有趣的回文数

2015-12-12 14:11李易宸
读写算·小学中年级版 2015年12期
关键词:砖头时速小老鼠

李易宸

星期天,爸爸开车带我去旅游,一路上风景如画。我坐在爸爸身边,无意中看见汽车里程表上显示出来了一个数字:15951。我眼睛一亮,这不是我们前两天学过的回文数吗,正着读和反着读都是一样的。我得意地读给爸爸听。爸爸也连说有意思。

爸爸说:“其实呀,这种情况在路程表上经常出现。如果这辆车行驶了三个小时后,里程表上也是一个回文数。你想一想,爸爸开车的平均时速是多少千米?”

我想了好久,还是解不出来。爸爸只是微笑着。中午,一吃完饭,我就从包里拿出纸和笔,开始了有趣的探索之路。

解题就象围着一堆零乱的砖头寻找一只躲藏的老鼠,如果不能直接揪住老鼠的尾巴,那么就把砖头一块一块地搬开,直到老鼠出现为止。好吧,现在我就来搬砖头吧。

第一步:汽车每小时的时速大约在60到120公里之间,也就是说,三小时后出现的那个回文数也必然是一个五位数。位数已经确定,第一块石头移开了。

第二步:行驶三小时的距离应该是在180到360之间,由此可以确定,新出现的回文数在16131和16311之间。那么,这个回文数的万位必然是1,千位必然为6。又因为回文数正着读和反着读是一样的,那么个位上也只能是1,十位上也只能为6,这个回文数就调整为16( )61。最大的一块石头移开了,小老鼠,看你往哪里躲!

第三步:现在要确定的就只有百位上的数了。答案是显而易见的,百位上一定是1或2。那么,新出现的回文数就是16161或16261。

又搬开了一块石头。可以瞧见小老鼠的尾巴了。现在让我把这只小老鼠揪出来吧:汽车每小时的速度:(16161-15951)€?=70(千米)或(16261-15951)€?≈103(千米)。

为了防止出错,我又小心地推理了一遍我的思维过程,结论完全正确,我高兴地把结果告诉了爸爸。爸爸哈哈大笑:“对了。回文数真是有趣!”其实,有趣的又岂止是回文数呢?我觉得,积极动脑去解决问题才是学习数学的有趣之处。endprint

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