液体表面张力系数的实验研究＊

吕 雄 王昆林 刘 勇 袁宏生

（楚雄师范学院 云南 楚雄 675000）

液体的表面张力是液体的物理属性的一个重要表征［1］.它是由液体分子间内聚力引起的，任何液体表面都受到表面张力的作用.液体的收缩、成膜等现象都是由于液体的表面张力而导致的，液体表面单位长度上的表面张力称为表面张力系数.故而可用液体表面张力系数来表征液体的表面张力.

液体表面张力系数可用实验的方法进行测定，经常用的有拉脱法、毛细管上升法、悬滴法、滴体积法等.其中毛细管上升法所需仪器简单，测定方法较为简便［2］.

图1 毛细管法原理图

毛细管上升法基本原理见图1，将毛细管插入可润溶液中时，液体会由于毛细管中弯曲液面的附加压强而上升，又由于表面张力的存在使液面收缩，管内液体达到一个新的平衡位置，此时，液面对液体所施加的向上的拉力与液体受到向下的力相等，则表面张力系数

式中h为液体在毛细管内上升的高度，d为毛细管的内直径，ρ为液体的密度.用读数显微镜测出d和h就可得到液体的表面张力系数［3］.

液体的表面张力系数由于某种需要是可以人为改变的，例如在纯水中加入微量肥皂液或洗洁精，水的表面张力系数明显减小.

液体成膜后由于表面张力的作用，有收缩的趋势，当达到收缩极限时液膜破裂，若将成膜到膜破的这段时间称为挂膜时间t，显然t与液体表面张力系数σ有关.而液体的表面张力系数与液体的温度有关，在同一温度下，人为地改变液体的表面张力系数，探究改变的可控性规律，再进一步研究其挂膜时间t与表面张力系数σ之间的关系，是一项值得研究的工作.

1 研究方案设计

采用在水中加洗洁精的方法，在等温的情况下控制溶液的浓度，研究该溶液表面张力的变化情况及其规律.用铜丝制作数种形状的膜架，将膜架浸入溶液中后轻轻拉起，使溶液在膜架上形成液体薄膜.探究挂膜时间t与溶液表面张力系数及膜架之间的关系.

2 实验研究

2.1 改变液体表面张力系数的控制

在纯水中加入微量的洗洁精，使其充分溶解，纯水变成浓度极低的溶液，该溶液的表面张力系数将随着溶液浓度的变化而变化.在同一室温下，控制液体浓度，以0.025% 为基本步长，逐渐加大溶液浓度，用上所述毛细管上升法测定相应的表面张力系数σ，经过实验得到数据表1，由表1的数据作出液体浓度 －表面张力系数关系图线，如图2所示.从图线中总体可看出随着溶液浓度的增大液体表面张力系数减小.在浓度为0.050% ～0.250% 之间时表面张力系数与浓度成线性关系，但减小较为缓慢；在0.025%～0.050%之间表面张力系数随浓度的增加而减小较快，在浓度为0.050%形成奇点.实验时溶液温度为T＝25.0℃.

表1 液体浓度、表面张力系数数据表

图2 液体浓度 －表面张力系数关系图线

从理论上来说，洗洁精是一种表面活性剂，加入水中溶解后，溶液的表面活性增大，分子间内聚力减小，致使溶液表面张力系数减小.

2.2 各形状膜架挂膜时间与表面张力系数关系

用直径ø＝1.0mm的细铜丝制作成正方形、正方体、三棱锥等各种膜架，如图3所示.

图3

制作一个封闭的空间，在其内部将各种膜架分别全部浸入不同浓度的溶液中，慢慢拉起膜架，液体在膜架上形成各种形状的薄膜，见图4.液膜的形状与膜架形状有关，但总的来说液膜成形的形状遵循表面自由能最小规律［4］.从图4中可看出膜架结构越复杂，所成的液膜越复杂.在白光下观察，可看到液膜的等倾干涉彩色条纹，通过测量干涉条纹可得到液膜的厚度（此问题的研究见另文）.

图4 各种膜架挂膜图片

分别测量溶液在不同表面张力时各形状膜架的挂膜时间t（液体成膜到膜破的时间段），得表2数据及图5的图线.

表2 各形状膜架挂膜时间与溶液表面张力系数数据表

从表2数据和图5图线可看出挂膜时间t随着溶液表面张力系数的减小而增大，但是由于膜架的不同，挂膜时间t减小的速率不同，其中正方形膜架的结构最为简单，挂膜时间随表面张力系数的减小而增大最快，特别是在0.026 950～0.028 075N／m段，挂膜时间增加最快.而正六棱柱膜架所成液膜最为复杂，挂膜时间随表面张力系数的减小而增大最慢.由此可见挂膜时间的长短与液体表面张力、液体表面张力系数有直接的关系，还与膜架的复杂情况有关，但主要的影响因素还是液体表面张力系数.

图5 各膜架挂膜时间与溶液表面张力系数关系图线

3 系统分析

本课题的实验研究较为复杂，溶液浓度的控制、挂膜时间的测量都不可能做到十分精准，溶液温度的微小变化也会对实验有影响，要做到完全的等温也不太可能，液膜在膜架上成膜的形状也存在一定的偶然性，要经多次试验才能成功.尽管实验在封闭的空间内进行，但空气的流动和扰动对液膜挂膜时间也会有一定的影响.这些因素都给实验带来系统性和随机性的误差.但总的来说尽量减小各种误差因素，进行实验后得到表1的实验数据和图2的图线还是准确地反映了液体表面张力系数和溶液浓度之间的关系；表2的实验数据和图5的图线也显示出了液膜在膜架上挂膜的时间与液体表面张力系数和膜架复杂程度之间的关系［5］.

1 秦允豪.热学（普通物理学教程第三版）.北京：高等教育出版社，2011.315～324

2 赵群.液体表面张力系数测量方法比较研究.安徽科技学院学报，2010，4（2）：44～47

3 李学慧.液体表面张力系数的测定.大学物理实验，2005（6）：114～119

4 何冬姝.液体表面趋于最小的探讨.物理教学探讨，2010（2）（上半月）：55～56

5 李会平，王昆林，等.音叉负载金属环对其振动频率影响的实验研究.物理通报，2014（5）：85～87