高速柔性转子临界转速随支承刚度的变化规律

邓旺群，聂卫健，何 萍，郭天才，杨 海

（1.中国航空动力机械研究所，湖南 株洲 412002；2.航空发动机振动技术航空科技重点实验室，湖南 株洲 412002）

高速柔性转子临界转速随支承刚度的变化规律

邓旺群1,2，聂卫健1,2，何 萍1，郭天才1,2，杨 海1,2

（1.中国航空动力机械研究所，湖南 株洲 412002；2.航空发动机振动技术航空科技重点实验室，湖南 株洲 412002）

建立某小型涡扇发动机低压转子的有限元分析模型，用SAMCEF/ROTOR分析软件对不同支承刚度条件下低压转子的临界转速系统地进行计算分析，揭示压转子的前三阶临界转速随各支承刚度的变化规律，为低压转子的临界转速设计和基于支承刚度的临界转速调整提供了参考依据。

振动与波；涡扇发动机；低压转子；有限元法；支承刚度；临界转速；变化规律

现在中小型航空发动机转子的转速越来越高、长径比越来越大，结构日益复杂，对其进行动力特性分析的难度也在不断加大，主要体现在如何建立能反映真实航空发动机转子实际情况的动力特性分析模型。受正确性和计算精度的限制，传统的传递矩阵法已经无法满足要求，目前在建立复杂转子动力特性的计算模型时普遍采用有限元法。陈铁锋等采用有限元法对双裂纹转子振动特性进行了仿真分析，并开展了实验研究[1]。邓旺群等运用有限元法建立了某新型涡轴发动机动力涡轮转子有限元模型，对其动力特性进行了系统的计算，并在试验中验证了计算模型的正确性[2]，此外，邓旺群还对中小型航空发动机转子进行了全转速范围内的试验研究[3-5]。临界转速设计是中小型航空发动机转子设计的核心内容，在中小型航空发动机研制中具有十分重要的地位。为了满足转子临界转速设计的裕度要求，可以通过选取合适的支承刚度、改变质量分布、优化转子结构等方法来实现[6]，在转子的结构设计完成后，改变支承刚度就成为调整转子系统临界转速的主要手段。梅庆等阐述了双支承卧式转子的支承布置对转子动力特性的影响[7]。洪杰等研究了转子支承动刚度对转子动力特性的影响[8]。焦旭东等研究了带挤压油膜阻尼器双盘转子的动力学响应和支承优化问题，得到了转子在工作转速下支承的最佳刚度[9]。

本文以某小型涡扇发动机工程设计完成后的低压转子为研究对象，建立了低压转子的有限元分析模型，对不同支承刚度条件下低压转子的临界转速进行了系统的计算分析，揭示了低压转子的前3阶临界转速随各支承刚度的变化规律，为低压转子临界转速的设计和调整提供了参考和依据。

1 低压转子结构简介

某小型涡扇发动机低压转子的结构示意图见图1，该转子是一个悬臂转子（风扇叶片盘端悬臂），由进气锥、两级风扇叶片盘、增压级叶片盘、两级低压涡轮叶片盘、风扇轴、拉紧螺杆、低压涡轮轴等零部件组成。低压涡轮轴和拉紧螺杆之间通过螺纹连接并传递轴向力，低压涡轮轴和风扇轴之间通过两端带圆柱面定心的花键连接并传递扭矩。低压转子采用4支点支承方案，轴承编号与发动机中轴承编号保持一致，1号轴承为滚珠轴承，2号、5号和6号轴承均为滚棒轴承。

图1 低压转子结构示意图

2 有限元分析模型

用梁单元建立了低压转子的有限元分析模型，见图2，模型共有8个集中质量单元，4个轴承单元。在建立有限元分析模型时，对转子的结构进行了一些简化，忽略了一些细小的局部结构（如倒角、小孔等）。为了建模的方便，将两级风扇叶片盘的叶片及部分盘、增压级叶片盘的叶片及部分盘、两级涡轮叶片盘的叶片及部分盘、碳密封跑道等用集中质量单元模拟，同时将支承用轴承单元模拟。

图2 低压转子有限元模型（其中为集中质量单元）

3 临界转速计算结果和分析

低压转子在工程设计完成后，初步确定了1号、2号、5号和6号支承的刚度，见表1。在该组合支承刚度条件下，低压转子的工作转速高于前两阶临界转速，计算得到的临界转速满足裕度要求，各阶振型均为弯曲振型，该低压转子是一个典型的高速柔性转子。本文以表1的支承刚度为基准，对低压转子前3阶临界转速随各支承刚度的变化进行了系统的计算。

表1 1号、2号、5号和6号支承刚度(单位：107N/m)

3.1 1号支承刚度对低压转子临界转速的影响

在2号、5号及6号支承刚度保持不变的情况下，1号支承刚度在0.1×107N/m至50×107N/m范围内变化时，低压转子前3阶临界转速随1号支承刚度的变化曲线如图3。

图3 前3阶临界转速随1号支承刚度的变化曲线

当1号支承刚度在一定区段内变化时，根据图3，可以得到低压转子的前3阶临界转速的变化率，见表2。

表2 前3阶临界转速的变化率(改变1号支承刚度)

从表2和图3可以看出：

（1）1号支承刚度从0.1×107N/m增大到5×107N/m时，低压转子的第1阶临界转速提高了274.75%，随着1号支承刚度的继续增大，低压转子的第1阶临界转速基本不再变化；

（2）1号支承刚度从0.1×107N/m增大到5×107N/m时，低压转子的第2阶临界转速仅提高2.39%；1号支承刚度从5×107N/m增大到20×107N/m时，低压转子的第2阶临界转速提高了18.84%；1号支承刚度从20×107N/m增大到50×107N/m时，低压转子的第2阶临界转速仅提高4.16%；

（3）1号支承刚度从0.1×107N/m增大到5×107N/ m时，低压转子的第3阶临界转速提高了6.87%，随着1号支承刚度的继续增大，低压转子的第3阶临界转速基本不再变化。

3.2 2号支承刚度对低压转子临界转速的影响

在1号、5号及6号支承刚度保持不变的情况下，2号支承刚度在0.1×107N/m至50×107N/m范围内变化时，低压转子前3阶临界转速随2号支承刚度的变化曲线如图4。

图4 低压转子临界转速随2号支承刚度的变化曲线

当2号支承刚度在一定区段内变化时，根据图4，可以得到低压转子的前3阶临界转速的变化率，见表3。

表3 前3阶临界转速的变化率(改变2号支承刚度)

从表3和图4可以看出：

（1）2号支承刚度从0.1×107N/m增大到3×107N/m时，低压转子的第1阶临界转速提高了6.65%，随着2号支承刚度的继续增大，低压转子的第1阶临界转速基本不再变化；

（2）2号支承刚度从0.1×107N/m增大到3×107N/m时，低压转子的第2阶临界转速提高了16.39%，随着2号支承刚度的继续增大，低压转子的第2阶临界转速基本不再变化；

（3）2号支承刚度从0.1×107N/m增大到3×107N/m时，低压转子的第3阶临界转速提高了112.54%，随着2号支承刚度的继续增大，低压转子的第3阶临界转速基本不再变化。

3.3 5号支承刚度对低压转子临界转速的影响

在1号、2号及6号支承刚度保持不变的情况下，5号支承刚度在0.1×107N/m至50×107N/m范围内变化时，低压转子前3阶临界转速随5号支承刚度的变化曲线如图5。

图5 低压转子临界转速随5号支承刚度的变化曲线

当5号支承刚度在一定区段内变化时，根据图5，可以得到低压转子的前3阶临界转速的变化率，见表4。

表4 前3阶临界转速的变化率(改变5号支承刚度)

从表4和图5可以看出：

（1）5号支承刚度从0.1×107N/m增大到50×107N/m时，低压转子的第1阶临界转速基本没有变化；

（2）5号支承刚度从0.1×107N/m增大到1.5×107N/m时，低压转子的第2阶临界转速提高了129.90%；5号支承刚度从1.5×107N/m增大到8×107N/m时，低压转子的第2阶临界转速提高了48.89%；随着5号支承刚度的继续增大，第2阶临界转速基本不再变化；

（3）5号支承刚度从0.1×107N/m增大到1.5×107N/m时，低压转子的第3阶临界转速几乎没有变化；5号支承刚度从1.5×107N/m增大到8×107N/m时，低压转子第3阶临界转速提高了15.24%；随着5号支承刚度的继续增大，低压转子的第3阶临界转速基本不再变化。

3.4 6号支承刚度对低压转子临界转速的影响

在1号、2号及5号支承刚度保持不变的情况下，6号支承刚度在0.1×107N/m至50×107N/m范围内变化时，低压转子前3阶临界转速随6号支承刚度的变化曲线如图6。

图6 低压转子临界转速随6号支承刚度的变化曲线

当6号支承刚度在一定区段内变化时，根据图6，可以得到低压转子的前3阶临界转速的变化率，见表5。

表5 前3阶临界转速的变化率(改变6号支承刚度)

从表5和图6可以看出：

（1）6号支承刚度从0.1×107N/m增大到50×107N/m，低压转子的第1阶临界转速几乎没有变化；

（2）6号支承刚度从0.1×107N/m增大到8×107N/m，低压转子的第2阶临界转速提高了68.38%，随着6号支承刚度的继续增大，低压转子的第2阶临界转速基本不再变化；

（3）6号支承刚度从0.1×107N/m增大到8×107N/m，低压转子的第3阶临界转速提高了20.23%，随着6号支承刚度的继续增大，低压转子的第3阶临界转速基本不再变化。

4 结语

本文建立了某小型涡扇发动机低压转子的有限元计算模型，揭示了低压转子的前3阶临界转速随各支承刚度的变化规律，主要研究结论如下：

（1）低压转子的4个支承刚度均大于8×107N/m时，低压转子的各阶临界转速均不随支承刚度的变化而变化，即不能通过调整支承刚度来调整转子的临界转速；

（2）1号支承刚度在0.1×107N/m～5×107N/m范围内，可以通过调整1号支承刚度来调整低压转子的第1阶临界转速；

（3）2号支承刚度在0.1×107N/m～3×107N/m范围内、5号支承刚度在0.1×107N/m～8×107N/m范围内、6号支承刚度在0.1×107N/m～8×107N/m范围内，可以通过调整2号、5号和/或6号支承刚度来调整低压转子的第2阶临界转速；

（4）1号支承刚度在0.1×107N/m～5×107N/m范围内、2号支承刚度在0.1×107N/m～3×107N/m范围内、5号支承刚度在1.5×107N/m～8×107N/m范围内、6号支承刚度在0.1×107N/m～8×107N/m范围内，可以通过调整1号、2号、5号和/或6号支承刚度来调整低压转子的第3阶临界转速。

[1]陈铁峰，荆建平，孟光，等.双裂纹转子振动特性的有限元和实验研究[J].噪声与振动控制，2010，30(5)：15-19.

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[7]梅庆，欧园霞.支承布置对双支承转子动力特性的影响[J].振动工程学报，2004，17(S)：156-158.

[8]洪杰，王华，肖大为，等.转子支承动刚度对转子动力特性的影响分析[J].航空发动机，2008，34(1)：23-27.

[9]焦旭东，秦卫阳，孙涛，等.带挤压油膜阻尼器双盘转子动力学响应与支承优化[J].噪声与振动控制，2013，33(5)：1-3.

Variation Laws of Critical Speeds of a High-speed Flexible Rotor with Different Supporting Stiffness

DENG Wang-qun1,2,NIE Wei-jian1,2,HE Ping1, GUO Tian-cai1,2,YANG Hai1,2
(1.ChinaAviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou 412002,Hunan China; 2.Aviation Key Laboratory ofAero-engine Vibration Technology,Zhuzhou 412002,Hunan China)

Finite element model of a low-pressure rotor of a turbofan engine was established.The critical speeds of the rotor with different supporting stiffness were systematically calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software.The variation laws of the first three-order critical speeds with different supporting stiffness were revealed.The research results provide

and bases for critical speed design and adjustment based on supporting stiffness change of the lowpressure rotor.

vibration and wave;turbofan engine;low-pressure rotor;finite element method;supporting stiffness; critical speed;variation law

V231.92

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.021

1006-1355(2015)03-0098-04

2014－12－12

航空科学基金（20112108001和2013ZB08001）

邓旺群（1967－），男，湖南省邵阳市人，工学博士，自然科学研究员，中航发动机控股有限公司首席技术专家，主要研究方向：航空发动机强度试验和转子动力学研究。E-mail:hnzzdwq@163.com。