基于旋转机械振动信号时频研究

许红斌（阳城国际发电有限责任公司，山西 晋城 048102）

基于旋转机械振动信号时频研究

许红斌
（阳城国际发电有限责任公司，山西 晋城 048102）

机械在运动中都会出现不同程度的振动，但是机械振动要控制在一定范围内，不然机械的寿命和正常使用都会有非常大的影响。所以旋转机械在工作中对振动信号要进行信号时频的分析来确定这个机械在工作中是否在合理的范围内，以及对整个机械具体的影响。下面本文就以机械振动信号时频分析的意义以及信号分析的基本概念、窗函数、测不准等问题进行探讨振动信号时频分析的作用。

旋转机械；振动信号；时频分析；研究

旋转机械在运动过程中会出现振动，为了更好的对机械的工作效率及工作质量进行研究，就必须对机械在工作中引起的振动进行分析，然后在分析中提取有用的信息。我们都知道机械振动信号的测量中直接能够获得的就是时域信号，但是时域信号在在分析设备运行状态时对特征信号和非特征信号难以区分，所以我们采取利用时域来得到我们想要的有用信息。时频信号能同时反映信号的时间变化特性和频率变化信号，为振动的信号分析提供了的新的分析领域。

机械旋转会出现平稳特性或非平稳特性两种情况，这两种情况具有一定的周期性，在对以上信号频率变化的分析和描述上，最开始利用傅立叶变换分析法。但是它有一个缺点，就是不能够随时间的变化将机械的振动信号实时的体现出来，同时也无法将频率随时间的变化特性很好的表现出来。但是采用时频进行信号的分析，就可以完全表现出频率随时间的变化特性。WVD是时频表示中非常最重要的一类非线性时频分布。WVD的时频聚集性是非常好的，它还有一个好处是能将时间分辨率与频率分辨率区分开来，没有线性时频表示中的相互牵制情况的发生，可以将一维的时域信号转换成成二维的时频平面，因此常用来作为非平稳信号信息处理的手段。

1 单周期平稳过程的时频周期窗分析

要知道进行分段分析是周期分析的必要过程，先例如设周期平稳过程中会得到相应的式子：

x（t）=x（t+T），那么相应的瞬时相关函数是：

Rxx（t,τ）=x（t+τ/2）x*（t-τ/2）（1）

其中，*表示共轭。

借助于自由相关函数以及周期函数乘积等包括在性质上的共同点可知，在x（t）为周期的T平稳过程的条件下，Rxx（t，τ）的周期T的函数也是时间域t上的函数，展开为傅立叶级数。频率α的周期和函数Rαxx（τ）有很强的自相关性，称为循环相关函数。其中，以1/T为基频然后将α的值取到其的整数倍，α的值代表的就是循环频率。

带入到（2）中的到的公式是

设取局部平滑窗函数g（u）、g（τ）为

带入式子（3）得到：

首先找出可以用来检测的谐波频率，在式（5）中经过一系列化简和积分后得到了合乎式闪分量，其他的数据都被消除了，所以最终可以有式（5）经过验算和推断得到，特征频率分量β处的时频分布的存在可以用检测，可以很好的提取到局部时频特征分量。

2 调幅过程的时频周期窗分析

经过推论需要根据式（3）定义可以得出调幅信号的循环子相关函数表达式。 从以往的经验来对故障进行诊断，很多的机械故障属于复制调制型故障，例如有时候会出现传递齿轮没有卡到位导致的转轴变得扭曲变形、偏离轨道、不对称等，在故障的判断中严重程度和调制频率处的α1，2=±ω2或α3，4=±2ω2得幅值呈现相关的关系，故障监测的关键手段我们可以利用提取调制频率处信号能量的大小来确定。进而得出故障公式：

在式（6）中主要采取保留α1，2= ±ω2或者α3，4=±2ω2，通过这两个点上的能量信息可以制定阈值，机械故障的进行监测就可以通过调幅来实现。

调制频率与载波是存在谐波关系的，存在谐波关系对很多齿轮故障来说是这样的，即ω1=Zω2其中Z就是故障齿轮的齿轮数。由此可得，ω2、α7，8=± （2ω1±ω2）以及α9，10=±（2ω1±2ω2）之间都有谐波关系的存在。再利用函数正交可知，在U∈【O，h】整个区间的范围当中。式（6）中的各基函数分量e0、

e±jω2u、e±j2ω2u、e±jωα2u、e±jα（2ω1ω2）u、e±jα

（2ω1±2ω2）u之间两两相交，当ejω2u处的分量计算大于0的时候，这个特征才可以作为能量信号来被故障检测到。

3 仿真与实例

要在调幅信号的表达式中取得相应的值，我们把调幅因子取到1.8时，这时候ω1=50rad/s，ω2=5rad/s，其相对应的调制信号同步频周期窗仿真图 。

4 以回转式空气预热器漏风率高为例分析其原因以及对策

回转式预热器漏风可能是自身的携带漏风，预热器受热面空间所包容的空气由于转子转动而带到烟气测引起的泄露，但是每种旋转式预热器都会出现这种问题，预热器在工作时转子必须是要进行旋转的，转子在旋转的过程中速度越快，所携带的风量就会越大。所以说这种漏风的现象是不可避免的，只能是在设计时，对漏风处采取用材林来围堵的方法。

回转式预热器在受到热变形时也会出现漏风现象，由于热胀冷缩的原因导致上面的转子和下面的转子温度出现较大的差异，使得温度高的转子的轴径由于温度高而变得膨胀，而温度低的地方却不会出现膨胀。我们都知道，不管什么机械，当他的转子温度出现不同程度的升高时，转子的刚性就会降低不少，同时转子本身的质量比较大。最终导致转子出现蘑菇状的变形，使得转子上部和热端板扇形板之间形成一条狭窄的三角形漏风区域。这个三角形漏风区域对整个回转式预热器的漏风现象造成比较大的影响，几乎达到整个漏风量的40%以上。对于这种问题的解决办法在理论上可以采取去转子的保温措施，也就是使得整个转子的轴承温度尽量保持在相同水平上，采取同时降温的办法在技术上比较困难，因为机械在工作时，是由转子来带动的，可是转子转动就会有摩擦，摩擦就会温度升高，在此处的降温是几乎不可以实现的。所以现在基本上都采取同时加热的办法，即当转子工作时摩擦处温度升高多少，就在相应位置轴承上升高相同的温度，来使整个轴承温度保持相同温度。但是这个过程一定要注意，轴承升高的温度要控制在合理的范围内，以免对整个机械产生不良影响。

还有一种情况就是机械在旋转过程中震动过大，机械振动有正常的振动也有不正常的问题，这时候就要借助于对振动信号进行时频研究，来最终确定其振动是否在合理的范围之内，利用时频周期窗函数来进行对齿轮的判断，对传递齿轮没有卡到位导致的转轴变得扭曲变形、偏离轨道、不对称等这些都是导致机械振动过大的原因。同时可以采取α1，2=±ω2和α3，4=±2ω2的幅值是否呈现的关系来判断这个故障的严重程度，在利用载波频率图将整个故障呈现出来，以确定出现故障的具体位置，例如齿轮咬合不够紧密，或者是轴承出现扭曲变形等问题，通过对振动信号时频的分析既可以找到相应的位置之后就需要人员的检修，比如齿轮咬合问题可以将整个机械拆开将齿轮方正或者是调换轴承的方向等，最终将整个机械的振动问题调制到合理的范围内，这样才能有效的解决回转式空气预热器的漏风问题。

结语

旋转机械由于振动引起的故障，并不需要了解时频区域的全貌，只需要将检测到的特征量进行特定的分析，也就是寻找特征的特定位置。故障特征需要采取时频周期窗的观察方法，排除了很多的外在因素，所以在查找问题时更加方便快捷，使得特征量的提取更加准确。

[1]陈健林.旋转机械振动信号时频分析及软件系统[D].汕头大学，2004.

[2]胡劲松，杨世锡.基于自相关的旋转机械振动信号EMD分解方法研究[J].机械强度，2007，29（03）：376-379.

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