基于因子分析的公司经营绩效综合评价

基于因子分析的公司经营绩效综合评价

于冬妮，刘霞，刘红

(成都理工大学管理科学学院，成都610059)

摘要：随着青岛经济的快速发展，上市公司数量及规模都显著增加，围绕青岛辖区19家上市公司，针对盈利能力、偿债能力、运营能力和发展能力四个方面建立指标体系，运用SPSS 19.0中因子分析方法对各公司的经营数据进行分析，得出各公司的综合评价结果，可为投资者和公司提供数据借鉴。

关键词：上市公司；财务指标；因子分析；综合评价；青岛市

收稿日期:2014-11-17

基金项目:国家自然科学基金，“西部经济可持续发展的石油支撑效能建模研究”(41140020)

作者简介:于冬妮(1987-)，女，山东莱西人，硕士研究生，主要从事金融数学与金融工程方面研究。

中图分类号：O213文献标志码：A

青岛市作为沿海开放城市，自改革开放以来，上市公司一直呈现稳健扩充的态势。截至2014年，青岛辖区上市公司共19家，其中深市11家，沪市8家，19家上市公司合计市值1671.85亿元。这些企业涉及先进制造业、现代服务业、高新技术产业、战略性新兴产业、蓝色硅谷产业等产业，在全国资本市场形成了独具特色的“青岛板块”。本文运用因子分析法对青岛辖区16家(去除停牌及数据不全的3家)上市公司经营效率进行综合评价。

因子分析法是一种用于提取多个变量潜在公共因子的统计方法，从众多可观测的变量当中综合和抽取出少数几个潜在的公共因子，并使这些因子能最大程度地概括和解释原有观测变量的信息，从而揭示事物的本质。用数据模型来表示其过程如下：

其中，x1,x2,x3,…,xm为原始变量，假设这些变量已经标准化(均值为0，标准差为1)，y1,y2,y3,…,yn为n个潜在因子，即原始变量都包含的因子，称共性因子。e1,e2,e3,…,em为m个包含在原始变量中却只对一个原始变量起作用的个性因子，是该变量的特殊因子，其矩阵形式为：

X=AF+bε

其中，F为公共因子，A为因子载荷矩阵，bij为因子载荷，即第i个原始变量在第j个因子变量上的负荷。ε为特殊因子，表示原有变量中不能被因子变量所解释的部分。

因子分析属于多元统计分析中处理降维的一种统计方法，能够达到简化数据的目的[1]。越来越多的学者采用这种方法对公司的经营状况进行分析，如唐宁的大连市上市公司竞争力分析[2]、陈宏明的我国酿酒行业上市公司经营绩效分析[3]等。

1指标体系的建立

目前，对企业经营绩效的评价的方法有很多种，例如层次分析法(AHP)[4]、主成分分析与聚类分析[5,6]、多级模糊评价及多层次灰色模型[7]，另外国外的BSC评价模型和斯图尔特咨询公司的EVA评价方法[8,9]也在上市公司经营效率评价中得到越来越广泛的应用。运用科学的评价方法可以对上市公司的经营绩效做出合理的分析，使得投资者对上市公司的经营效率有更加全面的认识。

根据全面性、可比性、相关性、综合性和数据易获取性等原则选取指标，力争科学、全面地反映青岛辖区上市公司经营绩效水平。本文采用了青岛啤酒、青岛海尔、青岛海信等16家上市公司为样本，根据各公司2014年半年度报告计算得出的盈利能力、偿债能力、运营能力和发展能力四个因素的11个指标[10]，运用SPSS 19.0软件进行因子分析。

表1　指标体系

2因子分析过程

2.1数据预处理

因子分析之前，先对原始数据进行标准化处理，使之均值为0，标准差为1，评价指标有适度指标、正指标和负指标之分，表示偿债能力的速动比率和资产负债率是适度指标，需要对其进行正向化处理。

因子分析要求原有变量之间存在较强的相关关系，原有变量之间相关性越强，越有利于将原有变量综合成少数几个因子，因子分析的效果越好。下表所示为KMO和Bartlett球形检验。KMO表示变量之间的偏相关性，本文KMO值为0.518说明较为适合，Bartlett球形检验达到及其显著水平，说明原变量之间有明显的结构性和相关性，因此适合做因子分析。

表2　适度性检验(KMO和Bartlett的检验)

2.2公因子的选取

方差贡献率是衡量因子相对重要性的指标，该值越大表明该因子对评价目标的贡献越大，即对目标评价的影响程度越大。根据方差贡献率的排序提取公因子，通常选取特征值大于1的。从表3中可以看出，经过降维之后前4个公因子特征值均大于1，而且4个因子解释了所有变量的82.421%，所以提取4个公共因子即可。

图1为因子碎石图，从第四个因子开始曲线变得比较平缓，该碎石图的拐点也在第四个因子，因此提取四个因子是比较合适的，这也和上面方差解释表中的信息一致。

表3　因子特征值及贡献率(解释的总方差)

提取方法：主成份分析。

图1　碎石图

2.3因子载荷

在因子载荷矩阵中，空白处代表相应载荷小于0.3，因子载荷矩阵中给出每一个变量在四个因子上的载荷，从表4中可以看出，旋转前的载荷矩阵中，第一和第二个因子解释了大部分变量的信息，第三和第四个因子与原始变量的相关程度较小，对原始变量的解释效果不明显，而旋转后的载荷矩阵对原始变量的解释要清楚很多。

这里采用最大方差法对因子载荷矩阵实施正交旋转，使得因子更具可解释性。由表4可知，指标X1、X3、X4、X9在第一个因子上有较高载荷，第一个因子主要解释了这四个指标，X5、X8、X11在第二个因子上有较高载荷，第二个因子主要解释了X5、X8、X11，X6、X7在第三个因子上有较高载荷，X2、X10在第四个因子上有较高载荷。因此，所有指标都能够被四个因子解释。

表4　因子载荷矩阵(成份矩阵*)

提取方法：主成份。*已提取了4个成份。

表5　旋转后的因子载荷矩阵(旋转成份矩阵*)

提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。*旋转在6次迭代后收敛。

2.4计算因子得分及综合得分

表6为SPSS 19.0得到的成分得分系数矩阵，根据各指标的的成分得分系数可以构造4个因子的得分函数，以第一、二因子得分F1和F2为例：

F 1=0.292X 1-0.079X 2+0.290X 3+0.231X 4-0.078X 5+0.015X 6

提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。

这里采用因子加权总分的的方法对16个公司的财务指标进行综合评价，以4个因子的方差贡献率为权重，此时自变量为SPSS19.0得出的4个因子变量。计算公式为

F=(W1F1+W2F2+W3F3+W4F4)/(W1+W2+W3+W4)

其中Fi代表因子，Wi代表权重。计算结果如表7。

表7　综合得分及排名

3结语

研究发现，盈利能力、偿债能力、运营能力和发展能力是影响公司经营绩效的最主要因素。由上述因子分析实证结果可得，青岛市上市公司财务绩效的综合得分排名前四位分别为青岛海尔、青岛啤酒、海信电器和赛轮股份，分别属于电器制造、茶酒饮料、通讯设备和通讯行业，2014年上半年度财务绩效较为理想，这4家公司在公因子F1上的得分最高，即总资产利润率、净资产收益率、每股收益和总资产周转率指标上有较高载荷，因此盈利能力及运营能力对公司影响力极大，适合投资者投资。尤其是青岛海尔在F1上的得分也是第一位，即青岛海尔在青岛市上市公司中盈利能力方面也是最强的，目前，青岛海尔平均市盈率水平在全国电器制造行业183家上市公司中排名第五，值得投资者的重点关注。

软控股份、汉缆股份、海立美达和东方铁塔得分最低，分别属于设备制造、电器制造、设备制造、和金属制造业。说明公司2014年上半年度财务绩效较差，低于上市公司平均水平，其中东方铁塔得分最低，该公司属于金属制造行业，在该行业44家上市公司中平均市盈率列行业18名，东方铁塔在公因子F1及F2上得分均很低，即盈利能力及运营能力对该类得分较低的公司影响力也很大，投资者投资须慎重。

上市公司竞争激烈，各公司应着眼于盈利能力和运营能力的发展。

参考文献:

[1]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:北京大学出版社,2005.

[2]唐宁.大连市上市公司竞争力分析[J].东方企业文化,2012(7):33.

[3]陈宏明,曾莉莉.我国酿酒行业上市公司经营绩效分析[J].商业会计,2012(23):79-80.

[4]曹振.基于层次分析的中国省区投资环境评价[J].中国发展,2005(3):45-47.

[5]孟兵,吴群英.基于主成分分析在山东省物流绩效评价中的应用[J].现代经济,2007(5):37-39.

[6]迟国泰,郑杏果,杨中原.基于主成分分析的国有商业银行竞争力评价研究[J]管理学报,2009(2):228-233.

[7]胡蓉,黄南京.基于多层次灰色理论的综合评价模型及应用[J].四川大学学报,2005(5):889-895.

[8]沈维涛,叶晓铭.EVA对上市公司资本结构影响的实证研究[J].经济研究,2004(11):47-57.

[9]李亚静,朱宏泉,黄登仕,等.EVA与传统会计指标的比较——中国证券市场的实证分析[J].管理科学学报,2004(3):31-37.

[10]庞海峰,徐亚洁,杨晨,等. 黑龙江省上市公司绩效评价指标体系研究[J]. 北方经贸,2013(5):106-107.

责任编辑：程艳艳

Comprehensive Evaluation of Companies’ Operating Performance Based on Factor Analysis

YU Dongni, LIU Xia, LIU Hong

(School of Management Science, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

Abstract：With the rapid development of the economy of Qingdao, the number and size of listed companies increase significantly. Centering on 19 listed companies in Qingdao, this paper establishes an index system in view of the profit ability, debt paying ability, operation ability and development ability, uses the factor analysis method of SPSS 19.0 to analyze the operation data in each company and gets the comprehensive evaluation results of each company, which will provide data reference for investors and companies.

Keywords：listed company; financial index; factor analysis; comprehensive evaluation; Qingdao City