海南省松树和橡胶树林分形高模型研建

孙继霖，贾 嘉，肖前辉，冯 强

(1.国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙410014；2.怀化市林业调查设计院，湖南 怀化 418000)

海南省松树和橡胶树林分形高模型研建

孙继霖1，贾 嘉2，肖前辉1，冯 强1

(1.国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙410014；2.怀化市林业调查设计院，湖南 怀化 418000)

通过设置临时样地和收集连清固定样地数据，分别建立了海南省松树和橡胶树的通用林分形高模型，经模型检验分析后表明：所建林分形高模型预估精度高，达到99%以上；模型TRE指标接近于0，MSE指标等于0，不存在系统偏差；模型对于林分蓄积量的预估精度达到98%。模型研建方法可行，在森林资源调查中有推广使用价值。

林分形高模型；连清；松树；橡胶树；海南省

林分蓄积估测是森林资源规划调查设计的主要工作之一，如何在满足调查精度的前提下，减少外业调查困难，提高外业调查效率，以及如何在不增加外业工作量的前提下，减少森林蓄积量估计误差，提高估计精度，是每个森调工作者不断追求的目标[1]。利用角规测量林分胸高断面积、林分平均高，然后利用林分标准表或林分形高表查算林分蓄积量的方法，既可以在保障一定精度下估测森林蓄积，又能避免每木检尺，减少外业工作量。因此，分树种编制通用的林分形高模型具体一定的现实意义。

1 建模样本收集与处理

1.1 标准地设置及调查

在海南的不同区域分别松树和橡胶树在不同林龄、不同生长类型(好、中、差)和不同郁闭度等级(密、中、疏)的林分中，采用典型选取、目的抽样方法设置临时标准地，由于本次标准地的用途主要是获取林分水平的平均形高，而不是测算单位面积蓄积量和生长量，因此标准地面积大小和准确度的影响相对较小。为了简化外业调查，对于株行距较规整的地块，本次标准地的设置直接依据林木分布情况、株行距、面积不少于600 m2的原则设置临时标准地。在标准地内进行每木检尺，准确调查样地内每株林木的胸径和树高。

1.2 标准地数量及分布

为满足大样本的要求，同时尽可能地扩大拟建的林分形高模型的通用性，本研究在调查临时样地的基础上，同时收集了2013年海南省松树和橡胶树两个树种林分中有代表性的连清固定样地，共计133块，样本资料分别树种都满足了大样本的要求，并尽可能地包含了现实森林中林分平均胸径和平均树高的变化范围，为探索林分形高客观变化规律奠定了坚实基础。样本组织结果见表1。

表1 松树和橡胶树标准地分布概况树种样地数/块平均胸径/cm平均树高/m样地分布区域松树 595 9～33 43 4～25 2琼中、五指山、白沙、昌江、屯昌、澄迈、定安、文昌、保亭、乐东橡胶树746 0～34 75 3～22 4琼中、琼海、保亭、白沙、澄迈、儋州、万宁、三亚、乐东、昌江

1.3 建模数据处理

林分胸高形数是单位面积林分的蓄积量与林分胸高断面积乘以林分平均树高的比值。为了计算林分胸高形数，必须首先测算林分的蓄积量、林分胸高断面积以及林分平均树高。采用平方平均法得到样地平均胸径，根据样地每木检尺结果选 3～5株平均木实测树高，然后以样地平均胸径与3～5株样木的平均胸径之比为修正系数，乘以3～5株平均木实测树高的算术平均值作为样地平均树高。根据样地每木检尺胸径、树高，采用二元立木材积模型计算每株林木材积，累计得到样地总蓄积量，以样地总蓄积量除以样地总胸高面积得到林分形高值。

由于连清固定样地只调查了林分平均树高，为获得每株林木的树高，利用海南省已建主要树种中的松树、橡胶树相对树高曲线模型得到的估计值乘以平均树高即得松树、橡胶树各样木的树高估计值。各树种相对树高曲线模型及参数如下[2]：

表2 相对树高曲线模型的参数估计值树种参数估计值c1c2c3c4松树 0 316360 0740570 677500 030629橡胶树0 0841530 478000 019252

2 研究方法

2.1 模型结构设计

(1)

(2)

2.2 异方差处理

为消除林业数表通用性回归模型中可能存在的异方差，在利用非线性回归方法进行拟合时还要采取措施消除异方差的影响[3-4]。常用的方法有采用对数回归或者加权回归，本文中均采用非线性加权回归的方法。权函数的选择，采用通用权函数(模型本身)。

2.3 模型评价

2.3.1 统计指标

用6个指标来对模型进行评价和检验。R2(确定系数)，SEE(估计值的标准差)，TRE(总相对误差)，MSE(平均系统误差)，P(预估精度)和MPSE(平均百分标准误差)，其计算公式如下：

2.3.2 模型参数稳定性评价

参数稳定性是判定模型是否可用的重要指标，一般以参数变动系数不超过±50%为识别标准[2]。拟合效果好的模型要求参数稳定(参数估计值的t值大于2或变动系数小于50%)。

参数变动系数C(%)=

2.3.3 残差随机性检验

为了更直观地检验模型的全面切合性能，应利用标准残差对自变量作残差分布图，对残差分布的随机性进行判断，残差应均匀随机分布(各阶径的残差正负相抵，以0为基准线上下对称分布)[2]。

3 结果分析

3.1 模型拟合结果

采用加权回归方法来估计模型的参数，松树和橡胶树林分形高模型权函数均为模型本身。松树和橡胶树林分形高模型拟合结果见表3。

从表3中统计指标来看，松树和橡胶树两个树种林分形高模型的确定系数均在0.98以上，预估精度达到99%以上，MPSE均在3%以下，TRE近似等于0，MSE等于0。模型具有较高的确定系数、较小的剩余标准差、稳定的模型参数和较高的预估精度，模型拟合结果良好。

表3 松树和橡胶树林分形高模型拟合结果树种模型结构参数估计值变动系数/%R2SEEP/%MPSE/%TRE/%MSE/%松树 (1)a1．4473673．110．98720．23738999．092．45-0．10b0．4036291．07橡胶树(2)a0．94171．740．99290．14748899．471．69-0．010b0．753930．92

3.2 模型检验

3.2.1 模型残差随机性检验

利用建模样本，通过采用林分形高残差和相对残差随林分平均高变化进行分析，结果表明，松树和橡胶树两个树种的林分形高模型均不存在明显的系统偏差，残差呈现随机分布，且权函数均能有效地消除异方差现象。详见图1、图2。

图1 松树林分形高模型残差和相对残差随树高(H)分布图

图2 橡胶树林分形高模型残差和相对残差随树高(H)分布图

3.2.2 利用建模样本对模型检验

根据建模样本资料，利用林分形高模型求出每块样地的理论林分形高值，利用林分的理论形高值乘以样地的胸高断面积得到每块的理论蓄积量，再用样地的理论蓄积量与样地的实际蓄积量进行对比分析，结果表明，松树、橡胶树两个树种的林分形高模型均不存在明显的系统偏差，预估精度高。详见表4。

表4 林分蓄积量的评价指标 %树种PMPSETREMSE松树 98 412 46-0 990 01橡胶树99 051 69-0 610

4 结论与建议

本文所建立的松树和橡胶树林分形高模型，经过模型检验分析表明：松树和橡胶树林分形高模型的预估精度高，达到了99%以上；模型的参数变动系数均在5%以下，模型稳定；所建林分形高模型的TRE

近似等于0，MSE等于0，不存在系统偏差；利用林分形高模型计算样地理论蓄积量与样地实际蓄积量进行对比分析，林分蓄积量预估精度高，模型的MSE近似等于0，TRE均在±1%以内，模型无系统偏差。

在实际生产中利用林分形高模型时，林分平均高的调查是关键，它调查精度直接影响到林分蓄积量的估计精度。因此，在使用林分形高表估计林分蓄积时，要对林分平均高的调查进行严格把关。

[1] 余松柏，叶金盛，王登峰，等. 编制林分形高表估测林分蓄积量方法的研究[J].中南林业调查规划,2005,24(3):5-9.

[2] 骆期邦，曾伟生，贺东北. 林业数表模型—理论、方法与实践[M].湖南: 湖南科学技术出版社，2001.

[3] 曾伟生,骆期邦,贺东北. 论加权回归与建模[J].林业科学,1999,35(5): 5-11.

[4] 曾伟生,唐守正.立木生物量方程的优度评价和精度分析[J].林业科学,2011,47( 11): 106-113.

EstablishmentofStandForm-heightModelforPineandRubberinHainanProvince

SUN Jilin1,JIA Jia2,XIAO Qianhui1,FENG Qiang1

(1.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration,Changsha 410014,Hunan,China； 2. Huaihua Forestry Survey and Design Institute. Huaihua 418000，Hunan,China)

In this paper,we established stand form-height models for two tree species (pine and rubber),using temporary plots and data of CFI. After testing of these two models by using modeling data,the results showed that: The prediction accuracy of these two models were significantly high,more than 99%; TRE index of these two models were close to 0; MSE were 0,there were no systematic errors; The prediction accuracy of these two models for volume estimation reached 98%. Therefore,the method of establishing these two models is feasible and it is valuable for the investigation of forest resources.

stand form-height model;CFI;pine;rubber;Hainan

2015—06—12

孙继林(1964—)，男，云南永善人，高级工程师，主要从事林业调查和数表研究工作。

S 757.2

A

1003—6075(2015)03—0039—04

10.16166/j.cnki.cn43—1095.2015.03.009