压头尺寸对HMA单轴贯入试验性能影响的数值分析

周长红，袁　强，李玉华

(1.大连理工大学　交通运输学院，辽宁　大连　116023；2. 山东省公路设计咨询有限公司，山东　济南　250031 )



压头尺寸对HMA单轴贯入试验性能影响的数值分析

周长红1，袁强2，李玉华1

(1.大连理工大学交通运输学院，辽宁大连116023；2. 山东省公路设计咨询有限公司，山东济南250031 )

摘要：为了研究HMA单轴贯入试验中压头尺寸对试验结果的影响，选取AC-16和SMA-16两种级配的沥青混合料，运用离散单元法建立了这两种级配沥青混合料的马歇尔试件模型，在离散元软件环境下对沥青混合料的单轴贯入试验进行数值模拟，并模拟了沥青混合料的抗剪性能。通过数值计算，得到了在不同压头尺寸和有无侧限情况下沥青混合料单轴贯入破坏强度、试件破坏时的轴向位移(应变)以及破坏时的劲度模量。结果表明：在单轴贯入试验中，压头尺寸和有无侧限对沥青混合料的单轴贯入试验性能有较大影响；压头直径40～50 mm为单轴贯入剪切破坏与单轴压缩破坏的分界点，建议单轴贯入试验的压头最佳尺寸为(30±2)mm，结果与工程实际情况相吻合。

关键词：道路工程；沥青混合料；单轴贯入试验；离散单元法；压头尺寸；马歇尔试件

0引言

沥青混合料是一种具有很强流变性的材料。当温度升高时，沥青混合料的劲度模量降低，在剪应力的作用下，易产生车辙、拥包、推挤等永久变形。常用的研究沥青路面抗剪性能的试验方法有三轴动态加载试验以及三轴重复加载试验。但这些方法普遍存在着资源耗费大、试验方法复杂的缺点。为了能更有效地评价沥青混合料的抗剪性能，孙立军和毕玉峰等[1-3]提出了单轴贯入试验方法。这种方法将作用在路面上的荷载简化为圆形荷载，同时将方形路面模型简化为圆形，通过一个直径小于试件尺寸的钢制压头对试件进行加压，如图1所示。

图1　单轴贯入试验模型Fig.1　Model of uniaxial penetration test

谭忆秋[4]通过三维有限元分析证实，单轴贯入试验中最大剪应力出现在荷载作用点处，与实际情况近似。三轴试验中最大剪应力分布于试件的底部，与实际情况有出入。对比而言，单轴贯入法更为简化，可以更好地模拟道路在车辆荷载作用下的受力情况，试验结果与实际情况有良好的相关性，能很好地反映沥青混合料的抗剪性能。然而，目前利用单轴贯入法研究沥青混合料抗剪性能的大部分工作还局限在试验层面上[5-7]。此外，在应用数值方法研究沥青混合料抗剪性能时，大都采用以连续介质力学为理论基础的有限元法，将沥青混合料看作是一种连续均质体系来研究沥青混合料这种多相散体材料。但这种方法很难处理多接触面问题、集料颗粒的相对运动和细观结构断裂等问题[8]。近年来，离散元法在解决非连续体问题方面展现出很强的优越性，且其正确性已经在模拟沥青混合料力学性能时得到证明[9-17]。离散元法将一种不连续体离散成相互作用的刚性单元集合，使每个单元都满足牛顿第二运动定律，再通过动态松弛迭代法进行求解，得到整个不连续体的运动形态，得到的结果与实际情况更为接近。因此，本文采用离散元法对沥青混合料的单轴贯入试验进行数值模拟。

1模型建立

考虑到沥青路面的上面层、中面层和下面层是分开铺装，尽管在铺装过程中层间设有联接层，但并非一次成型，路面使用过程中存在一定的缺陷。陈浩等人[7]采用直径为28.5 mm的钢制平面压头，通过单轴贯入试验研究了沥青混合料单轴贯入强度与试件高度的关系。结果表明，采用AC-13，AC-16，AC-20，3种级配的沥青混合料进行单轴贯入试验，当试件高度分别大于50，60，70 mm时，沥青混合料的抗剪强度和剪切应变趋于常数，不再受试件高度变化的影响。毕玉峰[3]通过对单轴贯入试验进行三维有限元分析得出，沿径向各应力在50 mm 处基本为0。当试件直径为100 mm时，可以为单轴贯入试验提供足够的侧向支持力。综上所述，本文选用标准马歇尔试件的尺寸，即φ101.6×63.5 mm，建立AC-16型沥青混合料的离散元模型。假设颗粒全部为球形刚性体，颗粒间只发生柔性点接触，重叠量的大小由接触力的大小决定，与颗粒尺寸相比可以忽略。所有颗粒的运动状态满足牛顿第二定律，但墙体不满足，在生成的模型中只存在颗粒-颗粒接触和颗粒-墙体接触两种接触类型。本文采用接触式黏结模型和滑动模型两种本构关系来描述球体颗粒的运动状态。其中，接触式黏结模型认为黏结只发生在很小的范围，只能传递力，不能传递弯矩，这与前面假设的球体颗粒间均为点接触是一致的。在实际模拟当中，由于上述生成的颗粒模型是没有黏结强度的，为了模拟实际路面状况，给颗粒赋予n_bond(法向黏结强度)和s_bond(切向黏结强度)两个参数强度值。滑动模型则将剪应力限制在抗剪强度范围内，允许相互接触的颗粒之间发生相对滑动。它们均能够描述接触点处的运动形态，从而能描述沥青混合料的宏观运动形态。

根据以往经验，建模过程中所采用的模型参数如表1所示。需要说明的是，参数取值的不同会影响计算结果的大小，但不会改变整体趋势。

表1　模型参数

表1中：Kn，Ks分别为线性接触模型中的法向刚度系数和切向刚度系数；n_bond，s_bond分别为接触黏结模型中法向和切向黏结强度值；Fric为球表面摩擦系数。

本文采用压缩成型的方法完成了标准马歇尔试件模型的建立，具体步骤为：

(1)在一个由刚性墙体围成的圆柱形空间内按照AC-16型沥青混合料级配来在圆柱形空间内生成球体颗粒。如果生成的颗粒完全位于圆柱形空间内，且不与其他颗粒发生嵌入现象，则继续生成下一个颗粒；若不满足上述任意一个条件，则将该颗粒删除。

(2)球体颗粒生成完毕，给圆柱体侧面墙体施加一定的速度，推动球体由四周向中心压缩，当圆柱体直径达到101.6 mm时，径向压缩停止。

(3)分别给圆柱体的上下底面墙体施加适当的速度，使试件沿轴向压缩。当侧面墙体上的平均应力达到一定值(如：0.1 MPa)时，轴向压缩完毕。若试件的高度不等于63.5 mm，则通过改变球体颗粒的数目来调整试件高度，直到试件尺寸满足要求为止。

(4)撤掉上下底墙上的速度，使颗粒位置得到充分调整以消除它们之间的不平衡力。当不平衡力趋于0时，压缩成型完成。成型后的试件如图2所示。

图2　标准马歇尔试件模型Fig.2　Standard Marshall sample model

2单轴贯入试验模拟

对于单轴贯入试验，贯入压头是其关键部件之一。为了研究压头尺寸和侧限对沥青混合料单轴贯入强度的影响，本文选取直径为20，30，40，50，60，70，80 mm的压头分别在有侧限和无侧限的条件下进行单轴贯入试验。当试件应变达到5%时停止贯入，根据数据平滑理论得到AC-16型沥青混合料在不同压头尺寸作用下的应力-应变曲线。图3为20 mm的压头在有侧限和无侧限两种情况下得到的应力-应变曲线。

图3　标准马歇尔试件单轴贯入试验应力-应变曲线Fig.3　Stress-strain curves of uniaxial penetration test on standard Marshall sample

取该曲线的峰值点的值作为试件的单轴贯入破坏强度，此强度值反映了沥青混合料的抗剪强度。该点所对应的应变值为破坏应变。采用不同尺寸压头在有侧限和无侧限两种情况下模拟单轴贯入试验得到的数据如表2和表3所示。

表2　有侧限单轴贯入试验数据汇总

表3　无侧限单轴贯入试验数据汇总

为便于分析，本文将表2和表3数据整理成图4～图6。

图4　压头尺寸与试件单轴贯入强度关系Fig.4　Relation between dimension of pressure head and uniaxial penetration strength of sample

图5　压头尺寸与试件单轴贯入深度关系Fig.5　Relation between dimension of pressure head and uniaxial penetration displacement of sample

图6　压头尺寸与试件劲度模量的关系Fig.6　Relation between dimension of pressure head and stiffness modulus of sample

3计算结果分析

(1)有侧限情况

从图4(a)和图5(a)可以看出，在有侧限情况下，当压头直径在20～50 mm时，单轴贯入强度及贯入深度数值相对较小，其变化不大。而50～80 mm 时，随着压头直径的增大，其单轴贯入强度及贯入深度均急剧增大。

这是因为，当压头尺寸较小时，应力较为集中，侧限影响较弱，其破坏模式表现为压头附近的剪切破坏，因此导致破坏强度和贯入深度均较小。而压头尺寸较大时，侧限的影响不可忽略，随着压头直径的增大，周围墙体的约束作用越发明显，其破坏模式转化为单轴压缩破坏。由于有侧限的约束，径向压力促使材料的单轴贯入破坏强度和贯入深度均变大。

受单轴贯入强度和贯入深度的共同影响，其劲度模量表现为逐渐增大趋势，特别是压头直径在20～40 mm时，其值变化不大。这说明：计算结果受侧限影响较小，可以反映材料的基本性能。

(2)无侧限情况

对于无侧限情况，当压头直径在20～40 mm时，压头直径相对于试件直径较小，周围骨料对压头作用区域的约束作用很强，其破坏模式表现为剪切破坏。随着压头直径的增大，周围材料的约束不断减弱，破坏逐渐由剪切破坏向压缩破坏转化。此时试件的单轴贯入强度逐渐减小，贯入深度逐渐增大。当压头直径在大于40 mm时，单轴压缩破坏越发明显，但由于没有侧限约束，同时压头作用区域以外的部分不能为试件提供足够的侧向支持力，使得试件的单轴贯入强度及贯入深度反而减小。

其劲度模量在压头直径大于40 mm时，劲度模量变化不大，反映的为单轴压缩模量，与贯入试验反映剪切破坏的要求不符。应当限制压头直径在20～40 mm之间。

(3) 为了使上述分析具有更高的可靠度，本文采用同样的方法，选用SMA-16标准级配进行建模，得到了试件在有侧限和无侧限两种条件下的单轴贯入破坏强度等参数的变化。轴向破坏强度如图7所示。

图7　压头尺寸与SMA-16试件单轴贯入强度关系Fig.7　Relation between dimension of pressure head and uniaxial penetration strength of SMA-16 sample

从图7可以看出，对SMA-16型沥青混合料马歇尔试件进行单轴贯入试验模拟，得到的单轴破坏应力的变化趋势与对AC-16型一致。根据应力-应变关系可知AC-16和SMA-16在破坏应变和劲度模量上的变化趋势也是一致的，从而证明了上述分析的正确性。

(4)综合分析

通过上述分析可见，压头尺寸越小越有利于减少侧限对计算结果的干扰，越能反映材料的真实受力状况，所以压头直径可以选取20～30 mm。但是考虑到AC-16粗骨料的最大粒径为19 mm，为了减少试验结果的随机性和变异性，压头尺寸不宜太小，建议大于30 mm。

综合来看，为试验方便，压头直径采用(30±2) mm为宜。文献[1]建议选用28.5 mm进行试验，同时文献[7]也采用了该尺寸的压头进行试验。这与本文的计算结果完全一致，充分表明了本文模拟计算的正确性。

4结论

本文通过建立标准马歇尔试件的离散元模型，对不同压头尺寸下AC-16型和SMA-16型沥青混合料单轴贯入破坏强度、破坏位移以及此时试件的劲度模量进行了研究。通过数值模拟得到如下结论：

(1) 压头尺寸对试件的单轴贯入破坏强度、破坏应变(位移)以及试件破坏时的劲度模量有着较大的影响。

(2) 采用马歇尔试件进行单轴贯入试验时，压头尺寸在40～50 mm时为剪切破坏与单轴压缩破坏的分界点。

(3) 单轴贯入试验压头最佳尺寸宜为(30±2) mm，该尺寸能更好地反映材料的真实受力状况，满足单轴贯入试验的基本要求。

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Numerical Analysis of Influence of Pressure Head Dimension on HMA’s Uniaxial Penetration Test PerformanceZHOU Chang-hong1，YUAN Qiang2，LI Yu-hua1

(1.School of Transportation and Logistics, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116023, China;

2.Shandong Highway Designing and Consulting Co., Ltd., Jinan Shandong 250031, China)

Abstract：In order to research the effect of dimension of pressure head used in HMA uniaxial penetration test on the test result, 2 typical graded asphalt mixtures (AC-16 and SMA-16) are chosen to create numerical models of Marshall samples using discrete element method for numerical simulating uniaxial penetration test. The uniaxial penetration test of HMA is conducted in DEM software, and the shear property of HMA is simulated at the same time. Through numerical computation, the effects of pressure head size and the lateral condition on uniaxial penetration failure strengths, axial displacements (or strains) and stiffness moduli of the 2 kinds of HMA are obtained. The result shows that (1) the head size and the lateral condition have great influence on the HMA performance in uniaxial penetration test; (2) 40-50 mm is the cut-off point of shear failure and uniaxial compressive failure, The optimum diameter of pressure head is therefore sugguested to be (30±2) mm, which is in agreement with engineering practice.

Key words：road engineering; asphalt mixture; uniaxial penetration test; discrete element method; diameter of pressure head; Marshall sample

文献标识码：A

文章编号：1002-0268(2016)02-0014-05

中图分类号：U416.217

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.02.003

作者简介：周长红(1980-)，男，山东肥城人，工学博士.(czhou@dlut.edu.cn)

基金项目：国家自然科学 (51208080)；大连市科技计划项目(2010E14SF146；2011E13SF047)

收稿日期：2014-09-22