气体绝缘设备中SF6气体分解产物与 设备故障关系的建模

颜湘莲　王承玉　季严松　张振乾　宋 杲　杨　韧

气体绝缘设备中SF6气体分解产物与 设备故障关系的建模

颜湘莲1王承玉1季严松1张振乾1宋 杲1杨韧2

（1. 中国电力科学研究院 北京 100192 2. 陕西电力科学研究院 西安 710049）

运行表明SF6气体分解产物检测方法成为了气体绝缘设备状态检测的有效手段，但分解产物与设备故障关系及其现场应用参考指标等有待深入研究。本文提出了SF6气体分解产物与设备故障的建模方法和流程，对开断电弧、局放和异常发热下的分解产物实验数据进行了统计分析，建立了设备在典型工况下的分解产物概率模型，并通过现场实测验证了建模方法和概率模型的有效性。利用建立的概率模型，提出了设备故障概率估计的贝叶斯构想，为运行设备状态评价提供了有效依据。

气体绝缘设备 SF6气体分解产物 概率模型 故障分布 贝叶斯估计

0　引言

SF6气体绝缘设备在电网中广泛应用，运行表明SF6气体分解产物检测方法对该类设备的绝缘沿面、悬浮放电和异常发热等典型缺陷具有受干扰小、灵敏度高等优势［1-8］。该技术在现场的应用仍缺乏参考指标和规则，难以根据检测结果判断设备运行状态或故障状况，亟需开展设备中分解产物与设备故障关系的研究。

针对气体绝缘设备中SF6气体分解产物与设备故障关系的研究，大多仅开展了局放或发热产生的分解产物单一类型实验［9-16］，采用模拟实验装置，得到设备状态判断的分解产物参考指标与运行工况存在偏差［17，18］，难以对运行设备状态评价提供有效的指导。目前，有关分解产物与设备故障的建模研究未见报道，由此，在实验基础上，有必要对不同工况下的SF6气体分解产物实验结果进行建模分析，用合适的统计分布拟合数据和估算参数，以建立分解产物与设备故障关系的模型，提出设备状态判断的参考指标。

本文研究SF6气体分解产物与设备故障的建模方法，提出合适的故障分布和参数估计相关性计算方法，进而对不同工况下的分解产物实验数据进行建模分析，建立分解产物概率模型，得到设备典型工况的概率分布。在此前提下，提出设备概率估计的贝叶斯构想，为气体绝缘设备状态评价提供技术支撑。

1　分解产物与设备故障建模方法

为便于进行设备状态判断和评价，需开展不同设备工况下SF6气体分解产物实验及实测数据的建模，提出了分解产物与设备故障关系的建模方法，包括故障分布、参数估计和相关性计算，进而选择不同设备故障适用的概率分布。

1.1故障分布

根据广泛应用的概率分布描述方法，结合设备可靠性的理论分析，通常采用威布尔（Weibull）分布、正态分布或对数正态分布描述开关设备故障分布［19］，本文在这三种统计分布基础上建立分解产物与设备故障模型，由实验数据确定各分布函数中的参数。

1.1.1 Weibull分布

Weibull分布函数Fw（l）可表示为

式中，l为统计变量；γ、θ分别是Weibull分布的形状和尺寸参数。

Weibull分布概率密度函数fw（l）为

1.1.2 正态分布

累积正态分布函数Fn（l）表达式为

式中，μ、σ分别是正态分布的均值、标准偏差；Φ为分布函数。

式（3）中的正态分布函数表示为

正态分布的概率密度函数fn（l）为

1.1.3 对数正态分布

与正态分布类似，累积对数正态分布函数Fl（l）为

得到对数正态分布函数为

对数正态分布的概率密度函数fl（l）为

用这三种概率分布拟合不同设备工况下的SF6气体分解产物实验和实测数据，可得到不同分布的参数γ、θ和μ、σ。

1.2参数估计

对实验结果符合的概率统计分布进行参数估计，准确度取决于样本大小和参数估计方法。本文用极大似然估计法对实验数据进行参数估计，极大似然函数L（θ）为

式中，θ为函数变量，利用变量l1， l2， l3，…，ln来拟合计算该函数中的参数。

1.2.1 Weibull分布

联立式（1）和式（9），对函数取对数后求导，得到参数γ和θ的函数

求解式（10），得到Weibull分布的参数γ和θ。

1.2.2 正态和对数正态分布

联立求解式（3）～式（8）与式（9），给定参数μ和σ初始值，由式（11）、式（12）递归求解得到正态分布和对数正态分布的参数μ、σ。

将参数γ、θ和μ、σ代入各分布函数中，得到分解产物检测数据可能符合的统计分布，进而分析其适用的概率分布。

1.3误差分析

由于实验条件受限，实验结果与实际应用仍存在差距，需分析实验数据与统计分布的误差，计算实验数据与分布的相关性，选择可信的概率分布。

1.3.1 均值和方差

为弥补样本有限导致的采样误差，用置信区间量化实验结果的不确定性，选取典型值95%。置信水平对具有置信区间过程性能的概率进行描述，该区间定义为

式（13）用来估计具有置信系数（1-α）的参数ˆ（）v l的置信区间，Zα是标准正态分布的α分位数。

对任意α值，Z（1-α/2）满足

由此，得到均值ˆ（）v l和方差ˆˆ Var［（）］lν为

Weibull分布的均值和方差为

式中，（）nΓ是伽玛函数。

正态分布与对数正态分布的均值和方差计算方法一致，即

1.3.2 相关性

应用统计学的假设检验，计算统计分布的相关性χ2描述分布与检测结果的符合程度，χ2计算方 法为

式中，li为检测数据。

比较分析χ2值与1的关系，χ2＜1表明模型过度拟合数据；χ2＞1意味模型不能完全拟合数据或低估了方差； χ2=1表明实验数据完全符合该分布模型。可见，应选择χ2值最接近1的概率分布作为设备工况的概率模型。

1.4建模流程

在上述研究基础上，提出分解产物与设备故障关系的建模方法和流程，包括检测数据建模和故障概率估计两大模块：建立三种故障分布，对分解产物检测数据进行统计处理后，开展概率分布的参数估计和误差分析，得到设备故障适用的分布模型；用检测数据进行故障分布拟合，提取概率分布和置信区间，进而用Bayes方法估计设备故障概率（具体分析见第2节），实现运行设备故障概率估计及寿命预测的构想。

图1给出了分解产物与设备故障关系的建模流程，利用该方法对不同设备工况下的分解产物实验数据进行建模，预测设备发生故障的概率。

图1　分解产物与设备故障建模流程Fig.1　Flow of the model for the relation between SF6decomposition products and the faults in equipment

2　分解产物实验数据的建模分析

利用建立的分解产物与设备故障建模方法和流程，对开断电弧、局放和异常发热实验数据［20］进行建模，拟合出不同设备工况下的分解产物概率分布和置信区间，为预测设备故障概率提供参考。

2.1分解产物检测方法

采用电化学传感器法、气相色谱法和气体检测管法对3种实验产生的SF6气体分解产物进行检测。

2.1.1 电化学传感器法

电化学传感器技术利用被测气体在高温催化剂作用下发生的化学反应，改变传感器输出的电信号，从而确定被测气体成分及其含量。电化学传感器具有较好的选择性和灵敏度，可检测出SF6气体中SO2、H2S和CO组分，被广泛应用于设备中SF6气体分解产物的现场检测。

2.1.2 气相色谱法

气相色谱仪选用热导检测器（TCD）、火焰光度检测器（FPD）和氦离子化检测器（HID），针对气体样品中的硫化物、含卤素化合物和电负性化合物等物质响应灵敏，检测准确度较高。可检测出SF6气体中SO2、H2S、SOF2、SO2F2和CO、CF4、C2F6等，是主要的实验室检测手段。

2.1.3 气体检测管法

应用化学反应与物理吸附效应的干式微量气体分析法即“化学气体色层分离（析）法”，检测管可用来检测SF6气体分解产物中SO2、HF、H2S、CO、CO2和矿物油等杂质的含量。气体检测管的检测精度较低，受环境因素影响较大，主要用于SF6气体分解产物含量的粗测。

2.2模型参数计算

在开断电弧和发热实验中，检测到的分解产物特征组分为SO2和H2S，局放实验的分解产物特征组分为SOF2和S2OF10。采用类似于油色谱分析用比值法，本文用不同实验下的特征组分含量比值为特征参量进行数据建模。

用本文提出的Weibull、正态和对数正态分布拟合实验数据特征参量，进行参数估计和误差分析，选择各实验类型适用的概率分布。表1～表3给出了三类实验在不同分布下的模型参数，根据χ2值与1的接近程度，表明开断电弧、局放和发热分别适用于对数正态、Weibull和正态分布。

表1　不同实验的Weibull分布模型参数Tab.1 Model parameters of Weibull distribution for different tests

表2　不同实验的正态分布模型参数Tab.2　Model parameters of normal distribution for different tests

表3　不同实验的对数正态分布模型参数Tab.3 Model parameters of Logarithmic normal distribution for different tests

2.3实验数据建模

2.3.1 开断电弧实验

由模型参数计算结果可知，开断电弧实验数据满足对数正态分布，利用式（6）～式（8），得到该类实验下的概率分布和置信区间，如图2所示，图中实线为概率分布曲线，图2a为开断电弧实验的概率分布与实验数据的对比，“×”点代表实验数据，图2b中虚线为置信区间的包络线。

图2　开断电弧实验的概率分布曲线和置信区间Fig.2 The probability distribution and confidence intervals for arc tests with Logarithmic normal distribution

根据图1中的建模结果，发现开断电弧的特征参量（SO2/H2S含量比值）主要分布于1～6。以电弧能量10kJ区分该实验，分为高能量电弧（＞10kJ）和低能量电弧（≤10kJ）实验，都满足Weibull分布。对这两种实验的数据分别进行建模，两种情形下的概率分布如图3所示。可见，高能量电弧下的特征参量范围为1～2，低能量电弧形成的特征参量主要为2～6，能用于初步界定电弧能量范围。

图3　高能量电弧和低能量电弧实验的概率分布Fig.3　The probability distributions for high energy and low energy arc tests with Weiibull distribution

2.3.2 局放实验

根据1.1节，局放实验数据符合Weibull分布，特征参量为SOF2/S2OF10含量比值，由式（1）、式（2）得到其概率分布和置信区间如图4所示，图中的标注与图1一致。

图4 局放实验的概率分布曲线和置信区间Fig.4　The probability distribution and confidence intervals for partial discharge tests with Weibull distribution

图4中，局放实验的特征参量为5～24，因局放产生的SOF2和S2OF10不稳定，使得特征参量范围较宽。同时开展了吸附剂对局放产生的分解产物的影响实验，有吸附剂局放和无吸附剂实验数据均满足正态分布，建模结果如图5所示。

分析图5中的结果，表明在有吸附剂情形下，消除了水分的影响，局放形成的特征参量较稳定，为15左右，无吸附剂局放的特征参量为5～24。

2.3.3 异常发热实验

用正态分布拟合异常发热实验数据，建模得到 的概率分布和置信区间如图6所示，图中的标注与图1一致。该实验选用的特征参量与开断电弧实验的特征参量相同，均为SO2/H2S含量比值，分布于7～24。比较图2与图6，发现与开断电弧实验不同，异常发热实验的特征参量的值增大，范围较宽。

图5　有吸附剂局放和无吸附剂局放实验的概率分布Fig.5　The probability distribution for partial discharge tests with and without absorbents with Normal distribution

图6　异常发热实验的概率分布曲线和置信区间Fig.6　The probability distribution and confidence intervals for abnormal heating tests with normal distribution

在该类实验中，同样分析了吸附剂的影响，有吸附剂发热实验满足正态分布，无吸附剂过热实验符合对数正态分布，建模结果见图7，可看出两种实验的概率分布区别较小，表明吸附剂对发热实验的影响较小。

图7　吸附剂发热和无吸附剂发热实验的概率分布Fig.7　The probability distributions for abnormal heating tests with and without absorbents with normal and logarithmic normal distribution

2.3.4 建模结果分析

利用本文提出的分解产物与设备故障建模方法，建立了开断电弧、局放和异常发热实验的分解产物概率模型。根据图2、图4和图6的建模结果，可知开断电弧和异常发热选取的特征参量相同，但两种实验情形下的参量范围没有交叠，电弧的取值为1～6，发热的取值为7～24；局放实验选取的特征参量与上两种实验的特征参量不同，取值为5～24。

上述分析表明，三类实验的分解产物概率模型对应的特征参量及其取值有较严格的区分，有利于设备状态判断，可见本文提出的建模方法和流程是可行的。

2.4模型验证及应用案例

为进一步验证本文建立的概率模型的可行性和有效性，用典型实验条件下的分解产物检测结果代入相应的概率模型进行验算，应用建立的模型指导分解产物现场实测［ 21］，预判设备内部状态。

2.4.1 实验数据

本文以典型的开断电弧实验为例对建模方法进行验证，开断实验电流为8.44kA，产生的电弧能量为3.13kJ，实验中检测到的SO2/H2S含量比值随检测时间的变化如图8所示。图中的SO2/H2S含量比值为2.5～5.8，在图2a中的故障概率为60%～90%，不满足异常发热实验的概率模型。

图8　开断电弧实验的SO2/H2S含量比值Fig.8　Content ratios of SO2/H2S in breaking arc tests

2.4.2 现场实测数据

某110kV变电站发生线路故障，造成110kVⅡ母遭受短路电流冲击，对Ⅱ母母线气室、1102母线隔离开关气室和出线断路器气室进行了SF6气体分解产物检测，发现这3个气室均有分解产物。其中母线气室出现过故障，出线断路器开断过短路电流，隔离开关气室的检测结果为：SO2为29μL/L，H2S为4μL/L，CO为36μL/L，SO2/H2S含量比值为7.25，符合图6a中的概率分布，由发热实验的概率模型初步判断为绝缘受热缺陷。

对1102母线隔离开关气室进行了解体检查，如图9a所示，该气室的盆式绝缘子（近隔离开关侧）、盆式绝缘子连接导体梅花触指有局部的异常受热现象。将该设备进行返厂，进行了局放和耐压实验，如图9b所示，实验后的盆式绝缘子出现了明显树枝状放电痕迹，绝缘性能出现劣化迹象。

图9　隔离开关气室的异常发热Fig.9　The abnormal heating of dis-connector

由上可知，设备解体检查和返厂实验的结果均表明设备出现了绝缘异常受热的潜伏性缺陷，利用模型成功预判了该缺陷，验证了本文的建模方法和概率模型的有效性。

3　设备故障概率估计的贝叶斯构想

在图1的分解产物与设备故障建模流程中，提出了利用实验建立的概率模型进行设备故障概率估计的构想，本文应用贝叶斯（Bayes）方法进行基于分解产物的设备故障概率估计。

Bayes理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率和给定假设，推测不同数据的概率［22］。由于设备故障是小概率事件，用于设备概率模型的参数估计的经验数据较少，由此Bayes方法成为参数估计中综合大量信息的分析手段。

本文提出的Bayes估计设备故障概率构想为：先用实验数据或设备运行的历史数据建立设备故障的分解产物概率模型，跟踪检测设备运行中产生的分解产物，由Bayes技术更新概率模型的参数，使模型较好地符合设备运行工况。可见，应用Bayes方法，基于设备状态检测，可持续更新设备的故障分布和故障概率估计。

在设备故障概率模型中，假定τ 是未知参数， 首先定义信息量较少的分布函数为是先验概率分布，用先验知识如历史信息表征τ 的不确定性，然后用τ 的后验概率分布赋予了设备状态监测数据的检测值。由Bayes定律可得到设备故障概率

图10为Bayes构想的分析框图，对数据缺失造成的参数不确定性用包含未知分布参数的概率分布进行解释，可将未知参数分布的特征参数作为随机变量。基于实验数据建立的故障分布式（式（1）～式（8）），结合运行设备的状态监测数据，用贝叶斯分析法更新原分布中的参数，如β，获得设备在运行工况下的故障分布函数，进而对设备故障概率等进行预估。

图10　设备故障概率估计的贝叶斯方法Fig.10　Bayes method for probability estimation of equipment failures

贝叶斯估计法为基于SF6气体分解产物的设备故障概率估计提供新的手段，随着实验和现场检测数据形成的样本增加，先验概率模型准确度提高，可实现有效预估设备故障概率。

4　结论

（1）提出了SF6气体分解产物与设备故障的建模方法和流程，包括概率分布、参数估计和误差分析方法，应选取χ2值最接近1的概率分布作为设备工况的概率模型。

（2）选用实验中的特征组分含量比值为特征参量，开断电弧和异常发热实验的特征参量均为SO2/H2S含量比值，异常发热实验的特征参量为SOF2/S2OF10含量比值，三类实验分别满足对数正态、正态和Weibull分布。

（3）建立了电弧、局放和发热实验的分解产物概率模型，得到了其概率分布及置信区间，并通过实验和实测数据对模型进行了校核，验证了建模方法和概率模型的有效性。

（4）利用建立的SF6气体分解产物与设备故障关系的概率模型，结合设备状态检测数据，提出了Bayes更新模型参数并修正模型，进而估计设备故障概率的方法。

（5）由于实验条件受限，本文建模采用的样本数较少，而且因实验数据的分散性和检测手段的缺乏，使得建立的分解产物概率模型存在一定的局限性。需结合设备运行工况增加实验情形和次数，提高检测技术确保检测结果准确度等，以完善模型，加强对设备状态判断的指导。

致谢：本文的工作得到了国家电网公司科技项目“GIS气体绝缘金属封闭开关设备综合状态评价”和“气体绝缘开关设备内部绝缘件缺陷诊断和混合气体分解产物检测技术研究”的资助，感谢项目组相关单位的辛勤工作和大力支持，谨此致谢！

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颜湘莲 女，1977年生，博士，研究方向为电力系统高电压、电弧实验与建模、高压开关设备故障诊断技术等。

王承玉 男，1963年生，博士，教授级高工，长期从事高压开关设计、开关设备运行管理及其技术规范研究。

Modeling of the Relation between SF6Decomposition Products and Interior Faults in Gas Insulated Equipment

Yan Xianglian1Wang Chengyu1Ji Yansong1Zhang Zhenqian1Song Gao1Yang Ren2
（1. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China 2. Shaanxi Electric Power Research Institute Xi'an 710049 China）

The method to measure SF6decomposition products in gas insulated equipment becomes the effective tool for equipment state detection. But the relation between the decompositions and equipment faults and the reference contents of the decompositions for field application need to be further investigated. In this paper the method and flow of modeling for the relation was studied and proposed. The decomposition data of the breaking arc， partial discharge and abnormal heating tests have been used to establish the decompositions probability models under the different equipment conditions. And the field measurement results have shown the modeling method and probability model are valid. The Bayes statistics based on the decomposition models to estimate the probability of equipment fault was provided in the end， which provides the effective basis for the equipment condition evaluation.

Gas insulated switchgear， SF6decomposition products， probability model， fault distribution， Bayes estimation

TM861

2014-01-26 改稿日期 2014-04-09