先学后教问题式教学法探析
——以五年专数学教学为例

福建经济学校　林文清

先学后教问题式教学法探析
——以五年专数学教学为例

福建经济学校林文清

该文结合“五年专”学生的数学学习和教学现状及需求，阐述“先学后教问题式教学法”实施的必要性，从利用问题贯穿“先学”、“后教”整个学习过程，以及课程结构安排、课后作业的具体要求等阐述如何在五年专数学教学中实施“先学后教问题式教学法”，培养学生的学习能力和问题意识；最后从问题的设计、先学、后教以及课后反思等方面提出思考，强调必须提高教师自身知识水平和组织教学能力。

先学后教问题式教学法数学五年专问题意识学习能力分层次教学

初中起点五年制专科，简称“五年专”。五年专学生对数学的学习要求比中职学生高，但他们都是带着初中阶段对数学的恐惧与厌恶来到中职学校进行前三年的学习。在没有升学压力的环境中，数学教师如果继续沿用以往 “满堂灌”的教学法教学，教学必然会变为教师的独角戏。要提高教学质量，激发学生的数学学习兴趣，正确引导学生学习很重要。如何调动学生的学习积极性，发挥学生活跃的个性自觉学习数学，教师授课的方式方法很关键。教师在“先学后教”的主体思想带领下，把枯燥的数学知识，通过由浅入深的问题引导学生课前学习，并用自学知识完成相应习题；教师将问题式教学法贯穿于整个教学过程中；最大化地引导学生在分析和解决问题的过程中学习，改善了数学教学难的现状，提高教学质量。

1　实施先学后教问题式教学法的必要性

首先，五年专学生的数学基础普遍较差，惰性较强，自我要求不够，学习自信心不足，需要教师“推着走”。数学课对于五年专学生而言，如果不想学则没有问题，如果想学则存在大量问题，且不知从何入手。教师用恰当的问题引导学生课前先学，理清思路，自主探索，通过对问题的分析、解决进而掌握知识是解决学生数学学习困惑的一个有效方法。先学后教问题式教学法体现了“动手实践，自主探索和合作交流”的数学学习精神，不仅有利于数学教学的顺利开展，更有利于帮助学生建立学习的思维能力与信心。

其次，传统的“满堂灌”式教学方法，以教师讲解为主，学生知识的掌握情况在课堂上不能充分体现，教学过程中学生对知识点理解偏差或者不理解之处难以得到及时的反馈，不利于学生的分层次教学。先学后教问题式教学法，充分把握学生课前对知识的掌握情况，从课程大纲的重点难点出发，结合专业需求，分层次设计问题；在教学过程中，可以从学生与教师的互动中及时了解学生的学习情况，从不同角度、不同层次来引导学生学习，达到较好的教学效果。

再者，采用先学后教问题式教学法，不仅传授学生知识，也引导学生培养良好的学习方法，培养学生的问题意识。学生不仅能够在教师的问题引导下学习，通过分析问题、解决问题达到学习知识的目的；在遇到新的问题时，能够对这些问题进行分解，形成多个小问题，并进行分析解答；对于生活中出现的现象能找出其所含的数学原理，掌握数学学习方法，有利于五年专学生未来“专升本”对接学习，进而实现终身学习能力的培养［1］。

2　先学后教问题式教学法在五年专数学课堂中的运用

选择五年专，对部分学生而言实属无奈之举，他们有上进的意识，对自我有一定要求，更有部分学生入学之初就坚定了认真学习以后通过专升本考试实现大学梦的信念。在中职校园中，教师不仅要充分利用这部分学生的积极上进带动整个班级的学习氛围，更要帮助他们建立学习信心，掌握数学学习技能。

从以往的教学情况来看，五年专的学生，经过半年的学习，有明显的分化。一部分学生上课认真听讲，能较好掌握数学知识，课后能够独立自主的完成作业；而部分学生在对自己的一步步放松过程中，学习态度也有了很大的转变，上课听课注意力不集中，练习不能独立完成，缺乏思考，作业抄袭严重，学习效果差。先学后教的问题式教学法旨在调动全体学生的学习积极性，提高教学效果，下面作详细分析：

2.1先学

五年专学生的即时学习能力相对较低，很难实现在课堂上有限的时间里完成自学、检测、讲授并练习的“先学后教”环节。针对这个特定情况，我们对“先学”做了不同于“中学”的设计。在“先学”阶段，通过教师的问题引导，学生提前进行课前学习，初步掌握知识，并利用所掌握的知识分析、解决相应问题，完成习题。例如《集合的运算》，教师首先提出“1、什么是交集、并集，用文氏图如何表达；2、由有限个数构成的数集、点集以及由不等式表达的数集如何分别求交集、并集，它们的元素各有什么特征；3、如何利用有限集和无限集来判断解题的对错？”等等引导学生自学新课内容，然后独立完成以下练习：

通过练习进行自我预习的知识检测。

在提出问题引导学生自学的时候，要充分注意到各个章节知识点之间的联系。例如五年专数学第三册教材中，《微分》同前面的《导数》有着密切的联系，y=x2，则y/=2x，那么，则，那么dy=在《微分》的教学中，教师要引导学生发现微分与导数知识之间的联系，找出异同点，提高学习效率的同时也复习了前面的知识；又如《线性方程组的求解》就充分利用到前一章《矩阵及其应用》的知识。在线性方程组的求解中，无论是齐次线性方程组的求解还是非齐次线性方程组的求解，都需要把系数矩阵或增广矩阵通过初等变换，化简为阶梯型矩阵，并进一步化为最简阶梯型矩阵，判断方程组的解是否唯一；若有多解，求出方程组的一般解，找出基础解系，然后把方程组的全部解表达出来。矩阵的初等变换是解题的基础也是关键，在自学过程中要提醒学生对矩阵初等变换化简的及时进行练习巩固。

2.2后教

在“后教”阶段，教师在课堂中通过对作业的快速检阅以及问题提问，了解学生的课前自学情况，然后对重要知识点及学生普遍掌握不好的知识点进行重点讲解、典型例题解析。例如《集合的运算》这节课，通过快速检阅，对上文练习不少学生出现，这样的错误，教师马上就能发现学生在如何求解由不等式构成的数集的交集与并集上存在很大问题，与单个数构成的数集求交集与并集混在一起，对无限集的交集与并集求解不理解。

在了解学生知识掌握情况时，教师要充分运用问题式教学法引导学生思考，对课前自学的知识进行整理、归纳，解答教师提出的问题。例如《集合的运算》这节课，讲授前，提问A=｝，求A∩B；A，B集合的几何意义是什么？大家计算是什么，它的几何意义是什么？通过对点的集合几何意义的了解情况，可以把握学生对集合概念理解的深度，然后再进一步展开讲解；又如《指数函数与对数函数》这节课，首先提问：指数函数图像过哪些象限，包含什么性质；图像必过哪个点，对应什么指数式子；a满足什么条件，函数单调递增，a满足什么条件，函数单调递减？检测学生对指数函数图像及其性质的掌握情况，进一步问：y=2x和y=10x哪个函数的图像更靠近y轴？这个问题较难，书上并没有直接给出结论，可以激发学生对自学知识进行归纳整理，也为下面的新课学习埋下伏笔。

通过快速的作业检阅和问题检测，学生加深了对自学知识点的巩固，教师针对学生的知识掌握情况，对重难点及易错题型进行重点解析。教师讲解的例题不在多而在精，要具有代表性，每个步骤要引导学生发现并回答它的内在知识点。例如判断1.70.4与1.70.3的大小，通过“这道例题利用的是指示函数的哪个性质？”引导学生观察，“a＞1时，ax单调递增，指数越大，值越大。”得出结论1.70.4＞1.70.3；比较20.4与100.4的大小，与前面提出的“y=2x和y=10x哪个函数的图像更靠近y轴？”相对应。引导学生做出y=2x和y=10x的图像，并请学生举手归纳“a＞1时，a越大，图像越靠近y轴，即a1＞a2＞1时，，得出结论20.4＜100.4。

通过提问，我们还可以很快判断哪些学生掌握得快，对学生进行分层，可以请学生上台板演，然后通过对学生解题的点评强调分析易错及重点部分；还可以请学生自我点评及相互点评，对问题进行分析，充当小老师，建立自信心，激励上进心；进一步分组练习，由小老师进行检查、分析，教师总体把控，实现“兵带兵”，互相促进，培养良好的学习氛围和学习习惯。

2.3练习及课后作业安排

采用先学后教问题式教学法进行数学教学，让学生对知识提前自学，课堂讲解更有针对性，更具灵活性，教师要把握课堂有充足的练习、讲评及考核的时间，要充分调动课堂动手学习的氛围，真正做到“堂堂清”。我们的课程安排通常是同一门课两节课连上，在教学设计上，可以把知识点稍作分解。例如《函数的单调性》，在第一节课中重点解析单调性的图像特征，如何画图，总结单调性的性质；第二节课重点解析单调性的判断、证明以及在实例中的应用。每一节课都要保证20分钟的练习与解析，以及5分钟的相互点评与检测。避免一节课都是教师一直不停地讲，另一节课都是学生在做练习，要做到讲练结合，根据学生的掌握情况，继续针对性地进行练习。安排学生把课后练习大部分在课堂上完成，教师要及时监督与检查，让学生必须通过自我思考分析，独立完成作业，避免课后抄袭应付。对学生不懂的地方，在课堂练习时，进行单独讲解，并对其理解后的解题重点讲解，让其感受到掌握知识的喜悦及教师的重视，建立数学学习的信心［2］。

最后小结反思学习。学生回顾总结本节课，对不理解、不清晰的知识重新归类，自行探索答案与教师释疑相结合，对本节课内容做一个整体的梳理。

在五年专数学教学中采用先学后教问题式教学法，把课后练习最大程度地提到课堂中来完成，不代表课后没有作业。课后作业讲求少而精，只提炼最典型的一两道综合题让学生完成，进行知识检测与巩固；把下次新课的课前预习作为课后作业的主体部分，重点培养学生的自学能力及自我探索精神。教师每次课结束前需要把相对应新课要求的引导学生预习新课的问题及在新课预习中需要完成的练习列在黑板上以及班级QQ群或者微信聊天组中，提倡学生之间在班级QQ群或者微信聊天组中对学习中的知识点及遇到的问题进行讨论，相互促进；教师课堂上也可根据学生的讨论情况提炼问题及设计典型例题重点解析。

3　先学后教问题式教学法的实施体会

在五年专数学实施先学后教问题式教学法，学生的问题意识及学习能力仍然在逐渐的培养中，对学生学习的引导尤为重要，问题始终贯穿于整个的学习教学过程。课前自学中的问题要教师依据教学大纲对本节课的要求制定的教学目标以及重难点设计来提出，对学生的自学要有引导性，目的明确；课堂教学前对自学成果检测的提问要有针对性，能帮助教师快速了解学生的课前预习情况；教学实施过程中的提问要有启发性、层次性，实现对学生的分层次教学。引导学生在教学问题的启发下对问题进行分析、解决，掌握知识的同时，找出知识点的内在联系，懂得应用，培养问题意识，学会提出问题。

先学后教，先学是基础。五年专学生大部分数学学习能力相对较低，惰性较强，要充分调动学生的学习积极性；设计相应的问题引导自学的同时一定要发挥少数学习好、上进心强学生的带头作用以及学生以寄宿生为主的优势，实施分组展开自主学习和合作学习相结合的自学模式，依据教师提出的学习目标、要求来自学，完成练习；各组小组长对预习过程中产生的问题进行总结，提高课堂教学前的检测效率。

后教，是教学实施的主体过程。教师在教学过程中起主导作用，在学生应用知识点解题、产生疑惑并形成新问题的过程中，起着重要的引导作用，是学生学习的引导者和协作者。教师要依据学生掌握知识的不同程度来设计教学，注重分层次教学。学生作为课堂的主体，能够在教师的引导下有目标、有重点地学习，程度低的学生不会茫然不知所措，程度高的学生能够在分析问题、解决问题的过程中，培养自己的问题意识以及提出问题的能力，在巩固知识的基础上探索新知［3］。先学后教问题式教学法要化学生被动学习为师生互动学习、学生主动学习，师生共同参与，活跃课堂气氛，有利于教学活动的顺利开展。

教师要实时展开课后反思提高。先学后教问题式教学法教学对教师自身知识水平、学科间互相渗透知识的掌握、结合专业应用需求提炼数学知识点所投入的时间精力，精心设计问题、学案以及与学生的交流互动能力等方面都提出了更高的要求［4］。对此，教师要多做笔记，多研究，课后要对教学实施过程中产生的新问题或不足之处进行教学设计的完善，延续并拓展有效的提问，改良不恰当或不利于引导学生学习的问题；不断提高教学的问题意识以及提出问题的水平，提高自我组织教学能力。教师只有在实践中不断提高教学设计能力，提高组织教学能力，并做好教学实施过程中以及课后的反思评价，得到学生的认同与配合，促进教学过程的顺利开展，才能提高先学后教问题式教学法的实施成效［5］。

4　结束语

在五年专数学教学中采用先学后教问题式教学法教学，把学生作为教学过程的主体，教师是教学实施的主导者，是学生学习的引导者；利用先学后教问题式教学法实施数学教学是为了更好地凸显以学生为主体的教学；要依据学生学习和课程授课情况进行一定的改变，一般只用于新课讲授中，不能一味盲目追求形式，要把人的发展、学生的学习能力培养放在首位［6］。教师要不断提升自我知识水平，完善知识结构，设计合理有效且与生活实践、专业相关的问题，激发学生学习兴趣，引导学生探索学习；同时在教学的实施过程中培养学生的问题意识，引导学生学会发现问题、提出问题、解决问题，从而显著提高教学质量。

［1］郝文武.问题式教学的价值和方式［J］.课程·教材·教法，2009（9）：27-30.

［2］雷阳春.“先学后教，当堂训练”的数学课堂教学［J］.安庆师范学院学报（自然科学版），1999（2）：98-99.

［3］汤维曦.论数学教学中学生提问能力的培养［J］.福建教育学院学报，2006（6）：69-71.

［4］卢莹，林荫.问题式教学模式研究［J］.计算机教育，2011（14）：98-101.

［5］王荣，洪萍.问题式教学方法及实践［J］.廊坊师范学院学报（自然科学版），2008，8（6）：66-67.

［6］郭明净，张荣伟.“先学后教”教学模式的实践误区及其反思［J］.集美大学学报，2014，15（1）：84-88.