互联网+时代下出租车资源配置研究

李伟丽，杨鹏辉，孙漩，蒋文安

（1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030；2.安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠233030；3.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030）

互联网+时代下出租车资源配置研究

李伟丽1，杨鹏辉1，孙漩2，蒋文安3

（1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030；2.安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠233030；3.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030）

针对不同时空出租车资源的“供求匹配”，选取了出租车空驶率与乘客平均等车时间作为供求指标，建立了城市出租车网络平衡模型.并结合北京市不同地区居民打车的数据记录，得到城市经济较为发达的分区出租车资源供不应求，经济较为薄弱的分区供大于求；白天高峰期和夜间低峰期出租车资源供不应求；其他时段供大于求；供求平衡的情况极少.同时为了检验出租车补贴方案能否缓解“打车难”问题，建立了模糊层次分析模型.最后策划出一种等级模式下的打车补贴方案来缓解现实生活中出现的“打车难”的情况.

OD矩阵；供求匹配；模糊层次分析法；等级模式

随着经济的不断发展，出租车以其特有的便捷性逐步受到广大群众的青睐，成为市民出行的重要工具之一，从而促使了“打车难”这一社会热点问题的出现.“互联网+”时代的到来与打车软件服务平台的建立，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通.依托移动互联网，多家公司还同时推出了多种出租车的补贴方案.这些举措极大地便利了人们的生活，推动了科技的发展，在目前市场上这类打车软件非常受人欢迎，因此，对此类问题的研究和探索具有很大的现实意义.

1　基本假设

为了便于解决问题，提出如下假设：1）假设在研究时段内租车出行方式分担率不变，市民对于出租车的需求量保持稳定；2）假设出租车驾驶员路径选择行为的随机性满足二重指数（Gumbel）分布；3）假设迂回线路不在司机搜索路径的考虑范围之内，即不存在对同一区域的重复搜索；4）假设等级模式下打车补贴模型的乘客等车时间服从正态分布.

2　不同时空出租车资源的“供求匹配”程度

2.1建模的思路

出租车司机在搜索乘客时不仅仅需要考虑需求分布情况，还会有驾驶时间的因素影响.出于经济学中的“理性人”假设，出租车司机会最先考虑最短时间内最有可能存在需求的地方，由此认为出租车的搜索行为是由驾驶时间与需求分布共同决定的.然而一般情况下，司机在抵达最终城区前会先在城市其他分区进行搜索，引入0-1变量为：

当f=0时，出租车司机会进入其他分区进行搜索，直至抵达最终城区搜索到乘客.在这种情况下，司机的行驶路径不再是最短路径，而是所有分区路线的叠加，由此可以看出司机搜索到乘客的时间为整个路径行驶的时间之和，即为乘客的最长等车时间.基于以上两点指标，建立城市出租车网络平衡模型，分析不同时空出租车资源的供求匹配程度［1］.

2.2模型的建立——城市出租车网络平衡模型

当出租车已在s区完成载客，处于空车行驶状态时，即进行新乘客的搜索.由于乘客需求产生地是随机的，故出租车载客地点可能在本区i或其他区域j内.另外，出租车司机从i区行至乘客所在j区的路径选择也具有随机性.具体情况见图1.

图1　出租车行驶路径图Fig.1Driving path of a taxi

图1中各个三角形代表城市的各个分区，各三角形间连接线的权值表示分区直接的最短时距.基于出租车司机立场考虑，其偏向于在最短时间内接到下一批乘客，故会在相邻城区内选择目标进行搜索，各可能城区被选中概率与该区需求量和城区之间距离关系密切［2］.而且，随着时间的增加，搜索到乘客的概率会逐渐提高，由于出租车始终处于空驶状态始终搜索不到乘客的现象属于极小概率事件，则认为它不发生.从i区出发的空车将j区作为选择分区进行搜索的概率为：

由上述分析，可设搜索失败的概率p＇m与时间tm之间满足线性分布关系

当搜索失败概率为0时，说明从i区出发的空车在未到达j区时已经载到了乘客，故在i区搜索到乘客的出租车数量占比为：

供求匹配状态下，各个城区的出租车出行需求OD刚好能得到满足，即是说出租车辆从其他各城区到达j区以满足j区出行量的全部需求，其中包括已载客车辆与一定数量的空驶车辆，由于假设在研究时段内城市出租车的分担率是合理且既定的，故用空驶率来表示所能供给的剩余出租车数量［4］：

本文的空驶率是空间意义上来考虑的，即在一定时间内出租车空驶里程与总的行驶里程之比，出租车空驶率与出租车数量的关系见图2，得到如下关系

图2　出租车空驶率与数量的关系Fig.2Relationship between Taxi rate and quantity

所有载客出租完成载客任务而恢复空驶状态时，以概率Pji前往i城区的空驶出租车数量为：

则供求匹配时存在如下关系：

由此得到供需平衡状态下的城市出租车网络平衡模型为：

2.3结果的分析

由Douglas关系式wi=，可以得到城市分区i内的乘客平均等待时间Wi与城市分区的道路总里程公里数Ai/km、出租车辆到达率ni（/veh·h-1）、出租车平均搜索行驶速度（/km·h-1）及平均搜索时间wi/min的函数关系，将该式与城市出租车网络联立进行求解.针对城市出租车网络平衡模型［3］，存在一种有效的迭代算法，首先利用枚举法对既定的分区与距离进行判断，确定出各城市分区间搜索路径集合，再分别计算出失败概率值，设定出初始值并令n=1，代入求解出，若相对误差

由于乘客平均等车时间是衡量供需是否平衡的重要指标之一，不同城市不同时间在供求匹配下所确定的乘客平均等车时间是不尽相同的，但是一般情况下乘客平均等车时间与供求关系如图3所示.由我们可以看出，当平均乘车时间为一定数值时，供给与需求达到平衡，平均乘车时间较小时，供过于求；平均乘车时间较大时，供不应求.即平均乘车时间过小或过大均属于供求不匹配范畴.以北京市的数据进行粗略的模型验证.

图3　乘客平均等车时间与供求关系图Fig.3Average waiting time and supply and demand

图4是针对时间角度进行验证，接下来我们对于北京市具体地点进行粗略验证，见图5由于数据的稀缺，只对模型进行了大致的检验，最终得到的结论与模型基本相符，一般情况下，从空间角度城市经济较为发达的分区供不应求，经济较为薄弱的分区供大于求；从时间角度，高峰期和夜间低峰期供不应求，其他时段供大于求.供求平衡的情况极少.

图4　北京市各个时间点的打车需求分布Fig.4Taxi demand at different times

图5　北京市各个地点的打车需求分布Fig.5Taxi demand at different locations

3　不同的出租车补贴政策能否缓解打车难

3.1模型的准备与思路

滴滴打车软件于2013年诞生，起初滴滴打车并不是很受欢迎.但是短短几个月，大约在4月底开始出现各种不同的打车软件，如：快的打车、大黄蜂打车、摇摇招车、易到用车等.在各种补贴政策的作用下，软件打车行业兴起的很快，具体数据情况见图6.

图6　中国手机打车月度总使用次数Fig.6Monthly total number of taxi usage as ordered by mobile phones in China

各公司依托移动互联网所推出的软件打车补贴政策［5］见表1.

表1　手机软件打车的补贴政策Tab.1Subsidy policy of mobile phone software for taking a taxi

3.1.1乘客使用软件打车的模糊综合评价模型

1）建立层次结构.通过建立模糊综合评价模型［6］，分别分析打车补贴对乘客和出租车司机带来的经济效益.

影响乘客打车因素主要分四个方面：候车所需花费的时间、打完车所能得到的补贴、有没有紧急打车的需要、以及打车时通过支付宝或微信支付可能泄露财产信息的风险等因素.其中在乘客候车时间因素主要指：呼叫出租车的时间和等候出租车到来的时间.乘客需求因素主要包括三个方面：节假日出租车车需求、高峰时段的需求、手机操作方便的需求.层次可以划分为三个层次见表2.

表2　乘客打车意向评价指标体系［7］Tab.2The evaluation index system for the intention of taxi passengers

2）构造判别矩阵.构造比较判别矩阵，并根据中的“1-9比例标度”来确定同一层因素之间的比例关系，构造五个比较判别矩阵，其中A矩阵是第一层与第二层指标间的关系矩阵.结果如下：

3）单准则下的排序和一致性检验.由于求判别矩阵的权重向量的方法有很多，如特征根法、和法、根法.采用和法的运算方法计算判别矩阵的权重向量.

Step1：将判别矩阵的列向量归一化：

Step3：将M归一化后的排序向量得：M=（m1，m2，…，m4）.

表3　乘客打车意向准则各个指标运行结果Tab.3The result of taxi passenger intention interms of different criteria index

4）总排序

Step1：第二层相对于第一层的总排序量：

Step3：第三层的关于第一层的排序向量：

由此可以得出以下结论：打车补贴对乘客经济效益影响由强到弱的排列顺序如下：峰时段需求＞候车时间＞操作便利需求＞直付金额的减免＞司机违约风险＞呼叫响应时间＞节假日的需求.

综上所述，根据模型的分析结果可以得到打车补贴政策对乘客产生很大的经济效应，也就意味着更多的乘客因为补贴而愿意去打车，同样，打车补贴政策给司机带来很大的收入，那么司机也会因为载客拿到补贴，得到收入.从而愿意接载更多的乘客.由于两个方面的共同作用，得到打车补贴可以缓解“打车难”这一社会现象.

4　等级模式下的打车补贴模型

4.1模型的准备

现在政府携手腾讯和阿里旺旺企业推出了打车软件与补贴政策相结合的政策，大大降低了出租车的空驶率，提高了交通运输效率.但同时该措施也造成了一些极端的现象，如：距离城市中心较远或城市边缘地区出现“打车难”；乘客召单成功后，等车的时间变长；出租车司机为寻求“小费”高的乘客，而拒绝搭载附近急需打车的乘客等现象［8］.

4.2模型的建立

等级模式下的打车补贴模式主要参考四个主要指标：根据一个地区的人口分布与是否存在大型的购物广场、学校等具体情况将地区划分成若干等级［9］，即司机意愿载客等级指标Si，Si=1，2，3，4，5（i=1，2，3，4，5）.其中Si越大，表示司机意愿程度越低.

让乘客对于司机的服务进行打分，采集乘客对于司机的服务的满意程度，建立乘客满意度等级指标Kj，Kj=1，2，3，4，5（j=1，2，3，4，5）.其中Kj越大表示服务越满意.

记录乘客叫车后等待的时间tr，假设乘客等车的时间服从正态分布，则标准化后可以建立等车时间等级指标Tr.同理，记录司机的每日接单数nl，假设每日接单数服从正态分布，则标准化后可以建立司机每日接单等级指标Nl.

汇总所有的要素得到补贴等级指标W，即函数表达式为：

其中β1β2β3β4是常数，根据不同城市的交通状况、人口状况、地域大小等因素而定，由此建立补贴等级指标与补贴金额的对应关系，在每个月末对出租车司机进行补贴.

4.3结果的分析

对于模型的合理性主要从对模型的各个等级指标进行评价.1）司机意愿载客等级指标，从出租车司机的角度出发，建立补贴机制鼓励司机去一些偏远的地方，减少司机的拒载现象；2）乘客满意度等级指标，从乘客的角度出发，考虑乘客对于出租车服务的满意程度，有利于提高出租车司机的服务水平，从而提高整个出租车公司的服务水平；3）等车时间长短指标的建立，有利于提高出租车司机的工作效率，提高顾客的满意度，缓解打车难问题；4）每日接单数等级指标的建立，有利于鼓励司机多接单，减少拒载的现象发生.补贴等级指标的建立，一方面可以给司机一定的经济鼓励，树立榜样的力量；另一方面可以提升公司整体的服务水平，提高乘客的满意度.综上所述，补贴等级指标的建立具有一定的合理性.

5　结语

本文在一定的假设条件下，建立的层次分析下的模糊综合评价模型，把要研究的对象分成不同的准则层，通过求解不同准则层之间的权重向量，可以衡量出不同因素的相对重要程度，给出一个评级结果.即使在缺乏数据的情况下也能系统、综合地分析多因素之间直接或间接关系的相关关系.建立的“等级模式下的打车补贴模型”，不光可以用来完善“打车补贴政策”在很多其他的领用都可以使用，如公司员工薪金的发放、养老基金政策的补贴等.

［1］冯晓梅.供需平衡状态下的出租车发展规模研究［D］.成都：西南交通大学，2010.

［2］罗端高，史峰.考虑需求分布影响的城市出租车运营平衡模型［J］.铁道科学与工程学报，2009，6（1）：87-91.

［3］Douglas G W.Price regulation and optimal service standards：the taxicab industry［J］.Journal of Transport Economics and Policy，1972，6（2）：116-127.

［4］帅朝晖.城市出租车资源配置研究［D］.上海：上海交通大学，2011.

［5］吉波.大城市出租车需求对策及经营管理模式研究［D］.广州：华南理工大学，2014.

［6］刘冬梅.大学生数学建模竞赛与教学策略研究［D］.济南：山东师范大学，2008.

［7］叶珍.基于AHP的模糊综合评价方法研究及应用［D］.广州：华南理工大学，2010.［8］王虎军.行业管制下分时段大城市出租车供需关系研究［D］.北京：北京交通大学，2007.

［9］王和旭.浅谈打车软件在我国公路运输的应用前景［J］.知识经济，2014（20）：92.

责任编辑：刘红

The Era of Internet+Taxi Resources Research

LI Weili1，YANG Penghui1，SUN Xuan2，JIANG Wenan3
（1.Institute of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China；2.School of Economics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China；3.School of Finance，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China）

In the view of the supply and demand matching of taxi resources in different time and space，the model of urban taxi network equilibrium model was established.Combined with the data of residents in different areas of Beijing city，the city's economy is more developed in the area where taxi resources are in short supply，while weak economy areas are of more supply than what is needed；In the peak time of the day and low peak period of night，taxi resources are in short supply with other periods have more supplies；the peak period of the day and night low peak taxi resources in short supply；other periods for more than.At the same time，in order to check whether the taxi subsidy scheme can ease the taxi difficult problem，a fuzzy analytic hierarchy process model was established.Finally，a model of the taxi subsidy scheme to ease the real life of the taxi difficult situation.

OD matrix；the matching of supply and demand；fuzzy analytic hierarchy process（ahp）；hierarchical model

U 121

A

1674-4942（2015）04-0367-05

2015-09-17

国家自然科学基金（11301001）；国家级大学生创新项目（201510378020）