致密油压裂水平井电模拟实验研究

常广涛

(中国石油大学 (北京)石油工程学院，北京 102249)

国外致密油开发实践［1］表明，致密油适合采用水平井分段多簇压裂工艺进行开发。致密砂岩储层孔隙度低、渗透率极低、渗流阻力很大、天然裂缝发育，导致渗流过程偏离达西定律，呈现低速非线性渗流现象。致密油开发过程中出现了一系列有别于常规低渗透油藏开发的特殊问题:①油井单井日产量小，不压裂无自然产能，稳产状况差，产量下降快，见水后含水急剧上升，产液指数和产油指数下降快;②水井注水压力较高，油藏能量难以补充，油井见效不明显。最终导致地层难以建立有效的驱替压力系统，采油速度和采收率都比较低。因此，有必要进行致密油分段多簇压裂水平井的渗流规律研究。压裂水平井产能研究方法主要有解析方法和模拟方法两种［2－5］，其中模拟方法又包括物理模拟方法和数值模拟方法。

物理模拟是通过物理模型直观模拟水平井渗流场，其原理是利用物理现象的相似性。电流场与油藏中的渗流场比较接近，因此可以通过实验室中的电模拟方法来研究致密油压裂水平井的渗流规律。利用电模拟实验研究水平井产能与人工裂缝的关系，可以为数学模型的研究提供一定的依据。

1 电模拟实验

1.1 实验原理

水电相似原理，控制均质流体通过多孔介质流动的微分方程与控制电荷通过导体材料流动的微分方程之间具有相似性。国内外许多研究者［6－8］利用这种电模拟方法研究了直井、水平井的产能预测问题、井网问题及不同完井方式对产能的影响问题。

用导电介质模拟地层，在介质上施加一定电势差产生的电场来模拟地层中的稳定渗流场的根据就是水电相似原理。任何物理现象都是在一定的空间和时间内进行的，要使两个物理现象相似，必须满足几何相似、性质相似、物理相似、时间相似及初始边界条件相似5个条件。两个物理现象若性质相同，在相似的空间中进行，且在空间和时间上相应点的各物理量之比为常数，则可认为两个物理现象为相似现象。

多孔介质中流体的流动遵守达西定律:

式中 Q——渗流流量，cm3/s;

K——渗透率，D;

μ——黏度，mPa·s;

p——压力，MPa。

通过导体的电流遵守欧姆定律:

式中 I——电流，A;

C——电导率，S/m;

U——电压，V。

不可压缩流体通过刚性多孔介质稳定流动的连续性方程为:

导体中电流稳定时，其电压满足方程:

对比上面方程可以看出，在电压、电流和压力作用下，油层流体的渗流规律完全相同，二者之间存在相似关系。因此，在全部相似条件满足后，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电流的流动进行模拟。

由相似条件方程进行推导，最终可以得到:

式中 Cp——压力相似系数，无量纲;

Cq——流量相似系数，无量纲;

Cr——阻力相似系数，无量纲。

式 (5)为模型必须满足的相似准则，其中有两个参数可以自由确定，一般选取Cp和Cr。确定Cp和Cr后，就可以计算出Cq，从而根据所测电流计算出井的产量。

1.2 实验装置

电解模拟实验装置主要包含低压电路系统(分压器、火线、分压器输出端、零线)、油藏模拟系统 (电解槽、电解液)和测量系统 (电流表、电压表)3部分 (图1)。电解槽，形状为方形，材质为有机玻璃，装有CuSO4溶液模拟油层;油水井井筒用铜丝来模拟，垂直裂缝用铜片模拟，封闭边界用电解槽模拟。测量系统的测量装置是一个手动装置，测量系统可测得电场中三维空间各点的势分布。

1.3 实验模型

实验以某区块参数 (表1)为基础，研究了供给边界中压裂水平井单井产能的影响因素。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

表1 实验区块参数表Table 1 Parameters in experimental blocks

在模型中，垂直裂缝用多组一定高度的铜片来模拟，水平井用一定长度的铜丝来模拟，铜片高度与电解液高度相等，铜丝穿过铜片中心。天然裂缝用多条细铜丝连接每簇铜片来模拟。铜片、铜丝和电解液之间产生电流，用绝缘胶皮密封铜丝上与铜片接触点以外的地方来模拟不生产的水平段。铜丝根端测得的电流只有电解液与铜片之间通过的电流 (每一条裂缝的产量)，而没有电解液与铜丝之间通过的电流(水平段产量)。生产井接低电位，供给边界接高电位。

实验中电压为20V，溶液电导率为340μS/m。将研究区的各油藏参数代入对应的相似系数计算式，就可得到实验模型参数。

2 压力分布

2.1 单一水平井周围

研究单一水平井周围的压力分布，可为后续研究复杂井下的分段多簇压裂水平井的压力分布提供对比依据。

实验方案:①边界为矩形供给边界;②采油井为裸眼完井的水平井;③所有水平段均参与生产。

根据实验数据绘制了矩形供给边界下的单一水平井周围的压力分布图(图2)。

图2 单一水平井周围压力分布图Fig.2 The flow field distribution of single horizontal wells

从图2中可以看出:

(1)在近井地带，等势线近似为一个椭圆，并且在水平井的指端和根端附近等势线很密集，说明水平井井底附近压力下降较快。

(2)在靠近供给边界地带，等势线的形状与边界有些相似，说明压裂外部区域受边界影响更大。

2.2 不同裂缝长度的水平井

2.2.1 8条裂缝长度为400m的水平井

压裂出8条裂缝长度为400m的水平井，将其压力分布与单一水平井的压力分布情况进行对比，寻找出一般压裂水平井的渗流场分布规律。

实验方案:①边界为矩形供给边界;②所有水平段均不参与生产;③压裂裂缝等距分布;④未考虑天然裂缝。

从实验结果 (图3)可以看出:

(1)等势线外缘与供给边界形状相似。靠近井筒附近时，等势线沿裂缝变化。在缝与缝之间，等势线向里凹，说明越靠近水平井筒，压力越低。

(2)在裂缝端部，等势线的弯曲程度较大，说明产生了径向流。

(3)与单一水平井的压力场相比，人工裂缝扩大了压力降的传播范围，改变了流动特征，对增产起到了明显效果。

图3 8条裂缝长度为400m的水平井压力分布图Fig.3 The flow field distribution of horizontal wells with 8 fractures(400m)

2.2.2 16条裂缝长度为400m的水平井(含天然裂缝)

水平井等距压裂出8段，每段2簇，共16条压裂裂缝，研究这种情况下的水平井周围压力分布，同时考虑天然裂缝连通改善流通环节和增加产量效果。通过探究每段的缝间和段间压力的变化，找出可能存在的规律。

实验方案:①天然裂缝用细铜丝模拟;②细铜丝只连接每段的两条裂缝，段与段之间不相连;③水平段仍然用绝缘胶皮包住;④测绘等势图时，不仅测量井外部电压，同时测量靠近水平段的内部电压;⑤簇距与缝距不同。

从模拟结果 (图4)中可以看出:

(1)与前面两次实验相比，水平井的外围等势线并没有太大的变化，仍然与外边界的形状类似，并且在缝端附近等势线紧密。

图4 16条裂缝长度为400m的水平井压力分布图Fig.4 The flow field distribution of horizontal wells with 16 fractures(400m)

(2)在每段的缝与缝之间和每段之间，可以发现等势线向水平井内部“凹陷”，特别是在段间，会出现明显的“U”字形。

(3)与图2和图3相比，人工裂缝和天然裂缝连接形成裂缝网络，近井地带的地层压力明显降低，压力扩大、产量增加，油层得到了更好地动用和开发。

2.2.3 8条裂缝长度为200m的水平井

对8条裂缝长度为200m和400m的水平井压力分布进行对比，分析裂缝长度对压力分布的影响。

实验方案:①裂缝长度改为200m;②水平段被隔离，不参与生产;③未考虑天然裂缝的影响。

从实验结果 (图5)可以看出:

图5 8条裂缝长度为200m的水平井压力分布图Fig.5 The flow field distribution of horizontal wells with8fractures(200m)

(1)在靠近水平井处，等势线以水平井为中心对称，呈压裂水平井的形状;在远离水平井处，等势线形状接近供给边界形状。实验中所用供给边界形状是矩形，故远离井筒的等势线形状近似为椭圆。

(2)水平井等势线在井筒的端部比较集中，即端部压力梯度大;而在远离井筒的位置，等势线分布较为分散。

(3)与裂缝长度为400m时的压力场对比，随着裂缝长度的减短，等压线控制的泄油面积相应减小，说明压裂水平井的泄油面积随裂缝长度的增加而增加。

2.2.4 16条裂缝长度为200m的水平井 (含天然裂缝)

对水平井等距压出8段，每段2簇，共16条裂缝 (200m)时水平井周围压力分布进行探讨，同时考虑天然裂缝连通了每段的两条裂缝，改善流通和增加产量的效果。分析每段的缝间和段间压力变化，找出可能存在的规律。与裂缝长度为400m的情况相对比，探讨裂缝长度变化对压力分布的影响。

实验方案:①天然裂缝用细铜丝模拟;②细铜丝只连接每段的两条裂缝，段与段之间不相连;③水平段仍然用绝缘胶皮包住，保证隔离不参与生产;④测绘等势图时，不仅测量井外部电压，同时测量靠近水平段的内部电压;⑤簇距与缝距不同。

从实验结果 (图6)可以看出:

图6 16条裂缝长度为200m的水平井压力分布图Fig.6 The flow field distribution of horizontal wells with 16 fractures(200m)

(1)与其他条件相同的裂缝长度为400m的裂缝的压力场相比，本条件下泄油面积较小，说明开发效果不如400m裂缝长度的效果好，储层动用程度相对较低。

(2)每段缝与缝之间和每段之间可以发现曲线向水平井内部“凹陷”，特别是在段间，会出现明显的“U”字形。

(3)与图5相比，分段多簇人工裂缝改善了储层的连通性，减小了近井地带渗流阻力，与发育的天然裂缝形成缝网，有利于原油流动。

2.2.5 32条裂缝长度为200m的水平井 (含天然裂缝)

研究水平井等距压出8段，每段4簇，共32条裂缝长度200m的水平井周围压力分布，同时考虑天然裂缝连通每段4条裂缝，改善流通和增产的效果;探究每段的缝间和段间压力变化，找出可能存在的规律;与每段2簇的情况对比，探究簇数变化对压力分布的影响。

实验方案:①天然裂缝用细铜丝模拟;②细铜丝只连接每段的4条裂缝，段与段之间不相连;③代表水平段的铜丝仍然用绝缘胶皮包住，保证隔离不参与生产;④测绘等势图时，不仅测量井外部电压，同时测量靠近水平段的内部电压;⑤簇距与缝距不同。

从实验结果 (图7)可以看出:

图7 32条裂缝长度为200m的水平井压力分布图Fig.7 The flow field distribution of horizontal wells with 32 fractures(200m)

(1)与每段2簇 (图6)相比，每段4簇的压裂水平井的泄油面积更大，缝网更加密集，压力分布更好。

(2)段与段之间，曲线向水平井筒方向凹陷。在缝端处，缝与缝之间也有小的凹陷。

3 产量影响因素

3.1 天然裂缝数量

与常规压裂相比，经过分段多簇压裂后的裂缝平面和纵向会呈复杂网状扩展，不是单一对称裂缝。形成的天然裂缝与人工裂缝相互交错，增加了改造体积，提高了初始产量和最终采收率。

实验方案:①天然裂缝数量的变化用细铜丝的规律减少来表征;②从不同裂缝长度 (200m、400m)和不同段间级距改变天然裂缝数量，得出天然裂缝数量变化对产量变化的影响 (图8)。

图8 天然裂缝数量变化对产量影响图Fig.8 Effect of natural fracture numbers on yield(200m)

从图8可以看出:

(1)在人工裂缝长度和段间级距一定时，随着天然裂缝数量的增加，产量增加。

(2)当天然裂缝条数大于2时，水平井产量增加幅度减缓。

(3)采用先进的微地震技术，获得准确的裂缝图像，更好地识别和表征裂缝网络，对致密油的有效开发起到重要作用。

3.2 裂缝长度

探讨了不同裂缝长度对分段多簇压裂水平井产能的影响。通过对比不同裂缝长度下的产量，结合实际施工过程的成本，提出合理的裂缝长度建议。

实验方案:①用两种不同长度的铜片来模拟裂缝长度为400m和200m;②从不同天然裂缝数量 (4条、2条、0条)和不同段间级距来研究裂缝长度对产量的影响。

从实验结果 (图9)可以看出:

(1)天然裂缝数量和段间级距一定时，裂缝长度越大，产量越高。

图9 裂缝长度对产量影响图Fig.9 Effect of fracture length on yield

(2)当人工裂缝较长时，可与发育的天然裂缝形成更大裂缝发育区，从而增加单井产能。

3.3 段间级距

探讨了相同水平段长度、不同段间级距的变化对压裂水平井产量的影响。

实验方案:①只改变段间级距，不改变每段缝之间的缝距;②水平段用绝缘胶皮包住，不参与生产;③其他变量如天然裂缝条数和裂缝长度保持不变。

从实验结果 (图10)可以看出:

图10 段间级距对产量影响图Fig.10 Effect of fracture distance on yield

(1)其他参数不变，压裂水平井产量随着段间级距的增大而减小。由于段间级距增大，人工裂缝和天然裂缝形成的体积压裂区减小，从而产量减小。

(2)段间级距过小会导致缝间干扰过大，施工成本增加。

3.4 压裂裂缝与水平井筒夹角

探讨了压裂裂缝与水平井筒之间的夹角对水平井产量的影响。模拟裂缝的铜片与模拟水平井筒的铜丝以不同的角度摆放，测其流量。

实验方案:①水平井段被隔离，不参与生产;②每隔15°测一次，从90°测到45°;③使用裂缝长度为200m、级距为120m的井型。

从实验结果 (图11)可以看出:

(1)在其他参数一定的情况下，压裂裂缝与井筒斜交的水平井的产量随夹角的增大而增大，当角度为90°(压裂成垂直裂缝)时，单井产量最大。

(2)垂直裂缝比斜交裂缝对提高水平井产量有更大的优越性。

图11 压裂裂缝与水平井筒夹角对产量影响图Fig.11 Effect of the angle between fracture and horizontal wellbore on yield

3.5 单簇裂缝对压裂水平井的贡献

研究各簇裂缝对分段多簇压裂水平井单井产量的贡献程度，揭示各簇裂缝对单井产量贡献的规律，并分析其原因。

实验方案:①将各簇裂缝用铜线接出，方便测量每条缝上通过的电流;②针对裂缝长度为400m的8条裂缝和8簇每簇2条裂缝的情况进行实验。

从实验结果 (图12)可以看出:

(1)在多级压裂水平井中，各簇裂缝的产量不同。两端裂缝产量最大，向中间依次递减，最中间的缝由于受到的缝间干扰最强烈，因而产量最小。

(2)单簇压裂裂缝比单条压裂裂缝产量要大，但要考虑成本因素，优选合理的压裂参数。

图12 单条裂缝 (裂缝长度为400m)和单簇裂缝贡献产量图Fig.12 The yield of single fracture and single cluster of fractures

4 结束语

(1)在压裂水平井的压力分布中，等势线外缘与供给边界形状相似，靠近井筒的等势线沿裂缝变化;在分段多簇压裂水平井的近井地带，每段的缝与缝间和每段间可以发现曲线向水平井内部凹陷，特别是在段间会出现明显的“U”字形;分段多簇压裂改善了近井地带储层的流通性，人工裂缝与天然裂缝形成缝网有利于改善原油流动能力。

(2)在裂缝长度和段间级距一定时，随着天然裂缝数量的增加，产量增加;但天然裂缝条数大于2时，水平井产量增幅减缓。人工裂缝越长，与天然裂缝形成的裂缝网络发育区越大，从而能更好地增加压裂水平井的单井产量。在其他参数不变时，压裂水平井产量随着段间级距的增大而减小，然而如果段间级距过小会带来缝间干扰，增加施工成本。

(3)对于裂缝与水平井筒斜交的水平井，单井产量随夹角的增大而增大。当角度为90°(压裂成垂直裂缝)时，单井产量最大。说明垂直裂缝比斜交裂缝对提高油井产量有更大的优越性。

(4)各簇裂缝对分段多簇压裂水平井的产量贡献不同。两端的裂缝产量贡献最大，向中间依次递减，最中间的裂缝受到的缝间干扰最强烈，产量贡献最小。

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