概率中的错题分析

冷苏庆

随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，具有概率的基本知识已成为每个现代公民必备的基本素质。但概率的内容相对比较抽象，其中包含丰富的随机性以及随机中有规律性的辨证思维。从学生的思维发展情况看，初中阶段只是辨证思维的萌芽，还很不成熟，因此在实际学习中，学生对这部分的内容会有不少的混淆以及错误，下面就这些错误的成因以及解决策略进行简单的阐述。

1、错题汇集以及分析

易错点一：不理解事件发生的概率

例题1：下列说法正确的是 （ ）

A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次抛掷出5点的可能性大；

B、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖；

C、天气预报说明天下雨概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨；

D、抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等。

错解：A.

学生分析：对于A选项，每个点数朝上的可能性一样大，所以前面抛掷出5点的次数少，下一次抛掷出5点的可能性大。

教师点评：这样的理解应该是学生中普遍存在的.对于概率的值，应该理解为大样本容量下的理论值，而在实践中并不一定与理论值相符合，具有随机性，故正解：D.

易错点二：不理解等可能事件的含义

例题2：一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1、2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，在随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是 （ ）

A 、1/4 B、1/3 C、 1/2 D、3/4

错解：选B

学生分析：这个问题中只有两个奇数、两个偶数和一奇一偶三种结果

教师点评：其实这个问题和抛掷一枚硬币两次是一样的，可能两次都是正面、两次都是反面、第一次正面第二次反面、第一次反面第二次正面这四种等可能情况，正解：选A.

易错点三：不理解概率与频率的联系与区别

例题3：在大量反复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是 （ ）

A、频率就是概率

B、频率与试验次数无关

C、概率是随机的，与频率无关

D、随着试验次数的增加，频率频率一般会越来越接近于概率

错解：C正确.

学生分析：

教师点评：频率是实验值，具有随机性，多次重复试验的数据也会不尽相同；而概率是理论值，在掷骰子的过程中，只要骰子是质量均匀匀的，投到1至6点的可能性都是相同的，都是1/6，而这也不能说明投600次就一定有100次6点朝上.

2 、解决策略

概率的内容相对比较抽象，教师要教给学生分析问题，解决问题的方法，要使学生多种感官参与教学，手、脑、耳、眼、口交替使用，亲身经历“猜测-试验并收集试验数据-分析试验结果”的活动过程，揣摩感悟。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题时要及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，要知错能改。

以上只是上是我在数学教学体会新课标理念，结合新教材新的知识点对学生在利用概率知识解决实际问题时一些容易出错的环节的一些总结和思考，只是抛砖引玉，未能面面俱到，随着新教材的新理念的实施还有很多有价值的领域等待我们去研究。