4利用虚拟阻抗改善电励磁同步发电机弱磁控制性能

赵　新　吴学智　李葛亮　童亦斌

4利用虚拟阻抗改善电励磁同步发电机弱磁控制性能

赵新吴学智李葛亮童亦斌

（北京交通大学电气工程学院 北京 100044）

由于阵风的影响，电励磁直驱风力发电机可能存在超速引起的定子过电压问题，本文通过电流矢量图分析了电励磁同步发电机（EESG）的弱磁控制范围。在EESG控制系统中可以通过降低转子侧励磁电流来实现弱磁控制，但由于转子侧电感值过大导致弱磁控制响应较慢。提出一种利用虚拟电感实现快速弱磁的方法，仿真和实验结果表明基于“虚拟电感”的EESG弱磁控制方案具有较快的动态响应。

虚拟阻抗 弱磁控制 电励磁同步发电机 风力发电系统

0　引言

直驱型风力发电系统因具有可靠性高、并网灵活等优点而备受关注[1-3]。直驱型风力发电通常采用永磁同步发电机，但永磁同步发电机存在失磁风险，且成本受稀土材料的价格、储量等因素影响较大，从而使得电励磁同步发电机（Electrically Excited Synchronous Generator, EESG）成为直驱型风力发电机的重要发展方向。

实际风力发电系统中会出现短时阵风的情况，由于变桨机构动作需要一定的响应时间，因此发电机可能出现短时的超速，导致发电机的定子端电压超过变流器的输入电压范围，引起发电机失控，此时需要对发电机采取弱磁控制策略保证其安全运行。

EESG运行于额定转速以上时，若保持气隙磁链不变，则发电机的感应电动势随转速增加而增加，定子端电压也随之增加；但定子端电压受变流器最高电压的限制，通过削弱磁场的方法可以在保持定子端电压不变的情况下提高转速，这种方法称为弱磁控制。这样可以在变桨系统不能及时响应时将风能存储于机械惯性中，而不使变流器失控。

在风力发电系统中电励磁同步发电机常采用矢量控制，弱磁控制通过控制转子侧励磁电流来实现。在基于气隙磁链定向的矢量控制中，EESG 功率因数不随负载增加而降低，可以减小变流器的容量，且可以实现转矩和磁链的稳态解耦，因此本文采用气隙磁链定向控制方法。

在基于气隙磁链定向矢量控制的电励磁同步发电机弱磁控制方法中[4-6]，当发电机转速高于额定转速时，气隙磁链指令值随转速升高成反比的降低，通过转子侧调节降低励磁；由于转子侧电感大，导致气隙磁链和转子励磁电流的响应慢。针对弱磁响应较慢的问题，目前常采用基于动态定子励磁电流补偿的定、转子综合弱磁控制，在动态过程中同时控制定子侧励磁电流分量加快系统的动态响应。但是该方案在弱磁控制动态过程中存在定子电流过大及定子侧功率因数较低的问题。

本文在规划弱磁控制范围的基础上，对基于动态定子电流补偿的弱磁控制方案进行改进，在转子侧控制系统中加入虚拟电感减小系统的电感值，进一步加快系统的动态响应。文中首先分析了EESG弱磁控制原理；然后给出了基于虚拟电感弱磁控制的实现方法及其性能分析；最后通过仿真和实验验证了所提弱磁方案对系统动态性能的改善情况。

1　EESG弱磁控制轨迹规划

在EESG中一般没有阻尼绕组，其定子磁链方程为[7]

式中 ψsm，ψst——M、T轴磁链分量；

ism，ist—— M、T轴电流分量；

if—— 转子电流；

Lsl—— 定子漏感；

Lad, Laq—— 定子d、q轴电枢反应电感；

δ—— 功角；

Lam—— M轴互感，Lam=(Lad+Laq)/2+(Lad-Laq)cos(2δ)/2；

Lam—— T轴互感，Lam=(Lad+Laq)/2-(Lad-Laq)cos(2δ)/2；

Lao—— M、T轴耦合电感，Lao=(Lad-Laq)sin(2δ)/2。

由于定子磁链是气隙磁链与定子漏磁链之和，因此采用气隙磁链定向控制时气隙磁链ψδ的表达式为

由式（2）可知，定子电流是ism、ist，转子电流if都会对气隙磁链Ψδ有影响。其中，定子电流转矩分量ist与气隙磁链Ψδ正交解耦，为气隙磁链Ψδ的扰动量；由发电机的凸极效应引起，且影响较小，当不考虑凸极影响时，定子电流转矩分量ist对气隙磁链Ψδ的扰动影响消除。而定子电流磁场分量ism和转子励磁电流if是可控变量，且影响较大。因此，EESG的弱磁控制可以通过对定子电流磁场分量ism和转子励磁电流if的调节实现[7]。

气隙磁链定向控制MT轴系下EESG的定子电压方程为

式中 usm, ust——M、T轴定子电压分量；

Rs——定子绕组电阻；

ω——同步坐标系旋转角速度。在稳态运行时，定子电压方程可表示为

在EESG的弱磁控制中，需要结合系统的容量确定弱磁工作区域，同时合理规划EESG的弱磁控制轨迹，以使EESG在弱磁控制时获得较好的稳态性能和动态性能。

1.1弱磁控制的边界条件

在EESG的控制系统中，由于采用变流器供电，EESG的运行受到变流器输出能力的限制。这种限制分两个方面：①电流幅值限制，设其最大值为Ismax；②电压幅值限制，采用SVPWM调制算法时交流电压最大值与中间直流母线电压满足Usmax= udc3。发电机的工作状态满足

将EESG定子电压表达式（式（4））代入式（6），则对定子电压的限制可以转化为对定子电流的限制

由于定子电阻Rs过小，发电机高速运行时，定子电阻上的压降所占比例较小，可以忽略不计，可得

一对电流（ism, ist）体现了发电机的一个工作状态，对应电流平面上的一个点，称为发电机的电流工作点，简称工作点。在电流平面上，式（5）表示一个圆，称为电流极限圆；式（8）也表示一个圆，称为电压极限圆，如图1所示。电压极限圆的圆点为(-Ψδ/Lsl，0)，半径为Usmax/(ωLsl)；随着发电机转速的升高，对应的电压极限圆的半径逐渐缩小。电流指令只有同时处于电流极限圆和电压极限圆内，才能被实际电流跟踪。

图1　EESG电流矢量轨迹Fig.1　The trajectory of EESG current vector

1.2弱磁控制轨迹

永磁同步发电机控制中常根据电流及电压的限制条件，采用电流矢量图直观地表示电流控制策略。本文参考永磁同步发电机的矢量图分析方法，结合EESG转子励磁电流可调的特点，得出了在不同速度范围内的电流控制方法。

EESG在低速区通常采用最大转矩、电流比（Maximum Torque Per Ampere, MTPA）控制，可以降低系统的整体损耗，提高其效率。在MTPA控制条件下得到的定子电流矢量轨迹在ism、ist平面中为图1中的直线OA。

当EESG定子电压达到最大值时，继续升高发电机转速则需要对其进行弱磁控制。EESG可以像永磁同步发电机一样只通过控制定子侧励磁电流来减弱定子磁链，实现EESG升速的目的。但这种控制方法电流给定计算复杂，且系统的效率不够优化。因此，可以结合EESG转子励磁可控的特点，通过控制转子侧电流来实现弱磁升速。

在弱磁区时，通过对转子侧变换器的控制来降低气隙磁链Ψδ，图2给出了弱磁控制时EESG电压及电流的变化情况。随着发电机转速的升高，电压极限圆的半径逐渐减小、圆心逐渐向原点方向移动，此时电压极限圆与电流极限圆的交点一直保持在A点处，定子侧电流依然满足：ism=0，ist=|Is|=Is，根据式（8）可以得出弱磁控制时磁链给定计算表达式为

图2　EESG弱磁控制矢量轨迹Fig. 2 Vector trajectory of EESG flux weakening control

可以参考式（9）进行气隙磁链给定，通过气隙磁链、转子励磁电流双闭环控制实现弱磁控制。但转子电路时间常数比较大，转子励磁电流的响应速度较慢；而定子绕组回路的时间常数较小，动态响应较快。因此，需要结合定子侧的控制实现定、转子综合弱磁控制。

2　基于虚拟阻抗的EESG弱磁控制

2.1常用弱磁控制实现方法

基于动态定子励磁电流补偿的定、转子综合弱磁控制方法是EESG中比较常用的弱磁控制方法[8]，其控制框图如图3所示。其中，气隙磁链调节器分为以下两部分：①比例调节：气隙磁链给定值与反馈值的差值经比例放大得到定子电流磁场分量的补偿部分，通过对定子电流励磁分量的闭环调节可以快速降低气隙磁链；②PI调节：气隙磁链给定值与反馈值的差值经PI调节环节得到转子电流指令值，通过对转子励磁电流的闭环调节可以降低气隙磁链。

在转子侧单独弱磁的基础上引入动态定子励磁电流补偿的方法可以在加快EESG升速过程中气隙磁链的响应速度，改善弱磁控制性能。但是，弱磁控制性能受到定子侧变流器最大电流的限制，动态定子励磁电流不能过大，否则可能引起定子侧变流器过电流。

图3　基于动态定子励磁电流补偿的EESG弱磁控制框图Fig.3　Flux weakening control diagram of EESG based on dynamic stator flux current compensation

2.2基于虚拟阻抗的弱磁控制方案

传统EESG弱磁动态过程中主要依靠增大定子励磁电流进行弱磁，弱磁控制能力受变流器定子最大电流的限制。本文从转子侧着手，利用“虚拟阻抗”控制策略在升速过程中快速降低转子电流，从而加快气隙磁链的响应速度。

“虚拟阻抗”用于模拟实际电阻、电感或电容的阻抗特性，具有无损耗、可动态调节和可在不同频率点设置不同阻抗值等优点。“虚拟阻抗”可以分为动态虚拟阻抗和稳态虚拟阻抗两种。动态虚拟阻抗主要用于抑制系统暂态过电流或过电压，以及加快系统的动态响应等；稳态虚拟阻抗又可以分为基波虚拟阻抗和谐波虚拟阻抗；基波虚拟阻抗主要用于提高系统的稳定性及功率控制性能，谐波虚拟阻抗主要用于抑制系统的振荡、谐波等[8]。

近年来，新能源发电领域变流器控制中广泛应用“虚拟阻抗”的概念来改善系统的稳态及动态性能。例如，在LCL结构的并网逆变器中，采用“虚拟阻抗”可以抑制LCL的谐振问题[9,10]；在多逆变器并联中，采用“虚拟阻抗”可以抑制逆变器之间的环流［11，12］；在双馈风力发系统中，采用“虚拟阻抗”可以抑制低（高）电压穿越过程中的转子侧过电 流［13，14］；在微电网控制系统中，采用“虚拟阻抗”可以改善下垂控制中的有功功率和无功功率的解耦性能，而且可以优化微电网系统的动态响应和稳定性[15,16]。

本文将“虚拟阻抗”应用到EESG弱磁控制中，通过虚拟转子电感或电阻值可以在一定程度上加快系统的动态响应速度。为了加快气隙磁链的响应速度，给转子励磁电流环中加入负的虚拟电感来减小整个系统的电感值以达到加快系统响应的目的，从而得到基于“虚拟阻抗”的弱磁控制方案如图4所示。

图4　基于虚拟阻抗的EESG弱磁控制框图Fig.4　Flux weakening control diagram of EESG based on virtual impedance

基于“虚拟阻抗”的弱磁控制方案是在上节基于动态定子励磁电流补偿的EESG定、转子综合弱磁控制方案的基础上，通过“虚拟阻抗”将气隙磁链的反馈值引入到气隙磁链PI调节器的输出端，与气隙磁链环的PI输出一起作为转子励磁电流的指令值，如式（10）所示。

式中 if0——气隙磁链闭环PI调节器输出值；

LV——虚拟电感值。

当EESG转速大于转折速度时，加入负的虚拟电感降低转子励磁电流的指令值，通过转子侧电流调节器闭环控制使转子励磁电流跟随指令值快速降低，因此可以实现快速弱磁的目的。

2.3系统参数对弱磁动态性能影响的分析

为了分析“虚拟阻抗”控制对系统性能的影响，本文基于EESG的磁链控制系统建立其单位负反馈系统如图5所示。由于EESG中气隙磁链与转子磁链相差较小，因此电感L′近似等于转子电感Lf。

图5中的转子励磁电流控制环节可以等效为一阶惯性环节1/(Ts+1)，其中T=Lf/Rf为转子电路的时间常数，可以得到磁链控制系统的简化单位负反馈系统框图如图6所示。

图5　磁链控制系统的单位负反馈控制框图Fig.5　Negative feedback control diagram of flux system

图6　磁链控制系统的单位负反馈简化控制框图Fig.6　Negative feedback simplified control diagram of flux control system

由图6可得引入“虚拟阻抗”后的磁链控制系统的闭环传递函数为

式（11）表明引入“虚拟阻抗”后的磁链控制系统为二阶系统，因此，可以按照自动控制系统中的二阶系统分析方法进行系统的性能分析。

二阶系统的特征方程为

式中 ωn——自然振荡频率，

系统的响应时间和动态性能主要由ωn和ζ决定，由于转子侧电磁时间常数较大，转子侧磁链响应较慢，此系统为二阶系统，其上升时间为

从式（13）可得，阻尼比ζ越小，系统的上升时间tr越短，系统的动态响应越快。由阻尼比的表达式可知，虚拟负电感的绝对值越大，阻尼比ζ越小，则磁链控制系统的响应速度越快。图7中系统的单位阶跃响应特性也具有相似的结论。

在系统其他参数都确定的前提下，采用不同虚拟电感LV时系统的根轨迹如图8所示。由图8可知，随着虚拟负电感的绝对值的增大，系统的极点逐渐靠近虚轴，说明系统的动态响应加快。因此，在励磁系统中通过“虚拟电感”引入一个前馈补偿环节，可以加快系统弱磁控制的响应速度。

图7　磁链控制系统的单位阶跃响应Fig.7　Step response of flux control system

图8　不同虚拟电感LV下系统的根轨迹Fig.8　Root locus of the system with different LV

下面分析控制参数对弱磁动态过程的影响。采用不同磁链闭环积分系数KψI时系统的根轨迹如图9所示。由图9可知，随着KψI的增大，系统的极点逐渐远离实轴，系统的阻尼减小，动态响应加快。

图9　不同积分系数KψI下系统的根轨迹Fig.9　Root locus of the system with different KψI

采用不同磁链闭环比例系数KψP时系统的根轨迹如图10所示。由图10可知，随着KψP的增大，系统的极点逐渐靠近虚轴，系统的动态响应加快；但是一个极点随着KψP的增大很快靠近右半平面，可能导致系统不稳定。

图10　不同比例系数KψP下系统的根轨迹Fig.10　Root locus of the system with different KψP

因此，在弱磁控制系统中，选择相对较小的KψP值，保证系统的稳定性，同时通过引入“虚拟电感”保证系统的动态响应，共同现实快速弱磁控制。

3　仿真和实验

本节对基于虚拟阻抗的EESG弱磁控制方法进行了仿真和实验研究。基于Matlab搭建了EESG基于虚拟阻抗的弱磁控制仿真模型，同时，利用电励磁直驱风力发电实验平台对提出的弱磁控制方案的性能进行了验证。

3.1仿真

仿真和实验中EESG的参数相同，见下表。设定系统的转折转速nc为600r/min，低速时采用MTPA控制，气隙磁链指令值为1.1Wb；高速时采用弱磁控制，气隙磁链指令按照式（9）给定，转子励磁电流的指令按照式（10）给定。

表 EESG主要参数Tab. Main data of EESG

从图11b中可以看出，采用基于虚拟阻抗的弱磁控制系统中，随着转速的增加，气隙磁链和转子电流均减小。由于在转子励磁电流指令中加入了虚拟阻抗部分，转子励磁电流指令快速降低，其反馈值跟随指令值变化，从而使气隙磁链实际值基本能够跟随指令值变化。与图11a中气隙磁链实际值相比，加快了弱磁控制的动态响应。从弱磁升速过程中的定子电流波形可以看出，定子转矩电流保持不变；定子励磁电流在动态过程中负的弱磁电流与转子电流共同作用于减弱气隙磁链。从定子电压和电流波形可以看出在升速过程中定子电压幅值基本保持不变；由于定子励磁电流小，定子电流幅值也基本保持不变。

图11　EESG弱磁控制仿真波形Fig.11　Simulation waveforms of EESG flux weakening control

3.2实验

EESG转速从550r/min升高到800r/min（转折转速nc为600r/min），实验中分别采用传统的基于动态定子励磁电流补偿的弱磁控制和基于虚拟阻抗的弱磁控制方案，实验结果如图12所示。

图12a和图12b给出了发电机转速、气隙磁链波形，可以看出在转折速度以下时气隙磁链不随转速的变化而变化，实现恒定气隙磁链控制。当转速在转折速度以上时气隙磁链随转速的增大而减小，实现高速弱磁控制。图12b中气隙磁链的响应特性比图12a中的明显加快，这是因为负虚拟电感可以减小转子回路的等效电感值，使转子的电磁时间常数减小，从而加快了弱磁控制的动态响应。

图12 EESG弱磁控制实验波形Fig.12　Experimental waveforms of EESG flux weakening control

图12c和图12d给出了气隙磁链和转子励磁电流的波形。图12d中由于在转子侧控制系统中加入了虚拟阻抗，转子励磁电流指令快速降低，且反馈值能够快速跟随指令值降低，从而使气隙磁链快速减小。

图12e和图12f给出了气隙磁链和定子励磁电流的波形，可以看出在转折速度以下时定子励磁电流恒定为0，实现定子侧高功率因数运行。当转速在转折速度以上采用弱磁控制时定子励磁电流从零变为负值，与转子侧共同实现弱磁控制；当转速达到稳定值时定子励磁电流逐渐回到零。

4　结论

本文基于MT轴系下EESG的电压与电流的关系式规划出了恒转矩区和高速弱磁区的电流轨迹，并针对传统弱磁控制方案动态响应慢的问题，提出了基于“虚拟阻抗”的EESG弱磁控制方案。在高速弱磁区，通过“虚拟负电感”将气隙磁链的反馈值引入转子励磁电流的指令中，快速降低转子励磁电流的指令值，经过转子侧电流调节器闭环控制使转子实际励磁电流跟随指令快速降低；同时，结合定子励磁电流的动态补偿可以实现快速弱磁的目的。通过EESG系统仿真和电励磁直驱风力发电实验平台的测试结果验证了此弱磁控制方案的有效性，可以将此弱磁控制方案应用在直驱型风力发电系统的短时超速工况下，使风力发电系统在更宽的速度范围内正常运行。

[1] 杨恩星, 仇志凌, 陈国柱, 等. 并联双PWM变流器在低速永磁直驱风力发电系统中的应用[J]. 电力系统自动化, 2009, 33(10): 95-98. Yang Enxing, Qiu Zhiling, Chen Guozhu, et a1. Application of parallel dual PWM converter to the low-speed permanent magnet direct-driven wind turbine［J］. Automation of Electric Power Systems, 2009, 33(10): 95-98.

[2] Li H, Chen Z. Overview of different wind generator systems and their comparisons[J]. IET Renewable Power Generation, 2008, 2(2): 123-138.

[3] 唐芬, 金新民, 姜久春, 等. 兆瓦级直驱型永磁风力发电机无位置传感器控制[J]. 电工技术学报, 2011, 26(4): 19-25. Tang Fen, Jin Xinmin, Jiang Jiuchun, et al. Sensorless control of MW-level direct-drive permanent magnet wind generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(4): 19-25.

[4] Yamamoto H, Kurosawa R, Nakamura R. Novel vector controller for synchronous motor via inverse dynamics modeling[C]. Industry Applications Society Annual Meeting, Toronto, 1993, 1: 544-550.

[5] 李志民, 张遇杰. 同步电动机调速系统[M]. 北京:机械工业出版社, 1996.

[6] 马小亮. 大功率交-交变频调速及矢量控制技术[M].北京: 机械工业出版社, 2004.

[7] 李崇坚. 交流同步电机调速系统[M]. 北京: 科学出版社, 2006.

[8] He J, Li Y. Analysis, design, and implementation of virtual impedance for power electronics interfaced distributed generation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(6): 2525-2538.

[9] 许津铭, 谢少军, 肖华锋. LCL滤波器有源阻尼控制机制研究[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(9): 27-33. Xu Jinming, Xie Shaojun, Xiao Huafeng. Research on control mechanism of active damping for LCL filters［J］. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(9): 27-33.

[10] He J, Li Y, Bosnjak D, Bosnjak D, et al. Investigation and active damping of multiple resonances in a parallelinverter-based microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(1): 234-246.

[11] 于玮, 徐德鸿. 基于虚拟阻抗的不间断电源并联系统均流控制[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(24): 32-39. Yu Wei, Xu Dehong. Control scheme of paralleled UPS system based on output virtual resistance[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(24): 32-39.

[12] 张宇, 余蜜, 刘方锐, 等. 模块化UPS采用虚拟阻抗的瞬时均流控制方法[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(21): 8-14. Zhang Yu, Yu Mi, Liu Fangrui, et al. Instantaneous current-sharing control strategy for modular UPS using virtual impedance[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(21): 8-14.

[13] 宋海华, 谢震, 张兴, 等. 基于有源阻尼的DFIG低电压穿越控制研究[J]. 电力电子技术, 2011, 45(8): 42-44. Song Haihua, Xie Zhen, Zhang Xing, et al. Control for the DFIG low voltage ride through based on active damping[J]. Power Electronics, 2011, 45(8): 42-44.

[14] 谢震, 张兴, 杨淑英, 等. 基于虚拟阻抗的双馈风力发电机高电压穿越控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(27): 16-23. Xie Zhen, Zhang Xing, Yang Shuying, et al. High voltage ride-through control strategy of doubly fed induction wind generators based on virtual impedance[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(27): 16-23.

[15] Mohamed Y A R I, El Saadany E F. Adaptive decentralized droop controller to preserve power sharing stability of paralleled inverters in distributed generation microgrids[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(6): 2806-2816.

[16] Li Y, Kao C. An accurate power control strategy for power-electronics-interfaced distributed generation units operating in a low-voltage multibus microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(12): 2977-2988.

赵 新 男，1986年生，博士后，从事风力发电系统控制及电机控制的研究工作。

吴学智 男，1975年生，副教授，主要研究方向为电力电子变换器及可再生能源发电。

Improving the Flux Weakening Control Performance of Electrically Excited Synchronous Generators Based on Virtual Impedance

Zhao Xin Wu Xuezhi Li Geliang Tong Yibin
（Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

In order to overcome the stator overvoltage of electricity excitation direct-driven wind power generator in case of short-term overspeed, this paper studies the flux weakening control range of electrically excited synchronous generator (EESG). Flux weakening control can be obtained by reducing the rotor side excitation current, but the response is too slow because of the large rotor side inductance. This paper proposes a method of using the virtual impedance in the rotor side control system to reduce the inductance of the system. Simulation and experiment results show the flux weakening control of EESG based on virtual inductance has good dynamic response.

Virtual impedance, flux weakening control, electrically excited synchronous generator, wind power generation system

TM315

国家能源应用技术研究及工程示范项目资助（NY201503）。

2013-12-27 改稿日期 2014-05-23