100%低地板轻轨列车焊缝区不平顺动力学响应分析

冯建龙　王开云　翟婉明

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室　四川成都　610031)



100%低地板轻轨列车焊缝区不平顺动力学响应分析

冯建龙王开云翟婉明

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031)

摘要：基于车辆-轨道耦合动力学理论，建立了100%低地板轻轨列车在不同轨道结构上的垂向耦合动力学模型，对轻轨列车通过焊缝区不平顺的动力学响应进行了仿真分析，对比了焊缝不平顺激扰下不同车体轮对的轮轨动力响应区别以及焊缝区不平顺参数和不同轨道形式对轮对垂向相互作用关系的影响。结果表明，列车中不同车体通过焊缝区不平顺的轮对响应相同，列车中间铰接车体的振动情况小于端部车体；焊缝区不平顺短波波长越小，波深越大，轮轨动力响应越剧烈；车辆在轨枕埋入式轨道上运行的动力学响应要优于有砟轨道。

关键词：低地板轻轨车垂向振动耦合动力学焊缝区不平顺

轻轨列车具有运能灵活、方便乘客上下车、曲线通过能力强等特点，逐渐成为缓解现代交通拥挤的重要措施。目前，针对低地板轻轨车辆动力学特性，国内外开展了较多的研究。文献[1]运用MATLAB软件建立了100%低地板轻轨列车的动力学计算模型，分析了列车主要阻尼参数对列车刚体模态的影响。文献[2]运用SIMPACK软件建立了列车模型，分析了车端纵向减震器对车辆稳定性和曲线通过能力的影响。文献[3]运用SIMULINK软件建立了列车模型，分析了踏面外形对车辆动力学性能的影响。但上述研究仅考虑了轻轨列车系统，忽略了轨道系统的动力影响。

轻轨列车在线路上运行所产生的垂向动力学性能是评判车辆运行安全性和旅客乘坐舒适性的重要指标。本文针对一种五车六轮对形式的100%低地板轻轨列车,建立列车-轨道垂向耦合模型，对其通过焊缝不平顺时的垂向振动进行了研究，分析了焊缝区不平顺参数及轨道类型对轮轨垂向作用的影响。

1轻轨列车-轨道垂向耦合动力学模型

车辆-轨道耦合动力学[4-5]是将车辆系统和轨道系统通过轮轨相互作用关系连接为一个相互作用、相互耦合的整体系统。基于这一基本思想，本文建立了轻轨列车-轨道垂向耦合动力学模型，此模型主要由轻轨列车模型、轨道模型以及轮轨相互作用关系三部分组成，如图1所示。

图1　100%低地板轻轨车-轨道垂向耦合动力学模型

1.1轻轨列车模型

本文所采用的100%低地板轻轨列车为五车六轮对形式，由5模块铰接式车辆组成，以车辆运行方向为参照，从后往前，车辆编号依次表述为1-5。其中1，5车为动车，车体下面安装一个动力转向架；2，4车为浮车，车体下面未安装转向架，车体所受力均由相邻两车体通过车间铰和车间减振器提供；3车为拖车，车体下面安装一个非动力转向架，整体结构如图2所示。车间采用铰接结构，各车之间下铰均采用固定球铰；1，2车，2，3车，4，5车之间上铰采用转动铰结构；3，4车之间上铰采用自由铰结构。轮对采用独立轮对。

图2　100%低地板轻轨车实体模型

相对于典型客车模型，低地板轻轨列车主要有两方面的不同。其一，模型中车体、转向架以及轮对数量的增多导致了列车系统自由度显著增多；每个车体相对于客车车体长度均很小，列车总体长度仅稍长于典型客车车体。其二，对于低地板轻轨车，车间铰由固定铰、转动铰和自由铰组成，在垂向动力学模型中，固定球铰可以传递大部分的纵向力和垂向力，可用纵向和垂向两个方向的大刚度弹性元件(Kxx，Kxz)表示；转动铰只允许车体之间的相对转动，可用纵向大刚度弹性元件(Ksx)表示；点头自由铰允许车体间的摇头和点头，可用纵向小刚度弹性元件(Ksx3)来表示；自由铰端部的纵向减振器采用阻尼元件(Cxx)来表示。由此得到的100%低地板轻轨列车的系统动力学方程如下所示。方程中Z为各刚体沉浮振动位移，β为点头角振动位移，下标ci，ti，wi分别为i位车体、构架和轮对。为方便叙述，以车辆运行方向为参照，i从后往前依次表述为1，2，3……。

(1)车体沉浮运动

1位车体

(Ksz+Kxz)Zc1-(Kszlcb+Kxzlc1)βc1-

(1)

2位车体

(2)

3位车体

Kxzlc2βc2+(Ksz+2Kxz)Zc3-KxzZc4-

Kxzlc4βc4-KszZt2=Mc3g

(3)

4位车体

2KxzZc4-KxzZc5-Kxzlc5βc5=Mc4g

(4)

5位车体

(5)

(2)车体点头运动

1位车体

(6)

2位车体

(7)

3位车体

(8)

4位车体

(9)

5位车体

(10)

(3)转向架构架沉浮运动

(11)

(4)转向架构架点头运动

KpzltZw(2i-1)-KpzltZw2i=0(i=1,2,3)

(12)

(5)轮对沉浮运动

KpzZwi+2pi(t)-Mwg=Fi(t)(i=1～6)

(13)

式中，lci为第i车体车长；lcb为转向架质心到车体质心的水平距离；hs，hx分别为车体铰接端上、下铰距车体质心的垂向距离。

1.2轨道模型

国内外低地板轻轨车轨道形式较多，本文主要选取两种典型的轨道形式进行研究分析，一种为有砟轨道，拥有独立路权，主要用于郊区等空阔地带，简化模型如图3所示(钢轨-轨枕-道床-路基)；另一种为埋入式无砟轨道，将全部的钢轨埋于道路铺面之下，可跟其它交通工具共享路权，主要用于城市内的正线运行，简化模型如图4所示(钢轨-路基)。

图3　有砟轨道模型

图4　埋入式无砟轨道模型

本模型中，钢轨被视为连续弹性离散点支承上的无限长Euler梁，轨下基础沿纵向被离散。具体离散方法及轨道结构振动方程详见文献[4-5]。

1.3轮轨相互作用关系

对于研究低地板车辆垂向动力学而言，不管列车采用传统小轮对转向架，还是采用独立轮对转向架，均可采用Hertz非线性弹性接触理论来确定轮轨之间的垂向作用力：

(14)

式中，G为轮轨接触常数(m/N2/3)；δZ(t)为轮轨间弹性压缩量(m)。

2100%低地板轻轨车垂向动力学分析

运用一种新型快速显式积分方法(翟方法)[6]对以上所建立的车辆-轨道耦合动力学振动方程组进行数值求解，并编制了100%低地板轻轨列车车辆-轨道耦合动力学仿真程序，对100%低地板轻轨列车通过钢轨焊缝不平顺时的垂向动力作用进行了分析。

此焊缝不平顺为长1 m的谐波不平顺上叠加波长为0.1 m的短波不平顺，如图5所示，图中λ1为长波波长，δ1为长波波深，λ2为短波波长，δ2为短波波深。本节计算时，焊缝不平顺具体参数如表1所列，低地板轻轨列车的运行速度为70 km/h。

图5　焊缝区叠加不平顺模型

长波波长λ1/m长波波深δ1/mm短波波长λ2/m短波波深δ2/mm10.30.10.2

2.1100%低地板垂向动力学仿真

图6给出了100%低地板轻轨车1位轮对通过埋入式无砟轨道焊缝区不平顺时列车各轮对的轮轨垂向响应曲线。由图6可知，当1位轮对通过焊缝区叠加不平顺时，轮对所受轮轨力要远远大于其他轮对。这是由于列车为铰接式连接，车体1的振动通过车间铰传递到相邻车体，从而引起其他轮对的垂向振动。

图7给出了轻轨车通过埋入式无砟轨道焊缝区不平顺时不同轮对的轮轨垂向响应曲线。由图7可知，当不同轮对通过焊缝区叠加不平顺时，轮轨垂向响应基本相同，与车体所在位置无关。

图6　1位轮对通过钢轨焊缝区不平顺时各轮对轮轨力

图7　不同轮对通过钢轨焊缝区短波不平顺时的轮轨力

图8和图9分别给出了轻轨车通过埋入式无砟轨道焊缝区叠加不平顺时不同车体的沉浮加速度曲线和点头加速度曲线。由图8和图9可知，低地板列车端部车的车体沉浮加速度和车体点头角加速度要大于中间车。这是因为中间车体前后均受到车间铰的约束，与相邻车体的振动耦合要强于端部车。

图8　端部车和中间车振动比较

图9　端部车和中间车角振动比较

2.2不同轨道形式的轮轨动力性能

图10给出了轻轨车在两种常见轨道结构上运行时的焊接区轮轨垂向动力响应曲线。由图10可知，有砟轨道的垂向轮轨力要大于埋入式无砟轨道。例如当线路采用有砟轨道时，轮轨垂向力响应最大值为62 kN；当线路采用埋入式无砟轨道时，轮轨垂向力响应最大值为55 kN，下降了11.36%。其主要原因是埋入式无砟轨道的轨下胶垫刚度要小于埋入式轨道(刚度分别为40 kN/mm和120 kN/mm)。

图10　两种轨道下轮轨力对比

3焊缝区不平顺参数对轮轨垂向力的影响

为了研究焊缝区不平顺参数对100%低地板轻轨车轮轨垂向力的影响，设置了两种工况，如表2所列。

表2　不平顺参数

图11给出了100%低地板轻轨车以70 km/h速度通过时的轮轨垂向作用响应曲线。由图11(a)可知，随着短波波深的增大，轮轨垂向冲击也变大，当波深为0.3 mm时，轮轨垂向力最大值为65 kN；当波深为0.4 mm时，轮轨垂向力最小值为0，即出现了轮轨脱离，将影响车辆运行安全。由图11(b)可知，随着短波波长增大到0.2 m，在本节设置波深条件下，轮对垂向冲击作用减小，轮对出现轮轨脱离情况的波深变大。

图11　不同短波波深下轮轨垂向力

4结束语

本文基于车辆-轨道耦合动力学理论，针对100%低地板轻轨列车，建立了列车-轨道垂向耦合动力学模型，分析了轻轨列车通过焊缝区不平顺的动力学响应。结果表明：(1)轻轨列车不同车辆的轮对通过焊缝区不平顺的轮轨垂向响应相同，但列车中间铰接车体的振动情况要小于端部车体。(2)焊缝区叠加不平顺短波波深越大波长越小，轮轨垂向动力响应越剧烈，对行车安全危害越大。(3)列车对埋入式轨道的轮轨作用响应要优于有砟轨道。

参考文献

[1]邓奇,沈钢. 100%低地板轻轨车辆动力学计算分析[J]. 铁道车辆,2009,47(2):9-11,47.

[2]乔彦,曾京. 车端纵向减振器对低地板轻轨车辆动力学性能的影响[J]. 机械,2014,41(11):17-20,30.

[3]沈钢,顾江. 低地板车辆的踏面外形设计及动力学仿真[J].同济大学学报:自然科学版,2003,10(10):1206-1211.

[4]翟婉明. 车辆-轨道耦合动力学(上册)[M], 第4版. 北京: 科学出版社, 2015.

[5]翟婉明. 车辆-轨道耦合动力学(下册)[M], 第4版. 北京: 科学出版社, 2015.

[6]ZHAI W M. Two simple fast integration methods for large-scale dynamic problems in engineering[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering,1996, 39(24):4199～4214.

[7]涂贵军. 钢轨焊接接头不平顺激扰下的轮轨动力响应分析[D]. 成都: 西南交通大学,2012.

[8]翟婉明. 高速列车-轨道垂向耦合动力学的研究[J]. 铁道学报,1997,19(4):17-22.

[9]王欢,戴焕云,池茂儒. 国外100%低地板轻轨车辆发展概述[J]. 国外铁道车辆,2012,49(2): 1-10.

[10] 胥燕军,林红松,王健,等. 现代有轨电车轨道结构综述[J]. 铁道标准设计,2014,(7):58-62.

[11] 胥燕军,林红松,王健,等. 现代有轨电车轨道结构关键参数研究[J]. 铁道建筑,2014,58(11):174-177.

[12] 王忠杰,尹力明. “六轴五车体”100%低地板轻轨车辆技术方案[J]. 上海电气技术,2011,4(4): 47-52.

[13] 王欢. 100%低地板轻轨车辆结构型式与导向机理研究[D].成都: 西南交通大学,2008.

Analysis on Dynamic Responses of 100% Low Floor Light Rail Trains

Passing through Weld Irregularity

FENG Jian-long,WANG Kai-yun,ZHAI Wan-ming

(TractionPowerStateKeyLaboratory,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan，China)

Abstract:Based on the theory of vehicle-track coupled dynamics, this paper establishes a vertical coupled dynamic model with 100% low floor light rail vehicles running on different track structures. The dynamic response due to the rail weld irregularities analyzed. The difference of wheel-rail response on the wheel of different vehicles passing through the track with rail welding joint is investigated.The effect of the parameters of rail weld irregularity and the form of track is also analyzed.Result indicates that the wheel-rail response from the wheel of different vehicles is the same.However,the vibration of the middle car is weaker than the end car.The decrease of the weld irregularity wavelength and the increase of the wave depth will enhance the wheel-rail response.The wheel-rail response between trains and embedded track is better than between trains and ballasted track.

Key words:Low floor; Light rail vehicle; Vertical vibration; Coupling dynamic; Weld irregularity

中图分类号：U213.2

文献标志码：A

文章编号：1671-8755(2015)04-0010-05

作者简介:冯建龙(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为城市轨道交通动力学。E-mail:Jlfengedu@163.com

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51405400)。

收稿日期：2014-07-01