《数字电路》教学首堂课的方案设计

徐静

摘 要： 数字电路广泛运用于计算机、仪器仪表、自动控制装置等。今天，人们对数字电路的分析、设计方法已掌握得很好，具体操作步骤有条不紊。但在学校教育，传统教学法中，各种概念讲授时相对独立，学生不易将它们之间的关系联系起来，理解亦困难。通过多年教学感悟，作者尝试对数字电路首堂课，通过实际例子引入，设计教学方案。环环紧扣，使学生掌握各个内容之间的内在联系，明白对后续内容学习的必要，收到好的效果，特别是对数学工具（即理论）与实际问题之间的关系更易理解，促进学习，提高教学质量。

关键词： 数字电路 首堂课 教学方案

近年来，为适应新的发展，教育领域提出了各种形式的教学改革，有固定套路，也鼓励不拘于格，无论哪种方式，都必须建立有效的课堂。否则，再好的课程，也不能落实到学生头上，一切的教学质量也都是空谈。学生接受知识普遍习惯于一个完整的方式，据此，考虑通过典型生活实例子的引入，让学生刚开始接触《数字电路》课程，就对简单数字电路框架有初步认识，以利于进一步学习。

1.课题引入

例：设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。

2.教师启发引导

A、B、C：合格—3V—1， F ：合格—3V—灯亮—1

不合格—0V—0， 不合格—0V—灯灭—0

图1

3.传感器认识

上述问题图1中，开关电源为传感器部分。

传感器是一种检测装置，能将感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。当今进入信息时代，在利用信息的过程中，传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。传感器的特点包括：微型化、数字化、智能化、多功能化、系统化、网络化。它是实现自动检测和自动控制的首要环节。

此处，要向学生强调：任何非电量，都必须通过传感器转化成电量，然后才能用电路进行处理。传感器是个统称，它的类型很多。

4.表决电路研究

表决电路特点：表决速度快，有了它，如在“星光大道”等电视节目中，观众具有参与性。设裁判分别为变量A、B和C，表示成功与否的灯为F。表决电路既然是电路，那它就只认电压，如图1，图中开关按钮就

是传感器，把非电量：裁判的合格与不合格判定转化为电路认识的电量；表决电路既然是电路，电路输出也是电量，驱动灯泡发光。

4.1列真值表

表决电路输入通过开关按钮取3V或0V，分别代表裁判合格、不合格；当然表决电路的实际输出，也只能是电位了：高和低，我们亦可设为3V或0V，如图1，3V时灯亮，0V时不亮，分别代表总的裁定：合格与不合格。现在的问题，就是找表决电路了。怎样找出表决电路呢？方法：引入数学（在这里它是找表决电路的方法，我们称之为数学工具）。由于引入了变量A、B和C及F（在电路中它们分别取3V或0V），为了理论分析方便，3V用1表示，0V用0表示，问题1：我们很容易列出下表，称为真值表。真值表1：对于表决电路输入量A、B和C，分别代表三个裁判员，①当运动员杠铃完全举起，动作完美，他们都会认为合格。②当运动员杠铃完全没举起，他们都会认为不合格。③当运动员杠铃似举非举，动作不完美，可能有的认为合格，有的认为不合格。合格取1，不合格取0，考虑所有情况，三个裁判共有八种组合的裁决，对于问题1，表决电路输出量F，所有裁判员认为合格取1，否则取0。接下来，仔细观察真值表1，我们可以找到F和A、B、C的关系，即F是A、B、C函数，亦即可以写出表达示：F=f（ABC），但有条件，条件就是我们规定的与、或、非基本逻辑关系。（这里变量F和A、B、C取1、0就是为了引入函数，分析方便。）

真值表1

4.2与、或、非三种基本关系真值表及函数式的创建

4.2.1与基本关系真值表及函数式的创建

真值表2 已知真值表2 规定：F=A·B——称为与逻辑的逻辑函数式

条件：真值表中四种情况都满足

0=0·0 即：0·0=0

0=0·1 即：0·1=0

0=1·0 即：1·0=0

1=1·1 即：1·1=1

引入逻辑与运算概念及规则

4.2.2或基本关系真值表及函数式的创建

真值表3 已知真值表3 规定：F=A+B——称为或逻辑的逻辑函数式

条件：真值表中四种情况都满足

0=0+0 即：0+0 = 0

1=0+1 即：0+1 = 1

1=1+0 即：1+0 = 1

1=1+1 即：1+1 = 1

引入逻辑或运算概念及规则

4.2.3非基本关系真值表及函数式的创建

真值表4 已知真值表4 规定：F

引入逻辑非运算概念及规则

以上人为定义后，真值表跟表达式等效，它们是反映同一问题的两种形式，实质一样，表现方式不一样而已。这是英国数学家布尔发明的，就此引入数学，称布尔代数。

4.3写出表达式

在逻辑代数中，任何一种逻辑关系（特点是所有变量只有两种取值）都可以由与、或、非三种关系复合出来。只要写出真值表就可写出函数的与、或、非表达式，这样，上述举重裁决器可写出（具体写法后述课程中介绍）：

上述函数表达式由与、或、非三种基本关系复合而成，也就是我们把问题数学化了，对于实际情况，同一功能电路力求最简，有了表达式，可方便化简，这就是数学的魅力，即：数学是一种工具，解决问题的办法、桥梁。得到最简表达式，就可画出电路图了（具体作图方法后述课程中介绍），完成电路设计。

5.结论

本次研究重点，以简单生活实例，力求使学生对数字电路基本构成框架有所认识，明白各物理量的相互转换，建立起解决实际问题的思想方法，真正领悟数学是解决实际问题的工具，为更好地学习后续课程打下基础。以上只是自己多年教学的探索和感悟，希望与广大同行一起探讨，以期取得更好的教学效果。

参考文献：

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