数形结合方法对提高初中数学教学效率的作用

胡威娜

摘 要： 初中数学教学利用数形结合方法有助于培养学生的综合能力。数形结合是初中数学教学中的有效方法。使用数形结合方法能有效地解决几何难点，有利于解决代数问题。

关键词： 初中数学教学 数形结合 辅助教学 几何难点 代数问题

引言

对于初中教学来说，最重要的是提高学生的学习成绩，特别是数学成绩，但是许多教师还没有注意到数形结合的作用。在新课标的指导下，教师试着把数学中最重要的两个部分进行结合，增强学生的学习能力，提高其学习的积极主动性。在教学过程中要注重培养学生的综合素质，推动数学教学的进一步发展。

一、使用数形结合方式辅助教学

在这个阶段，使用图形辅助教学的方式在教学过程中是比较常见的。通常来说，教师需要把一些比较笼统与比较难了解的难点与要求，用图形的方式进行阐述说明，方便学生在观察图形的时候，可以理解比较深刻的含义，同时整理出清晰的思路，做出正确的回答。使用这种方式在教学过程中能够较好地进行辅助学习，尤其是一些比较困难的知识点，类似于方程式等，还能增强学生的学习能力，提高学习的积极主动性。

比如，函数的含义是比较笼统的，学生对于这一知识点是比较害怕的，主要原因是学生难以经过直接的图形了解题目与要求，没有办法利用要求进行分析解决。“若是两个坐标轴和直线y=2x+k围在一起形成一个三角形，其的面积约是10，那k的值是？摇？摇 ？摇？摇。”把这道题作为例子，经过阅读，学生只是理解题目条件哪些是需要求出k的值，但是没有办法对额外的条件进行使用。这时，教师应当指导学生把直线所具有的条件画出来，经过图形的展示，让学生发现自己可以按照直线和轴的焦点做出对应的方程式，就可以算出k的值。

二、使用数形结合解决几何难点

关于数与形的结合主要是两者之间的联系，把这两种进行融合，就可以将数学中量与几何及位置等进行整合。利用这两种方式进行辅助教学，把抽象和形象等思维进行融合，能够解决比较繁杂的难点，使笼统的难点变得比较清晰，这样就可以对难点进行理解并加以处理。从以上就可以看出，两者进行整合的重点是使用数字解决图形问题，就是利用数字对图形难点进行处理。在初中数学学习过程中，让无数人烦恼的问题就是几何问题。由于这一课程里面所包含的内容比较笼统，使学生没有办法直接想象立体的画面，因此比较难以得出解决办法。造成学生难以把握关于这一内容的知识点，学习效果不佳。

几何这一课程看似简单实则困难。不但是难以想象其立体的画面，即使是很简单的图形，也没有办法进行解决。比如，在关于勾股定理的课程中，主要还是靠学生自己在实践操作中使用这一原理进行解决难点，教师只是对其原理与具体含义进行解释说明。即使只是一个简单的图形，学生也难以使用这一原理进行处理。

学生可以在一个简单的图形上，把相对的边的长度写在边数相同的边上，实施的过程就是将数字与图形进行整合的过程，让这个图形变得立体，有助于学生进行计算分析，使用勾股定理就可以计算出是什么图形。比如，在判断图形这一内容中，难以想象该图形的立体画面，学生要对相应的问题进行分析，分析这条腰与边是属于什么图形的，利用该图形的本质对其进行处理。这时，教师要指引学生把问题中所给出的要求使用画图的方式进行记号，明白图形的腰与边，对其进行判断，得出正确的答案。

换句话说，就是使用数字与图形结合的方式，教师在数学教学中指引学生把两者进行整合，使笼统的图形具体化，便于学生学习，增强学习能力。

三、使用数形结合解决代数问题

关于代数这一课程可以使用两者结合的方式进行处理，这种方式可以依据代数难点的特点与所提出的问题及图形之间所具有的联系构建出对应的图形，通过分析图形的本质得出解题方法。在初中阶段，最经常使用的图形有三角形与矩形等。通常情况下，与以上定理相对应的代数难点，可以利用并构建图形进行处理，与其他无形对应的问题就可以按照构建对应的图形计算出解决方式。

例如，要求出a与b和c都是正数，如何求？然后列出公式，证实这道题需要用代数公式a2+b2≥2ab，并引出其他公式，再通过勾股定理构成图形，把代数难点简单化，就可以直接计算出结果。

从上面的统计分析看出，把两者进行结合是一种较先进的教学方式，不仅可以增强学生学习效果，保障教学成果，更重要的是可以调动学生学习的积极主动性，给学生今后的发展带来积极的影响。所以，在学习中要使学生养成使用数形结合的习惯，用于解决所遇到的难点，利用这种方式对问题进行思考。在教学中教师应该时刻注意指导学生使用这种方式，在计算过程中也要把量与图形进行整合运用，表示数与形之间的关系既相对又一致的特点，查看图形的外形，对数与式之间的联系进行分析，激起想象，并在合适的时间内把两者进行变换，把笼统的概念立体化，理解其中的含义。

要经常训练学生的应用能力，在分析题目的过程中用这种方式进行处理，使他们感到使用这种方式所带来的便捷，就会在做功课的时候下意识地使用这种方式，养成习惯，提高使用效率。另外，在教学中可以让学生相互分享学习的领会与感受，引起学生的共识，加强该方法的应用。

结语

在新课改的指导下，初中数学的教学方式一直在不断改善，教学方法也变得多种多样，逐渐替代传统的教学方法。数学是一门专门对数量及空间进行探讨的学科，具有较强的抽象性及逻辑性。通过以上分析可知，这种方式是一种较好的教学方式，能够清晰地理解笼统的知识与含义，使学生的思维得到很大的启迪，然后清楚地看到学习效果，以及提升学生的综合素质。但是这同样需要教师的努力，逐渐弥补该方法的不足之处，促进数学教育的发展。

参考文献：

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[3]张加亮.在初中数学教学中渗透与应用数形结合的思想方法[J].中国教育技术装备，2011（13）.