对教辅中一道结构不良习题的分析与反思

对教辅中一道结构不良习题的分析与反思

胡晓雄

(浙江省长兴中学浙江 湖州313100)

摘 要：本文首先呈现了教辅资料中关于平抛运动与直线运动相遇的一道物理试题，通过分析发现是一道结构不良的习题，并进行了改编，给出了正确的解法.随后笔者对结构不良习题的类型进行了归纳，并再举一例，提出了关于这类习题在教学中如何去处理，利用好这类习题提高学生分析和解决实际问题的能力.

关键词：错题结构不良习题分析处理

收稿日期：(2014-12-25)

在教学中，我们经常会遇到一些结构不良的习题，很多教师经常采取的做法是告诉学生直接划掉，不用做了.笔者认为这种做法虽然省事，但是如果能对此类习题做进一步的研究，看看究竟错在哪里，怎样进行改编就能变成一道好题，那么对于学生分析、解决问题的能力会有非常大的帮助.

1问题的提出

【例1】如图1所示，在倾角为θ的山坡上，从A点静止开始滚下一个地雷(阻力不计)，为了不使它在山脚下造成危害，决定在A点发射一发炮弹，以便在山坡上击中地雷将其引爆.当炮弹水平发射时地雷开始运动，运动时间t0时击中地雷，则炮弹的水平速度v0应为多大？

图1

参考答案：令地雷运动的位移为l，对地雷分析，有

a雷=gsinθ

(1)

(2)

由于炮弹做平抛运动,有

(3)

由式(1)～(3)得

2问题的分析

上述的解法似乎无懈可击，合情合理,但仔细思考，这道题是有科学性错误的.一方面炮弹做平抛运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动,而地雷沿斜面做初速为零的匀加速直线运动，加速度为a雷=gsinθ,将地雷的运动分解到水平方向和竖直方向，分析可知地雷在两个方向上均做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向上a

经过上述分析可知，竖直方向上炮弹快一些，故下落相同的竖直高度，炮弹需要的时间短，如果想在斜面上击中地雷，炮弹必然要落后于地雷出发.所以这道试题我们可作如下改编供大家参考.

改编后：如图1所示,在倾角为θ的山坡上，从A点静止开始滚下一个地雷(阻力不计)，为了不使它在山脚下造成危害，决定在A点发射一发炮弹，以便在山坡上击中地雷将其引爆.当炮弹水平发射时地雷已滚了t0时间，为了击中地雷，炮弹的水平速度v0应多大？

解析：令地雷运动的位移为l,对地雷分析,有

a雷=gsinθ

(4)

(5)

对炮弹分析，有水平方向

lcosθ=v0t

(6)

竖直方向

(7)

由式(6)、(7)得

(8)

由式(5)、(7)得

(9)

再由式(8)、(9)得

3关于教学中结构不良习题的处理

由于命题者思路单一、片面，未能从知识相互联系的框架出发而形成的结构不良习题，在实际教学中偶有出现.通常这些习题有以下几种情况：

(1)问题情境不真实.一些题目为了考查某个知识点设计相关实际模型，为了计算方便设计的数据严重偏离实际情况，这种现象十分普遍，对学生认识客观世界的影响很大，久而久之，学生就会形成一些错误的印象和认识.

(2)问题内容不明确.比如在一些题目的题干中对一些条件的叙述模棱两可，造成学生理解上的偏差.

(3)题设条件不自洽.根据题目几组条件求出的结果前后有出入，比如后文的例2，根据速度最大处计算出的最低点与图像中不符合.

(4)模型构建不合理.比如在电学实验里面，描绘小灯泡的伏安特性曲线，我们必须要用分压电路，但题目设计成限流电路，就会给学生一个错误的认识.

(5)题给器材不正确.比如同样是描绘小灯泡的伏安特性曲线这个实验，但题目给的滑动变阻器却是“0～100 Ω”，很明显这是不符合分压电路要求的.

那么在实际教学中遇到这些问题，我们是放过，还是拿来研究?培根说过,“如果你从肯定开始，必将以问题告终；如果你从问题开始，则将以肯定结束.”

物理教学本身是以不断地提出问题并解决问题促使学生由外部的、展开的活动向内部的、压缩的活动转化.无论从哪个角度来看，学习者问题解决能力的提高始终是教育教学的主要目标之一 .所以对于这些结构不良的习题，我们很有必要有选择地挑选一些进行研究的.在处理这些问题时，笔者确定了如下流程，如图2所示.

图2处理结构不良习题的流程

下面再举一例，来说明在教学中笔者是如何来处理这些习题的.

(1)绳的劲度系数κ；

(2)小明到达D点时，绳的弹性势能Ep；

(3)小明到达C点时的速度vC.

图3

第一步：明确任务

着重分析第(2)问.

第二步：将错就错，展现矛盾

如果按题中的要求计算第(2)小题，会出现两种相矛盾的结论.

从能量守恒的角度计算

Ep=mgsD=2×104J

从弹力做功角度计算

式中sAD为弹簧恢复原长的位置A至D点的距离.

第三步：激发质疑，寻求错点

图4

第四步：分析错因，解决问题

经过前面的分析，由简谐运动的对称性可得,若到达最低点位置不变，则速度最大位置并非C点；若速度最大位置在C点，则最低点并非距桥面40 m.很明显题设条件不自洽，题目图像中的数据设计不合理.

第五步：深化拓展，提升能力

(1)如果小明到达最低点的位置不变，则速度最大的位置C可以这样确定,见图5.

图5

从O到D点有

其中

xD=sD-l0=28 m

求得

在C点有

mg=κxC

求得

xC=9.8 m

即C到O点的距离为

sC=21.8 m

(2)如果小明速度最大的位置不变，则最低点D可以这样确定,见图6.

图6

在C点有

mg=κxC

其中

xC=sC-l0=(20-12) m=8 m

可求得

κ=62.5 N/m

从O到D点有

即D到O点的距离为

sD=36 m

4结束语

面对教学中经常会遇到的结构不良习题，我们不能只选择逃避，要弄清楚错的原因，对于有些习题有必要和学生一起讨论，进行改编，在这个过程中可以提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.同时，遇到一道此类习题，教师如何处理好这道题，对教师本身也是一种挑战，对教师的专业成长也是非常有好处的.

参 考 文 献

1梁旭 .认知物理教学研究.杭州：浙江教育出版社，2011.7

2张俊.以错明镜 可以明物理.中学物理，2011(6)

3胡晓雄，徐志燕．基于教育生态学视野下的有效教学构建策略．中学物理，2013(7)

4范小辉著.名牌大学 自主招生.上海：华东师范大学出版社，2012.5

5胡晓雄，徐志燕．基于“四基目标”理论下教学目标的制定与思考．中学物理，2014(4)