基于时频分布盲辨识算法的电磁干扰信号分析

牛宏亮

（西安铁路职业技术学院 陕西 西安 710014）

盲源分离（Blind Source Separation，BSS）研究的是在传输信道特征和真实源信号知之甚少的背景下，从传感器中提取源信号的问题。自20世纪80年代以来，许多学者对盲源分离问题进行了不同程度的研究。1991年，Herault和Jutten首次采用神经网络方法成功地实现了两个语音信号的分离[1-2]。

盲源分离算法主要分为批处理算法和自适应处理算法。1994年，Comon提出了Jacbi法[3]，该算法建立在成对数据逐次旋转基础上的，计算方法比较复杂，信号分离效果不理想。1996年，法国的Cardoso教授通过对Jacbi法的改进，提出一种基于四阶累积量矩阵联合对角化概念的方法（JADE法）[4]，信号分离性能较Jacbi方法有明显改善。上述方法对信号的要求比较苛刻，一般仅限于非高斯平稳信号，很难满足现实需要[5]。因此，对非平稳信号的分析就成为国内外学者们研究的热点。

针对非平稳信号，传统的分析方法有两种[6]：核函数分解和能量分布方法。Adel等人提出了用空间时频分布来分离非平稳信号的方法[7]，该方法相比于传统方法，它不仅可以分离具有不同时频分布特性的源信号，而且能够分离具有相同谱密度，但又具有不同时频分布特性的高斯源。Dario等学者采用Choi-Williams分布和Bessel核函数，结合联合对角化算法，实现了肌电信号的分离[8]。

Cohen类时频分布可以有效地抑制交叉项，基于此，文中研究了Cohen类时频分布对交叉项抑制的特性，并分析其用于盲源分离的效果。

1 电磁干扰信号数学模型

电磁干扰是指产生、传输和接收无意识电磁信号对其它设备正常工作所带来的附加影响。在不同的电子、电磁工作环境中，干扰信号可能以一种、甚至几种方式交织存在，给电磁干扰测试测量带来了挑战。

时频分布，就是用时间和频率来联合表示信号，它可以刻画信号频率成分随着时间的变化。针对非平稳信号，采用时频分布算法来分析处理，可以在时间轴上非常准确的描述信源频率的变化。

假设一个平稳的语音信号 z（t），在某个时间段[t-T/2，t+T/2]内接收这个信号，其频谱可表示为：

式（1）即是一种时频分布，其使用了矩形窗的短时傅里叶变换。对（1）式进行一定的变换，可得到：

式（2）称之为瞬时功率谱的周期图，在时频分布中也被称为图谱，即短时傅里叶变换的平方。短时傅立叶变换和图谱最早由Koenig等人提出，它的定义是：

式中，SPEC（t，f）和 STFT（t，f）分别表示图谱和短时傅里叶变换。h（t）是窗函数，一般为实对称函数。如增加窗的长度，则可提高频率分辨率，但有可能失去局部平稳的前提条件，即改变时间分辨率。故短时傅立叶变换最好不使用很长的窗，且分辨率较低。同时，短时傅立叶变换是一种线性变换，因此，对多分量信号没有交叉项效应，这是它的一大优点。需要说明的是，谱图是一种二次变换，具有交叉项，但交叉效应很小而已。

2 仿真结果

本次仿真采用了3个非平稳的源信号，source1为线性调频信号，source2为正弦信号，source3为跳变信号。

图1 源信号时域图和时频分布图Fig.1 Time domain and time-frequency domain distribution of source signal

图1中上半部的三幅图分别为三个源信号的时域图，下半部的三幅图则相应为经平滑伪WVD处理的时频分布图。混合矩阵为A=[1.170 9 1.423 3 0.689 6；0.424 5-1.270 4-0.406 4； -1.137 2 0.883 2-0.415 8]。

图2为混合信号时域波形图，从直观上来说，经混合后的信号，很难直接看出源信号的波形信息。

图3是采用WVD分布时，时频盲源分离算法分离后的信号波形图，它与图1中的源信号波形基本一致，但不难发现：线性调频信号和正弦信号有明显的失真。而采用平滑伪WVD分布时，时频盲源分离算法分离出的信号如图4所示，很显然，分离出的信号与源信号效果要优于采用WVD分布的效果。总体而言，Cohen类时频分布比WVD分布能够获得更好的分离性能。

图2 观测点信号时域波形图Fig.2 Obserbation point time domain waveform figure of signal

3 结论

图3 采用WVD时，TFBSS分离出的信号Fig.3 TFBSS isolated signal with WVD method

图4 采用平滑伪WVD时，TFBSS分离出的信号Fig.4 TFBSS isolated signal with smooth pseudo WVD method

文中采用了盲辨识算法，对电磁干扰信号进行了盲源分 离，准确分离出了信号源中不同成分的信号。文中的仿真结果表明：时频分析方法不但能够对源信号序列整体的分布规律作出直观、准确的判断，还能够针对部分数据做进一步细致的研究。值得深入讨论的是，采用时频分析理论研究源信号序列的随机性仍然是一个热点的问题和全新的方向，实现中主要受到Cohen类分布计算方法的收敛速度等因素的制约，使得实际能够分析的序列长度有限。在盲辨识算法改进方面，有待于快速算法的提出以及时频分析理论本身的进一步完善。

[1]Herault J.Space or time adaptive signal processing by neural network models[C]//AIP.Nural Network for computing:AIP Conference Proceedings.USA:Denker，1986:151.

[2]Jutten C，Herault J.Blind separation of sources，Pt，I:An adaptive algorithm based on neuromimetic architecture[J].Signal Processing，1991，24（1）:1210.

[3]Common P.Independent component analysis.A new concept[J].Signal Processing，1994，36（3）:287-314.

[4]J F Cardoso.High order cont rast for independent component analysis[J].Neural Computation，1999，11（1）:157-193.

[5]张贤达，保铮.非平稳信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社，2001.

[6]胡广书.现代信号处理交城[M].北京:清华大学出版社，2004.

[7]Adel Belouchrani，Moeness G Amin.Blind source separation based on time frequency signal representations[J].IEEE Transactions on Signal Processing，1998，46（19）:2888-2897.

[8]Dario Farina.Blind separation of linear instantaneous mixtures of nonstationary surface myoelect ric signals[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2004，51（9）:1555-1567.

[9]Florian Krug，Petter Russer.Ultra-fast broadband EMI measurement in time-domain using FFT and period gram[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2002，39（27）:577-582.