分布式损耗加载和导引中心调节对TE11模工作回旋行波管稳定性影响的多模稳态分析

彭澍源 王秋实 张兆传 罗积润



分布式损耗加载和导引中心调节对TE11模工作回旋行波管稳定性影响的多模稳态分析

彭澍源*①②王秋实①②张兆传①罗积润①

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)②(中国科学院大学 北京 100049)

该文利用多模稳态非线性理论，研究损耗材料加载和导引中心半径调节对回旋行波管稳定性改善的效果。结果表明，随着损耗材料电导率的减小返波振荡强度逐渐减小直至完全消失，同时工作模式输出功率显著增大；适当增大导引中心半径后，完全抑制返波振荡需要的损耗更小，可以减轻热损耗散热的困难，同时还能减小管子输出性能对电导率变化的敏感性。

回旋行波管；多模稳态；分布式损耗；导引中心半径；返波振荡

1 引言

回旋管(Gyrotron)是一类基于电子回旋脉塞(Electron Cyclotron Maser)的快波器件，能够在毫米波和远红外波段产生高功率，适当填补了传统微波器件和激光器件在这个频带空隙的不足[1]。经过几十年的发展，回旋器件在理论研究和工程实现上都取得了重大进展，被广泛应用于等离子体加热、粒子加速器、高精度雷达、宽带通信和医疗设备等领域。回旋行波管(Gyro-Traveling Wave Tube, Gyro-TWT)是回旋管家族中重要的一员。它利用波导作为互作用结构，具有较大的工作带宽，但同时也容易产生各种寄生振荡，影响工作稳定性[2,3,11,12]。

对寄生振荡的研究贯穿于整个回旋行波管的发展过程中，人们从理论和实验方面对此进行了大量研究，提出了一些有效地抑制振荡、提高稳定性的方法。1996年，文献[13]在Ku波段研制的TE21模二次谐波回旋行波管，结合轴向开槽模式选择互作用电路抑制角向模数为奇数的模式，实现了207 kW输出功率和零驱动稳定(zero-drive stable)工作。2003年，文献[14]利用共焦波导(confocal waveguide)作为回旋行波管互作用结构，采用2维光子晶体组成波导壁。由于光子晶体的带隙特性，其开放壁对远离工作频率的模式具有很大的绕射损耗，可以实现高次模式单模稳定运行。该管实现了HE06模单模稳定工作，在W波段获得了27 kW峰值功率。

上述抑制振荡的方法都需要构造新型的互作用电路，其中的高频场形状相对圆波导中的场发生了很大变化，使得对注波互作用分析更加困难。在波导内壁加载损耗材料是一种使用简单且效果良好的抑制振荡的方法。1995年，文献[15]计算了其他参数相同时，分别采用光滑无损波导、截断式波导和分布式损耗波导的TE11基波回旋行波管中返波振荡的起振电流，分别为0.1 A, 0.9 A和26 A，证明了分布式损耗波导对于回旋行波管中的返波振荡具有明显的抑制作用。1999年，文献[12]研制出一支Ka波段TE11基波回旋行波管，利用石墨涂敷分布式损耗波导作为互作用电路，实现了93 kW饱和输出功率，增益达到了70 dB。2002~2004年，文献[16,17]研制出一支W波段TE01基波回旋行波管，采用陶瓷加载分布式损耗波导，实现了59 kW饱和输出功率和42 dB增益。

除了加载损耗之外，调节回旋行波管的工作参数也能改变模式竞争状况。导引中心半径对注波耦合强度有明显影响，适当调节导引中心半径可以改变各个模式与电子耦合强度的相对大小，从而使特定的模式在模式竞争中获得优势。在TE11基波工作的回旋行波管中，适当增大导引中心半径可以在不加载损耗的情况下减小返波振荡功率直至其完全消失，同时使得工作模式输出功率明显增加[18]。这一方法为抑制振荡提供了一种加载损耗之外的新思路。

本文利用多模理论计算加载不同电导率损耗材料时寄生振荡模式和工作模式的输出功率；结合对导引中心半径的调节，分析不同导引中心半径情况下损耗材料电导率对模式竞争的影响，比较两种不同导引中心半径时完全抑制返波振荡所需要的电导率大小。

2 理论模型

回旋行波管的多模稳态理论用来分析圆波导中高频场和回旋电子之间互作用的情况。同时考虑多个模式与电子之间的能量交换，该理论可以研究回旋行波管中的模式竞争。基于如下基本假设，该理论由麦克斯韦方程组和带电粒子运动方程经过数学推导得到：(1)高频场的横向分布不受电子存在的影响，其振幅只在轴向发生变化；(2)不考虑电子之间的空间电荷力。

式(2)为电子演化方程[18]：

式(2a)为电子轴向动量演化方程，式(2b)为横向动量演化方程，式(2c)为回旋角演化方程，式(2d)为导引中心半径演化方程，式(2e)为导引中心角演化方程，式(2f)为时间(相位)演化方程。其中,,表示静磁场沿轴向的变化率，为真空磁导率。

3 结果和分析

本文对一支TE11基波回旋行波管进行分析，参数如下：注电压kV，注电流A，速度比，波导半径cm，波导长度cm，损耗段长度cm，磁场T。图1为其色散曲线。

图1 色散曲线

如图1所示，TE11基波回旋行波管中容易出现的不稳定性是返波振荡(图1中点2)和返波振荡(图1中点3)。利用单模理论[19]算得返波振荡的起振电流为0.17A,返波振荡的起振电流为20.10 A，因此电流为10 A时只有返波振荡出现，下面仅分析返波振荡对工作模式的影响。

在波导内壁涂敷损耗材料是有效地抑制振荡的方法。利用多模稳态理论计算了导引中心半径情况下加载不同电导率的损耗材料时工作模式和返波振荡模式的输出功率随输入功率的变化，结果如图2所示。

图2 时，和的输出功率大小随输入功率的变化

从图2可以看出，减小损耗材料电导率和增大输入功率在一定范围内可以削弱返波振荡。当电导率从1´106S/m减小到1´105S/m时(图2(a)、图2(b))，返波振荡功率有一定的减少，但工作模式的输出功率也相应减少，两者的输出基本是在相同量级上；当输入功率大到一定程度后，工作模式出现过饱和使输出下降明显，而返波振荡输出变化却非常小。当电导率继续减小至1´104S/m左右(图2(c)~图2(e))后，电导率的减小对削弱返波振荡更为有效，工作模式输出功率是返波振荡的3个量级以上；随着输入功率增大返波振荡被完全抑制，工作模式的饱和输出功率和增益都出现较大提高，且电导率的减小会使得保持稳定工作的输入功率减小，同时工作模式的输出功率和增益都增加。这说明来自返波振荡对工作模式注波互作用的影响远比电导率降低产生的损耗严重得多。电导率进一步减小到9´103S/m时(图2(f))，管子进入零驱动稳定状态，饱和输出功率进一步提高到239 kW，增益超过50 dB。

调节导引中心半径可以在对工作模式注波耦合影响相对小的情况下对返波振荡模式耦合有很强的减弱[18]。图3给出了不同导引中心半径时衰减材料电导率对回旋行波管工作特性的影响。图3(a)为工作模式饱和输出功率大小随电导率的变化，图3(b)为工作模式饱和输出时返波振荡模式输出功率随电导率的变化。

图3 导引中心半径为0.45rw和0.65rw时，衰减材料电导率变化对工作特性的影响

4 结束语

本文基于多模稳态理论，研究了损耗材料电导率和导引中心半径对TE11模基波回旋行波管稳定工作的影响。结果表明，除了损耗材料电导率降低和输入信号功率增强可以有效抑制返波振荡之外，适当增大导引中心半径可以在降低损耗加载强度的基础上保持工作模式稳定，增加信号输出功率和增益，减小输出性能对工作参数变化的敏感性，降低损耗加载散热难度。

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Effects of Distributed Loss Loading and Guiding Center Radius Modifying on Stability of Gyro-traveling Wave Tube

Peng Shu-yuan①②Wang Qiu-shi①②Zhang Zhao-chuan①Luo Ji-run①

①(,,100190,)②(,100049,)

In this paper, the effect of distributed loss loading and guiding center radius modifying on the stability of a TE11mode Gyro-Traveling Wave Tube (Gyro-TWT) is studied by multimode steady-state method. The result shows that the output power of the backward oscillation mode keeps weaken till zero as the conductance of the lossy material reduces, while the output power of the working mode grows significantly. As guiding center radius increases, loss loading needed to suppress oscillation completely is weaker, which makes heat easier to dissipate. Besides, the increment of guiding center radius also makes the output characteristic less sensitive to conductance variation.

Gyro-Traveling Wave Tube (Gyro-TWT); Multimode steady-state; Distributed loss; Guiding center radius; Backward wave oscillation

TN128; TN124

A

1009-5896(2015)09-2260-05

10.11999/JEIT150192

彭澍源 pengshuyuan@163.com

2015-02-03收到，2015-04-08改回，2015-06-26网络优先出版

彭澍源： 男，1988年生，博士生，研究方向为高功率毫米波源与技术.

王秋实： 男，1987年生，博士生，研究方向为高功率毫米波源与技术.

张兆传： 男，1965年生，研究员，研究方向为高功率微波源器件.

罗积润： 男，1957年生，博士，研究员，研究方向为高功率毫米波源与技术.