概念教学在高中数学教学中的实践应用探析

袁振华

【内容摘要】数学概念作为数学系统的重要部分，是学生学习数学知识、锻炼数学思维的基础和核心。所以，进行概念教学在高中数学教学中的实践应用研究，显得非常必要。

【关键词】概念教学  高中数学  教学实践  应用分析

一、高中数学教学中概念教学模式浅析

数学概念作为一种思维形式，具有具体和抽象的双重特性。目前的高中数学概念教学模式通常分为概念引入、概念形成、概念巩固以及概念运用等阶段。其中概念的引入是概念形成的基础。在实际教学中，可以通过问题情境的创设来进行数学概念的引入。在概念的形成阶段，通过充分理解概念的本质属性、掌握概念的内涵、理解概念互相间的逻辑关系，促使学生形成完整系列的数学概念。在概念巩固节段，应该通过习题、课前复习、小结及反思等方式，让学生对数学概念有更加深刻明晰的印象。在概念运用阶段，教师应该引导学生在掌握概念的基础上，运用这些数学概念去解决实际问题。

二、概念教学在高中数学教学中的实践应用

1.通过问题情境的巧妙创设来引入数学概念

高中数学教学课堂中，概念的引入方式有很多，比如，运用数学历史和数学小故事来为学生巧妙创设问题情境，进行数学概念的适当引入;通过组织活动或者开展试验来进行数学概念的引入;通过已学数学知识的回顾和复习来引入数学概念;联系生活中的实际问题，来进行数学概念的引入。问题情境对学生来说是有趣的、新鲜的，能最大限度的激发他们的学习热情，培养他们的主动性与积极性。同时，数学问题本来具有很强的活动指向性和吸引力，能激发学生学习、探索数学知识的动机和欲望。如在算法和程序框图一节的教学中，问题情境的创设如下：

教师：算法对大家来说较为陌生，但从小学开始，我们就进行了算法的接触，如四则运算中的乘除加减，一元一次和二次不等式的求解等。这里有4个相同的杯子，1、2号杯子中有水，3、4号杯子没水，请问怎么样才能将1、2号杯子中的水调换？

学生：积极讨论，说出解决方法。

教师：归根结底，1、2号杯子中水的调换就是一个简单的算法。

以这样的方式创设问题情境，联系实际问题开展课堂教学，能有效地调动学生的学习兴趣，让算法概念更容易被学生理解。

2.通过创新训练来理解并巩固数学概念

数学概念的抽象性特点需要通过创新训练来促使学生理解并巩固数学概念。创新训练即适当的进行思维角度的改变或问题情境的变换，引导学生从不同的角度来探索解决数学问题的方法，提高他们的应变能力。在多问、多用和多思的环境中来激发学生思维，提高深刻性。高中数学内容中，很多数学概念是通过公式和图形来引出并介绍的，因此学生很容易将公式和图形里所体现的个别特征认为是数学概念的本质特征。为了让学生真正意义上理解并巩固数学概念，教师可以通过创新训练来实现概念教学的目的。一方面，可以将数学问题的解法和形式进行适当的变化，同时还可以对一些数学习题进行变化引申，多个题目组合在一起对学生进行训练。

3.通过案例习题来运用数学概念

在学生真正理解并巩固了数学概念以后，还应该通过具体的数学例子，引导学生适当运用数学概念来解决数学问题，让学生体会到数学的实用性和重要性。同时，习题四数学教材内容的重要部分，而数学教材是教师开展教学的出发点和立足点，所以，习题的练习关乎到学生数学应用能力的提高。如在不等关系与不等式一节的教学中，在课堂最后，教师可以向学生提出以下问题：

（1）用不等式表示如下不等关系：某公路立交桥的限高为4米。

（2）某两位数小于60且大于50，且十位数字比个位数字小2，请用不等式表示。

在课后向学生布置这样的习题，能充分的锻炼并检验学生的课堂学习效果，让学生对本节内容的学习有更加透彻的理解。

4.概念教学在高中数学教学中的应用例析

本文以等差数列概念的教学为例，分析概念教学在高中数学教学中的实践应用。首先，在引入概念阶段，教师应该创设适当的问题情境：

教师：上节课我们学习了数列概念，知道数列即按照特定顺序排列起来的数。今天，我们来学习一种比较特殊的数列：（1）我们平常从0开始数数，每隔5数一下，最终可得到0，5，10，15，20，25，……（2）所有的偶数组成数列为：2，4，6，8，10，……那么请问，以上两组数列有什么共同点呢？

其次，在获得并理解概念阶段，学生和老师共同总结得出上述数列的共同特征：即从第二项开始，每一项和前一项的差都是一个相同的常数。

等差数列定义为：an-an-1=d;通项公式为：an=a1+（n-1）d。

最后，在概念运用阶段，可以通过举例子来让学生进行思维拓展练习：

如：一个等差数列的首项为0.04，公差d>0，从第十项开始每一项都比1大，求公差d的范围。

另外，在课堂的最后，教师可以适当的引导学生在课后进行思考和总结，如总结一下有什么方法可以判断某个数列是等差数列，同时思考等差数列的特征。

三、结语

总之，笔者根据教学经验，总结出了概念教学在高中数学课堂中的应用实践模式，主要包括概念引入、概念理解与巩固、概念应用等几个阶段。但这对于现阶段的高中数学概念教学来说，还远远不够，以后的教学研究中，还需要持续努力，不断提升概念教学的教学效果。

（作者单位：江西省赣州市南康区唐江中学）