变压器空载合闸和短路对比仿真教学

王 琦

(武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北武汉430081)

在电气工程专业课程教学中，学生可以学习到变压器的空载合闸现象和变压器短路故障现象。这两种现象均是变压器的过渡过程，会使变压器线路的电流突然增大，端电压下降，触发相关保护设备动作。对于空载合闸，保护设备的正确反应应该是避开而不动作;对于短路，保护设备应该尽可能快地断开来隔离故障。对两种现象进行快速精确的识别是电力系统继电保护控制研究方向之一，相关研究已有很多[1-3]。由于空载合闸和短路的电磁现象都比较抽象和复杂，加之对两者全面认识需要综合多门课程知识，电气工程专业的本科学生不容易理解，难免将其混淆。

本文从对比阐述变压器空载合闸励磁涌流和短路故障电流的产生机理开始，介绍采用PSCAD/EMTDC软件搭建变压器供电模型，并利用仿真展现变压器空载合闸和短路现象，辅助进行课堂教学展示，达到让学生加深理解的教学目的。

1 原理阐述

1.1 变压器空载合闸励磁涌流

变压器稳态运行时，空载励磁电流是额定电流的2%-10%。但在空载接通电源的瞬间，电流的幅值却很大，往往比额定电流大好几倍[4]。这时电流通常称为励磁涌流，产生励磁涌流的原因是变压器铁芯的严重饱和和励磁阻抗的大幅度降低。

图1画出了变压器平均磁化曲线图。

图1 平均磁化曲线图

图中Φs为磁饱和点。在变压器磁饱和之前，及Φ(t)＜Φs时，变压器的励磁电流im(t)＜is≈0，视为im≈0。当变压器磁饱和后，及Φ(t)＞Φs，变压器的等效励磁电抗下降且不断变化，磁通和励磁电流为非线性关系，励磁电流猛增。变压器励磁涌流的计算公式可以表示为[5]

式中，ΦN为额定磁通，-ΦNcos(ωt+φ)为强制分量，ΦNcosφ+ΦR为自由分量。tanS为图1中夹角S的正切。

1.2 变压器短路故障电流

变压器负载时，一次和二次绕组都有电流流过，都产生磁动势。当变压器副边短路，线路阻抗降低，会产生一个激增的短路电流。当一次绕组电压U1=Usin(ωt+φ)不变时，主磁通也基本保持不变，这时一次绕组将产生一个很大的电流来抵消副边短路电流的去磁作用。

短路电流表达式如下:

式中，Id=i'd+i″d为稳态短路电流有效值，θ为短路阻抗角，Td为短路电流衰减时间常数，i'd为短路电流的周期性分量，i″d为短路电流的非周期性分量。

2 仿真教学

2.1 仿真软件的应用

近年来，对于仿真软件在电气工程专业课程中的应用已经有了不少研究，这种教学模式被许多教师所推崇[6，7]。文献[8]认为系统仿真技术是在数学模型基础上，利用计算机进行电子电路实验的一种方法，可提高理论的可视性，起到辅助教学的作用，有利于学生加深对理论的理解。文献[9]指出，数字仿真工具以其计算效率高、输出可视化程度高和界面友好的优势，为教学演示和辅助分析提供了有效的方法，使抽象艰深的理论能以所见即所得的形式出现。

本文中用到的仿真软件是PSCAD/EMTDC，模拟变压器空载合闸和短路过程时主要用到软件中SOURCES 、PASSIVE ELEMENTS、BREAKERS＆FAULTS、TRANSFORMERS和METERS模块，如图2所示。

图2 仿真模块示意图

2.2 模型搭建与设置

在PSCAD/EMTDC软件中一个单相变压器的模型，如图3所示。

图3 单相变压器模型

仿真模型主要包括四个部分:

(1)系统单元—单相变压器的供电系统是整个仿真的主体部分，包括电源、线路、开关和变压器，如图3中标志为1的部分;

(2)控制单元—主要包括对开关的闭合控制功能。如图3中标志为2的部分;

(3)观测单元—用于对仿真结果的观察、测试和保存。如图3中标志为3的部分，对变压器一次侧线路电流Ia，开关状态BRK和变压器励磁电流Im进行了波形显示。其中对变压器励磁电流Im的测量通过变压器参数对话框中设置获得，无须另加测量元件;

(4)参数设置—参数设置包括对仿真软件的设置和对系统各组成元件模块的参数设置。对仿真软件的设置主要是设置仿真时间和波形采样频率等参数，是通过 Project Settings来进行设置。元件模块的参数设置主要是针对系统的仿真对象参数来进行，如变压器容量、变比、电源电压等级和开关闭合时间等。本文中电源电压设置为10kV，变压器容量250kVA，变比为10000V/380V;

当进行变压器空载合闸现象仿真演示时，可以在仿真中改变合闸时间、电压相角、磁饱和特性等参数来分别感受这些参数对于励磁电流的影响，启发学生对原理进行更深的探求。图4对比显示了在开关闭合时间分别在t=5s(合闸角为0)和t=5.01s(合闸角为π)时的励磁电流Im波形。

图4 励磁电流波形

对图3模型进行修改，在变压器的副边加上短路故障设置，来观测变压器短路电流，如图5所示。

图5 短路仿真

在该仿真中对开关状态一直设置为闭合，此时开关不针对短路电流大小进行切断。通过控制故障发生时间，对故障发生后的短路电流进行观测，可以观测到短路电流的增大和衰减情况。同理，在短路仿真中，可以通过改变故障发生时间、电压相角、线路阻抗等的参数来观测短路电流波形的变化。

2.3 波形对比

在分别对变压器空载合闸和变压器副边短路进行原理说明、现象仿真的基础上，利用图6可以将两者放在一起进行对比说明，强调两者的不同之处。它是对变压器空载合闸和副边短路进行仿真得到的电流波形。图6(a)是变压器空载合闸时的电流波形图，图6(b)是变压器副边短路时一次侧电流波形图。

图6 变压器电流波形图

从图中可以看出，虽然两个电流波形的最大值都很大，但是励磁涌流的波形主要在Y的上半轴内，不会出现正负交替的情况，衰减比较慢，而且电流图中有些时间段的电流值几乎为0，这正反映了式(1)的计算结果。当磁通Φ(t)＜Φs时，变压器的铁芯未饱和，此时的励磁电流很小，可以看成im(t)=0。而且在所显示的时间段里，整个电流波形一直呈衰减趋势。

从短路电流的波形也可以看出短路电流是由一个衰减的直流量和一个交流量叠加而成，当直流量衰减到0后，短路电流波形为周期量。而且直流量衰减相对而言较快，这也反映公式(2)的计算结果。

2.4 特性归纳

通过计算公式和仿真，可以得到如下结论:

(1)变压器的空载合闸励磁涌流和短路电流的数值都很大，可以达到速断保护整定值;

(2)励磁涌流中含有大量的直流分量及高次谐波分量(主要是二次和三次谐波)，其波形偏向电流轴一侧，短路电流中主要含有衰减的非周期分量和周期分量，波形为两者的叠加;

(3)变压器励磁涌流的衰减速度往往比短路电流衰减慢一些。

总之，短路电流比励磁涌流的危害性要大得多，当保护设备检测到短路电流时必须断开以隔离故障，维持系统的稳定;而励磁涌流产生时保护设备不应该被其误导断开，必须维持供电连续性。

3 结语

对变压器空载合闸和短路暂态过程的认识是电气工程专业本科生的一个知识难点，仅仅依靠公式推导，很难让学生理解透彻。我们对两者进行的对比教学，在原理阐述和公式推导的基础上，通过建立仿真模型，将变压器空载合闸和短路故障的状态模拟出来，进行现象演示。我们一步一步设置影响因素，最终得到波形图，能够展现整个情景过程，有利于学生全方位的理解两个概念的不同，更好地启发学生的思维。

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