高精度超声波测距方法的研究

赵浪涛，赵永花，柴清

(兰州工业学院，甘肃 兰州 730050)

0 引言

超声测距是一种非接触式的测量方法，与红外线、激光等测距方法比较，具有灵敏度高，抗声波和电磁干扰能力强，在实现上简单、成本低、可靠性高、便于安装维护等优点，因此在液位测量、机器人定位和避障、短距离无障碍长度测量、计算机视觉辅助识别等方面具有广泛的应用前景。但常规的超声波测距普遍测量精度较低，为实现测量精度的要求，对常规测距方法进行结构改造、应用先进的Morlet复小波信号处理方式，提高超声波测距的精度，达到工业控制所容许误差范围。

1 常规超声波测距的原理及系统组成

常规超声波测距的原理［1］是利用超声波发射器连续地发射出40 kHz声波信号，一旦遇到障碍物，超声波就会被反射回来，然后利用超声波接收器接收接受回波信号，利用微处理器测量出从发射超声波到接收到超声波的时间差t，根据声波在空气中的传播速度c，通过微处理器就可以计算机出从发射点障碍物的距离为d=ct。其测量系统组成如图1所示。

图1 超声波测距系统组成

2 超声波测距温度补偿校正

常规超声波测距中，受到空气中环境温、湿度以及大气压的影响，声波的传输速度跟着变化，特别是环境温度的变化引起声波传输速度的影响，为了提高测量的精度，使测量具有实际工程应用前景，加装温度补偿校正装置很有必要。

因超声波也是声波，根据声速的计算公式［2］有:

式中γ为气体的绝热体积系数(空气为1.4)，p为气体的气压(海平面为 1.013 ×106Pa)，ρ0为气体密度(空气为1.29 kg/m3)。

对于1 mol空气，假定质量为m，体积为V，密度ρ0为m/V，则

上式可以看出，γ、R、m都为常数，超声波的传输速度c只与绝度温度T有关，当温度保持不变的情况下，则超声波在空气中的传输速度与压强没有关系。在0℃的空气中，c0=331.5 m/s。

通过上式可知，当环境温度升高或降低1℃，声速就增加或减小0.607 m/s，因此，消除由环境温度不同而导致的测量误差就很有必要。通过高精度温度传感器事实检测环境温度θ，就可以比较精确测量出从发射点到障碍物之间的实际距离。同时，在通过温度补偿校正以后，测量精度的关键就取决于测量超声波从发射到接收到发射超声波的时间差t。

3 超声波测距结构改进

通过前面的分析可以知道，当环境温度升高或降低1℃，声速就会增加或减小0.607 m/s，同时，采用温度补偿校正［3］后，虽然可以大大提高超声波测距的精度，但是对由温度测量系统本身引起的误差，系统无法修正，测量误差还是较大。为彻底消除因温度引起的误差，提高超声波测距的精度，可以考虑在常规测量的基础上适当进行结构的改进，其结构如图2所示。

根据图2可以看出，改进后的结构［4］是在探测仪的底板上部安装一个固定距离的标准校正板，d表示超声波反射器(接收器)到探测目标的距离，d0表示超声波反射器(接收器)到标准校正板的距离，为便于校正和测量，在设计制作时让校正板尽量可以在AB平面上左右移动。设超声波在该环境中的传播速度为c，根据超声波测距原理有:

图2 超声测距改造结构测量原理图

由上式可以看出，经过改进以后，目标测量距离只和d0、t、t0有关，而与实际超声波在当前环境中传播的速度c无关，该超声波测量距离的测量精度只与标准校正板的安装距离d0和超声波回波时间的测量有关，只要保证校正板安装的精度足够高，超声波测距的精度就取决于回波时间测量的精度，而与超声波在空气中传输的速度、温度等无关，客观上消除了因外界温度湿度、气压、气流等的不确定性对测量精度的影响。在实际实现过程中，可以通过将超声波回波信号输入单片机外部中断入口，采用外部中断的方式测量时间t、t0，然后通过微处理器求解测量出从超声波发射端到障碍物之间的实际距离。

4 超声波回波时间的准确测量

对超声波回波信号而言，回波信号往往受到障碍物材质、表面结构等诸多因素的影响，超声回波信号往往含有许多谐波和间谐波，信号非常复杂，难以准确识别出回波，从而严重影响了超声检测的准确性。目前常规超声检测中常用的傅里叶变换谐波检测方法只能够对整次谐波进行检测分析，而对间谐波处理效果不太好，虽然利用加窗插值算法可以提高检测精度，往往会降低低频的分辨率，造成无法检测信号中频率相近的谐波和间谐波。复小波变换其特点是首先它只有一个基函数，通过对该基函数的平移和拉伸实现时频变换，因复小波函数是由一系列母小波为复数的基函数组成，其小波变换参数也为复数，利用小波变换系数模的局部极大值可以近似检测超声波回波的频率，得到信号幅值和相位的准确信息。根据上述分析，要准确测量距离只需检测超声波回波的峰值前沿到来时间，为达到测量要求，从信号处理的角度出发，引入Morlet复小波理论。

4.1 Morlet复小波理论

小波分析方法是当前瞬态信号检测的有效方法。因为小波变换在时域和频域上能够良好的体现信号的局部化性质，利用小波变换系数模的局部极大值特性，可以精确分析回波信号的不连续性和不可微性，为信号的互异性分析提供可靠的途径。因此在超声波测距中，引入小波分析理论，对接收到的障碍物反射回来的回波信号进行处理，获得平滑、有效的超声波回波信号包络曲线，然后利用峰值检测法准确测量反射回波峰值前沿的到达时间。

根据小波分析理论的计算方法，对于任意时序信号x(t)而言，其小波包络的分析计算公式［5］为:

其中，a、b分别为函数的尺度和平移因子，分别决定小波的时频窗在频域和时域的位置，当尺度因子a选定到一定小时，小波变换或小波系数WT可以等效为中心频率的带通滤波器对x(t)进行滤波的结果。

Morlet复小波具有良好的时频局部化显现特性，且对称性较好，在实际应用中，如果对形状控制参数β取值越小时，从信号几何形状方面来讲，小波函数更加接近实际信号的波形，依据小波分析的最大匹配原则，当子波与所分析的实际信号在几何形状上越相似的时候，该子波提取到的信号特征就越准确。

Morlet复小波函数的数学表达式为:

式中j=-1，β为形状控制参数，当取β=1时，其实部、虚部及模波形如图3所示。

图3 Morlet复小波

从复小波函数变换波形可以看出，Morlet复小波函数的模能够完全平滑地包络信号的实部和虚部，因此，通过Morlet复小波函数变换，能够比较完整获得被测信号的小波包络曲线，消除了因环境噪声等其他因素引起的干扰信号，使得信号显现更加平滑、规整。

4.2 超声波回波信号峰值时间的测量

通过上面的分析可以知道，应用Morlet复小波变化理论变化，可以将超声波信号的模能够完全包络，下面介绍如何检测包络曲线的峰值，从而通过微处理器准确检测超声波回波峰值的到来时间。借助先进的测量工具可以发现，对于某一具体确定的障碍物而言，超声波回波信号的波形基本上不随测量距离的远近而发生很大的变化，也就是说，经过小波变换以后，超声波回波的包络曲线具有较好的一致性，波形形状基本不变，只是幅值略有不同。超声波峰值检测原理［6］如图4所示，其基本原理是首先通过Morlet复小波变换得到图4所示的包络检测曲线，然后利用通过微分电路可接收到的超声波信号变换成交变信号，再利用过零检测电路将交变变换成矩形波，然后该信号送入微处理器外部中断入口，通过定时器/计数器外部中断方式就可以准确测定超声波峰值到来时间，从而消除或者极大的减小因超声波回波时间检测所导致的测量误差。

包络峰值时间点的检测方法测量超声波回波到来时间与信号幅值无关，只与回波峰值到来时间有关，该检测方法具有优良的传输时间检出特性。

5 结束语

利用常规超声波测距的基本原理，通过在进行系统改进，增设温度补偿或标准校正装置，减小因环境变化和外界扰动对实际测量系统精度的影响。同时根据回波传输的特点，利用Morlet复小波原理，应用回波包络峰值检测法，获得比传统Hilbert检测方法更加实用、能够体现回波信号特征包络曲线，能够更加准确测量出超神波回波峰值时间的到来时间，实现精确测距。试验结果表明，在有效测量范围内，该方法消除或降低了因测量环境温度影响和超声波回波时间测量所导致的测量误差，使测量能够达到一般工业测距精度的要求，具有实际推广和应用价值。

图4 回波包络峰值检测波形

［1］李戈，孟祥杰，王晓华，等.国内超声波测距研究应用现状［J］.测绘科学，2011，34(7):60-62.

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