悬停状态下纵列式双旋翼气动干扰性能计算

杨学峰，吴林波

(1.海军装备采购中心，北京 100001；2.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

悬停状态下纵列式双旋翼气动干扰性能计算

杨学峰1，吴林波2

(1.海军装备采购中心，北京 100001；2.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

针对纵列式双旋翼共面与不共面两种情况，建立了双旋翼气动干扰特性分析的计算方法，通过与试验数据对比，表明了方法的有效性。在此基础上，开展了悬停状态下纵列式双旋翼的气动性能初步分析，获取了旋翼拉力、需用功率随桨榖间距、旋翼转速、总距角等参数的变化影响规律，结果表明，相比于传统单旋翼直升机，纵列式双旋翼附加了一项诱导功率，其大小随旋翼桨榖间距的增大而减小。

双旋翼；直升机；气动干扰；性能

0 引言

纵列式直升机是双旋翼构型直升机的一种。与传统的单旋翼带尾桨直升机相比，一前一后安置在机身上方的两个转向相反的旋翼在平衡反扭矩的同时提高了发动机的效率，且有效载荷明显增大[1]。对于纵列式双旋翼直升机，除了复杂的旋翼/机身干扰外，双旋翼空气动力学问题的特殊性还在于两旋翼间也存在着干扰，使得周围的流场比传统直升机的更为紊乱，且干扰范围更大，干扰的存在对诱导速度的大小与分布会产生一定影响，引起附加的功率损失。因此，开展纵列式双旋翼气动干扰特性分析具有重要的意义。

本文针对双旋翼共面与不共面两种情况，沿方位角和桨叶径向对扇形拉力微元进行积分，建立了纵列式双旋翼气动干扰特性分析的工程计算方法，通过和国外的公开发表的试验数据[2,3]进行对比，表明了本文方法的有效性。最后对悬停状态时纵列式双旋翼的气动性能进行了初步分析，计算了旋翼的拉力、功率随桨毂间距、旋翼转速、总距角的变化规律，并与单旋翼做了比较，得出了一些有意义的结论。

1 纵列式双旋翼气动干扰分析模型的推导

通常，动量叶素理论用来计算悬停时单旋翼的性能，但它也能用来分析双旋翼直升机的性能特性。动量-叶素组合理论将动量理论和叶素理论分别求出的微元拉力相联系，从而获取诱导速度沿桨叶展向的分布情况。

1.1 两旋翼共面

图1 桨盘重叠区域以及圆形微元示意图

另一方面，上旋翼在面积dA所产生的拉力dT也可以根据叶素理论来求得。dT近似认为是由半径r1处、宽度为dr的整个环面产生的拉力中的一部分，即：

类似地，对于下旋翼：

式中，Ω是旋翼转速，b为桨叶宽度，Cy是升力系数，一般地，在临界迎角以下，可以近似认为Cy与当地迎角成线性关系，即Cy=a∞×α，其中a∞是翼型的升力线斜率。对于常用翼型，a∞≈0.1(1/度)≈5.731(1/rad)，α是当地迎角。

令dT=dT1+dT2，则可以得到重叠区域任意位置的诱导速度：

非重叠区域的诱导速度可由单旋翼动量-叶素组合理论推得，即：

式中，Vt为桨尖速度，对两旋翼桨盘的重叠区域和非重叠区域分别积分可以得到拉力公式和诱导功率公式为：

式中，κ是叶端损失系数。

拉力和诱导功率的表达式中的积分比较复杂，一般很难直接进行积分，可以用数值积分的方法得出结果。这里对积分区域做一些说明，如果采用圆形微元(见图1)来求拉力和功率，积分时会有重复以及遗漏的积分微元，因此，本文将圆形微元转换成扇形微元，将拉力微元沿方位角和径向进行积分，提高了计算精度。如图2所示。

图2 圆形微元积分示意图

考虑重叠区域半径r处，宽度为dr、弧度为dθ

的微元，由叶素理论可以得到该微元上的拉力：

由几何关系可得：

将(9)代入(4)式，得：

非重叠区域的拉力的积分可以用同样的方法得出：

同样方法可以得到旋翼诱导功率的表达式。

1.2 两旋翼不共面

当两旋翼垂向有一定高度差，且高度差比较大时，下旋翼部分仍然处于上旋翼尾流区，但是下旋翼对上旋翼的影响就会越来越小，两旋翼的诱导速度和气流边界也不再是对称的，之前推导的共面模型不适用于不共面模型。当两旋翼垂向高度差达到一定值时，可以认为上旋翼基本不受下旋翼的影响，上旋翼桨盘处诱导速度沿径向的分布可以直接由式(5)得到。但考虑上旋翼尾流的收缩，所以上旋翼诱导速度在下旋翼桨盘处得到加速，因此，下旋翼重叠区域的诱导速度为：

推导出下旋翼的拉力：

同样方法可以得到旋翼诱导功率的表达式，再加上每副旋翼的型阻功率(CP0=σCd0/8)即可得到旋翼总功率。

为了与单旋翼比较，分析纵列式双旋翼因重叠干扰产生的影响，定义功率干扰因子为有重叠干扰状态下时的两旋翼功率之和与两单独旋翼功率之和的比值：

kP=(P1+P2)/2Psingle

定义拉力干扰因子为：

kT=(T1+T2)/2Tsingle

2 算例及结果分析

由于公开发表的纵列式双旋翼试验数据较少，本文算例取自文献[5]，旋翼直径1.2192m，桨叶弦长0.038m，桨叶片数3片，桨叶扭转角0°，桨叶翼型NACA0012。取叶端损失系数为0.92。试验时两旋翼共面，因此，以下算例计算也采用共面时的计算模型，分别取不同的旋翼的转速、总距和转轴间距值来计算旋翼的拉力和功率。

图3为纵列式双旋翼的拉力和功率随桨毂间距变化的本文计算值与试验数据[3]的对比。从图中可以看出，计算结果与试验值相比在数值大小和变化趋势上都比较吻合。且随着桨榖间距的增大，两旋翼间的重叠干扰减小，所以，拉力和功率都有所增加。

图3 旋翼拉力、功率系数随桨毂间距的变化

图4计算了不同桨毂间距纵列式双旋翼拉力系数随总距角的变化，拉力系数随着总距角的增大而增加。从图中还可以看出，保持相同的总距角时，旋翼拉力随旋翼桨榖间距的增大而增大。

图4 拉力系数随总距角的变化(Ω=1570rpm)

图5为不同桨毂间距时拉力-功率的变化曲线，如图所示，在同一拉力的情况下，纵列式的旋翼需用功率比单旋翼的大，且随着桨榖间距的减小，相同拉力时所需的功率越来越大，图中还发现，小桨距时这种变化更加明显些。

图5 不同桨毂间距时拉力-功率变化曲线

图6、图7分别给出了拉力干扰因子和功率干扰因子随旋翼重叠度的变化趋势，从图中可以看出，当重叠度为零时，拉力干扰因子和功率干扰因子约为1，即两旋翼之间干扰非常小，拉力干扰因子随着重叠度的增加而不断减小，而功率干扰因子随着重叠度的增加而不断增大，与实际情况相一致。

图6 拉力干扰因子随旋翼重叠度的变化曲线(CP=0.0004)

图7 功率拉力干扰因子随旋翼重叠度的变化曲线(CT=0.005)

图8给出了相同拉力系数时纵列式双旋翼的附加功率随桨毂间距的变化。

图8 旋翼附加功率随桨毂间距的变化(CT=0.005)

附加功率定义为ΔP=(Ptwin-2Pisolated)/2Pisolated，如图所示，纵列式双旋翼直升机比单旋翼直升机多一项附加的旋翼功率，且主要是旋翼诱导功率，其大小随旋翼桨毂间距的增大而减小。从本文的计算结果来看，悬停状态下，当d/D=0.65时，纵列式双旋翼比单旋翼直升机多约为6%的旋翼附加功率。通常，单旋翼带尾桨直升机的尾桨需用功率为总功率的7%～9%，而从图中的计算值可以看出，为了获得更加紧凑的纵列式双旋翼重型直升机，因重叠干扰付出的附加功率的代价还是相对较小的。

3 结论

1) 本文建立的纵列式双旋翼气动干扰特性工程计算方法能有效地分析悬停状态双旋翼的性能，能够快捷地计算双旋翼的性能以及重叠干扰特性，有一定的工程意义。

2) 随着桨毂间距的增大，重叠面积减小，双旋翼之间的干扰越来越小，拉力和功率都趋向增大。

3) 随着重叠面积的增大，纵列式双旋翼相比单旋翼直升机所产生的旋翼附加功率越来越大，当d/D=0.65时，双旋翼附加功率约为单旋翼的6%。

[1] Johnson W. Helicopter Theory[M]. Princeton: Princeton University Press, 1980, 121-122.

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[7] Bagai A, Leishman J G. Free-Wake Analysis of Tandem, Tilt-Rotor and Coaxial Rotor Configurations[C]. The 51st Annual Forum of the AHS, 1995

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Aerodynamic Interactive Characteristics Computation for Tandem Twin-Rotor in Hovering

YANG Xuefeng1, WU Linbo2

(1.Naval Equipment Procurement Center, Beijing 100001, China;2.AVIC Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China;)

For the consideration of coplanar and un-coplanar of tandem twin-rotor, an engineering-oriented method was established to predict the interactive aerodynamic characteristics of the configuration of tandem twin-rotor. By the comparisons of calculated results with experimental results for numerical example, the present method was validated. Then, using the present method, the interactive aerodynamic characteristics of the configuration of tandem twin-rotor were calculated and analyzed in hovering, and the variational rules of the rotor thrust and power with these parameters of hubs space-between, rotate speed and collective-pitch were investigated. By comparing with the single-rotor, a additional rotor induced power which was reduced by the increasing hubs space-between was presented.

tandem twin- rotor; helicopter; aerodynamic interactive

2016-09-22

杨学峰(1977-)，男，天津人，本科，高级工程师，研究方向：直升机设计。

1673-1220(2016)04-001-05

V211.52

A