复合固体推进剂振动疲劳损伤耗散特性研究

王玉峰，董可海，曲凯，隋玉堂，舒安平

（1.海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001；2.91601部队，福建福鼎355206）

复合固体推进剂振动疲劳损伤耗散特性研究

王玉峰1，董可海1，曲凯1，隋玉堂1，舒安平2

（1.海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001；2.91601部队，福建福鼎355206）

为考察运输过程中振动载荷对固体推进剂的影响，进行了复合固体推进剂振动疲劳损伤耗散特性研究，分析了复合固体推进剂的力学特性和记忆特性，讨论了推进剂在振动载荷作用下的疲劳损伤特征，给出了临界应力循环数及变化规律，建立了基于振动耗散能的累积损伤模型，可以计算发动机固体装药在公路运输和舰载环境下的振动累积损伤。

复合固体推进剂；振动疲劳损伤；耗散能；临界应力循环数

在环境作用下，固体火箭发动机受到的损伤有振动损伤、热力损伤、物理损伤和化学损伤等。对于复合固体推进剂来说，温度和机械力的作用是最大的损伤动力。复合固体推进剂是一种粘弹性材料，在生产、运输、贮存、使用过程中，将受到公路运输、铁路运输、舰船运输及舰载值班中振动和冲击载荷的影响，长时间的振动会使一部分能量转为热能，进而引发推进剂疲劳损伤，以致固体装药出现裂纹［1-3］。固体装药界面的粘接能力还会在振动的作用下逐渐降低，最后导致界面脱粘。固体装药的振动损伤是部队和生产部门十分关心的问题。因此，研究固体装药疲劳损伤的发生与发展，控制和预测其损伤的演变过程，是一个重要课题。

1 固体推进剂的记忆特性和疲劳损伤

固体推进剂是简单热流变材料，具有明显的机械力学特性，又是记忆材料，其记忆特性除了与推进剂的材料有关，不同的环境历程，如所经历的温度、湿度、振动和冲击等均对推进剂的特性有所影响［4-5］，其本构关系是时间和载荷历史的泛函。因此，推进剂的各种外部影响都包含着时间的效应，即使在无机械力作用的条件下，随着时间的推移，由于推进剂内部组分的化学反应和物理变化也会导致结构属性变化，表现出不同的力学响应模式。

推进剂损伤是其内部组织的状态变化，是一种不可逆的能量耗散过程，若把内部状态量D作为推进剂的综合损伤度，则有

式（1）中，Λ为损伤能释放率，φ为单位质量Helmholtz自由能。

在低应力循环振动载荷下，引起推进剂损伤的主要原因是粘结剂和固体颗粒的相对滑移。在高应力冲击载荷下，其疲劳损伤主要由较大的塑性变形导致。

2 振动耗散能

2.1 模型建立

推进剂作为典型的粘弹性材料，在受到交变载荷作用时，由于应力和应变不同相将会产生粘滞效应，表现出能量耗散特性。

在动态振动条件下，有［6］

其中，J*（iω）即为动态柔量或复柔量。实部相应的应力J1与应变同相位，体现的是能量储存，称之为储能柔量；与应变成相位差π/2的应力有关的虚部J2则称为损耗柔量。

式（2）可改写为

则在一个交变载荷循环内单位体积的功为

右边第一项为可逆的弹性势能，称为应变能，与J2相关的第二项则表示单位体积粘滞损耗的能量，即耗散能。

假设推进剂受到的交变应力为

由式（4）可得一个振动循环内推进剂的耗散能为

式（7）中，E1、E2分别为推进剂的储能模量、损耗模量，是频率和温度的函数；E*=E1+iE2为推进剂的复模量；σ0为振动载荷应力幅值，σ=σ0sinωt；ω为振动的角频率，ω=2πf，f是加载频率。

2.2 静态参数向动态参数的转换

复模量用下述工程方法［7］由实测的静态松弛模量计算得到，即：

固体推进剂的松弛模量为

将式（10）代入式（8）和式（9），即可求出E1（ω）和E2（ω）。

3 临界应力循环数

作为粘弹性材料，在动态振动载荷下，推进剂疲劳损伤是由应力循环能量累积所致，即

而且当D→Dc时，N→Nc。

式（11）中：D为损伤；Dc为推进剂失效时的损伤度即极限损伤；W为一次循环的耗散能；Wc为临界累积耗散能；N为应力循环数；Nc为临界累积应力循环数。

设损伤是线性累积的，则

所以

由式（13）可以看出，推进剂的临界应力循环数与储能模量、损耗模量以及振动频率和振动应力幅值有关。与振动应力幅值平方成反比，受复模量的制约，频率和温度的影响隐含在复模量中。

若用Maxwell模型描述推进剂的粘弹性，有：

所以

考虑温度的影响，则有

从上面的分析中可以看出，随温度上升，临界应力循环数Nc下降。这是因为推进剂材料受温度影响比较敏感。环境温度升高，推进剂组分运动加快，导致推进剂受热力和机械力的耦合效应而迅速瓦解、损伤，加快了推进剂疲劳损伤的进程，缩短了损伤的时间，压缩了临界应力循环数Nc。

式（13）可用来预测推进剂的在不同振动条件下的临界应力循环数。设Wc为一常数，对不同频率和应力幅值下的临界应力循环数Nci，Ncj，则有

利用式（17）可以近似地预测固体装药在舰船振动条件下的疲劳损伤演变。

图1 lgaT随温度的变化

4 振动累积损伤模型

固体火箭发动机装药在环境条件下的性能退化是一个缓慢的累积破坏过程，实质是发动机装药在环境作用下，内部的各种微观缺陷聚集、长大、扩展，进而形成导致其力学、弹道性能恶化的宏观缺陷，如裂纹、脱粘等，以致不能正常工作。发动机装药每一次受载都会造成一定的损伤，这些载荷共同造成的损伤称为累积损伤［8］～［10］。振动载荷作用下，固体发动机装药损伤时的能量耗散特征与舰载振动载荷密切相关。根据前面的分析，可得不同海况下的，T为周期，将其代入式（8）、式（9），可得E1（ω）和E2（ω）。将E1（ω）、E2（ω）代入式（7）可得Wd。

发动机装药的临界累积耗散能Wc由下式确定［11］，即

由文献［12］可得

代入式（18），即可得到Wc。

根据累积损伤模型式（11），可得一个振动周期作用下的累积损伤为

5 结论

本文在分析复合固体推进剂的机械力学特性和记忆特性的基础上，根据推进剂损伤和振动载荷特征，从不可逆能量损耗入手，探讨了复合固体推进剂在振动载荷条件下的疲劳损伤演变过程。研究结果表明：

1）任何力学现象都伴随热的过程、能量转移过程。贮运过程的力学载荷伴随能量耗散过程，引起推进剂的疲劳损伤。

2）由于推进剂是记忆特性材料，所以研究推进剂损伤时，必须考察其载荷历史。

3）在振动载荷作用下，粘弹性固体装药将逐步耗散能量，导致损伤累积。

4）临界应力循环数与储能模量、损耗模量以及振动频率和振动应力幅值有关，与振动应力幅值平方成反比，受复模量的制约，频率和温度的影响隐含在复模量中。温度对应力循环数影响较大，随温度上升，临界应力循环数Nc下降。

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（责任编辑周江川）

Research on Dissipation Characteristic of Vibration Fatigue Damage for Composite Solid Propellant

WANG Yu-feng1，DONG Ke-hai1，QU Kai1，SUI Yu-tang1，SHU An-ping2
（1.Department of Airborne Vehicle Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2.The No.91601stTroop of PLA，Fuding 355206，China）

The dissipation characteristic of fatigue damage for composite solid propellant was studied for evaluating the effects of vibration loading on solid propellant.The mechanical and memory characteristic of propellant was analyzed.The characteristic of fatigue damage of propellant under vibration loading was discussed.The critical stress cycle number and its change law were given.The cumulative damage model based on vibration dissipated energy was set up.The results can afford available help for calculating cumulative damage of solid charge under vibration of road transportation and shipbone.

composite solid propellant；vibration fatigue damage；dissipated energy；critical stress cycle number

王玉峰，董可海，曲凯，等.复合固体推进剂振动疲劳损伤耗散特性研究［J］.四川兵工学报，2015（11）：23-25.

format：WANG Yu-feng，DONG Ke-hai，QU Kai，et al.Research on Dissipation Characteristic of Vibration Fatigue Damage for Composite Solid Propellant［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：23-25.

V512

A

1006-0707（2015）11-0023-03

10.11809/scbgxb2015.11.007

2015-05-18

王玉峰（1978—），博士，讲师，主要从事固体发动机寿命预估研究。