层状软岩流变参数各向异性特征试验研究

贾欣媛，赵津廷

（1.成都四海岩土工程有限公司，四川成都610041；2.四川省蜀通岩土工程公司，四川成都610000）

层状软岩流变参数各向异性特征试验研究

贾欣媛1，赵津廷2

（1.成都四海岩土工程有限公司，四川成都610041；2.四川省蜀通岩土工程公司，四川成都610000）

摘要:为了研究层状软弱岩体流变参数的各向异性特征，以白龙江流域在建电站引水隧洞工程为背景，对层状软岩不同倾角作用下流变参数的各向异性特征进行试验研究，并采用最小二乘法对试验数据进行拟合，获得基于Burgers模型流变参数以及流变参数与岩石倾角的二元方程。结果表明:软岩倾角的不同直接影响其蠕变破坏模式及长期强度；试验获得的流变参数随着倾角由0°增至90°的顺序增加逐渐减小，且各参数变化趋势基本相同，呈锯齿状变化；试验得出的各流变参数与岩石倾角的二元方程可以在已知岩石倾角的条件下求出各流变参数，从而本构模型变为应力与应变的线性关系式，为施工中更好的了解软岩变形情况提供了一种计算方法。

关键词:层状软岩；流变参数；结构面倾角；蠕变各向异性

软岩是地球表面分布较为广泛的一种岩石，根据有关资料显示，在水电工程中，约有2/3的项目不同程度的涉及到软岩工程地质问题［1］。作为工程界较为普遍的材料介质，其变形与应力会随着时间不断发生变化，即蠕变。尤其是软弱岩体中的结构面具有明显的蠕变力学特性，其力学性能对地下洞室的变形破坏方式具有决定性的作用，直接关系着工程的稳定与安全。同时，软岩还具备另一个重要特征—各向异性特征［2-3］，影响岩石各向异性的主要原因是在岩石生成过程中矿物组合排列的不均匀性以及在地质体中受长期地质力的作用所产生地质层理或界面［4］。形状规格一样的岩石，在所受作用力大小相同的前提下，当作用力的方向不同时，也会产生迥异的变形特征［5］。在平面问题中，表现为岩体的工程性质随层面的倾角而变化。

鉴于此，本文以白龙江流域在建电站引水隧洞工程为依托，选取隧洞内典型软岩材料进行不同倾角下的压缩蠕变试验研究，并对获得的流变参数各向异性特征进行分析总结，以达到通过试验来服务实践的目的。

1　试验材料

1.1试验材料来源

本次试验材料取自白龙江流域在建电站引水隧洞内，其岩性以软岩为主 ；岩层倾角变化较复杂 ，有较为平缓的，也有近乎直立的，范围在10°～85°之间。

1.2试样物理力学性质

试验中选用的岩样密度约2.7 g/cm3；单轴抗压强度约28.9 MPa；饱和抗压强度约19.5 MPa；岩石的变形模量约为8.0 GPa。

1.3试样制备

考虑模拟软岩在引水隧洞内的受力环境，试样加工为100 mm×100 mm×100 mm的立方体试件，并按照倾角不同分为0°组、15°组、30°组、45°组、60°组、75°组和90°组［6］，每组两个试样做平行试验。岩样受压方向即表示最大主应力方向，加载方式如图1所示，图2～图4为试验进行中的部分试样照片。

图1　试样加载方式图　图2 0°倾角试样组

图3　60°倾角试样组　图4 90°倾角试样组

2　试验设备

本次试验采用的岩石压缩蠕变试验系统由试验主机、高压泵站、六通道高精度液压稳压器、荷载及位移测量系统、计算机数据采集系统构成。该系统由六通道高精度液压稳压器控制三台主机的压力，每通道具有独立加载和油缸复位控制功能，其压力调整范围为0 MPa～40 MPa。并可以同时进行三个试件的蠕变试验，轴向荷载和位移均由计算机自动控制与采集。

3　试验方法

（1）首先，确定本次试验的加载级数，即以试样单轴抗压强度的80%作为最大轴向荷载，在此区间内划分为五级；

（2）其次，对各个试件先施加低量级的法向应力，用计算机采集垂直位移和轴向荷载，采样时间间隔为0.1 s～30 s。当垂直位移达到连续72 h的蠕变位移增量为零的标准时，再施加第二、三、四、五级轴向荷载，直到试样发生蠕变破坏，若连续72 h的蠕变位移增量不为零，则延长观测时间。

（3）最后，对采集的试验数据进行整理分析。

4　蠕变试验结果

根据计算机采集的试验数据，经计算整理得出每个岩石试件在每一级法向应力作用下应变随时间变化的曲线，并采用目前岩土工程界常用的蠕变本构模型—Burgers模型，通过最小二乘法对离散的蠕变试验数据进行拟合。Burgers本构模型由Maxwell体与Kelvin体串联而成，是一种弹粘性体，具有瞬时弹性变形、减速蠕变、等速蠕变的性质，能较好表达软岩流变特征并确定其模型参数 ，其力学模型如图5所示，蠕变方程见式（1）。以应变（ε）为纵轴，时间（t）为横轴进行拟合，得到不同法向应力作用下软岩各倾角的蠕变曲线，如图6～图12所示。

图5　Burgers力学蠕变模型

式中:E1为Maxwell模量；E2为Kelvin模量；η1为Maxwell粘滞系数；η2为Kelvin粘滞系数。

图6　0°倾角试验组拟合后曲线

图7　15°倾角试验组拟合后曲线

图8　30°倾角试验组拟合后曲线

图9　45°倾角试验组拟合后曲线

图10　60°倾角试验组拟合后曲线

图11　75°倾角试验组拟合后曲线

图12　90°倾角试验组拟合后曲线

由图6～图12可知:（1）各应变点均匀地分布在拟合曲线上，拟合的相关性较好。（2）施加每一级法向荷载初期，应变瞬间增大；随着时间推移，应变速率趋于稳定，此时试件不会发生破坏，处于稳定蠕变阶段；（3）根据试验方法，试验加载级数是根据试样单轴抗压强度的80%人为设定，很难刚好达到岩体的屈服应力，而往往大于试样的长期强度。因此，试验中将破坏前最后一级稳态蠕变所对应的强度值近似为该试样的长期强度，各角度所对应的强度值依次为:31.0 MPa、27.0 MPa、20.0 MPa、21.0 MPa、17.5 MPa、21.4 MPa和22.0 MPa，由于岩石的各向异性 ，沿着层理面呈不同倾角的单轴压缩蠕变长期强度相差较大；（4）每一级法向荷载所拟合的蠕变曲线均可获得其对应的基于Burgers本构模型的流变参数，每个岩石试件在不同恒定法向应力作用下得到的流变参数平均值见表1。

表1　基于Burgers模型的各倾角软岩流变参数

5　试验成果分析

5.1蠕变试验破坏特征

通过试验可知:当层面倾角在15°～90°变化时，岩体的破坏模式具有倾角效应，即当倾角为15°～75°时，试件沿层理面产生剪切屈服并出现滑移破坏（图13）；当倾角为90°时，试件呈沿层理面的压张劈裂破坏（图14）。当倾角为0°时，层理面对岩体的蠕变变形、强度及破坏模式影响很小，此时，最终的变形破坏发生在岩体内部某软弱处，而非层理面（图15）。这些试验现象综合说明了蠕变变形模式随倾角变化的各向异性特征。

图13　45°倾角试验组破坏模式

图14　90°倾角试验组破坏模式

图15　0°倾角试验组破坏模式

5.2蠕变各向异性分析

根据试验结果分别绘制出长期强度和基于Burgers本构模型的流变参数随层面倾角变化的各向异性特征曲线，如图16～图17所示，通过分析可知:

（1）岩层倾角的不同对其长期强度具有很大的影响，即具有倾角效应［8］，各试验组得到的层状软岩长期强度随着倾角的不同而呈锯齿状变化，长期强度峰值出现在倾角为0°时（图16）；

图16　长期强度随倾角变化关系曲线

图17　流变参数与层理面倾角关系

（2）岩层倾角为30°～60°时，长期强度值较低，试验中软岩试样强度最低值出现在倾角为60°的试验组中；在倾角较缓时，层状软岩长期强度较高，破坏模式受倾角影响较小；随着倾角的增大，层状软岩长期强度越来越低，倾角45°时，长期强度稍有提升。

（3）Burgers本构模型中的Maxwell模量（E1）及粘滞系数（η1）、Kelvin模量（E2）及粘滞系数（η2）量值随着倾角由0°～90°增大而逐渐减小，且各参数变化规律基本相同，呈锯齿状变化。其中 E1及 η1的最低值出现在45°～60°，而峰值出现在0°，如图17 （a）；E2及η2的最低值均出现在45°左右，峰值亦出现在0°，如图17（b）。

根据以上对各向异性特征的分析可知，流变参数随倾角的变化具有一定的规律性，故将表1中各流变参数拟合为如表2的随倾角变化的关系式，拟合具有良好的相关性，由此关系式可计算任意倾角基于Burgers模型的流变参数值，即在层理面倾角已知的前提下，便可以求得各流变参数。

表2　蠕变参数与层理面倾角拟合关系

6　结 论

岩体是一种非连续、非均质、各向异性的介质，合理认识软弱岩体在各个方向上表现出的时效变形规律具有重要的理论意义和实用价值。本文以白龙江流域水电站软岩引水隧洞为工程背景，从软弱岩体工程的时效性和长期稳定性问题出发，以岩样受力方向与层理面的方位之间夹角变化的岩石（体）蠕变特性分析为核心，对蠕变参数的各向异性特征及其对隧洞围岩稳定性的影响进行探索 ，通过分析得到以下主要结论:

（1）当倾角为15°～90°时，层理面产状的不同对岩体的破坏方式具有重要影响:当倾角为15°～75°时，试件沿层理面产生剪切屈服并出现滑移破坏；当倾角为90°时，试件呈沿层理面的压张劈裂破坏。

（2）层状软岩长期强度具有各向异性特征，即随着倾角的变化呈锯齿状变化，长期强度峰值出现在倾角为0°时；较低值出现在30°～60°时，其中以60°最低，倾角45°时，长期强度稍有提升。

（3）将试验数据通过最小二乘法拟合后得到基于Burgers模型的流变参数—Maxwell模量（E1）及粘滞系数（η1）、Kelvin模量（E2）及粘滞系数（η2），各流变参数量值随着倾角增大而逐渐减小，且均呈锯齿状变化。其中 E1及 η1的最低值出现在45°～60°，峰值出现在0°；E2及 η2的最低值均出现在45°，峰值亦出现在0°。

（4）试验得出的各流变参数与层面倾角的二元方程可以在已知岩石倾角的条件下求出各流变参数，从而本构模型变为应力与应变的线性关系式，为施工中更好的了解软岩变形情况提供了一种计算方法。

参考文献:

［1］ 郑海君.软岩特性研究及其对边坡影响的敏感性分析—以紫坪铺水利工程为例［D］.成都:成都理工大学，2005.

［2］ 熊诗湖.层状岩体变形特性试验研究［D］.武汉:长江科学院，2007.

［3］ 陈文玲.黑河水库坝肩边坡云母石英片岩三轴蠕变机理及蠕变模型研究［D］.西安:长安大学，2009.

［4］ 杨更社，孙 钧.中国岩石力学的研究现状及其展望分析［J］.西安公路交通大学学报，2001，21（3）:5-9.

［5］ 贺汇文.秦岭变质岩区岩体结构特征及公路边坡稳定性研究［D］.西安:长安大学，2009.

［6］ 丁秀丽 .岩体流变特性的试验研究及模型参数辨识［D］.武汉:中国科学院，2005.

［7］ 闫小波.软岩各向异性渗透特征及力学特征的试验研究［D］.上海 :同济大学，2006.

［8］ 张学民.岩石材料各向异性特征及其对隧道围岩稳定性影响研究［D］.长沙:中南大学，2007.

中图分类号:TU452

文献标识码:A

文章编号:1672—1144（2015）01—0193—05

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.040

收稿日期 :2014-10-14修稿日期:2014-11-21

作者简介 :贾欣媛（1984—），女 ，内蒙古满洲里人 ，硕士 ，主要从事岩土工程设计工作。E-mail:89377222@qq.com

Experimental Study on the Anisotropic Characteristics of Layered Soft Rock’s Rheological Parameters

JIA Xin-yuan1，ZHAO Jin-ting2
（1.Chengdu Sihai Geotechnical Engineering Co.，Ltd.，Chengdu，Sichuan 610041，China；2.Sichuan Shutong Geotechnical Engineering Company，Chengdu，Sichuan 610000，China）

Abstract:In order to study the anisotropic characteristics of layered soft rock’s rheological parameters，the experiments with samples of the layered soft rocks positioned at different angles were conducted based on the hydropower station diversion tunnel project of Bailongjiang Valley.And then least square method was adopted to fit the experiment data，through which the rheological parameters and the equation of the parameter and stratification plane oblique angle were obtained based on Burgers model.The results showed that:the angle of the stratification plane has an important influence on the different creep failure modes of the rock mass and the long-term strength；the rheological parameters obtained from the tests gradually decreases when the plane angle changes from 0°to 90°，and each parameter presents the same serrated change curve；furthermore，each rheological parameter can be determined from the equation of the rheological parameter and stratification plane angle when the value of the angle is known.Therefore the constitutive model is actually a linear relation model between the stress and strain.This study put forward a new calculation method which can better reveal the deformation state of layered soft rocks during the construction of engineering projects.

Keywords:layered soft rock；rheological parameters；stratification plane oblique angle；creep anisotropy