如何求一次函数的关系式

叶军

一次函数是我们认识的第一类函数，也是最简单的函数。掌握一个函数的最简单的办法是求出函数关系式，有了函数式，就不难画出其图像，从而获知其性质。本文我们拟从几个不同的方面总结一次函数关系式的求法。

1、利用定义

例1. 若函数 是一次函数，求它的函数关系式。

点评：所谓“把点代入函数式”就是“把点的横坐标当做x，纵坐标当做y，代入需要求的等式”，这是待定系数法的基本手法。

点评：如果两条直线互相平行，那么函数关系式的k相等，但b不相等.这个性质可以看做平行线的代数意义，利用k，我们可以把平行线“数量化”.

点评：待定系数法的做法是，在函数上找出一个或两个点，代入设好的函数式，再求解关于k或b的方程或方程组。根据k的符号，一次函数有不同的增减性，因此本题有两个解，请同学们留意，不可漏解。

3.结合图像求解

点评：同学们不要刻意去记忆一些“对称型”的函数式的求法，那是高中才需要统一解决的问题。对于形如本例的问题，我们只要画出图形，使用待定系数法即可。同样地，你可以思考一下关于x轴对称的直线关系式的解法.