基于Saber的运算放大器模型及参数测试方法分析

吴海超 时晓东 陈 皓 许 皓 张 亮

中国航天标准化研究所，北京100071

运算放大器是航天器及其他军工电子产品中应用最为广泛的基础元器件之一，在电源控制器、卫星有效载荷或其他遥测地测设备中被大量使用，它的性能指标和可靠性对于保障航天器长寿命高可靠的工作具有重要作用。在航天器系统仿真和最坏情况分析仿真中经常需要对仿真软件器件库中或者生产厂商提供的spice 模型进行测试和验证，本文使用数模混合仿真软件Saber 对常用运算放大器的模型进行分析和测试方法的研究，为仿真工程师提供参考。

1 实际运算放大器

1.1 运算放大器的作用

运算放大器在电子电路中主要起到正相和反相比例放大，电压跟随，比例积分，比例微分，隔离，阻抗变换等作用［1］。

1.2 运算放大器的技术指标

放大器技术指标包括［2］:

开环增益(Gain)，是运算放大器开环差模电压放大倍数，表示放大器输出电压(或功率)与输入电压(或功率)的比值，通常用dB 表示，开环增益通常会随频率的增大而降低。

麋鹿小姐从小就期待圣诞节。小时候她对圣诞节的期待，是圣诞老人塞在袜子里的礼物。她还曾幽幽地担心，家里没有烟筒，老人家要从哪里爬进来？长大后对圣诞的期待，除了礼物，更想要有一个能一起度过这个节日的人。

输入阻抗和输出阻抗，理想运算放大器的输入阻抗近似看做无穷大，输出阻抗近似为0。

输入失调电压Vos，理想运算放大器的输入为0V 时输出也应该为0V，但在实际的运算放大器中因为电路参数不对称，导致输出端有一个小的直流电压，为使直流输出电压为0V，需要在输入端加入一个输入失调电压Vos做为补偿电压。Vos越小，运算放大器的输入误差越小。

输入偏置电流IB(Input bias current)，表示运放2个输入端输入电流的平均值。运放输入级差分对管的基极电流为IB1和IB2，一个是同相输入端的基极电流，另一个是反相输入端的基极电流，IB= 0.5 ×(IB1+ IB2)。IB的数值越小，运放的精度越高。

输入失调电流Ios，由于半导体制造的不对称性，2个IB1和IB2电流不相等。运放的输入失调电流是当输出电压为0V 时，2个输入端的静态电流之差，Ios = IB1－ IB2。

共模抑制比，表示差模电压增益AVD和共模电压增益AVC之比，计算公式为

它的对数表示形式为

增益带宽积，频率响应是运算放大器最重要的交流特性。增益带宽积数值上对应于开环电压增益AVO频率响应曲线上其增益下降到AVO=1 时的频率，即AVO为0dB 时的信号频率，实际运放的增益带宽积为常数［3］。

转换速率(压摆率)表示运算放大器对于高速变化的输入信号的响应速率情况，定义公式为

当输入信号变化的速率绝对值小于SR时，输出才能按线性化的规律变化。

动态范围(Dynamic range)，放大器的动态范围有2 种表示方法:线性动态范围=放大器保持线性的最大信号电平(通常指1dB 压缩点时的输入功率值)［4－7］。

2 运算放大器模型

2.1 Saber 简介

Saber 混合信号仿真软件是美国Synopsys 公司的一款EDA 软件，是唯一的多技术、多领域系统仿真产品，现已成为混合信号、混合技术设计和验证工具的业界标准，可用于电子、电力电子、机电一体化、机械、光电、光学和控制等不同类型系统构成的混合系统仿真，为复杂的混合信号设计与验证提供了一个功能强大的混合信号仿真器，兼容模拟、数字、控制量的混合仿真，可以解决从系统开发到详细设计验证等一系列问题。

Op Amp，Level 1 Diff.Output 和Op Amp，Level 1 Differential 都简写为Opfd1，Opfd1 模型通过增加差分输出和共模反馈拓展Op1 模型。

2.2 运算放大器模型

理想运算放大器模型位于Saber 元器件库的Electronic-＞Semiconductor Devices-＞OpAmps 目录中，有4 类，共7 种。

1)Oab(理想运算放大器)

拓展阶段分为两部分：小组讲台汇报和教师引导讨论。十个小组依据抽签书序，选取代表上台汇报叙述性描写特征（每组2分钟）（组内一位同学在黑板书写句子），汇报后同学和老师给予评价反馈（每组1分钟）。所有组汇报结束后，教师引导讨论给出一个综合性的概括，然后结合文章和同学一起逐一详细找出和解释叙述性描写的应用（共25分钟）。最后的5分钟为整个讲解及授课的综合答疑和布置作业。

同一类模型:Op Amp，Ideal;Op Amp，Ideal 3-Pin。

功能描述:Oab 是运算放大器的理想行为模型，a，fu，f 2 和rin 的参数值默认是undefined。

对于fu，f 2，rin 和rout，负值被当作undefined。如果f 2 的值小于fu/a 的绝对值，则认为是undefined。因为没有外部供电源连接端口，所以这个模型不提供输出驱动能力。

图1 Oab 模型符号

a 为开环增益，如果设置为undef，则a 被设置为1;

安：“法布里尼”品牌由安杰洛·法布里尼和维多里奥·法布里尼兄弟二人创立，起源于佩斯卡拉。他们兄弟二人既是杰出的企业家，同时也是顶级的钢琴调律师，如米开朗基利（Arturo Benedetti Michelangeli）这般伟大的钢琴家都点名要求他们为自己调律。非常凑巧的是，他们在我的家乡福贾，也有一家很小的门店，可以说我童年时期所购乐谱，以及与名琴的偶遇，都是在他们的门店，我们至今保持着良好的关系。在今天“韦尔比耶音乐节”这样的重要场合，我们也经常能看到单独贴有他们品牌的施坦威钢琴。

Fu 为理想增益带宽积，或者单位增益频率。当fu 设置为undef，fu 被认作无穷大。如果fu 小于fu/a，则fu 也被认作undefined;

Op2 模型是2 级行为模型，它通过增加更多的内部模型特性优化了Op1 模型，例如增加了PSRR，CMRR，输入静态电流，平衡，补偿，多极点和零点频率，串扰失真等。

很多看过嘉琪跳舞的人都称她是“天才”，嘉琪却直言：“我刚开始跳舞的时候，真的很笨。一个最简单的舞蹈动作，老师一教，别的同学就会了，我却手脚僵住，整个人愣在了那里，像一个木偶娃娃。”她说上课时，最害怕听到老师说给大家10分钟的时间练习，一会一个一个到前面来跳。“一个，一个，听到这四个字，我慌的手心直出汗。”为了练出肌肉的震动感，才7岁的小女孩，却跟着成年舞者一起做俯卧撑，甚至举哑铃练体能。“累到快哭了，但老师一喊名字，就马上爬起来，咬着牙接着练习。”

Rin 为输入电阻，undefined 或者负值被认作无穷大;

同时依据国家旅游景区评定标准进行自我完善，健全管理体制，提高旅游质量，从而获得上级政府的资金补助。此外，还可以通过招商引资的方式，弥补政府资金来源不足。

Rout 为输出电阻;

随着我国脑卒中发病率、患病率整体仍呈上升趋势，脑卒中疾病负担仍不断加重。各地对于脑卒中防治越来越重视。在上海市脑卒中预防与救治服务体系建设中，复旦大学附属华山医院（以下简称“华山医院”）是牵头医院，“在脑卒中救治体系中，一家医院的力量是微小的。使脑卒中救治同质化、标准化，才是华山医院应该做的事情。”该院副院长马昕说。在华山医院的带领下，上海市构建了覆盖全上海的脑卒中急救网络。

F2 为2 阶极点频率。如果f 2 =undef，f 2 被认作无穷大。

2)Op1(1 级运算放大器)

同一类模型:Op Amp，Level 1 Diff. Output;Op Amp，Level 1 Differential;Op Amp，Level 1 Non-ideal input。

Op1 模板为运算放大器提供1 级行为模型。它通过提供电源连接点拓展Oab 模型，同时提供了压摆率变量和限制检查。

图2 Op1 模型符号

Saber_model 为自动匹配这个模板的变量集合;

输入失调电压计算公式如下:

Limon 为打开或者关闭限制检测;

2010年11月，水利部、财政部、国土资源部、中国气象局启动了全国山洪灾害防治县级非工程措施建设，项目实施3年来，项目建设总体进展顺利，2012年汛期1 000多个县已完成建设任务并投入运行，发挥了很好的防灾减灾效益。为进一步推进山洪灾害防治工作，近日，本刊记者专访了国家防总秘书长、水利部副部长刘宁。

⑤对探孔时发现涌渗水量大的情况，压力注浆结束达到初凝状态后，可在涌渗水量大的孔位附近布设一个或多个效果检测孔，确定防治水效果达到预期效果后，再进行掘进施工，否则，应增加压力注浆孔数量。

Ratings 为表示器件最大等级的结构体。这个模型可设的应力等级有:tjmax，tjmin，pdmax_ja，pdmax_jc，vinmax，vcemax，vccmax，veemin，vcmmax，vcmmin，vindmax，dvinmax，dvinmin，dvcmmax，dvcmmin;

Rth_ja 为与环境之间的热阻;

Rth_jc 为与外壳之间的热阻;

Saber 的主要应用领域包括:电源变换器设计、伺服系统设计、电路仿真、供配电设计、总线仿真。它具有集成度高、完整的图形查看功能、模块化和层次化等显著特点。Saber 有可用于磁、热、电源、机电和负载等各物理域的建模工具，所以它的建模工具被广泛运用。

Op Amp，Level 1 Non-ideal input 简写为Op1h，Op1h 模型通过增加输入电流指标和电流输出模式拓展了Op1 模型，Op1h 模型的输出既可以是电压模式也可以是电流模式。

3)Op2(2 级运算放大器)

Vos 为输入失调电压;

图3 Op2 图形符号

Saber_model 部分增加了输入阶段配置type、输入阶段晶体管类型intech、输入失调电压vos、共模抑制比cmrr、开环增益avol、极点频率p1、正摆率srp、负电源电流iee 和负摆率srn。

还增加了vcc 至vee 的之间的静态电流参数ipd。balance 属性，设置为1 可以优先于vos 和vostc进行平衡，例如设置为［0，0］，第1个0 用于在额定温度的平衡，第2个0 用于所有温度的平衡。

4)Op3(3 级运算放大器)

Op3d 模型增加了很多变量配置，包括电流模式输出，它将运放的很多特性相关变量放在model 组中，nons 变量可以在噪声分析中打开或关闭噪声计算功能。

图4 Op3d 模型符号

在Op3d 模型中还增加了很多连接点，包括:输入阶段的输出电流iod，输出阶段的输入电流Iim，平衡管脚bala 和balb，驱动阶段的输入compa 和compb。

Op3 提供了双极型和MOSFET 型的通用模型，在接口上省去了电源端口Vcc 和Vcc2。Op3 模型(包括Op3cpz 和Op3rpz)允许用户通过设置性能参数构建运算放大器，模型默认提供了一些性能参数，如果需要设定特殊的运算放大器，用户需要根据厂商的数据手册修改指标参数。

Op3 模型由输入级、中间级和输出级3 级组成，输入级由一个差分放大器组成，它的输出是电流，直接流入中间级的输入端;中间级是一个运算放大器，它接受输入级的电流，为驱动输出级提供电压，输出级有许多配置，并且包含电压输出和电流输出，电压输出具有较低的输出阻抗，电流输出具有较高的输出阻抗。

(4a)This steel is not strong enough(for something or other)．

Saber 元器件库中的其他运算放大器都是基于以上4 类通用的理想放大器进行修改和完善的。

Temp 为环境温度;

3 运放参数测试原理与方法

3.1 失调电压

3.1.1 开环测试方法

图5 失调电压开环测试电路

设置理想运放模型Oab 的开环增益a =1k，输入失调电压=2.5mV，在运放的同相端和反相端之间加入0V 的直流电压源，测得运放输出为2.5V，仿真波形如图6 所示。

3.1.2 闭环测试方法

输入失调电压的闭环测试原理图如图7 所示，由电阻和4个电阻构成求差运算电路，2个输入端短接至地，确保输入为0 电平，通常输入电阻小于100Ω，反馈电阻RF＞＞输入电阻。

人体大脑是对缺血缺氧最敏感的器官，脑卒中引起的大脑缺血缺氧对人类健康造成严重威胁，此时及时有效的再灌注治疗对脑卒中是较好的方法，但脑缺血后的再灌注可以引发的脑组织水肿、氧自由基堆积、兴奋性氨基酸（谷氨酸等）的神经毒性、钙超载以及炎性因子的增多等会使缺血缺氧的脑细胞进一步损伤[5]。

Limits 为一个包含范围检测限制的结构体，由limon 控制;

图6 失调电压开环仿真波形

图7 失调电压闭环测试电路

式中，Rin为输入电阻，RF为反馈电阻，Vo为运放的输出电压，VOS为运放的输入失调电压。

RF与Rin的比例越大，测试结果越准确［10］。取Rin=1，RF=10M，测试结果的波形(图6)完全相同。

3.2 失调电流

测量运放的输入失调电流首先需要通过图7的输入失调电压闭环测试电路测得输入失调电压，并得到运放的输出电压VO1。

然后根据图8 测得运放的输出电压VO2，图8中运放的输入端既包括失调电压VOS，还包括输入电流IB1和IB2在电阻上产生的压降，则根据运放电压计算公式得

式中，VO1为第1 次测量运放的输出电压，IOS为运放的偏置电流，Rin为输入电阻，RF为反馈电阻，R为输入端电阻，VO2为第2 次测量运放的输出电压。

由式(5)可推导出偏置电流的计算公式:

沼气回喷可以提高蒸汽产量，进而提高发电量，但同时会造成焚烧炉出口烟气超温，进而造成结焦以及高过前烟气超温等一系列问题。即使将二次风量调大，但调节范围有限，同时将增加排烟损失。

因为Oab 模型只能设置偏置电压，不能设置偏置电流，这里我们一级运放模型Op1h 代替。设置Op1h 的saber_model 的参数如下:type=_n，intech =bjt，iee = 10u，srn = 1，ibos = 8n，vos = 0.5m，cmrr = 15k，avol =100k，p 1 =1meg，srp =2.5)，limon = no，nons =1，ipd = ［(0，0)，(30，5m)］。即输入失调电压0.5mV，偏置电流8nA。由图7 的输入失调电压测试图得到=0.4957V，然后由下面的偏置电流测试图测得运放的输出电压VO2=8.415，由式(6)计算得IOS=7.91nA，与设置的8nA基本一致。测试的电压仿真波形如图9 所示。

图9 失调电流仿真波形

3.3 共模抑制比

测试原理如图10 所示。因为运放在实际工作中往往需要考虑它的交流共模抑制比，所以在输入端接入一个标准正弦波信号源，经过1uf 电容滤除直流分量后，接到运放的同相和反相输入端作为共模输入信号。图中所示电路的差模放大倍数计算公式为［11－12］:

伊犁将军设立后，驻军问题首先被提上议事日程，经军机处与伊犁将军等数次讨论廷议，考虑伊犁地区宜农宜牧地域广阔的自然条件，以及处西北战略要地和“形胜之地”的地位，决定以战斗力较强的满洲、索伦、锡伯、蒙古等官兵携眷驻防伊犁。自乾隆二十七年(1762年)至乾隆三十六年(1771年)，先后有察哈尔、索伦、厄鲁特、满洲、锡伯等1万余名官兵携眷进驻伊犁各地，组建了察哈尔营、索伦营、锡伯营、惠宁城满营、惠远城满营、厄鲁特营共同承担安内守边的国防任务。

通常RF＞＞Rin，共模信号的放大倍数AVC=，则共模抑制比可按下式计算。

因此，只要从电路上测出Vo 和Vs，即可求出共模抑制比。CMRR 的大小往往与频率有关，同时也与输入信号大小和波形有关。测量频率不宜太高，信号不宜太大［13－16］。这里选择Op2 模型，将vos 和Ios 都设置为0，不考虑偏置情况，共模抑制比CMRR设置为15k，输入信号源为频率1kHz，幅度1V 的标准正弦信号源，测得输出Vo =0.063V，测试的信号波形如图11 所示。则由式(8)计算得CMRR =15.761k，与设置值基本一致。

图10 共模抑制比测试电路

图11 共模抑制比仿真波形

3.4 增益带宽积

增益带宽积的测试图如图12 所示［17］，输入信号为幅度1V 的标准正弦波信号源，设置Op2 运放模型的Saber_model 属性中的增益带宽积f 1 =12meg，开环增益avo1 =10，通过Saber 软件的小信号分析功能进行幅频和相频分析，设置分析的起始频率为1Hz，截止频率为100MHz，采样点数为100，采样点密度为1k，使用对数坐标，小信号的分析结果如图13 所示。从图中可以看出，起始的幅度增益为20dB，即10 倍放大倍数，与设置的avo1 一致，0dB 点频率为11.988MHz，与设置的f 1 =12MHz 接近。

从事出生缺陷综合防治相关工作的①医院管理人员②产前诊断(筛查)技术人员③医学遗传实验室人员④母胎专业医生，临床遗传医生，儿科医生、影像科医生、病理科医生⑤围产保健医务人员

3.5 转换速率

将Op2 运算放大器模型连接为电压跟随器形式，设置运放的正压摆率srp=0.1V/us，其他参数按照默认设置不变。在运放输入端接入一个幅值0.5V的标准正弦波信号源。分别设置正弦波频率为35kHz 和50kHz 进行电路的时域仿真(幅度0.5V，频率50kHz 的信号变化速率为0.1V/us)，仿真结果如图14 所示，图中虚线表示输入的正弦波信号，实线表示运放的输出电压。上图中输入与输出信号波形基本重合，运算放大器能够跟随快速变化的输入交流信号。下图中输出波形明显失真，偏离输入交流信号，这是因为输入信号的变化速率已经超过了运放的实际转换速率，所以运放的输出电压已经不能够跟随输入电压的快速变化，而且输出电压的变化速率也达到了其设定值0.1V/us，与模型转换速率值设置完全一致。

图12 增益带宽积测试电路

图13 增益带宽积仿真波形

4 总结

简要介绍了运算放大器的主要性能参数及Saber 元器件库中的理想运放Oab，一级运放Op1，二级运放Op2，三级运放Op3 的模型关键参数和使用方法。并在Saber 仿真软件平台上，使用最简电路测试了运算放大器模型的输入失调电压，失调电流，共模抑制比和增益带宽积等关键性能参数，给出了测试电路和仿真波形，为运算放大器的建模和使用提供了简单、高效、高可靠性的测试方法。

图14 转换速率仿真波形

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