基于层次分析法的视唱练耳量化考核模型及其应用研究

张倩，李鹤（.西安音乐学院基础部计算机教研室，西安　7006；.西安音乐学院视唱练耳教研室，西安　7006）

基于层次分析法的视唱练耳量化考核模型及其应用研究

张倩1，李鹤2
（1.西安音乐学院基础部计算机教研室，西安710061；2.西安音乐学院视唱练耳教研室，西安710061）

0　引言

视唱练耳课程是一门多学科结合交叉、知识结构相互渗透的音乐教育基础学科，通过唱、听训练培养学生的节奏感、旋律感、和声感，及学生对音乐的感悟、听辨、记忆和视谱演唱能力。对于目前国内音乐院校来说，该学科在不断地总结积累的过程中，已经在教学及考核方式上都形成了一套较为固定、完善的模式。

视唱练耳教学评价是整个教学活动中不可缺少的环节，并具有导向、鉴别、激励、改进、调控的功能，各功能之间相互联系、相互影响，其具体内涵随着教学评价自身的发展而发展［1］。传统的视唱练耳课程考查模式主要包括听写和视唱两大模块。听写主要采用笔试的方法，一般包括单音、和声听辨、节奏、旋律听写等，由学生记录教师所弹奏的内容。而视唱部分一般采用面试法，通过视谱即唱的方法，考察学生的视谱、音准、节奏、流畅性及音乐的表现能力，同时了解考生其他的音乐能力。视唱模块的考查目前主要是以由学生演唱，任课教师或评委老师人为主观打分的模式为主，这一过程容易受到评分者的感受和思维等主观因素的影响，难以真实的反映被考察者的实际水平。

为了更好地反映视唱练耳课程的教学层次及学生的学习水平，许多研究人员也在对该课程的评价体系及模式进行探索研究，并取得了一定的理论成果。马驰从传统的视唱练耳测评体系存在的缺陷出发，对该课程的能力测评体系进行了研究［2］；吕晶在对传统的对传统的视唱练耳教学评价进行反思后，从发展性视唱练耳教学评价理论依据、理念、特点出发，从如何进行学生评价、教师评价、教材评价三个方面，对发展性视唱练耳教学评价进行了初步研究［1］；杨丽霞对多维视唱练耳学习评价模式进行了研究，强调以发展的眼光看待每一个学生，要注重评价方式方法的多元化和开放性［3］。纵观以上研究成果，多数仍是对考试的评价模式、指导思想、组织结构进行讨论，或是提出更为科学的判断分类，其仍然属于人为判断的范畴。

为了解决在视唱考核评价过程中人为因素所带来的影响，本文基于上述研究成果，基于层次分析法，将视唱考核的评价指标进行分类，尝试通过建立考核评价模型来确定各个评价指标的权重，从而对视唱模块的考核评分提供一定的量化依据。

1　层次分析法简介

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美国匹兹堡大学著名运筹学家T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。它将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成要素，并按要素间的相互关联度及隶属关系，将其分解成目标、准则、方案等层次，并在此基础上进行定量分析的一种决策方法［4］。其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，这种方法尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合［5］。

利用层次分析法对视唱练耳课程中视唱部分的考核评价体系进行建模的步骤简要描述如下：

（1）建立层次结构模型。这是建立层次结构模型关键的一步。其过程包括将视唱考核中的评分标准条理化、层次化，并对层次进行编码。

（2）构造判断矩阵。通过相互比较各条标准的权重，根据重要性构造判断矩阵。这些权重在以往的考核过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量数值。同时计算组合权向量，并作一致性检验。

（3）依据计算所得的权向量，通过评委专家针对每项指标所给出的等级，将每个等级转换为定量的具体分数，从而计算每位被考核者的最后得分。

2　视唱考核评价模型的构建

（1）建立评价指标

按照上述考核评价模型构建的基本步骤，为了在视唱练耳考试中能够正确评价被考核者的视唱水平，应首先研究和制定相应的能够进行量化表述的一套指标体系。针对这一问题，已有相关研究学者从不同的考核角度出发，提出了一系列有效的考核指标。陈雅先以视唱练耳课程的培养目标为依据，遵循教育评价的基本原则，按照目标分类的要求，从“学生的学，教师的教，课程设置”三个方面构建了一系列的课程评价体系，以期对学生的音乐基本素质、音乐心理素质、音乐素养发展趋势和发展变化等情况进行全面的评价［6］。马驰认为在考查学生综合视唱素质的过程中存在诸如机械性、无层次性、缺乏可靠性等缺陷，并从“知识和技能、情感及价值观、学习的过程及方法”三个方面提出了科学有效的的视唱练耳能力测评综合体系［2］。本文在融合这些已有的研究成果优点的基础上，结合我院及兄弟院校多名专业教师在具体考查环节中的考核标准，构建视唱考核评分指标体系，如图1所示。

图1　视唱考核评价标准

在具体的考核环节中，视唱考试的评分标准被划分为音准、节奏、流畅性与完整性及是否具有音乐表现力四项指标，即n=4，每一个指标的评价又被划分为优秀、良好、一般、及格、不及格五个等级，即m=5。

（2）构造判断矩阵，计算权向量

构造类别层对于目标层的判断矩阵，比较结果采用成对比较矩阵MA表示。在进行定性的成对比较时，aij采用Saaty等人提出的1～9尺度［7］。

即：

其中1～9的尺度因子表示不同指标的重要程度。

在本例所示的模型中，专家根据经验给出的判断矩阵为：

利用MATLAB对MA进行一致性检验。求得矩阵MA的特征根为λ=4.015，归一化的特征向量为：

w=（0.483 0.272 0.157 0.089）T

由于n=4，RI经查表为0.9，即可求得一致性指标：

则：

符合一致性检验的要求。故可用其特征向量w作为权向量。

（3）成绩评定

在实际的考核过程中，教师将按照图1所示的考核指标对每位同学的视唱水平进行评判，如前所述，每个指标又被划分为优秀、良好、一般、及格、不及格五个等级，分别对应分值为95分，85分，70分，60分，50分。教师只需按照考核指标给出相应的等级，然后依照上述所求得的权向量进行计算即可。

如在大型考试中遇有多位评委老师的情形，则可按照下述方法建立模糊评价矩阵T。Tij=｛tij｝（2）其中：tij表示对于指标Bi有tij比例的评委打出了j级别的分数。

然后通过计算w×T得到每项指标在总分值中的权值，从而得到选手的最后得分。

3　应用举例

该模型在具体的应用过程中，设计如图表1所示的评委打分表，每位评委将会按照表1中的内容针对选手的视唱情况进行分类评级。

表1　评委打分表

（1）只有一位评委打分的情形

在高校的视唱考试中，评委老师通常只有一位，故在使用该模型进行评分时，可由评委老师首先按照表1所示的内容进行评判，继而根据前述模型进行综合计算。

例如，某评委老师对某学生打出了如表2所示的评分表。

表2　评委打分表实例

因此，按照每个级别所对应的分值及每项标准的权值可计算该学生的最后得分为：

S=85×0.483+70×0.272+70×0.157+60×0.089=76.4

该分数可为考核教师提供一定的量化依据。

（2）有多位评委打分的情形

如在大型比赛中，遇有多位评委老师同时打分的情形，可按前述（2）式所示构建模糊评价矩阵T。

例如，在某次视唱比赛中，共有5位评委参与打分，根据评委打分的情形，可得模糊评价矩阵T为：

继而根据w×T得到每项评判指标相对于总目标所占的权重。

4　结语

视唱考核普遍存在于高等艺术院校考查及各项比赛中，其评分标准和尺度也随不同的场合及评委的自身素质发生变化。本文基于层次分析法构建了视唱练耳量化考核模型，并根据该模型针对一位评委打分及多位评委打分的情形进行了验证计算，计算结果和评委实际打分对比表明，该模型具有一定的科学性与可行性，从一定程度上解决了以往在视唱考核中评价者受主观因素影响较大的问题，且分值更为客观公平。

由于受时间及研究者自身水平的限制，论文的研究工作还存在一定的缺陷及有待补充的地方。例如，评分模型的指标体系还有待进一步的完善；模型中所确定的权重比例还有待在更加广泛的场合中进行验证和实践。

［1］吕晶.发展性视唱练耳教学评价的初步研究［D］.福建师范大学，2007.

［2］马驰.视唱练耳教学中的能力测评体系研究［D］.湖南师范大学，2010.

［3］杨丽霞.多维视唱练耳学业评价模式研究［J］.星海音乐学院学报，2008（4）.

［4］赵焕臣，许树柏.层次分析法——一种简易的新决策方法［M］.北京：北京科学出版社，1986.

［5］叶义成，柯丽华，黄德育.系统综合评价技术及其应用［M］.北京：冶金工业出版社，2006.

［6］陈雅先.论视唱练耳课程评价体系［J］.福建师范大学学报（哲学社会科学版），2000（1）：145-150.

［7］姜启源，谢金星，叶俊.《数学模型（第四版）》.北京：高等教育出版社，2011：252-253.

Sightinging Assessment；Evaluation Strategy；Analytic Hierarchy Process；Model Establishing；Fuzzy Matrix

Research on the Solfeggio Quantitative Evaluation Model and Its Application Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Qian1，LI He2
（1.Computer Teaching and Research Room，Department of Basic，Xi'an Conservatory of Music，Xi'an 710061；
2.Solfeggio Teaching and Research Room，Xi'an Conservatory of Music，Xi'an 710061）

1007-1423（2015）23-0028-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.23.006

张倩（1982-），女，陕西西安人，副教授，博士，研究方向为网络多媒体课件的建模与开发

2015-07-13

2015-08-02

考核评价是视唱练耳教育评价的重要组成部分，早期的视唱考核评价多以主观印象判断方式进行，其结果缺乏客观性和科学性。针对视唱环节考核评价机制中易受主观因素影响的问题，首先对层次分析法进行介绍，继而通过对视唱考核评价标准进行分类，从而建立考核评价模型。评委在成绩评定的过程中通过对每个评价指标进行定性评价，即可通过该模型将定性表述转换定量分数，从而得到选手的最后得分，该模型为视唱模块考核的分数评定提供一定的量化依据。分别对有一位评委及多位评委的情形分别进行讨论。

视唱考核；评价策略；层次分析法；建模；模糊矩阵

陕西省科学研究计划项目（No.14JK1639）

李鹤（1982-），男，辽宁人，硕士研究生，讲师，研究方向为视唱练耳教学

The assessment and the evaluation of the solfeggio is an important part of the education evaluation.The early assessment of the sightsinging is completed by the subjective impression methods and its results are lack of objectivity and scientificity.Based on the problem in the procedure of the assessment of the sightsinging，introduces the analytic hierarchy process，then classifies the evaluation standards and establishes the assessment model.The model can convert the qualitative evaluation of each judges into Quantitative score，and the final remarks can be obtained finally.This typical model can provide definite quantitative basis for the assessment of the sightsinging.Discusses the two different cases for one judge and several judges.