基于状态矩阵的大型城市配电网可靠性评估研究

方健，徐栎，季时宇，杨鹏，李盛楠，雷超平

（1.中国南方电网广州供电局有限公司，广东 广州 510000；2.智能电网教育部重点实验室（天津大学）天津 300072）

基于状态矩阵的大型城市配电网可靠性评估研究

方健1，徐栎2，季时宇2，杨鹏1，李盛楠1，雷超平1

（1.中国南方电网广州供电局有限公司，广东 广州 510000；2.智能电网教育部重点实验室（天津大学）天津 300072）

配电系统作为电力系统的末端直接与用户相连，对用户的供电质量及供电可靠性有着重要影响。因此，如何能够准确全面地评估配电系统的可靠性已经成为了当前的研究热点。目前对配网可靠性评估算法的研究已取得很多成果，常用的配网可靠性评估方法总体上可分为模拟法［1-2］和解析法［3］2类。模拟法中的典型方法为蒙特卡罗模拟法［4-5］，该方法适用于求解复杂系统的可靠性，但在计算精度与计算时间之间存在较大矛盾；解析法模型准确，便于分析多种元件对配网可靠性的影响，在配网可靠性评估中应用更加广泛。然而，现有配网可靠性评估研究中对设备故障率模型的研究成果较少。传统配网可靠性评估方法多以设备故障历史统计的常值结果作为可靠性参数，由于电力设备运行环境的变动以及可靠性管理中的人为参与，使得历史可靠性数据无法准确体现配网当前的实际可靠性水平。针对配网设备可靠性参数获得过程中的不确定性，文献［6-11］提出了配电网可靠性区间评估方法，用区间数来表示设备可靠性参数，但区间值的合理确定仍是难题，若区间取值较大，计算所得的系统可靠性指标也会成倍增大。文献［12］用未确知有理数来表示元件可靠性参数，但未确知有理数阶数的确定及隶属度函数模型的确定有很多主观因素。文献［13］用模糊数来表示元件可靠性参数，但模糊数的论域及隶属度函数的界定也有一定难度。文献［14-15］根据配电网中设备在不同运行阶段的故障率规律，给出了不同阶段故障率的模型，但未对影响不同运行阶段的因素进行针对性分析。文献［16-18］虽从影响元件可靠性的原因进行分析，但仅针对天气因素和运行年限的影响建立了元件可靠性参数修正模型。

本文针对传统配网可靠性评估方法的不足，提出了基于状态矩阵的大型城市配电网可靠性评估方法，将以历史统计结果得到的大型城市配网设备故障率与配网运行设备状态结合，得到考虑配网设备所处时期、环境以及外力因素等实际状态的故障率模型，结合配网馈线分区法提出基于状态矩阵的大型城市配电网可靠性评估方法。

1 配网设备故障因素分析

通过分析南方某大型城市近年的配网故障记录，得到其配网故障因素体系如图1所示。

图1 配网故障因素体系Fig.1 Failure factor system of distribution network

由配电网设备故障原因分析可知，设备故障除由设备质量、设备老化、施工质量等设备本身情况导致外，还主要由设备所处气候条件和外力破坏导致。构建基于设备故障率运行状态修正的可靠性评估模型，需要考虑这些因素的影响。故障原因中，公网电气绝缘故障率是由配电网设备状态决定的，公网电气绝缘故障率水平可以由配电网设备缺陷情况统计结果得到；公网自然灾害故障率则与气象条件密切相关，气象情况可以由历史气象数据得到；公网外力破坏故障由于其引发原因无统计规律，无法获得实时的外力破坏因素故障率修正手段；公网小动物原因和闪污引起的故障率极小，同时因为具有无规律性，在故障率模型中不做修正。用户出门故障原因同样具有难以确定规律的特点，同公网外力破坏故障处理方式一样，不进行故障率修正。本文构建考虑设备缺陷、设备状态和气候气象因素的实际设备状态故障率修正模型，主要针对电气绝缘故障率以及自然灾害故障率进行修正。

2 配网状态矩阵模型

通过分析配网设备历时故障记录，得到的配网故障因素体系如图所示。

2.1 设备故障因素权重矩阵

记配电网中第i类设备的故障率为λ（i）（1≤i≤5）。根据配电网设备故障原因分析，可以得到配电网设备故障因素权重。设备故障因素与其权重名称对应关系如表1所示。

表1 设备故障因素与其权重名称对应关系Tab.1 Correspondence between the equipment failure factors and names of weight

构造设备故障因素权重矩阵如下：其中，w（i）故j（1≤j≤6）表示对于第i类设备、第j种故障因素的权重值。

则引起第i类设备故障的电气绝缘因素权重为w（i）故1，其贡献的故障率记为：自然灾害贡献的故障率记为：

2.2 设备缺陷因素权重矩阵

从设备缺陷因素和设备状态程度2个角度建立设备实际状态故障率模型。对于不同配电网设备，绝缘老化、设备质量、施工质量、重载、过载以及其他的设备状态的故障影响程度不同。由故障设备情况分析，可以得到设备缺陷因素对于设备故障率的影响权重。设备缺陷因素与其权重名称对应关系如表2所示。

表2 设备缺陷因素与其权重名称对应关系Tab.2 Correspondence between the equipment defect factors and names of weight

构造设备缺陷因素权重矩阵如下：其中，w（i）缺k（1≤k≤6）表示对于第i类设备、第k种设备缺陷因素的权重值。

2.3 设备缺陷程度修正矩阵

结合设备缺陷状态数据分析，可以得到各个设备的绝缘老化程度、设备质量、施工质量、重载、过载以及其他的设备状态程度。设备状态程度与其符号名称对应关系如表3所示。

表3 设备状态程度与其符号名称对应关系Tab.3 Correspondence between the degree of the equipment state and the names of symbols

构造设备缺陷程度修正矩阵如下：其中，c（i）k（1≤k≤5）表示对于第i类设备、第k种设备状态程度的取值。

依据设备缺陷因素权重矩阵以及设备状态程度矩阵，可以得到设备缺陷状态故障率修正计算公式如下：

2.4 气候影响因素权重矩阵

将天气因素作为影响设备故障概率的外部环境不确定因素，建立设备气象影响因数模型。包括设备故障率月气候修正指数模型建立和设备故障率气象修正模型建立两部分内容。

依据气象局几年内的月均降水量数据，可以拟合出配电网设备故障率月气候修正指数，其计算公式如下：式中，m表示月份，H¯（m）表示第m个月的月均降水量，其计算公式为：

其中，数据统计年份为p年至p+n年，H（m）j表示第j年（p≤j≤p+n）第m个月的月降水量。

由故障设备情况分析，可以得到气候影响因素对于设备故障率的影响权重。设备故障率气象因素与其权重名称对应关系如表4所示。

表4 设备故障率气象因素与其权重名称对应关系Tab.4 Correspondence between the equipment failure rate meteorological factors and names of weight

构建设备气候因素影响权重矩阵如下：

依据配电网自然灾害故障原因比例，可分别配置配电网设备故障率气象修正指数，记雷电气象修正指数为s1，大风大雨气象修正指数为s2。

设备故障率气候影响因素修正计算公式如下式所示：

修正后的各设备的气候气象引起的故障率即为考虑风险评估时刻气候影响因素的设备气候气象故障率值。

基于以上构建的设备实际状态故障率模型和气候影响因素模型对λ电（i）和λ自（i）进行修正，设备修正故障率结果为：

通过结合实际设备状态矩阵故障率修正后的设备故障率计算配网可靠性，可以得到反映实际设备状态的可靠性评估结果。

3 配网可靠性指标选取

为了反映系统停电的严重程度和重要性，需要

从整个系统的角度出发对其可靠性进行考量，选取

了常用的系统可靠性指标。

3.1 系统平均停电频率指标（system average interruption frequency index，SAIFI）

式中，λi为负荷点i的平均故障率；Ni为负荷点i的用户数，SAIFI的单位为次/（户·年）。根据我国《供电系统用户供电可靠性评价规程》的规定，该指标又被称为“用户平均停电次数AITC（average interruption times of customer，AITC）”。

3.2 系统平均停电持续时间指标（system average interruption duration index，SAIDI）

式中，Ui为负荷点i的年平均停电时间，SAIDI的单位为h/（户·年）。在我国，该指标又被称为“用户平均停电时间AIHC（average interruption hours of customer，AIHC）”。

3.3 平均供电可用度指标（average service availability index，ASAI）

ASAI可以通过SAIDI直接得到，其单位为%。在我国，该指标又被称为“供电可靠率RS（reliability on service，ASAI）”，即通常所说的“几个9”。

3.4 系统总电量不足指标（energy not supplied，ENS）式中，Lai为接入负荷点i的平均负荷。ENS的期望值为EENS（expected energy not supplied，EENS），单位为kW·h/年或MW·h/年。

4 算例分析

通过南方某大型城市配网实际数据，分析图2所示馈线网络的薄弱环节。包括1段母线、30条馈线段（20条架空线、10条电缆）、24个节点、23个配变、23个负荷点（LP1至LP23）、若干断路器和开关设备。馈线长度如表5所示。负荷数据如表6所示。

图2 算例系统Fig.2 Example system

表5 算例线路长度Tab.5 Line length of the example

表6 算例负荷值Tab.6 Load values of the example

故障率及转供时间如表7所示。

表7 算例故障参数Tab.7 Fault parameters of the example

4.1 设备状态矩阵分析

南方某大型城市配网的故障因素权重矩阵如表8所示。

表8 故障因素权重矩阵Tab.8 Failure factors weight matrix

配网电气绝缘故障权重矩阵如表9所示。

表9 电气绝缘故障权重矩阵Tab.9 Electrical insulation failure factors weight matrix

依据设备状态确定的设备状态程度矩阵如表10所示。

表10 设备状态程度矩阵Tab.10 Degree of the equipment state matrix

该城市气候影响因素权重矩阵如表11所示。

表11 气候影响因素权重矩阵Tab.11 Climatic factors weight matrix

该城市气候修正指数矩阵如表12所示。

表12 气候修正指数矩阵Tab.12 Climate modification index matrix

该城市气象修正指数矩阵如表13所示。

表13 气象修正指数矩阵Tab.13 Meteorology modification index matrix

4.2 配网可靠性分析

选取1月和5月中的晴朗天气、雷击天气和大风大雨天气时进行配网可靠性评估，基于实际设备状态矩阵的故障率修正结果如表14所示，基于故障率修正结果的可靠性评估结果如表15所示。

由表15可以看到，1月份由于气候干燥，配网可靠性水平明显高于年可靠性水平，同时1月份气象条件不同时，其可靠性水平也有显著差别。

5月份由于降水量充沛且雷击天气较多，其可靠性水平明显恶化，低于年年可靠性水平。且雷电天气是可靠性水平恶劣的主要原因。

表14 基于实际设备状态矩阵的故障率修正结果Tab.14 Correction results of the failure rate based on the actual equipment state matrix

表15 基于故障率修正结果的可靠性评估结果Tab.15 Reliability assessment results based on the failure rate correction

5 结论

本文提出了一种基于状态矩阵的大型城市配电网可靠性评估方法，可以记及大型城市配网设备的状态以及配网所处外界环境和气候等因素的影响，可靠性评估结果具有时空辨识性，评估结果可以指导配网可靠性建设以及检修策略的制定。

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（编辑 冯露）

Study on Reliability Assessment of Large Urban Distribution Network Based on the Equipment State Matrix

FANG Jian1，XU Li2，JI Shiyu2，YANG Peng1，LI Shengnan1，LEI Chaoping1
（1.Guangzhou Power Supply Co.，Ltd.，China Southern Power Grid，Guangzhou 510000，Guangdong，China；2.Ministry of Education Key Laboratory of Smart Grid（Tianjin University），Tianjin 300072，China）

以往配网可靠性评估中设备故障率为设备故障历史统计结果，对配网设备状态水平的反映具有滞后性，无法准确体现配网当前的实际可靠性水平。针对传统配网可靠性评估方法的不足提出了基于状态矩阵的大型城市配网可靠性评估方法，将以历史统计结果得到的配网设备故障率与配网运行设备状态结合，得到考虑配网设备所处时期、环境以及外力因素等实际状态的故障率模型，结合配网馈线分区法提出基于状态矩阵的大型城市配电网可靠性评估方法，通过算例分析验证了方法的有效性。

实际设备状态矩阵；配网；可靠性评估

As the equipment failure rates used in the existing reliability assessment of distribution network are historical statistics，because of their hysteresis，these rates can not reflect the actual reliability of the distribution network.To address this shortcoming，this paper proposes a reliability evaluation method for the large urban distribution network based on the equipment state matrix.The distribution network equipment failure rate obtained from the historical statistics is combined with the operation state of the equipment to form a failure rate model considering the period the distribution network equipment is in and the environment impacts and external factors.Results of the numerical example have verified the effectiveness of the method.

equipment state matrix；distribution network；reliability assessment

1674-3814（2015）04-0059-07

TM715

A

2015-01-09。

方健（1985—），男，工程师，研究方向为配网技术监督、配网新技术推广、应用及管理；

徐栎（1987—），男，博士研究生，研究方向为城市电网规划和城市电网可靠性评估等方面；

季时宇（1990—），女，硕士研究生，研究方向为城市电网可靠性评估等方面。

南方电网公司广州供电局有限公司专项科技创新项目（K-GZM2014-020）。

Project Supported by Technical Innovation Projects of Guangzhou Power Supply Bureau Co.，Ltd.，of China Southern Power Grid Corporation Project（K-GZM2014-020）.