机载空间激光通信大气附面层影响及补偿技术研究

高天元，胡源，姜会林，王志坚（.长春理工大学光电工程学院，吉林长春300；.长春理工大学空间光电技术研究所，吉林长春300）

机载空间激光通信大气附面层影响及补偿技术研究

高天元1，胡源2，姜会林2，王志坚1
（1.长春理工大学光电工程学院，吉林长春130022；2.长春理工大学空间光电技术研究所，吉林长春130022）

随着空间激光通信技术的发展，大气环境对机载空间激光通信的影响越来越突出，大气附面层是其中一个重要的因素。为了研究大气附面层对通信的影响，在机载激光通信试验中观察现象的基础上，从衍射光学理论着手，对试验中存在的附面层影响进行理论上探讨。研究结果表明：大气附面层对空间激光通信的影响，是在系统前附加一个焦距在-530 m的负透镜，造成系统焦距变化，光斑扩散，从而影响通信效果。这种影响可以通过在系统中增加补偿透镜的方式进行补偿，并进行了相应的补偿试验。试验结果表明：大气附面层对空间激光通信的影响，完全可以通过光学方法进行补偿，补偿效果满足空间通信要求，为以后机载空间激光通信的发展奠定了良好基础。

通信技术；空间激光通信；附面层；附加焦距；补偿

0　引言

由于空间激光通信的高速率、高指向性、保密性好等特点，越来越受到各国的重视。空间激光通信链路包括地对地、飞机对地面、飞机之间、卫星对地面、卫星间和飞机对卫星等。大气对空间激光通信性能影响的补偿是机载空间激光通信的关键技术之一[1-2]。大气对空间激光通信性能的影响主要包括气动光学效应、大气湍流效应、大气散射效应等。其中，气动光学效应，即高速飞行使空气与保护罩表面相互作用，将形成一个密度和温度分布不均且不断变化的流场，此流场即大气附面层，其对光学系统产生的影响主要有像模糊、光偏移、像抖动的现象[3-4]。像模糊是由于空气密度脉动功率谱处于高频部分的湍流产生的，同时，由相当于一个负透镜的层流场引起像面离焦产生的光斑弥散也表现为像模糊的现象。光偏移是目标光线经过高速流场，由于流场密度、密度梯度、流场结构（激波层、边界层）产生的相当于偏心轴效应引起的。像抖动是由密度脉动功率谱低频段的湍流产生的[5-6]。光偏移影响的是光轴同轴度，光抖动影响的是系统跟踪精度。由于机载光端机收发共口径，所以光偏移对同轴度的影响可以忽略，像抖动也可以由高速跟踪装置来克服。而光斑弥散引起的像模糊的现象，对于通信接收系统将引起有效探测能量的严重下降，对于发射系统引起发射光束角度的扩展，对于精信标接收系统将引起跟踪精度下降。因此像模糊是空间激光通信光学系统必须重点解决的问题。

对于大气附面层的影响，国际上早在20世纪80年代就开始研究。美国率先系统地进行了气动光学效应机理研究，建立了一系列完整的气动光学效应机理及置信度较高的数据库和数学模型，开发了完整的气动光学分析软件，并提出了多种气动光学效应校正新原理、新方法[2，7-8]。但这些理论都是在风洞试验、数值模拟等基础上建立起来的，补偿方法也是以图像处理方法为主，应用光学理论研究附面层的影响以及补偿方法未见报道。

国内在20世纪90年代，殷兴良开始气动光学的研究，其主要研究对象是高速流场光学传输效应、高速流场热辐射效应和光学头罩气动热效应的形成机理应及其补偿方法。主要关注的是密度场的问题[9]。应用光学理论研究附面层的影响以及补偿方法也未见报道。

本文结合机载空间激光通信试验中观察到的附面层效应，应用光学理论来研究附面层引起像面离焦产生的光斑弥散现象及其补偿方法。

1　光学系统及试验现象

空间激光通信光学系统为收发共口径系统，其系统前部为卡氏系统，后部包括精信标收发系统和通信收发系统，图1为包含精信标接收系统和通信接收系统两个子光路的光学系统示意图。

图1　精信标及通信接收光路示意图Fig.1　Fine beacon and communication receiving system

精信标接收系统的作用是接收对方发射的信标光，在CCD上成像，为跟踪系统提供信号，控制跟踪系统为通信系统提供稳定的通信链路。通信接收系统接收对方发射的编码激光信号，经过APD后转换成电信号再解码，还原成数字信号，完成通信过程。

由于APD探测器接收的是激光脉冲信号，只能检测接收到的激光脉冲能量的变化，无法检测大气对光学系统的影响，而精信标接收系统接收的是光斑图像，可以通过观察光斑变化来研究大气的影响，所以本文以精信标接收系统为研究对象。

图2为精信标接收和通信接收光学系统的点列图，可见，精信标接收系统像面轴上点为艾利斑，半径12μm.

为了保证飞行试验，系统装调完成后，进行了地面定点通信试验。图3为地面通信试验时精信标接收系统接收到的光斑，在像面中心叠加了十字光标，光斑直径约50μm，与设计值相比扩大了一倍，这是由于系统存在装调误差以及大气湍流引起的光斑扩散，是不可避免的。地面试验结果表明，这种由于大气湍流引起的光斑扩散对通信质量影响很小。

2013年开展了机载激光通信飞行试验，飞行高度约4 km，飞行速度的马赫数约为0.3.此时精信标接收系统接收到的光斑产生了严重的弥散现象，如图4所示，光斑直径约为整个像面的1/3.

为了提高系统跟踪精度，精信标接收系统接收面尺寸设计值仅为800μm×800μm，可以计算光斑弥散后直径约270μm.

图3　地面试验时精信标接收的光斑Fig.3　Spot received by fine beacon receiving system in ground experiment

图4　探测器上的光斑弥散形状Fig.4　Spot shape on detector

2　理论分析

以光学系统像面附近空间光强分布来分析产生这种试验现象的原因。

对于光学系统来说，由于其口径为圆形，所以其衍射也为圆孔衍射[7]。为了计算像面附近空间任一点的光强分布，在像面处建立直角坐标Oxyz，x轴为光轴方向，Oyz为像平面。由于光学系统是轴对称的，故Oxy平面和Oxz平面情况相同。在Oxy平面上，如图5所示，x1=b1-R，x2=b2-R，y=ρ，sin u′≈tan u′=a/R.

图5　Oxy平面示意图Fig.5　Schematic diagram of Oxy plan

此时，像点附近空间任意点P的菲涅尔衍射复振幅表达式[8]为

式中：a为系统半口径；ρ为接收面上任意点到光轴的距离。经推导并将接收面处轴上点光强归化为1，可得

（2）式改为

式中：

则P点光强为

（7）式便是圆孔夫琅禾费衍射光强计算公式。这表明在成像系统的像面上是夫琅禾费衍射，在其他空间区域为菲涅耳衍射。

图6和图7为用Matlab根据（4）式、（5）式绘制的光强分布曲线，其中参数根据精信标接收系统实际参数确定。由图6可看出，在像面上，光强集中，形成艾利斑，其直径约30μm，与设计值一致。由图7可以看出在|x|=2λ/sin2u′垂轴截面处，光斑直径约扩展到0.3mm，并存在明显中心空洞。

图6　像面上的光强分布曲线Fig.6　Curve of intensity distribution on image plane

前文提到的试验现象，光斑弥散至整个像面1/3，约270μm，可知此时x=b-R≠0，探测面已经不是理想像面，衍射也由夫琅禾费衍射变为菲涅尔衍射。对于装调完成的光学系统，探测器接收面已经固定，即b为定值，由于x≠0，则b≠R，也就是系统焦距产生变化，从而引起系统离焦，造成光斑扩散。

光学系统原始的理想状态，光斑应接近艾利斑。采用光学软件进行仿真，这种程度的离焦，相当于在光学系统前端附加了-530m焦距的透镜。附加透镜后，精信标接收系统点列图如图8（a）所示，通信接收系统点列图如图8（b）所示。

图7　|x|=2λ/sin2u′垂轴截面光强分布曲线Fig.7　Lateral intensity distribution curve for|x|=2λ/sin2u′

图8　离焦系统点列图Fig.8　System spot diagram of out-of-focus

由此可知，机载通信光端机在工作中，附面层效应相当于在光学系统前附加一个负透镜引起系统焦距变化，从而造成系统离焦，产生光斑弥散的现象。

3　补偿试验

对于附面层引起的离焦现象，采用附加焦距相当的正透镜，使得x=b-R=0，将菲涅尔衍射重新修正为夫琅禾费衍射，就可以有效地补偿。图9为应用光学软件模拟加入补偿透镜后光学系统点列图，补偿透镜的焦距为500 m.由图9可看出，只要精信标接收系统的像质得到补偿，通信接收系统也得到了相应的补偿，能够满足通信的要求。

图9　补偿后系统点列图Fig.9　System spot diagram after compensation

考虑到通信系统为双端工作的两个系统，由于加工装调误差，离焦量和理论值有一定差距，而且两端不对称，因此加工了一系列的补偿透镜进行试验验证。

补偿透镜焦距要求达到500m，加工困难，且加工后无法检测，所以补偿透镜加工成平凸透镜，平面的面型控制在两个光圈以内，凸面由于接近平面，也按平面加工，但根据焦距不同，控制其光圈数，可以得到接近于设计值的透镜。加工的两块补偿透镜选择常用的K9玻璃，其凸面控制的光圈数分别为17、21、28，经过计算，其焦距分别为550 m、450 m、330m.由于加工以及判读误差，所计算的焦距值与透镜实际焦距存在一定的误差，但只要求补偿透镜满足通信要求即可。

图10为不同焦距的补偿透镜对离焦现象的补偿效果图。

图10　增加透镜后光斑补偿效果Fig.10　Spot compensation effectwith additional lens

经过试验，最终采用焦距450 m的透镜对附面层效应进行补偿。试验结果表明，此透镜对高速飞行引起的光学系统离焦现象进行了有效补偿，满足试验要求，可以保证激光通信系统的稳定工作。

4　结论

本文在圆孔衍射理论的基础上，根据探测器像面光强分布的变化，来研究系统实际工作过程中附面层的影响。

理论分析表明，理想光学系统像面处为夫琅禾费衍射，在其他空间区域为菲涅耳衍射。激光通信光端机搭载机载空间平台时，由于附面层的存在，相当于系统附加一个焦距为-530 m的负透镜，系统总焦距发生变化，引起系统离焦，光斑扩散，衍射由琅禾费衍射转变成菲涅耳衍射。由于APD接收面的限制，扩散后的光斑超出APD接收范围，造成通信系统接收到的激光能量严重下降，甚至接收到的能量低于APD响应阈值，无法通信。

由附面层引起的系统离焦，光斑扩散，经光学软件模拟，可以由增加补偿透镜的方法进行补偿。经过试验，焦距为450m的补偿透镜补偿效果满足系统通信要求。补偿透镜的实际焦距与软件模拟的焦距存在一定的误差，这是由于系统存在装调误差和补偿透镜加工误差，不影响系统通信性能。

此次试验，由于条件限制，只是进行了马赫数为0.3、4 km高空的飞行试验，更高速度及高度的试验没有进行，但本次试验的结果证明了应用衍射光学理论可以解释大气附面层对系统的影响，应用补偿透镜的方法可以补偿大气附面层的影响，为今后工作的开展奠定了良好的基础。

（References）

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The Effect of Atmosphere Boundary Layer on Airborne Space Laser Communication and Its Com pensation Technology

GAO Tian-yuan1，HU Yuan2，JIANG Hui-lin2，WANG Zhi-jian1
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，Jilin，China；2.Institute of Space Photoelectric Technology，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，Jilin，China）

With the development of space laser communications technology，the atmospheric environment has a prominent effect on the airborne space laser communication，and the atmospheric boundary layer is one of themain influencing factors.To study the effect of atmospheric boundary layer on the communication，the influence of the boundary layer is discussed based on the airborne laser communications experiment and the theory of diffraction optics.The results show that the effectof atmospheric boundary layer on the space laser communications system is due to attaching a negative lenswith focal length of-530m in front of the system to cause the change of system focal length and the spot diffusion.The effect can be compensated by increasing a compensative lens in the system，and the corresponding compensation tests are carried out.The results show that the effectof the atmospheric boundary layer on the space laser communication can be compensated by opticalmethod，and the compensationmeets the requirements of space communication.

communication technology；space laser communication；boundary layer；additional focal length；compensation

TN929.12

A

1000-1093（2015）12-2278-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.010

2014-11-18

国家自然科学基金项目（2010AA7010106）

高天元（1970—），男，副研究员。E-mail：gty@cust.edu.cn