多基站协作系统中基于机会SDMA的用户调度算法

韩东升，杨维

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003；2.北京交通大学电子信息工程学院，北京100044；）

多基站协作系统中基于机会SDMA的用户调度算法

韩东升1，2，杨维2

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003；2.北京交通大学电子信息工程学院，北京100044；）

为解决多基站协作系统调度用户时需要较大的信息反馈，提出了一种基于机会SDMA的用户调度算法。算法中每个基站采用正交随机向量作为波束成形向量，参与协作的各基站间通过高速链路共享波束成形信息。在接收端计算每个用户的SINR，发送端选择SINR最大的用户作为调度用户。采用该算法进行用户选择时，不需要考虑干扰小区的用户选择结果，很好的解决了多基站协作调度的困难，每个用户只需要反馈少量信息，极大地降低了反馈量，并获得了系统容量的增益。

MIMO系统；调度算法；波束成形；信道信息；反馈；多用户系统

4G无线通信系统将提供更高的数据速率和频谱利用率［1］，然而在传统的多输入多输出（multiple⁃input multiple⁃output，MIMO）蜂窝网络中，信号处理过程是基于单个小区完成的，系统的性能受其他小区的干扰，尤其是小区边缘用户的频谱效率很低［2］。近年来的研究表明，多基站协作能够增加系统的频谱效率，减少小区间的干扰［3⁃8］。

在多用户环境下，利用多用户分集技术可以进一步提高系统频谱利用率［9⁃11］。为了获得多用户分集，针对单基站MIMO系统近年来的文献提出了多种调度算法。文献［10］提出了一种机会空分多址（space di⁃vision multiple access，SDMA）的方法，文献［11］提出了一种半正交用户选择办法，然而这些方法都是针对单基站系统的，未涉及多基站协作。

现有针对多基站协作调度的算法主要集中于对于相对简单假设情况。如文献［12］提出了一种容量最大化的多基站调度算法，但其结果只局限于小区间受大尺度衰落干扰，而在多用户系统中小尺度衰落对系统的影响并不能忽略。文献［13］针对小尺度衰落小区间干扰，基于干扰受限两小区模型提出了多个基站协作机会调度算法。算法中A小区仍采用非协作调度方法，B小区中选择信干比最大的用户。显然该方法缺乏调度的公平性，且文中假设每个资源块上只有一个用户，无法获得多用户空分复用增益。同时以上文献中都假设基站能够获得理想的信道信息。

为此，将机会SDMA的方法与多基站协作调度相结合，提出了一种多基站系统中基于机会SDMA的用户调度算法。在某个时间周期中，每个小区的波束成形向量是固定的，且各基站是已知的，所以在期望小区采用本节调度算法进行用户选择时，不需要考虑干扰小区的用户选择结果。

1 系统模型

考虑一个多基站的MIMO下行多用户系统，系统中有N个基站参与协作，每个小区内有U个待调度用户，每个用户配置单个接收天线，基站配置M个发送天线，其中U≫M。每个基站经过波束成形后发送信号，则位于第i个小区的用户ui，j的接收信号可表示为

式中：xi，j表示对用户ui，j的发送信号，E‖xi，j‖2[]＝1，vi，j是M×1维的向量，表示用户ui，j的波束成形向量，hn，i，j是1×M维的向量，表示小区n内的基站与用户ui，j之间的信道向量，信道向量中的元素服从均值为0方差为1的复高斯分布。rn，i，j表示用户ui，j接收到的来自基站n的接收信号功率，假设用户受来自各干扰基站的干扰信号功率与来自本小区基站的信号的功率满足rn，i，j＝εn，iri，i，j，其中n＝1，2，…，N且n≠i，εn，i为干扰小区n对i小区用户的干扰功率系数，εn，i∈［0，1］，即来自干扰基站信号的功率最大值只能等于来自本小区基站信号的功率。显然，这里εn，i是一个关于期望用户与本小区基站和干扰小区基站间距离的函数，即用户ui，j距离本小区基站越近εn，i越小，反之εn，i越大。zi，j表示均值为零方差为N0的加性噪声。K表示小区调度的用户数，K≤M，假设每个小区调度的用户数相同。此时接收信号的信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）为

传统的基站端或接收端的用户调度算法无法适应多基站协作调度系统。如式（2）所示，如果在基站端调度用户，基站除要获得每个期望用户的信道状态信息hi，i，j外，还要知道小区内用户所受的小区间干扰信道信息hn，i，j，在用户数较大系统，将极大地增加反馈量。如果在接收端调度用户，则每个用户需要获得其他小区每个用户的波束成形向量vn，k，在用户数较大的系统中，需要较多的训练时隙，占用过多的下行资源。为此，需要设计一种适应多小区多用户的多基站协作调度算法。

2 调度算法

为了寻找一种适应多小区多用户的调度算法，使系统在获得分集增益的同时，降低反馈量和训练周期的开销，提出了一种多基站协作系统中基于机会SD⁃MA的用户调度算法。

算法具体过程如图1所示，包括3个步骤：波束信息共享，波束选择和用户选择。在波束信息共享过程中，各小区的基站产生M个随机正交波束Fn＝，wn，m是M×1维的向量，小区间通过高速链路共享波束信息。对于期望小区i，小区内的用户能够获得，这一过程在实际系统中可以通过发送导频符号实现［14］。波束信息共享过程使各小区用户提前获得干扰小区用户的波束向量，在期望小区采用本文调度算法进行用户选择时，不需要考虑干扰小区的用户选择结果，减小了系统计算的复杂度。

小区i中的用户ui，j计算当采用Fi中的向量wi，m作为波束成型向量，Fi中的其他向量作为小区内干扰用户的波束向量，Fn（n≠i）中的向量作为相应干扰小区中用户的波束向量时的信干噪比值，即对于m＝1，…，M，

其中

在接收端进行波束选择，用户ui，j选择使信干噪比值最大的向量作为自己的波束成型向量，并反馈这个最大的信干噪比值（max1≤m≤Msi，j，m）和相应的波束向量的标号m。该过程用户只需要对基站反馈信干噪比值和波束标号，相对于信道状态信息的反馈，该算法所需的反馈量很小。令表示小区i内选择向量wi，m为波束向量的用户集合，即

在发送端进行用户选择，在所有选择向量wi，m为波束向量的用户中选择信噪比最大的用户，即

综上所述，多基站协作系统中基于机会SDMA的用户调度算法的具体步骤如下：

1）初始化。令Fn＝，n＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M。＝∅，i＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M。

2）对于i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，U，m＝1，2，…，M，计算信干噪比si，j，m。

3）波束向量选择。对于i＝1，2，…，N，当j＝1，2，…，U时，计算[si，j，indexi，j]＝max1≤m≤Msi，j，m。其中，indexi，j为i小区用户j选择的波束向量的标号（1≤index≤M）。此时，+{j}。

4）用户选择。对于i＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M，计算。其中为最终i小区采用波束向量m的最优用户的标号。最终，i小区调度的用户集合为{

采用此调度算法后，系统的总容量为

式中，第一个等式中采用“≈”是因为在波束选择中，存在使某一用户信噪比最大的波束不止一个的可能。然而这种可能的概率很小，而且随着U的增加这种可能是几乎不存在的［10］。

图1 调度算法框图Fig.1 Scheduling algorithm block diagram

3 性能分析

3.1 εn，i＝1时，系统的容量增益

对于期望小区i，假设对于n＝1，2，…，N且n≠i，εn，i＝1。该假设表明i小区的用户处在小区边缘，其他小区对其影响都处最大值情况。则式（3）中的信干噪比si，j，m可表示为

则si，j，m的概率分布函数如下式所示：因为对于j＝1，…，U，信干噪比si，j，m是独立同分布的随机变量，所以的概率分布函数为(Fs（x）)U，概率密度函数为Ufs（x）(Fs（x）)U-1。则当εn，i＝1时，式（6）所示的系统容量可由下式求出：

对于式（10）所示的容量表达式，可以证明有以下性质。

引理1 εn，i＝1时，对于基站天线数M和协作小区数N固定的系统，有

引理1的证明类似文献［10］中定理1的证明，故此处省略详细的证明过程。引理1表明当εn，i＝1时，对于M、N固定的系统，容量随MNlblbU成比例增加，且当U达到足够大值，系统容量趋于一个最优值。由此可见，通过用户调度可以获得渐进最优的性能。

3.2 εn，i∈［0，1］时，系统的容量增益

引理1对系统的一种特殊情况εn，i＝1进行了分析，这种情况是多小区系统中期望小区受多小区干扰最大的一种极限情况，大多数情况εn，i是在0～1，且对于不同n值，εn，i并不一定相等。为此式（7）的信干噪比公式应表示为

根据文献［15］的分析，y的概率密度函数为

所以，si，j，m的概率分布函数为

定理1 εn，i∈［0，1］时，对于基站天线数M和协作小区数N固定的系统，有

定理1的证明无法直接由文献［10］中引申获得，但可以通过极限的性质和引理1获得的结论来证明。相对于εn，i∈［0，1］，εn，i＝1时期望小区的信干噪比更小，所以有

由式（17）可得

所以，

即

接下来假设另一种极限情况，假设各小区之间不存在小区间干扰，即εn，i＝0。则该调度算法退化为一种文献［10］所述的单小区机会调度算法，则系统的总容量是N个独立的单小区容量的总和。显然这种假设获得的系统容量R（εn，i＝0）要不小于采用本文调度算法时系统容量R，即

而根据文献［10］的分析，当εn，i＝0时系统容量有如下性质：

所以：

综合式（20）、（23），根据极限性质，可获得定理1的结论。定理1表明当εn，i∈［0，1］时，对于M、N固定的系统，容量随MNlblbU成比例增加，且当U达到足够大值，系统容量趋于一个最优值。由此可见，通过用户调度可以获得渐进最优的性能。

4 系统仿真

为了直观获得多基站协作系统中采用基于机会SDMA的用户调度算法时系统获得的吞吐量的增益，分析系统不同参数配置对系统吞吐量性能的影响，验证文中所述的定量结果，通过计算机仿真方法对多基站协作系统进行了仿真研究。信道矩阵随机产生，信道矩阵中的元素服从均值为0方差为1的复高斯分布。

图2给出了基站发送天线数为4，参与协作小区数为3的系统吞吐量随着接收用户SNR变化的曲线，系统中小区间的干扰功率系数为0.3。由图2可知，采用本文调度算法可获得吞吐量增益。当信噪比G＝5 dB，采用本文调度算法，待调度用户U＝10时，系统吞吐量有近1.4 bit／s／Hz的增益；待调度用U＝16时，系统吞吐量有近2.2 bit／s／Hz的增益。由此可见随着待调度用户数的增加，采用调度算法后系统的吞吐量增益随之增加。

图3给出了基站发送天线数为4，参与协作小区数为3，干扰小区功率系数取不同值时，系统吞吐量随着接收用户SNR变化的曲线，系统中待调度用户U＝10。由图3可知，随着功率系数的减小，系统的吞吐量性能得到改善，且所有吞吐量值介于功率系数为0和1时的吞吐量值，这验证了式（17）、（21）的正确性。

图4给出了基站发送天线数为4，参与协作小区数为3，系统吞吐量随着用户数U变化的曲线，系统中小区间的干扰功率系数为0.3。由图4可知，随着待调度用户数的增加，采用调度算法后系统的吞吐量随之增加，且随着待调度用户数的增加，吞吐量的增加值在减小，在图4中的表现为曲线斜率减小。验证了定理1的结论。

图2 系统吞吐量随SNR变化曲线（U变化）Fig.2 System throughput vs.SNR curves（with U variation）

图3 系统吞吐量随SNR变化曲线（εn，i变化）Fig.3 System throughput vs.SNR curves（with εn，ivariation）

图4 系统吞吐量随着U变化曲线Fig.4 System throughput vs.U curves

图5 给出了参与协作小区数为3，系统中小区间的干扰功率系数为0.3，系统吞吐量随着基站发送天线数M变化的曲线，系统中待调度用户U＝400。由图5可知，随着基站发送天线数M增加系统的吞吐量随之增加。这是由于M增加，则每个小区调度的用户数随之增加，则系统总的吞吐量相应的增加。然而，图5中系统吞吐量的增加与M的增加并不是线性的关系，这是由于调度用户增加的同时在小区内增加了多用户干扰，小区之间则增加了小区间干扰。所以随着M的增大系统吞吐量的增加值逐渐减小。

图6给出了基站发送天线数为4，系统中小区间的干扰功率系数为0.3，系统吞吐量随着协作基站数N变化的曲线，系统中待调度用户U＝400。由图6可知，随着协作基站数N增加系统的吞吐量随之增加。这是由于N增加，则系统总的调度用户数随之增加，系统总的吞吐量相应的增加。然而，与图5类似，图6中系统吞吐量的增加与N的增加并不是线性的关系，这是由于协作基站数N增加的同时增加了小区间干扰。所以随着N的增大系统吞吐量的增加值逐渐减小。

图5 吞吐量随着发送天线数M变化的曲线Fig.5 System throughput vs.M curves

图6 系统吞吐量随着协作基站数N变化的曲线Fig.6 System throughput vs.N curve

5 结束语

针对多基站协作系统，提出了一种基于机会SD⁃MA的用户调度算法。该调度算法很好地解决了多基站协作调度的困难。在期望小区采用本章调度算法进行用户选择时，不需要考虑干扰小区的用户选择结果，因为期望小区的用户已经在波束共享过程中提前获得干扰小区用户的波束向量。同时，在整个算法中，用户只需要对基站反馈信干噪比值和波束标号，相对于信道状态信息的反馈，该算法所需的反馈量很小。性能分析表明，对于一个待调度用户为U，基站发送天线数为M，参与协作小区数为N的系统，当M／N固定，容量随MNlblbU成比例增加。

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Opportunistic SDMA algorithm for user scheduling in the multi⁃base station coordination system

HAN Dongsheng1，2，YANG Wei2
（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.School of E⁃lectronic and Information Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China））

In order to resolve too much feedback information in the transmitter for user scheduling in the multi⁃base station coordination system，an opportunistic SDMA algorithm is proposed in this paper.An orthogonal random vec⁃tor of each base station is regarded as the beamforming vector in this algorithm，and the information of beamforming is shared by base stations through high speed link.The SINR of each user is calculated in the receiver，and the user with the highest SINR will be scheduled by the transmitter.For user scheduling without the selection results of inter⁃fering cells in the proposed algorithm，the scheduling problem is well solved.For each user it only needs a little feedback information in the algorithm，the feedback information is greatly reduced，and the system capacity gain is obtained in the algorithm.

MIMO systems；scheduling algorithms；beamforming；channel state information；feedback；multiuser system

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201311104

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1509.007.html

TN929.5

A

1006⁃7043（2015）03⁃0362⁃06

2013⁃11⁃28.网络出版时间：2015⁃01⁃09.

国家自然科学基金资助项目（61302106，51274018，51474015）；国家科技支撑计划资助项目（2013BAK06B03）；河北省自然科学基金资助项目（F2014502029）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2014MS100）.

韩东升（1980⁃）男，讲师，博士；杨维（1964⁃），男，教授，博士，博士生导师.

韩东升，E⁃mail：handongsheng＠ncepu.edu.cn.