GPS间歇性失效环境下的低成本多传感器组合导航系统研究

吴振钿，吴发林，付 勇，赵 剡，钟海波

(1.北京航天航空大学，北京 100191；2.航天恒星科技集团有限公司，北京 100086）

GPS间歇性失效环境下的低成本多传感器组合导航系统研究

吴振钿1，吴发林1，付 勇1，赵 剡1，钟海波2

(1.北京航天航空大学，北京 100191；2.航天恒星科技集团有限公司，北京 100086）

针对GPS/SINS组合导航系统在GPS间歇性失效环境下导航精度迅速下降的问题，设计了一种低成本的多传感器组合导航系统。该系统由陀螺仪、加速度计、气压计、磁力计和GPS组成，通过卡尔曼滤波器进行信息融合来实现精确的导航定位。针对GPS间歇性失效环境，利用气压计和磁力计的测量信息来辅助SINS进行导航。采用内置MEMS多传感器的智能产品对设计的系统进行了实验验证。实验结果表明，该系统可以在GPS间歇性失效的环境下实现精确的导航定位。

GPS失效；多传感器；组合导航；卡尔曼滤波

0 引 言

全球定位系统(GPS)可以在全球任何地方任何时间提供精确的导航信息,但输出频率低,易受自然或人为干扰［1-3］。惯性导航系统(INS)输出频率高且不受外界环境干扰,是一种自主式导航系统,但其导航误差随时间发散,无法长时间工作［4-6］。GPS/INS组合导航系统能够充分发挥两个子系统各自的优势,是目前世界上广泛采用的组合导航系统。但它有一个显著缺点：一旦GPS长时间失效,组合导航系统又变成了单纯的惯性导航［7-9］。

为解决这一问题,可以建立尽量符合实际情况的系统误差模型,当GPS不可用时,使用系统误差模型进行误差补偿。杨丽采用基于遗传算法的小波神经网络对GPS/INS信号建立INS位置、姿态、速度误差预测模型,当GPS失效时,利用已建立的预测模型预测INS位置、姿态、速度误差来修复INS数据［10］；贾鹤鸣等利用基于傅里叶基神经网络算法的频谱分析方法建立了一个时域脉冲响应模型,在GPS失效时,通过对INS信号与脉冲响应模型进行卷积,即可得到组合导航系统的输出,并将此作为GPS失效时的过渡信号［11］。另一种方法是使用其他导航传感器辅助INS,提高系统在GPS无效时间段内的精度。徐士厚利用电子罗盘的姿态观测和里程仪的速度观测辅助INS［7］；郭美玲利用汽车传感器中的轮速传感器、加速度传感器、横摆角传感器和方向盘传感器的观测量来辅助INS［12］；陈帅等利用多普勒雷达的速度观测和气压高度表的高度观测来辅助INS［13］。

随着微机电系统(MEMS)技术的不断进步, MEMS传感元器件体积越来越小,精度越来越高,价格越来越低,应用于组合导航系统中变得简单易行［14-15］。基于以上考虑,本文设计了一种GPS间歇性失效环境下的低成本多传感器组合导航系统。该系统由惯性传感器、气压计、磁力计和GPS组成,并通过卡尔曼滤波器进行信息融合来实现精确的导航定位。当GPS失效时,利用气压计和磁力计的测量信息来辅助SINS进行导航。

1 多传感器组合导航系统设计

1.1 系统结构设计

多传感器组合导航系统结构原理如图1所示。

图1 多传感器组合导航系统结构原理图

该系统分别由惯性测量单元(加速度计和陀螺仪)、GPS、气压计、磁力计对载体的导航参数独立地进行测量：惯性测量单元(IMU)测量信息经过器件标定系数补偿后可得到载体坐标系下的三维比力和角速度信息,然后通过四元数等算法进行捷联解算,得到地理坐标系下速度、位置和姿态信息［13］；GPS接收机接收来自卫星发射的导航信号,捕获和跟踪各卫星信号的伪随机码和载波,从中解调出卫星星历、时钟改正参数等信息,从而得到伪距测量值、伪距变化率和载波相位观测值,依此计算用户接收机的三维位置(经度、纬度和高度)和时间信息［7］；根据气压计测得的大气压强可以计算出载体的高度；磁力计利用磁场传感器对地球磁场进行测量,根据磁力计的测量值可以计算出姿态信息。然后,利用GPS与SINS相应的输出作差构成位置、速度的观测量,并利用IMU、气压计、磁力计的测量信息构造高度和姿态角观测量。最后将前面所得观测量送入组合导航滤波器进行滤波计算,从而获得系统误差的最优估计值,利用该估计值对系统进行实时的误差校正,并将校正后惯导输出的导航参数作为组合导航系统的输出。各观测量与SINS误差模型经信息滤波即可得到SINS的各项误差估计,进而反馈回SINS的力学编排进行反馈校正。当GPS失效时,则将其测量的观测信息矩阵置0,相当于GPS被断开,组合导航滤波器对除GPS外观测量进行信息融合,并利用所得到的最优估计值对系统进行实时的误差校正。

1.2 系统状态方程

惯导系统的导航坐标系取为地理坐标系,惯导误差方程作为组合导航系统的状态方程［16］。系统状态方程如下：

要建立导航系统的状态方程,首先需确定状态方程中各状态变量的形式及维数,这里选取平台失准角、速度误差、位置误差以及陀螺仪和加速度计的零偏作为状态变量。系统状态变量X为

系统噪声W(t)为

式中：ωx,ωy,ωz,ax,ay,az分别为陀螺仪和加速度计在载体坐标系下的噪声,假设是均值为0,呈正态分布的白噪声。

F(t)为15×15维系统动态矩阵：

其中：FSINS为对应SINS系统9个基本导航参数的系统阵［17］；FS为9×6维矩阵：

式(1)中G(t)为15×6维矩阵：

1.3 系统量测方程

1.3.1 GPS/SINS量测方程

GPS/SINS量测方程以GPS接收机与捷联惯导系统输出的位置、速度之差作为外部观测量,并将观测误差归入量测噪声中。GPS/SINS量测方程为

式中：Z1为外部观测量；H1(t)为量测矩阵；V1(t)为观测噪声。

其中：

式中：Ve,Vn,Vu分别为东向速度、北向速度和天向速度；L,λ,h分别为纬度、经度和海拔高度；下标SINS,GPS分别表示捷联惯导和GPS的测量值。

1.3.2 SINS/GPS/气压计量测方程

式中：V2(t)为观测噪声；量测矩阵H2(t)为

1.3.3 SINS/地磁计量测方程

式中：V3(t)为观测噪声；量测矩阵H3(t)为［6］

整个系统的量测方程可表示为

1.4 多传感器数据融合

对于GPS/SINS/气压计/磁力计组合导航系统,线性化及离散化后系统模型如下：

式中：Xk为系统状态向量；Zk为量测向量；φk,k-1为系统状态转移矩阵；Γk-1为系统噪声矩阵；Hk为量测矩阵；Wk-1为离散型系统零均值白噪声；Vk为离散型零均值量测白噪声向量；Xk,Wk-1和Vk互不相关。对各个子系统的数据融合采用卡尔曼滤波算法,方程如下：

1.5 高度平滑

GPS数据更新频率低,且高度测量精度低,而气压计数据更新频率高,相对精度高,能更好跟踪载体的高度变化。但是当气温、地形发生变化时,会引发气压异常,进而影响气压计的高度测量。本文利用由气压计给出的海拔高度对GPS高度进行平滑。这样能够利用气压计和GPS系统的优点,弥补各自不足,提高高度导航精度。平滑方程如下：

式中：A为由气压计计算得到的高度；H为由GPS计算得到的高度；M为步长；为平滑后的高度。

2 实验与分析

为检验GPS/SINS/气压计/磁力计组合导航系统在GPS间歇性失效环境下的导航精度,进行了室外跑车实验。将智能手机三星Galaxy Note II放置于试验车的平台上。该型手机内置GPS、陀螺仪、加速度计、气压计以及地磁计等MEMS传感器,能够采集实验所需数据以满足实验要求。其中,GPS的数据更新频率为1 Hz,其他MEMS传感器的数据更新频率为20 Hz。跑车实验在体育场固定跑道进行,第一次实验GPS接收机正常工作,第二次实验GPS接收机处于关闭状态,每次实验时间为1 000 s。将关闭GPS接收机后的系统输出信息分别与各子系统均能正常工作时的系统输出信息作比对,得到GPS失效环境下的组合导航系统的测量精度。

2.1 位置结果分析

图2和图3分别为GPS失效时的GPS/SINS组合导航系统和多传感器组合导航系统在经度、纬度和高度方面的误差曲线图。

图2 GPS/SINS组合导航系统位置误差曲线

图3 多传感器组合导航系统位置误差曲线

对比图2～3可知,在GPS失效的情况下, GPS/SINS组合导航系统的位置误差是发散的,增长较快；而多传感器组合导航系统的位置误差是收敛的,说明多传感器组合导航系统在GPS失效时能够很好抑制SINS误差的发散。其具体误差分析结果如表1～2所示。

表1 GPS/SINS组合导航系统位置误差统计

表2 多传感器组合导航系统位置误差统计

2.2 速度结果分析

图4和图5分别为GPS失效时的GPS/SINS组合导航系统和多传感器组合导航系统在东向、北向和天向方面的速度误差曲线图。

图4 GPS/SINS组合导航系统速度误差曲线

图4中,GPS失效的情况下,GPS/SINS组合导航系统的速度误差增长较快,呈发散状态；由图5可知多传感器组合导航系统的速度误差始终是收敛的。其具体误差分析结果如表3～4所示。

图5 多传感器组合导航系统速度误差曲线

表3 GPS/SINS组合导航系统速度误差统计

表4 多传感器组合导航系统位置误差统计

3 结 论

本文主要针对目前常用的GPS/SINS松组合在GPS无法使用时导航精度迅速下降的问题,设计了一种低成本的GPS/SINS/气压计/磁力计组合导航系统,并通过一系列实验验证了系统的可行性。该多传感器组合导航系统体积小、成本低、性能可靠,具有良好的实用价值和应用前景。

［1］Zhao X,Syed Z,Wright D B,et al.An Economical and Effective Multi-Sensor Integration for Portable Navigation System［C］//Proceedings of the 22nd International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation,Savannah,GA：ION GNSS,2009：2088-2095.

［2］董斌,冯海艳,刘正兴.GPS/INS深组合技术探讨［J］.教练机,2012(1)：42-47.

［3］谭显裕.GPS的发展及GPS/INS组合制导系统［J］.航天电子对抗,2003(5)：6-9.

［4］Groves P D.Principles of GNSS,Inertial,and Multi-Sensor Integrated Navigation Systems［M］.Artech House, 2008.

［5］王巍.惯性技术研究现状及发展趋势［J］.自动化学报,2013,39(6)：723-729.

［6］魏伟,武云云.惯性/天文/卫星组合导航技术的现状与展望［J］.现代导航,2014(1)：62-65.

［7］徐士厚.基于多传感器的车载组合导航系统关键技术研究［J］.信息通信,2014(6)：34-35.

［8］张学翠,张春涛,薛晓晶,等.GPS/INS组合导航技术研究［J］.火力与指挥控制,2014(Z1)：200-202.

［9］王健.提高SINS/GNSS组合导航系统定位精度的方法研究［J］.现代导航,2014(1)：7-10.

［10］杨丽.遗传优化小波神经网络在组合导航中的应用研究［D］.南京：南京航空航天大学,2010.

［11］贾鹤鸣,宋文龙,车延庭.基于脉冲响应模型的GPS失效解决方法［J］.山东科技大学学报(自然科学版),2013,32(1)：79-83.

［12］郭美玲.MSINS/GPS/汽车传感器组合导航系统研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学,2013.

［13］陈帅,韩宇,曹飞,等.机载多传感器组合导航系统设计［C］//中国自动化学会控制理论专业委员会B卷,2011.

［14］戴磊,齐俊桐,宋大雷,等.基于多传感器融合的组合导航方法研究［J］.仪器仪表学报,2009,30(6)：69-76.

［15］Chang H W,Georgy J,El-Sheimy N.A Low Cost Multi -Sensors Navigation Solution for Sport Performance Assessment［C］//25th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation,Nashville,TN：ION GNSS,2012：3791-3798.

［16］徐田来,崔平远,崔祜涛.车载多传感器组合导航系统设计与实现［J］.系统工程与电子技术,2008,30 (4)：686-691.

［17］李倩.GPS/INS组合导航系统研究及实现［D］.上海：上海交通大学,2010.

Research on Low-Cost Multi-Sensor Integrated Navigation System in Interm ittent GPS-Denied Environment

Wu Zhendian1,Wu Falin1,Fu Yong1,Zhao Yan1,Zhong Haibo2
(1.Beihang University,Beijing 100191,China；2.Space Star Technology Co.Ltd,Beijing 100086,China)

For the problem that the navigation precision of GPS/SINS integrated navigation declines rapidly under intermittentGPS-denied environment,a low-costmulti-sensor integrated navigation system is designed.The system consists of gyroscope,accelerometer,barometer,magnetometer and GPS,and achieves the purpose of accurate navigation and positioning by using Kalman filter for information fusion. For the intermittent GPS-denied environments,the system uses themeasurement information of barometer and magnetometer to assist SINS's navigation.This system is verified by using smart productwith built-in MEMSmultiple sensors.The experimental results show that the integrated navigation system can realize precise navigation and positioning under intermittent GPS-denied environment.

GPS-denied；multi-sensors；integrated navigation；Kalman filtering

TJ765；V249.32+8

A

1673-5048(2015)03-0013-05

2015-01-29

中国航天科技集团公司卫星应用研究院创新基金项目（2014_CXJJ-DH_07）

吴振钿（1990-），男，福建三明人，硕士研究生，研究方向是仪器仪表工程、组合导航。