基于Eviews与MATLAB的短期风电功率组合预测模型

陈勤勤，陈国初

(上海电机学院电气学院，上海 200240)

0 引言

随着风电装机容量在电网中所占比重的不断增加，大规模风电并网对电网的稳定性和频率的影响越来越大。能够较为准确地预测风电场风速及功率，对于电力部门及时调整调度计划，衡量风电场的容量可信度，进而确定合适的风电上网价格，具有重要的现实意义［1-2］。国外学者对风速及功率短期预测技术的研究起步较早，如今在风电功率预测系统的开发方面已经形成了非常成熟的技术体系，并有多套预测系统作为商用［3-4］。而我国对于风电功率预测的研究起步较晚，虽然近几年开发了自己的预测系统，但是国内大部分研究采用的模型都是单一模型［5-6］。虽然每一种预测模型都有自己的优势，但是也都有一定的局限性，将不同的预测模型进行组合，建立组合预测模型［7-8］进行风电功率预测，可以实现优势互补，进而达到比较理想的预测结果，这也是现如今风电功率预测的一个发展趋势。

由于时间序列法在进行风电预测时，仅需要风电场单一的风速或风电功率数据，就可以对不平稳的时间序列进行建模，不仅结构简单，便于操作而且预测效果显著，但是时间序列法因突出时间序列暂不考虑外界因素影响，因而存在着预测误差的缺陷，当遇到风速或功率发生较大变化时，往往会有较大偏差，使得数据失真。而人工神经网络具有从环境中学习和在学习中提高自身性能的能力，经过反复学习对其环境更为了解。因此，神经网络对于风速或风电功率突变点的预测精度较高，但是神经网络只依据历史数据，而未考虑时序性的影响，所以，本文选用时间序列法和BP神经网络法建立组合预测模型，以期提高预测精度。

1 模型建立

1.1 时间序列模型

时间序列预测方法有很多，本文选用比较常见的自回归滑动平均模型［9］(Auto-Regressive Moving-Average，ARMA)。

设{y1，y2，…，yt，…}是零均值平稳序列，满足下列模型:

式中φ1，φ2，…φp和θ1，θ2，…θq均为常数，{εt}是零均值、方差为σ2ε的平稳白噪声序列，这一模型就是p阶自回归q阶移动平均混合模型，即阶数为p、q的自回归滑动平均模型，记为ARMA(p，q);当q=0时，模型是自回归模型，记为AR(p)或ARMA(p，0);当p=0时，模型是移动平均模型，记为MA(q)或ARMA(0，q)序列。图1为时间序列建模流程图。

1.2 BP神经网络模型

BP网络结构原理［10］如下:

在如图2所示的通用神经元模型中，R为输入向量的个数，通用神经元同样由输入向量的权重系数wi1和阈值bi组成。BP神经网络中包含多个通用神经元模型，只需要将多个通用神经元串联，同时对应有n个神经元输出，那么第 i个神经元的输出:

BP网络的输出函数为任意函数，包括logsig函数、tansig函数和purelin函数。第i个神经元经过任意传递函数后的输出:

1.3 组合预测模型

图1 时间序列建模流程图

图2 通用神经元模型

图3 组合预测模型流程图

本文建立基于时间序列ARIMA模型与BPANN模型的组合模型。即分别用 ARIMA模型、BP-ANN模型对样本进行风电功率预测，其中ARIMA模型预测风电功率采用间接预测法，BP-ANN模型预测功率采用直接预测法，再将每个单一模型预测出来的相同时刻的预测值，作为新的BP-ANN模型的输入，并将相应时刻的实际值作为目标输出来训练网络，之后再将训练好的网络应用于功率预测。流程图如图3所示。

2 实例分析

以2007年6月份东北某风电场40号机组实测风速、功率等为原始数据，该序列每1小时记录一组数据，30天共720组。时间序列模型将第16-22共7天的数据为预测样本，预测第23--24天的功率，BP-ANN法用前24天的数据为样本，建立风速—功率的单输入单输出模型，然后将两种方法所得的第23天的功率预测值作为输入样本，对应时刻的实际功率作为目标输出，建立新的BP-ANN预测模型，并用训练好的网络预测第24天的风电功率。其中时间序列模型分析软件采用的是Eviews6.0，BPANN模型分析软件采用的是MATLAB8.0。

2.1 时间序列模型

1)判断数据的平稳性

时间序列平稳性判断也就是计算并观察样本序列的自相关函数和偏自相关函数。图4为原始风速时间序列{Yt}的168个数据的相关函数计算结果，AC(Autocorrelation Function)表示自相关函数，PAC(Partial Autocorrelation Coefficient)表示偏相关函数。

图4 {Yt}的相关函数图

从图4中的Autocorrelation、AC、PAC栏中可以看出，自相关系数不能很快地趋于0(落入随机区内)，则可认为该序列为非平稳序列。为使序列变平稳，对序列进行一阶差分处理，图5为差分后的风速序列{Y't}的相关函数图，图6为{Y't}的单位根检验(ADF检验)结果。

图5 {Y't}的相关函数图

图6{Y't}的ADF检验结果

图5 中{Y't}的自相关函数能很快趋于0，而且图6中{Y't}的ADF统计量的值均小于置信水平在1%、5%、10%下的值，因此{Y't}序列是平稳的。

2)确定模型阶数及参数估计

从图5可以看出，差分后的自相关，偏相关函数均具有拖尾性，因此可设该模型为ARMA(p，q)模型，又因为图5中自相关函数的1-3阶都是显著的，偏相关函数的1-2阶都是显著的，并从第3阶开始下降很大，且迅速趋于0。因此可以先设定q为3，p为2。表1是通过Eviews6.0计算出各个模型的AIC和BIC值。

从表1可以看出ARMA(2，2)模型的AIC、BIC值均最小，故可认为模型为ARMA(2，2)模型。

表1 ARMA模型的参数比较

3)模型检验

图7是进一步对模型的残差检验结果图。

图7 ARMA(2，2)残差检验结果图

从图7可以看出残差的Prob-值均大于0.05，即残差为白噪声序列，所建模型的确显著，模型较好。

4)模型预测

图8是用Eviews6.0 进行风速预测的结果对比图。

根据风速预测值，由风电机组的功率特性曲线，可求得对应情况下的功率预测值。本文所用的风电机组单机容量为1 500 kW，切入风速为3 m/s，额定风速12 m/s，切出风速25 m/s。图 9为实际功率与预测功率的对比图。

图8 风速实际值与预测值的对比图

图9 ARIMA模型实际功率与预测功率的对比

2.2 神经网络模型

本文中BP神经网络法采用的是直接预测法，即直接预测风电机组的输出功率。基于样本(前600组数据)，建立风速-功率的单输入-单输出BP-ANN模型，因为traingdx函数结合了自适应改变学习速率和动量法，因此训练函数采用traingdx函数。最终得出的预测功率与实际功率对比图如图10所示。

2.3 组合模型

取神经网络法预测值的最后48个数据与时间序列法得到的48个预测值作为新的样本建立新的BP-ANN模型，其中将样本的前24个数据作为网络训练的输入，对应时刻的实际功率作为目标输出，进行网络训练，再将后24个数据作为测试数据，输入训练好的网络进行预测，得到24个预测值。此训练网络的训练函数仍然是traingdx。图11是3种预测模型与实际值的对比图。

图10 BP模型功率预测结果对比图

图11 三种模型功率预测结果与实际值的对比图

2.4 预测结果评价与分析

1)模型评价标准

本文采用平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)，均方根误差RMSE(Root Mean Square Error，RMSE)来评价模型预测效果。

将上述三种模型的预测结果进行对比，结果如表2所示。

表2 3种模型的风电功率预测效果

2)预测结果分析

时间序列法虽然结构简单、便于操作，但是从图8、9可以看出时间序列法在进行预测时，均有一定的滞后性，另外从图形的后半段可以看出，预测步长越大，偏差越大，时序法不适合进行长期预测，在图形上的转折点，也就是突变点处，预测值与实际值偏差较大，这也就是时间序列法在对变化剧烈的序列进行预测时会有一定失真的原因，另外从表格2的数据可以看出MAE与RMSE相差较大，这也进一步说明了预测值中某些点与实际值偏差较大。但是从整体上可以看出，实际值与预测值的拟合效果还算理想，预测值能较好的跟踪实际值的变化。BP-ANN法是较经典的风电功率预测方法之一，它具有自适应、自组织和自学习能力，能充分逼近任意复杂的非线性关系，这一点从图10的某些段的曲线可以看出，但是BP-ANN法未考虑序列的时序性，没有充分挖掘、利用数据中的全部信息，导致网络在训练时出现一些偏差，因此预测精度还有待进一步提高。不论从图11还是从表格2均可以看出，组合预测方法比单一预测方法效果好。

3 结束语

本文考虑了不同模型的优缺点，并基于ARIMA与BP-ANN预测方法，提出了新的结合方式，建立了组合预测模型，对实际数据进行了分析验证。结果表明了文中所采用的组合模型具有更高的可靠性与有效性，并且提高了预测精度。

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