基于ANSYS-PDS制动盘几何尺寸对频率影响的灵敏性分析

林香

(闽西职业技术学院机械系， 福建龙岩 364300)

基于ANSYS-PDS制动盘几何尺寸对频率影响的灵敏性分析

林香

(闽西职业技术学院机械系， 福建龙岩 364300)

将制动盘主要几何尺寸与频率之间的关系作为研究对象，探索制动盘主要尺寸影响频率的灵敏度值。在ANSYS-PDS模块中，将制动盘的几何尺寸作为可靠性分析的随机输入参数，频率作为随机输出参数，用蒙特卡罗法进行概率分析，得出各几何参数对频率影响的灵敏度图，在灵敏度图中可以直观看出各设计参数对频率的影响程度。该分析结果为制动盘结构设计及优化提供了一定的参考。

制动盘；几何参数；概率分析；灵敏度

0 引言

制动盘是制动系统中一个很重要的部件，好的制动盘制动稳定，没有噪声，不抖动。根据J D Power在2002年做的一份调查显示：与制动器有关的保修索赔中，60%与制动盘有关，在北美每年耗资近10亿美元用于NVH的研究[1]。

在汽车制动系统中，制动噪声因响度大、发生频率高、机理复杂和控制难度大而成为目前该行业的研究热点。制动噪声的频率范围较宽，一般为1 000～16 000 Hz[2-3]，制动盘是制动器系统中最主要的噪声辐射体，其结构振动模态特性与噪声辐射效率特性对制动噪声影响巨大。

文中利用ANSYSR-PDS模块，采用蒙特卡罗法中的LHS抽样法，将某一铸造精度下的制动盘主要结构尺寸作为随机输入参数 ，提取前10阶模态频率作为输出参数，分析制动盘的几何尺寸对前10阶频率的影响。

1 ANSYS概率设计分析

ANSYS概率设计分析技术，是用来评估几何参数、加工误差、载荷等不确定因素对系统响应的影响及其特性，响应参数包括温度、应力、位移等。

ANSYS概率分析模块中包含几种概率方法，主要有蒙特卡

罗模拟法以及响应面法等方法。蒙特卡罗模拟法包括LHS抽样法和直接抽样方法。响应面法包括中心合成设计法和Box-Behnken矩阵法。与直接抽样相比，LHS抽样法更先进、更有效[4]，它与直接抽样方法的唯一区别是：LHS抽样法具有抽样“记忆”功能，可以避免直接抽样法中数据点集中而导致的仿真循环重复问题。同时，它强制抽样过程中抽样点必须离散分布于整个抽样空间。

蒙特卡罗法又被称为随机模拟法或统计试验法，它是通过随机抽样来进行可靠性计算统计的一种分析方法。在可靠性分析方法中，只要抽样次数足够多，蒙特卡罗法计算所得的结构可靠性精度一般能够满足要求，能够清楚地模拟实际问题的行为特征，同时能很好地适应有限元模型，是概率设计分析中最为常见的方法[5]。

ANSYS概率分析数据流程如图1所示，概率设计过程主要包括以下几个方面：(1)创建分析文件，包括有限元模型的创建、求解过程以及结果数据的获取；(2)建立概率分析数据库和相关的参数；(3)进入PDS模块并指定分析文件；(4)随机输入变量和输出变量；(5)选择概率设计工具或方法；(6)执行概率设计分析所需要的循环；(7)拟合响应面；(8)观察概率设计结果[6-8]。

2 制动盘概率设计分析

利用ANSYS12.0中的概率设计模块(PDS)，采用命令批处理式(APDL)方式，选用蒙特卡罗法中的LHS抽样法对制动盘进行可靠性分析。

2.1 生成PDS分析文件

第一步，在ANSYS中进行参数化建模，各参数说明如图2所示，根据制动盘的铸造条件和加工方式选取公差等级为7。制动盘的各参数值如表1所示，建立制动盘实体模型，如图3所示。定义材料弹性模量为1.35×1011Pa，泊松比为0.25，密度为7.0×103kg/m3[9]。单元类型是SOLID95单元，SOLID95单元是一个3D实体结构单元，由20个节点组成，每个节点有3个自由度，有塑性、蠕变、应力刚度、大变形以及大应变能力。划分好网格的有限元模型如图4所示，共有21 628个单元，节点个数总共39 802个。

设计变量均值/mm公差(7级)/mmX190.74X2210.82X350.64X480.74X570.74X690.74R2.50.56Y1741.1Y2421.0Y370.74Y450.64Y5621.0Y6521.0Y71391.2

第二步，在自由状态下进行模态分析。模态分析算法选用Block Lanczos法，模态载荷步为90，拓展模态载荷步数为90，频率范围为1～20 kHz。

第三步，提取结果。由于制动盘模型具有对称性，会出现重根现象(即成双模状态)。出现重根时，只提取第一次出现的模态。用*get指令提取出前10阶频率分析值(如表2所示)，作为概率设计的输出变量。

2.2 概率设计分析

进入PDS分析模块，指定可靠性分析文件，将表1中的各设计变量定义为输入变量，服从截断高斯分布，部分随机输入变量的截断高斯分布如图5所示；将表2中的前10阶频率定义为随机输出变量，选择概率设计方法为LHS抽样法，设定概率分析执行次数为500次，当执行次数足够时，输入设计变量的标准方差是逐渐收敛的，曲线会趋于水平(如图6)。

2.3 结果分析

ANSYS PDS后处理允许以条状图或饼状图查看灵敏度，并且根据灵敏度的大小进行了变量排序，灵敏度最大的最先显示。

(1)在条状图中，随机输入参数中灵敏度最大的参数出现在最左面，其他依次向右排序。灵敏度包含有符号，其中正的表示随机输出参数随输入变量增加而增加，负的表示二者反向变化。

(2)饼图中，最重要的随机输入参数出现在钟表表面12点后的位置，其他按照顺时针方向依次排列。

计算得出的各设计变量对各阶频率影响的灵敏度图如图7—16所示。

从图7—16可以看出：在1阶频率时，Y7在条状图最左边，灵敏度最大，且位于负半轴，一阶频率随着Y7的增大而减小；在2、4、5阶频率时，X4在条状图最左边，灵敏度最大，位于正半轴，输出频率随X4的增加而增加；在3、6、7、8、9、10阶中，散热条宽度R对频率影响最大，出现在条状图最左边，频率都随着散热条宽度R的增大而增大。从图7—16中还可以看出：凸台尺寸Y1、X1、X2以及散热辐条的长度Y6等尺寸对频率基本无影响，灵敏度小。

4 结论

利用ANSYS软件的PDS模块，用蒙特卡罗法中的LHS抽样法分析制动盘各设计参数对频率的灵敏度，得出以下结论：

(1)制动盘凸台尺寸以及散热条长度对模态频率基本没有影响，灵敏度小。

(2)制动盘散热条宽度R、盘片厚度尺寸X4以及制动盘盘径Y7对模态频率的影响大，属于敏感参数，在优化结构时应重点考虑这些参数。

文中研究为制动盘的结构设计及优化提供了参考，具有一定的工程意义。

【1】Oberst S,Lai J C S.Uncertainty Modelling for Detecting Friction-induced Pad-mode Instabilities in Disc Brake Squeal[C]//International Congress on Acoustics,Sydney,Australia,2010:23-27.

【2】张立军，权循宇.制动盘几何特征对结构模态特性影响仿真分析[J].系统仿真学报，2009，21(19):6256-6265.

【3】王良模,吴长风.基于有限元及试验技术的制动盘模态分析[J].拖拉机与农用运输车，2009，36(1):22-25.

【4】赵晓光，魏志卿.基于ANSYS的结构可靠性分析[J].国外建材科技，2008，29(5)：94-96.

【5】晁成新.基于ANSYS 的可靠性分析[J].山西建筑，2007(35):85-86.

【6】张爱华，任工昌.基于ANSYS的概率设计的高速电主轴抗共振的可靠性分析[J].机械设计与制造，2010(7):112-114.

【7】宋强辉，赵燕明,刘东升.ANSYS的概率设计系统在结构可靠性分析中的应用[DB/OL].中国科技论文在线，2005:1-7.

【8】何雪浤，蒋彦收,孙志礼.基于ANSYS/PDS 模块的高速电主轴刚度可靠性分析[J].机电工程，2011,28(6):645-647.

【9】Li Jin.Analysis on Brake Noise of Disc Brake Based on Finite Element[C]//2012 4th Electronic System-Integration Technology Conference，Taiyuan，Shanxi，2014:1051-1053

SensitivityAnalysisontheInfluencesoftheBrakeDiscGeometryDimensionsontheFrequencyBasedonANSYS-PDS

LIN Xiang

(Department of Mechanical Engineering，Minxi Vocational and Technical College, Longyan Fujian 364300,China)

The research object was the relationship between the main geometric dimensions of the brake disc and the frequency, to explore how the disk brake main dimensions affected the sensitivity of the frequency. In the ANSYS-PDS, the geometric dimensions of the brake disc were regarded as the random input parameters of reliability analysis, the random frequencies was regarded as the output parameters, the Monte Carlo method was used to analyze the probability, and the charts of the sensitivity about the impact of the geometric parameters on the frequencies were obtained. The influences of the design parameters to the frequencies can be seen intuitively from the sensitivity charts. The analysis results provide reference for the structure design and optimization of the brake disc.

Brake disc；Geometric dimensions；Probabilistic analysis; Sensitivity

2015-02-03

林香(1985—)，女，硕士，助教，主要研究方向为计算机辅助设计与工程。E-mail:linxiang5398@126.com。