充填开采控制地表沉陷可靠性模糊综合评判

史俊伟，陈章良，孙玉峰，徐　丞

（1.安徽理工大学 能源与安全学院，安徽 淮南 232001；2.山东工商学院管理科学与工程学院，山东 烟台 264005）

充填开采控制地表沉陷可靠性模糊综合评判

史俊伟1，2，陈章良2，孙玉峰2，徐丞2

（1.安徽理工大学 能源与安全学院，安徽 淮南 232001；2.山东工商学院管理科学与工程学院，山东 烟台 264005）

针对充填开采影响因素的复杂性和模糊性，为了更加合理客观的评价充填开采控制地表沉陷可靠性，采用AHP-模糊综合评判法建立评价模型。结合某煤矿膏体充填开采工程实践，选取4个方面的20个因素作为评价指标，利用AHP法确定各因素的权重，通过三角形隶属函数建立模糊评判矩阵，根据隶属度原则划分可靠性等级。结果表明，充填开采控制地表沉陷的可靠性综合评价等级为“良好”，充填体的强度、充填体欠接顶量和充填体的密实程度是影响充填可靠性的三个主要因素，可适当提高水泥掺量和充填料浆浓度及优化充填工艺来提高其可靠性，评判结果符合矿井实际情况。改善影响充填可靠性的三个主要因素亦可运用在钨矿山开采中，对钨矿山的安全生产有一定的借鉴作用。

安全评价；充填开采；地表沉陷；AHP；模糊综合评判

0　引言

充填开采能够很好地控制地表沉陷，解决“三下”（建筑物下、水体下、铁路下）开采带来的一系列难题[1]。因此，对充填开采控制地表沉陷可靠性进行评判显得尤为重要。对地下矿山开采安全评价方法有很多，主要有风险度量理论[2]、应用数值模拟[3]、BP神经网络[4]等，由于充填开采的复杂性和各因素之间界限的模糊性，显然用常规的评价方法不能对其全面评价。

相关学者通过研究调查发现，通过加密超深孔探测、3D激光探测设备等方法对某钨矿山采空区的探测，有助于对有地表沉陷趋势的采空区提前进行安全防护，建立地质灾害预警系统。重视边坡治理与监控，对采空区进行充填时首要考虑的因素是充填体的强度、充填体欠接顶量和充填体的密实程度[5]。

采用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）确定各因素间的层次关系和权重，在此基础上构建模糊评判模型，以某煤矿膏体充填开采为工程实践，对充填开采控制地表沉陷可靠性进行评价。

1　模糊综合评判法概述

模糊综合评判便是将层次分析法（AHP）和模糊分析法有效结合起来，对多因素多层次问题进行客观合理的评价，利用层次分析法确定各影响因素之间的递阶层次问题和权重Wi，在此基础上构建模糊综合评判模型，利用三角形隶属度函数获得模糊评判矩阵Ri，则评判对象的综合评判结果B=WiRi。模糊综合评价模型及其评价流程如图1[6]。

图1　AHP-模糊综合评判法流程Fig.1　Flow chartofAHPand fuzzycomprehensiveevaluationmethod

1.1构建递阶层次结构模型

针对评价的问题的目标和性质，将评价的对象分解为各种指标，根据各指标间的各种隶属关系和关联度将指标通过不同层次聚集组合，从而建立一个多层次阶梯式的结构模型。

（3）各层次判断矩阵的一致性检验。一致性检验主要是针对当某一指标的相对重要性出现前后不一致时，为了保证结果的可靠性，必须对结果进行一致性检验。具体步骤如下：

表1　1-9标度表Tab.1　1-9 Scale

表2　平均随机一致性指标Tab.2　Average random consistency index

1.2构建模糊综合评价数学模型

通过以上分析，当判断矩阵的一致性可以接受时，构建模糊综合评价数学模型，具体如下：

（1）确定评价因素集。通过建立评价指标体系，确定被评价对象的因素集合为：（l=1，2，…，n）。为了对多级模型评价，可将一级指标继续划分，按照属性的类别将因素集U划分为N个子集，每个子集的因素记为1，2，…，n）。

（2）建立评语集。评语集是对评价对象可能出现的各种可能结果进行集合，组成一个评价等级论域，可以用表示，其中组成评语集的每个元素VP可以针对不同的实际情况，采用不同的评语、数字或者等级来表示。

（3）确定评价指标的隶属度。确定评价指标对评语集的隶属度是建立模糊综合评价矩阵R的前提。由于影响充填开采控制地表的可靠性程度的各个评价指标难以做到定量化，因此采用模糊统计法来确定评价指标的隶属度[9]。模糊统计法就是通过运用德尔菲法，邀请相关的专家按照已经给定的评语集V给各个评价指标划分等级，再根据专家组投票统计各个评价指标U1属于各个评价等级vp的频数。设专家组总人数为N，对第i指标投j级别的人数为nij，其隶属度为rij=nij/N。这样就可以根据隶属度rij确定评价矩阵Ri。

（4）模糊综合评判。由前面已经确定的指标相对于评语集的隶属度，根据指标判断矩阵Ai和评价矩阵Ri进行综合评价，其中，模糊矩阵的合成算子采用加权平均型算法（·，⊕）[10]。最终对准则层的各指标Uij进行模糊综合评价得出模糊综合评判集B为：B=A·R=（b1，b2，…，bp）。

（5）评价结果的处理。如果综合评判结果最终以隶属度矩阵的形式出现，对评价结果的表征不太直观、形象。因此，在实际应用的过程中，往往通过对评语集进行等级加权向量，即设立相应的比较参数，从而使得分散的元素值变成一个直观比较的综合值。

2　实例分析

选取某煤矿2301膏体充填工作面进行研究。该煤矿村庄下压煤问题十分突出，可采储量中村庄下压煤量高达80%，达到7 900余万t。为了解决该煤矿不迁村开采难题，最大限度地控制地表沉陷，减少对生态环境的破坏，在2300采区尝试采用膏体充填开采。充填首试2301工作面，工作面倾向长度90m，走向长度为960m，上下两条顺槽宽度均为4m。采煤机截深0.8m，如果工作面日进尺4.0m，则煤炭产量1 280 t/d，若年工作日300 d，年产量38万t/a，要求充填系统能力150m3/h。充填材料选用破碎煤矸石、粉煤灰、胶结料和水。充填工艺可以划分为矸石破碎、配比搅拌、管道泵送、构筑充填体4个基本环节。针对图2所建立的评价指标评判体系，通过采用多级模糊综合评判方法对充填开采控制地表沉陷的可靠性程度进行模糊综合评判。

图2　充填开采控制地表沉陷的可靠性评价指标体系Fig.2　Evaluation index system of backfillm ining controlling surface subsidence

2.1评价指标体系的建立

结合该煤矿2301膏体充填工作面所开展的充填工作，利用层次分析法（AHP）相关理论，将充填开采控制地表沉陷的可靠性程度评价体系分解成目标层、准则层和指标层三个层次。目标层为综合描述充填开采控制地表沉陷的可靠性程度，它是分析问题的预定目标。准则层是组成目标层的几个重要组成部分（一般3个以上），而指标层是能够反映准则层的具体影响因素。通过层次的划分将复杂的问题结构化、条理化、逻辑化和系统化。根据该煤矿2301工作面的充填开采实践经验，将充填开采控制地表沉陷的可靠性程度这一目标层划分为4个主要因素指标综合评价，而准则层每个因素指标分解为若干因素指标综合评价。根据前面模糊综合评判理论，采用二级模糊综合评判方法来实现，根据实践经验和相关的技术标准规范，由专家对指标层各因素进行量化。按照科学合理且具有可操作性的要求，根据该煤矿充填实践经验，选取4个方面的20个指标来对充填开采控制地表沉陷的可靠性程度进行综合评判，得到如图2所示的3层模糊综合评判指标体系。

（1）地质采矿条件：厚表土层、煤岩体结构面发育程度、类型、关键层位置等地质条件是影响覆岩运动的内在因素；而充填顺序，充填工艺，采、充工作面位置，间隔时间和回采速度等采矿条件在一定程度上是影响上覆岩层运动的外在因素。

（2）采场顶底板移近：它是在煤层回采过程中，液压支架支撑作用下，回采空间受采动影响，围岩出现变形移动，顶板下沉量与底板鼓起量之和。主要包括：充填体欠接顶，充填前围岩变形，充填前底板底鼓和充填前顶板下沉等指标。

（3）充填体自身压缩：充填体材料和力学性能会直接影响充填体自身压缩量，进而影响地表沉陷。充填体的材料性能主要体现在充填材料的可泵性上，即充填材料在管道泵送过程中的稳定性、可塑性和流动性，主要包括充填体泌水率、充填体的密实程度、颗粒级配等指标；充填体的力学性能主要包括充填体的强度、泊松比、弹性模量等指标。

（4）顶底板和浮煤压缩：充填工作面顶板在采动过程中，顶底板和浮煤在支架支撑力的作用下，局部出现破碎或者冒落且出现松动，这样在充填工作结束后，顶底板和浮煤在充填体的压力或者上覆岩层作用下会产生压缩。主要包括：顶底板岩石结构，顶底板岩石碎胀性，顶底板岩石强度，浮煤的孔隙程度，浮煤的压缩应变，浮煤的压实程度等指标。

2.2评语等级论域的确定

根据充填开采控制地表沉陷的可靠性程度，结合模糊综合评判方法在相同领域的应用情况，最终确定采用5个评价等级，即{好，良好，一般，较差，很差}，根据这5个评价等级，最终评价结果也相应地分为5个等级。评语集临界值得设立以及对应的等级描述见表3。

表3　评价语的等级划分Tab.3　Hierarchy of evaluated language

2.3评价指标权重的确定

通过对充填开采控制地表沉陷影响因素的分析，综合考虑相关专家的建议，对准则层内的4个因素U1~U4，按照AHP法应用步骤，对照表1的要求进行两两比较，从而构造判断矩阵A1，见表4。

表4　评价指标权重的确定Tab.4　W eighing valuesof assessm ent indexes

利用方根法对判断矩阵A1的λmax及其特征向量进行计算，可以得到其特征向量值：λmax=（0.512/ 0.121+1.265/0.313+2.122/0.498+0.296/0.068）/4= 4.222，并将其对应的特征向量进行归一化处理，得到权重向量W1=（0.121 0.313 0.498 0.068）。对判断矩阵A1的一致性检验，计算偏差一致性指标CR=（4.222-4）/（4-1）=0.074，由表2查得平均随机一致性指标RI为0.89，所以CR=CI/RI=0.074/0.89= 0.083＜0.1，满足一致性检验。因此，可知判断矩阵A1及其指标权重W1是符合要求的。同理可以求出其他各指标层的权重向量Wij，见表5。

表5　评判体系各指标层的权重Tab.5　W eightof each index layer

2.4模糊评判矩阵的构建

通过运用德尔菲法，邀请该煤矿充填开采相关负责人及采矿工程、安全工程等方面的9位专家（其中教授1人，副教授4人，讲师、工程师4人）组成咨询小组，针对充填开采控制地表沉陷的可靠性程度评价指标，根据表3给出的可靠性程度等级划分标准，结合该煤矿2301工作面充填开采实践，对各项指标进行评判打分，利用三角隶属度函数得到模糊评价矩阵R1~R4。

3　模糊综合评判

3.1一级模糊综合评判

采用有序加权平均算子，对所有因素权重大小均衡兼顾，对于矿井充填开采控制地表沉陷的可靠性程度进行模糊综合评判，地质采矿条件因素指标的评判结果为B1，同理，可求得其他影响矿井充填开采效果因素的评判结果向量Bi。

3.2二级模糊综合评判

在前面一级评判的基础上建立二级模糊综合评判，二级模糊关系矩阵R为：

则矿井充填开采控制地表沉陷的可靠性模糊综合评判结果为：Bi=Ai×Ri=[0.290 0.447 0.170 0.040 0.011]。

根据前面评价语等级量化值表3，取C=（10，30，50，70，90），各数值为可靠性等级评级临界值的中值，则充填开采控制地表的可靠性程度综合评价结果为E=BCT。根据E值，对照表3便可判断出最终评价结果所属的可靠性等级。

E=90×0.290+70×0.477+50×0.170+30×0.040+10× 0.011=67.2

因此，矿井充填开采控制地表沉陷的可靠性综合评价等级为“良好”。

4　结论

（1）采用层次分析法（AHP）来确定指标权重，使权重确定更具客观性。而且4个判断矩阵均以较小的值通过了一致性检验，保证了权重值对充填开采控制地表沉陷的可靠性评价结果的精确度。

（2）通过计算，得出矿井充填开采控制地表沉陷的可靠性综合评价等级为“良好”。从分析过程可以看出，准则层指标所占权重值由充填体自身压缩、采场顶底板移近、地质采矿条件到顶底板和浮煤压缩依次递减，且充填体自身压缩和地质采矿条件这两个指标权重占比达到70%以上，说明它们是影响矿井充填开采控制地表沉陷可靠性的关键因素。因此，在地质采矿条件一定时，如何提高充填体自身的抗压缩性是今后充填开采研究的重点。

（3）指标层的权重排序前三位依次是：充填体的强度、充填体欠接顶量和充填体的密实程度。因此，在充填开采设计时可以通过对充填工艺及充填材料配比进行优化，适当提高水泥掺量和充填料浆浓度，并实时对充填各参数进行监测监控来提高充填体稳定性。

（4）采取有效的充填技术对钨矿井的安全生产具有一定的借鉴意义，落实安全措施，确保地上地下人员的安全，对于有地表沉陷、坝体沉降、存在水平位移等危险的钨矿区积极采取充填措施，避免灾害的发生。采用本方法评价钨矿山的充填系统也具有参考意义。

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Fuzzy Com prehensive Evaluation of Back fill M ining Controlling Surface Subsidence

SHIJun-wei1,2,CHEN Zhang-liang2,SUNYu-feng2,XUCheng2

(1.SchoolofManagementScienceand Engineering,Shandong InstituteofBusinessand Technology,Yantai 264005,Shandong,China;2.ShandongUniversity ofScienceand Technology Graduate School,Qingdao 266590,Shandong,China)

In order to evaluate the reliability of backfill mining controlling surface subsidence reasonably and objectively,AHP-fuzzy comprehensive evaluationmethod is established according to complex and fuzzy influence factors of backfillmining.Based on the engineering practices of paste-back fillmining in Daizhuang coalmine, firstly,twenty factors are selected as evaluation indexes;secondly,AHPmethod is used to determine theweight of each factor;thirdly,fuzzy evaluation matrix is established through triangular membership functions;finally, reliability levelsare divided according to themembership degree principle.The results show that the comprehensive evaluation grade of backfill mining controlling surface subsidence is“good”.Strength,owe top quantity and compaction rate of filling body are three main factors that influence the reliability,which can be improved by increasing the cement dosage and slurry concentration or optimizing the filling process.As can be seen,the evaluation resultconforms to themine'sactualsituation.

safety evaluation;backfillmining;surface subsidence;analytic hierarchy process;fuzzy comprehensive evaluation

10.3969/j.issn.1009－0622.2015.04.004

X926；TD823.7

A

2015-05-19

山东工商学院青年基金立项项目（2013QN001）；山东省高等学校人文社科计划项目（J15WB32）

史俊伟（1987-），男，山西府谷人，博士研究生，主要从事矿山灾害预防与控制及安全生产管理等教学与科研工作。

陈章良（1973-），男，四川绵阳人，副教授，主要从事安全评价等工作。