50.17%，即小破口事故下余热排出泵发生空化的初始压力为1.143 MPa左右。当p∞＝1.12 MPa时，最大空泡体积分数开始达到100%。

2.3.2 扬程及效率变化特性

从图9中可以看出，小破口失水事故下当环境压力p∞在1.12 MPa～1.15 MPa时，泵的扬程维持在79.1 m左右，水力效率维持在73%左右，表明泵内即使发生轻微空化但未影响到余热排出泵的外特性；当p∞低于1.12 MPa时，随着p∞的降低，扬程开始出现衰减；p∞＝1.10 MPa时，扬程开始急剧下降，表明空化对余热排出泵性能影响加剧；当p∞＝1.04 MPa时，扬程降低至74.2 m，比未发生空化时下降6.19%，此时泵叶轮内空化已十分严重；同时，当p∞低于1.12 MPa时，水力效率急剧下降，泵内发生明显空化并严重影响泵的性能；当p∞＝1.04 MPa时，泵的水力效率仅为67.47%。

图8 叶轮内最大空泡体积分数Fig.8 The maximum vapor volume fraction in impeller

图9 扬程、效率变化曲线Fig.9 Head⁃drop and efficiency⁃drop curves of pump

2.3.3 叶轮叶片空化分析

图10为事故工况下叶轮叶片压力面的空泡体积分布，从图中可以看出：由于压力从进水边向出水边逐渐升高，压力面上出现空泡要比吸力面迟；当p∞＝1.143 MPa时，压力面只有微量空泡，呈星点状分布；随着环境压力的降低，进水边空泡带面积增大；当p∞＝1.08 MPa时，叶片2压力面进水边靠近轮毂处开始出现空泡；当p∞＝1.04 MPa时，每个叶片压力面均出现了不同程度的空泡。

图11为事故工况下叶轮叶片吸力面的空泡体积分布。从图中可以看出：当p∞＝1.143 MPa时，叶片3吸力面进口边靠近前盖板处开始出现空泡；随着环境压力降低，吸力面空化区向叶轮出口方向延伸，靠近轮毂处的空泡体积分数最大；当p∞＝1.08 MPa时，叶片3吸力面从进水边至出水边前1／3区域为空化区；当p∞＝1.04 MPa时，叶片3吸力面从进水边至出水边前3／4都为空化区。

图10 叶片压力面空泡体积分数Fig.10 Distribution of vapor volume fractions on pres⁃sure surface

图11 叶片吸力面空泡体积分数Fig.11 Distribution of vapor volume fractions on suction surface

图12 为事故工况下叶轮流道内空泡体积分数为10%的等值面。从图中可以看出：空泡主要集中在叶片吸力面和流道内；当p∞＝1.143 MPa，在叶片吸力面进水边靠近前盖板存在局部空化，随着叶片对流体做功使得叶轮从进口至出口压力逐渐上升空泡最终溃灭消失，该空化区域不能对叶轮流道流场造成较大影响，并没有影响到余热排出泵的扬程效率特性；当p∞＝1.10 MPa时，空泡占据叶轮进口面积比例增大并逐渐向叶轮出口方向发展，对余热排出泵扬程效率特性有一定的影响；当p∞＝1.04 MPa时，叶轮内的空泡区域继续增大，严重堵塞了叶轮流道内流体的正常流动，造成了余热排出泵扬程效率的急剧下降。

图12 叶轮内空泡分布Fig.12 Vapor distribution in impeller

图13 为事故工况下叶片间空泡体积分布，从图中可以看出当p∞＝1.143 MPa时，叶片间几乎没有空泡出现，随着环境压力的降低，叶片间开始出现空泡，当p∞＝1.08 MPa时，叶片间开始出现大量空泡，叶片吸力面空化现象最为严重；当p∞＝1.04 MPa时，叶片压力面进水边逐渐出现空化甚至阻塞流道。不同的环境压力下，叶片表面、叶轮流道内的空泡区域大小不一，造成这种现象的主要原因是：

1）由于余热排出泵泵体的不对称，使叶片在不同相位时，叶片表面和叶轮流道液体受到的压力分布不对称；

2）前后盖板处的曲率半径差异导致靠近前、后盖板处的空泡相大小不一样；

3）受到叶轮与导叶耦合作用的影响。

图13 叶片间空泡体积分数Fig.13 Distributions of vapor volume inside blades

3 结论

1）叶轮内低压区域分布在叶片吸力面进口边附近处，低压区域随着环境压力的减低沿叶片径向逐渐变大。

2）正常运行时，余热排出泵不会发生空化，但当发生小破口失水事故造成环境压力急剧下降时，冷却剂温度若没有降低，当环境压力降至一定值后，会发生空化。空化初生位于叶片吸力面进口边附近处，随着环境压力的降低，空泡的分布区域及空泡体积分数不断扩大。当空化现象严重时，叶片压力面上会有空泡聚集，主要发生在进口边靠近前盖板附近。空化空蚀的发展最终导致余热排出泵能量性能的下降。

3）余热排出泵发生空化的初始压力为1.143 MPa左右，且不同环境压力下，叶片随处在流场中的位置不同，空泡区域的大小及体积分数各不相同。

［1］甄咏鹏.余热排出泵水力设计研究［D］.大连：大连理工大学，2010：3.ZHEN Yongpeng.Study on hydraulic design of residual heat removal pump［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2010：3.

［2］刘夏杰.断电事故下核主泵流动及振动特性研究［D］.上海：上海交通大学，2008：15.LIU Xiajie.Flow and vibration characteristic research of nu⁃clear main pump under station blackout accident［D］.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2008：15.

［3］博金海，王飞.小破口失水事故研究综述［J］.核科学与工程，1998，18（2）：172⁃179.BO Jinhai，WANG Fei.Review on research of small break loss of coolant accident［J］.Chinese Journal of Nuclear Sci⁃ence and Engineering，1998，18（2）：172⁃179.

［4］CUDINA M，PREZEJI J.Detection of cavitation in situ opera⁃tion of kinetic pump：effect of cavitation on the characteristics discrete frequency component［J］.Applied Acoustics，2009，70：1175⁃1182.

［5］CUDINA M，PREZEJI J.Detection of cavitation in situ opera⁃tion of kinetic pump：use of discrete frequency tone in audi⁃ble spectra［J］.Applied Acoustics，2009，70：540⁃546.

［6］TAN C Z，LEONG M S.An experimental study of cavitation dictation in a centrifugal pump using envelope analysis［J］.Journal of System Design and Dynamics，2008，2（1）：274⁃285.

［7］王秀礼，袁寿其，朱荣生，等.隐性汽蚀过过渡过程主泵叶轮内瞬变流动特性研究［J］.核动力工程，2013，34（3）：71⁃76.WANG Xiuli，YUAN Shouqi，ZHU Rongsheng，et al.Transi⁃ent flow characteristics of nuclear reactor coolant pump in re⁃cessive cavitation transition process［J］.Nuclear Power En⁃gineering，2013，34（3）：71⁃76.

［8］CHAN A M C，KAWAJI M，NAKAMURA H，et al.Experi⁃mental study of two⁃phase pump performance using a full size nuclear reactor pump［J］.Nuclear Engineering and Design，1999，193：159⁃172.

［9］POULLIKKAS A.Effects of two⁃phase liquid⁃gas flow on the performance of nuclear reactor cooling pumps［J］.Progress in Nuclear Energy，2003，42（1）：3⁃10.

［10］谢汉龙，赵新宇.ANSYS CFX流体分析及仿真［M］.北京：电子工业出版社，2012.

［11］HONG Feng，YUAN Jianping，HENG Yaguang，et al.Nu⁃merical optimal design of impeller back pump⁃out vanes on axial thrust in centrifugal pumps［C］／／ASME 2013 Fluids Engineering Division Summer Meeting.Nevada，USA，2013.

Numerical analysis of cavitating flow characteristics in residual heat removal pumps during the SBLOCA

HONG Feng，YUAN Jianping，ZHANG Jinfeng，LU Jiaxing，ZHANG Yunlei
（Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

In order to investigate the internal cavitating flow characteristics of residual heat removal pumps during the small break loss of coolant accident（SBLOCA），the three⁃dimensional cavitating flow under high temperature and high pressure within the whole flow passages of a residual heat removal pump was simulated using the homoge⁃neous mixture cavitation model based on the Rayleigh⁃Plesset equations and the shear stress transport（SST）turbu⁃lence model.The attenuation curves of head and efficiency and critical cavitation environmental pressure during the SBLOCA were obtained from the simulation results.The cavitation inception and development were captured as well.The simulation results showed that the vapor appears first on the suction surface of blades near the front shroud when the environmental pressure decreases to 1.15 MPa or so.The cavitation area and water vapor volume fraction increase gradually with the decrease of environmental pressure.The maximum water vapor volume fraction increases to 50.17%as the environmental pressure drops to 1.143 MPa.Moreover，the vapors appear on the pressure surface of blades and the serious blockage due to cavity in the flow passages results in a sharp drop in the pump head and reliability under severe cavitation condition.The given results about the cavitation characteristics and the derived critical cavitation environmental pressure are useful for the design of residual heat removal pumps.

residual heat removal pump；SBLOCA；cavitation；impeller；numerical analysis；pressure；bubble

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201311083

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150309.1505.004.html

S277.9；TH311

A

1006⁃7043（2015）03⁃0297⁃05

2013⁃11⁃24.网络出版时间：2015⁃03⁃09.

国家科技支撑计划资助项目（2011BAF14B04Z）；国家自然科学基金重点资助项目（51239005）；国家自然科学基金资助项目（51349004）.

洪锋（1988⁃），男，博士研究生；

袁建平（1970⁃），男，研究员，博士生导师.

洪锋，E⁃mail：zjjaihf＠163.com.