某拦河闸式渠首闸门调度及运行方式的数值模拟研究

李天朦，赵 涛，王世兴

（新疆农业大学，新疆 乌鲁木齐830052）

渠首运行的主要任务就是泄洪、引水排沙。目前对渠首工程运行方式的研究大多数为物理模型试验方法[1－3]，对闸门调度的数值模拟研究主要为输水渠道的水力响应过程[4－8]，其中比较典型的数学模型有以圣·维南方程组作为渠道运行控制方程，采用Preismann四点差分隐格式对方程组进行离散化处理，采用追赶法进行迭代求解，并对其闸门附近水位下降速率、波动的传播时间、水流波动幅度大小和影响范围进行分析。对渠首工程闸门调度及运行方式的数值模拟研究很少[9－12]，主要应用 VOF模型，结合k－ε紊流模型和分段线形方式构造界面的方法，模拟大型水工建筑物内的水流流动。

本文以新疆某引水渠首为研究对象，该渠首工程为典型的拦河闸式引水渠首[13]，其特点是可根据河道来水、来沙规律主动灵活的控制渠首运行。利用泄洪冲沙闸及进水闸的部分或全部开启调节水位和流量，壅水沉沙、泄洪排沙，使取水口始终保持良好的引水条件，达到较优的泄洪、引水效果。此前已对该工程进行了物理模拟试验，获得了大量实测数据，因此，本文在物理模型的基础之上对该渠首工程的闸门调度及运行方式进行数值模拟分析，并以物理试验结果为基础，对数值模拟的分析结果进行验证。

1 模型介绍

物理模型由上游铺盖段、闸室段和下游连接段三部分组成:实际工程中上游铺盖段（0－020.0～0＋000.0）总长20m；闸室段（0＋000.0～0＋012.5）分为拦河闸、左右岸进水闸，拦河闸包括5孔泄洪闸和2孔冲沙闸，闸室为宽顶堰式，采用弧形闸门；下游段（0＋012.5～0＋208.0）由泄水陡坡、防冲槽以及下游护坡组成，闸室段后接泄水陡坡（长度为25 m），陡坡后设置防冲槽，防冲槽后为左、右岸的河堤护坡段。该渠首工程的平面布置图见图1。

图1 渠首工程平面布置图

2 数学模型

2.1 VOF方法

目前追踪自由流体表面的方法主要有标高函数法、标记网格法和体积率法[14－15]。考虑计算内存、计算时长及准确性等各方面因素，本文采用VOF法模拟自由表面水流。VOF方法是通过体积比函数F来构造和追踪自由面。若F＝1，则单元全部被指定相流体充满；若F＝0，则单元没有指定相流体；当0＜F＜1，则单元为相间界面单元。定义函数f（x，y，t）:在f＝1时，在（x，y）该相有流体质点；在f＝0时，在（x，y）该相没有流体质点。守恒形式的传输方程表示为:

2.2 控制方程

本文以连续方程、动量方程、k方程以及ε方程为基本控制方程组，初步选用k－ε和RNGk－ε两种紊流计算模型，通过模型验证确定以k－ε为计算模型，用VOF方法追踪自由流体表面，采用有限体积法离散控制方程组，并用点隐式高斯－塞德尔迭代方法求解代数方程组。压力－速度耦合求解选用PISO算法，动量、紊动能k以及紊动耗散率ε选用一阶迎风格式，计算精度设置为单精度。

连续方程:

动量方程:

k方程:

ε方程:

式中:ρ为体积分数平均密度；μ为分子粘性系数；G为由平均速度梯度引起的紊动能产生项；μt为紊流粘性系数；p为压力；u为速度；i＝1，2，3，｛xi＝x，y，z｝，｛ui＝u，v，w｝；常 数 值C1ε＝ 1.44，C2ε＝1.92，δk＝1.0，δε＝1.3。

3 网格划分与边界条件

3.1 网格划分

网格的划分应保证计算精度的同时考虑网格过密对计算时长的不利影响，并且尽量与流线保持一致。网格的结构类型有两种:结构化网格及非结构化网格。本文采用非结构化网格，并对水面以下的部分进行精细模拟，网格总数约25万个。

3.2 进口边界条件

水流为非恒定流，水流方向与X轴正向一致，Y轴表示水深，Z轴表示宽度。进口边界条件设定为:U＝u，V＝0，W＝0，进口断面的平均流速u由进口流量及过水断面确定。进口边界过水断面以下设置为速度进口，过水断面以上设置为压力进口。

3.3 出口边界条件

由于模型出口是非全断面出流，故结合工况实际情况将出口断面分为上下两个断面，上断面设置为压力出口，下断面设置为自由出流，出口边界则设置为压力出口。

3.4 壁面边界条件

采用无滑移条件对壁面进行处理:U＝0，V＝0，W＝0，并选用壁面函数法修正粘性底层内的流速。

4 模型验证

为了比较k－ε和RNGk－ε两种紊流计算模型在模拟该引水渠首运行方面的优劣性，本文在保证两岸引水时，对设计流量517m3/s采用RNGk－ε计算模型，对校核流量694m3/s采用k－ε计算模型，并与对应的实测数据作比较。

4.1 进、出口流量

设计流量和校核流量下进、出口流量计算结果与试验结果的对比见表1。

表1 进、出口流量计算结果与试验结果对较 单位:m3/s

结果表明，设计流量和校核流量下进、出口流量均接近试验数据，并且在设计流量下，调整闸门开度可使两岸引水量满足渠道设计流量；校核流量下，在闸门全开的情况下两岸引水量略低于渠道设计流量。计算结果与实验结果相比，设计流量下的最大误差为7.6%，最小误差为0.06%，进、出口流量差0.19%；校核流量下的最大误差为6.6%，最小误差为0.03%，进、出口流量差0.05%。

4.2 左、右岸水边线

设计流量下左、右岸的水边线计算结果与试验结果的对比，校核流量下左、右岸进水闸全关闭，两岸的水边线计算结果与试验结果的对比见图2（设计上校核下）。图2中12～24分别代表桩号0－120.0～0＋208.0。

图2 设计、校核流量下左、右岸的水边线计算结果与试验结果比较

结果表明，校核流量下左、右岸的水边线拟合情况比设计流量要好，两者均低于堤顶高程，并且上游整治段（0－120.0～0－080.0）右岸水位高于左岸水位，下游整治段（0＋42.0～0＋128.0）左岸水位高于右岸水位，水位沿程下降，自0＋128.0向下游，水位基本一致。

进、出口流量及左、右岸的水边线的结果对比表明，k－ε和RNGk－ε计算模型均能达到收敛条件:（1）残差曲线在10－3以下，呈平缓曲线；（2）进、出口流量差与进口流量的比值在0.5%以下；（3）断面特征参数值随迭代的进行不再发生明显变化。因此k－ε和RNGk－ε计算模型均能够较好地模拟该渠首工程，但从左、右岸水边线和时间两方面考虑，kε比RNGk－ε计算模型少消耗10%～15%的CPU时间，并且水边线拟合情况k－ε优于RNGk－ε计算模型，因此选择k－ε计算模型对该引水渠首整治段流态进行分析和典型断面流速的计算。

4.3 整治段流态

从图3和图4（图4曲线为迹线）均可以看出，校核流量下左、右岸进水闸全关闭，河道全断面过流，由于河道主流轴线与枢纽纵轴线呈一定夹角，水流呈S型进入闸前整治段，受右岸顶托和上游河道内桥墩的影响，主流被导向左岸，水流相互叠加，形成菱形波。

图3 试验观察的校核流量整治段流态

4.4 校核流量下闸室及护坦段流速

校核流量694m3/s下左、右岸进水闸全关闭，闸前、闸室及护坦段流速计算结果与试验结果的对比见表2，底部流速（距河床0.2m）、断面平均流速（2/3水深处）、表面流速（距水面0.2m）。

图4 模拟分析的校核流量整治段流态

表2 校核流量下闸室及护坦段流速计算结果与试验结果比较 单位:m/s

结果表明，计算结果与试验结果均可以反映出表面流速最大，并且沿水深方向向下递减，误差在20%左右，原因有:（1）在急流情况下，水流波动较大，水位落差显著；（2）仪器测量时，测杆晃动造成测量误差；（3）流向偏角、流速脉动对流速测量的影响。

5 渠首运行方式的优化

渠首运行方式首先应考虑来流量和引水需求量；其次在闸门开启时，过闸水流应保持平稳，避免发生不良流态:如折冲水流、集中水流、回流、漩涡等，并且兼顾下游水位。若闸门开度过大，下泄水流呈远趋水跃对消能防冲及护坦不利，若闸门开度过小，下泄水流呈淹没水跃使闸门承受反向冲击荷载。

当上游河道来流量小于等于253m3/s时，左、右岸进水闸和泄洪冲沙闸全部开启，左、右岸进水闸前水位低于挡沙坎坎顶高程，不能引水；当上游河道来流量为354m3/s时，左、右岸进水闸和泄洪冲沙闸全部开启，右岸闸前水位低于挡沙坎坎顶高程，不能引水，左岸闸前水位略高于挡沙坎坎顶高程，左岸引水渠道流量为2.5m3/s，小于设计引水流量。

因此该渠首工程运行方式原则应包含以下三点:（1）在来流量小于等于253m3/s时，应通过控制冲沙闸和进水闸的开度满足渠道引水量；（2）在来流量大于253m3/s时，应通过控制冲沙闸、泄洪闸及进水闸的开度满足渠道引水量；（3）在设计流量和校核流量下，应通过控制冲沙闸和泄洪闸的开度满足泄洪量。

通过模拟典型流量，得出保证两岸引水时的具体闸门运行方式见表3。

表3 典型来流量下闸门的运行方式 单位:m

本模型为定床试验，考虑到发生设计洪水和校核洪水时，水流挟带大量泥沙，必然影响两岸进水渠道的正常运行，故建议在河道来流量达到设计洪水及校核洪水时，两岸进水闸应全部关闭，泄洪、冲沙闸应全部开启进行泄洪排沙。

6 结 论

（1）利用k－ε模型和VOF法，对新疆某渠首工程闸门调度与运行方式进行了三维紊流数值模拟研究，得到沿程水边线及典型断面流速。研究表明数值模拟与物理试验得出的结果吻合情况较好，因此验证了该模型能够很好的模拟渠道非恒定流。

（2）数值模拟结果表明:在洪水期整治段内最高水位均低于整治段堤顶高程。优化渠首运行方式的方法主要是根据不同时期的来水量，控制左、右进水闸及泄洪冲沙闸的开启高度:在来流量小于等于五年一遇洪水时，控制冲沙闸和进水闸满足渠道引水量；在来流量大于五年一遇洪水时，控制全部闸门满足渠道引水量；在设计流量和校核流量下，泄洪冲沙闸全开满足泄洪量。优化后的闸门运行方式，在正常引水期均能满足渠道设计引水流量和加大流量要求，在洪水期满足枢纽泄洪能力要求。

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