高速运动目标斜距三次项补偿及高分辨成像

王　凯

(西安测绘总站,陕西 西安　710054)

高速运动目标斜距三次项补偿及高分辨成像

王凯

(西安测绘总站,陕西 西安710054)

摘要为提高信号的检测性能,需要保持较长的积累时间,这却造成严重的距离徙动。文中针对高速运动目标提出了一种新的高分辨成像算法,在运动参数未精确已知的情况下,通过对多普勒模糊数进行估计和补偿得到正确的二阶Keystone变化结果,在有效估计目标运动参数后,利用驻相原理得到含有斜距三次项的频域相位,并在二维频域进行补偿和聚焦。仿真结果表明,文中算法可以有效对高速微弱目标进行积累和补偿,实现了高分辨成像。

关键词动目标成像;斜距三次项;二阶Keystone变化;多普勒模糊

A Method for High-speed Maneuvering Targets Imaging Based on the Compensationof the Cubic Item of the Instantaneous Range

WANG Kai

(Xi’an Mapping Station,Xi’an 710054,China)

AbstractThe long integration time required to improve the signal detection performance causes serious range cell migration,and the accurate imaging of weak target is currently achieved by efficient estimation of parameters.In this paper,a new high resolution imaging algorithm is proposed for the high speed moving target.The second-order Keystone variation results are obtained by estimating and compensating the parameters of the motion parameters.The frequency domain phase of the three terms is obtained by using the principle of stationary phase for effective estimation of the target motion parameters.The simulation results show that the algorithm can effectively accumulate and compensate the high speed weak target,and realize high resolution imaging.

Keywordsmoving target imaging;cubic item of the instantaneous range;second-order Keystone transform;Doppler ambiguity

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像中的地面动目标检测(Ground Moving Target Indicationg,MTI)是近年来雷达成像领域的研究热点之一。在加速度微小甚至可以忽略的情况下,通过一阶Keystone[1]变化可以有效校正由斜距一次项所引起的距离走动偏差,完成对动目标的精确成像。然而随着对微弱动目标检测需求的增加,该方法需要用更长的积累时间进行观测,这样虽进一步提高了检测性能,但却造成了严重的距离徙动,如果继续采用传统方法处理,聚焦后的点目标由于能量扩散会导致严重的跨单元模糊。

为了补偿动目标的距离徙动偏差,通常需要对运动参数进行有效估计。现有的多种参数估计方法[2-5]对高信噪比下的信号具有良好的性能,然而在低信噪比下,由于相关脉冲不能得到有效积累,从而导致了检测性能的下降。考虑到Keystone变化对低信噪比信号具有一定的稳健性,文献[6]通过二阶Keystone变化去除距离弯曲,并利用距离压缩后信号轨迹的斜率,近似计算出多普勒中心频率。文献[7]假设多目标具有同样的距离弯曲量,利用Keystone变化和参数估计的方法实现了对多目标的成像。文献[8]通过时频变化,考虑了多普勒模糊对频域信息的影响,在二维频域有效地对存在模糊时的距离方位耦合项进行补偿。

然而,高速运动目标会导致多普勒频率模糊并增大斜距三次项,影响成像聚焦结果,上述忽略多普勒模糊的方法[6-7]及忽略斜距高次项的方法[7-10]必然会造成高速运动目标散焦并降低检测性能。因此,研究在高次项存在情况下SAR-GMTI的有效算法具有重要意义。早期的自聚焦方法[11]可对较小的高次项进行估计,但在低信噪比情况下并不能完全补偿高速运动目标的三次项。文献[12]利用卡尔丹方程可得到斜距高次项的频域表达,但计算过于繁琐。文献[13]利用级数反演[14]的方法处理高次项,然而级数反演要求信号模型具有特定的形式,因此并不具有一般性。

本文结合动目标成像的特点,提出一种对斜距三次项进行补偿的动目标检测与成像方法。文章首先分析了高次项对斜距误差的影响,然后利用驻相原理对含有斜距三次项的动目标进行时频变化,得到精确的二维频域信号[5]。在参数未知的情况下,采用一种简单的方法对高速目标引起的多普勒模糊进行估计和补偿,然后通过二阶Keystone变化和二维搜索实现对参数的有效估计。最后判断驻相点的实际物理意义,对真实驻相点下计算得到的相位结果进行补偿聚焦,实现高速微弱目标的高分辨成像。仿真结果验证了算法的正确性和有效性。

1高速微弱动目标几何模型

高速微弱运动目标SAR成像的几何关系如图1所示,其回波信号为

(1)

其中,t、tm分别为回波信号距离向快时间和方位向慢时间;Wr(t)、Wa(tm)为所对应的窗函数;λ为回波波长;p(t)为发射的线性调频信号。

图1　动目标成像的几何关系

当运动目标在沿航迹和垂直航迹都有速度和加速度时,可将瞬时斜距具体写为

(2)

其中,V为平台载体运行速度;R0为正侧视模式下的垂直斜距;vc、ac、va、aa为延航迹和垂直航迹的速度和加速度;v、a、w为斜距展开后的一次项、二次项和三次项,为了表述方便,可理解为斜距的等效速度、加速度和变加速度。一般情况下,由于高次项对斜距变化的影响较小,可忽略。然而微弱运动目标本身需要较长的积累时间,高速的运动状态进一步加大了距离徙动量,忽略斜距三次项的方法将不能有效对目标的距离徙动量进行补偿,造成成像散焦。

三次项对斜距的影响[12]如图2所示,随着方位向慢时间的变化,在边缘处达到约为0.023m的最大值,已超出了X波段下雷达载波波长的1/4,影响成像质量。图3为用文献[8]方法处理的结果,可发现点目标聚焦后出现明显的散焦,这说明当斜距三次项过大时,采用传统的匹配函数不能完全补偿相位误差,只有重新构造含有高次项的匹配函数才能精确成像。因此本文将针对变加速度存在的情况进行动目标检测与成像。

图2　斜距三次项的近似误差

图3　散焦后的点目标

2高分辨成像方法

将原始信号变换到距离频域并做距离向压缩,得到的信号[8]为

(3)

在对高次项进行补偿时,需利用驻相原理将信号变换到距离方位二维频域。对于高速运动目标,利用驻相原理可得到信号二维频域表达式

(4)

为了求驻相点,对式(4)中积分信号的相位求偏导

(5)

然而由于斜距高次项的存在,驻相原理求解的过程变得复杂,通过计算可得式(5)的解为

(6)

结果得到了两个驻相点,因此下面需要通过实际的物理意义,去判断真实场景中存在的物理点,并舍去没有实际意义而仅为数学解的虚假点。不失一般性,慢时间的取值范围可定义为

tm∈(t0,t1)

(7)

其中,t0,t1为方位向对区域的起始照射时间和终止照射时间,因此实际中驻相点的取值也应在这一范围之间,即

(8)

因此,驻相点的取值为

(9)

由于上式右边的取值受限于t0和t1,因此实际中两个驻相点只有一个是在取值范围之内。同样在卡尔丹方程等求解高次项的过程中,可利用同样的方法判断驻相点的物理意义。

假设这里已经得到真实的驻相点,此时式(4)的二维频域信号最终可写为

(10)

(11)

补偿后信号不含有高次耦合项,对信号做二维IFT后便可得到聚焦后的动目标。

3存在多普勒模糊下的运动参数估计

对于高速运动目标,考虑到实际应用中等效运动参数并不是先验已知,因此结合二阶Keystone变化的特性,采用一种简单的方法对模糊数进行估计,进而补偿得到正确的二阶Keystone变化结果,然后通过计算信号轨迹的斜率,求出等效速度并搜索加速度和变加速度。

在没有多普勒模糊的情况下,二阶Keystone变化[6]通过对方位向时间插值,可在运动参数未知的条件下完全消除距离弯曲项,令

(12)

将其代入式(3),可得到

(13)

将τ重新写为tm,对fr在0处进行泰勒展开,信号可近似表示为

(14)

在距离向上进行IFT,最终得到距离压缩后的信号

(15)

可看出,在经过二阶Keystone变化后,信号的包络变化不再含有距离弯曲项,而此时的距离走动分量仍存在,考虑到相比于等效速度而言等效变加速度的数值较小,因此在考虑距离走动时可忽略三次项的影响,通过计算距离压缩后信号轨迹的斜率,便可估计出动目标的等效速度分量。

然而由于高速运动目标不可避免的存在较大的多普勒中心频率及多普勒带宽,使得信号存在多普勒模糊,信号在处理过程中实质已变化为基带下的信号

(16)

式(16)忽略了常数项。将式(12)代入式(16),并对fr在0处进行泰勒展开,可得到二阶Keystone变化后的信号为

(17)

对信号在距离向做IFFT变化,得到距离压缩后的信号为

(18)

其中,φ为方位向剩余相位,此时的信号轨迹斜率随着模糊数而改变,为得到真实的变化结果,需要对信号进行补偿

(19)

然而实际中信号参数并非精确已知,而Keystone变化本身的优势就是在参数未知的情况下消除距离走动或距离弯曲。因此这里结合二阶Keystone变化的特点,提出一种简单的模糊数估计方法。对于存在多普勒模糊的信号,依次构造多个补偿函数

(20)

每次补偿后,假设得到了真实信号,利用其轨迹可计算出斜率,进而估计出信号的多普勒中心频率,然而多普勒中心频率本身决定了多普勒模糊数,因此可比较假设的模糊数和估计得到的模糊数是否一致。如果不一致,说明没有将信号补偿为正确的结果,直到两者一致时,可认为是真实的模糊数。通过对信号模糊数的估计,最终利用式(19)补偿模糊。

在此基础上,利用校正后的包络斜率估计多普勒中心频率,即斜距的一次项,然后利用搜索的方法估计高次项参数,由于斜距三次项会对多普勒调频率的估计结果产生轻微扰动,因此可先对调频率进行初步估计,然后对其进行二维搜索

(21)

4仿真

为验证高速运动目标的成像性能,对本文方法的有效性进行仿真。假设雷达载体工作在正侧视模式下,初始斜距为10km,运动目标的等效速度、加速度和变加速度分别为v=50m/s、a=21m/s2和w=1.1m/s3,其他信号参数如表1所示。

表1　系统参数

首先对其在距离向压缩,如图4所示,可看出由于斜距等效速度和加速度的影响,信号有明显的距离走动和弯曲。图5为经过二阶Keystone变化及多普勒模糊补偿后得到的结果,通过插值消除距离弯曲。进而计算信号轨迹的斜率得到等效速度的估计值,在对速度进行估计时对50次随机采点后的结果进行平均,估计结果为51.058 6,与真实速度存在一定的偏差,这主要是由于距离分辨率相对较低,使得不同方位频率下的信号在距离压缩后落入到同一个距离门单元,导致计算速度时精度下降。

图4　距离压缩后的信号包络

图5　二阶Keystone变化后的信号包络

在对速度有效估计后,需要进一步对斜距等效加速度和变加速度进行估计,通过二维搜索的方法得到的结果如图6和图7所示。图6为加速度的估计结果,由于变加速度的存在,谱峰有一定的展宽,但不影响对加速度的估计,在此基础上,进一步对变加速度进行搜索,结果如图7所示,可以看出虽然由于精度不够导致速度估计存在误差,但基本可准确估计出加速度和变加速度的数值。

图6　加速度估计曲线

图7　变加速度估计曲线

进而利用估计得到的参数构造匹配函数,对点目标进行方位向压缩,如图8所示,补偿了斜距三次项所造成的耦合分量,经二维IFFT后得到最终的成像结果,点目标精确聚焦。图9为成像结果的方位向剖面图,峰值旁瓣比为-12 dB,充分验证了算法的有效性。

图8　点目标成像结果

图9　方位向剖面图

最后分析本文方法与Keystone方法的性能差异,图10为检测性能随加速度的变化曲线,图中随着加速度的增大,时宽带宽积变大,利用驻相点得到的二维时频变化结果越来越精确,而此时的动目标运动相对较快,造成严重的距离徙动,使得一阶Keystone变化的检测性能下降。图11是不同信噪比下的检测性能曲线,可看出本文方法对低信噪比下的微弱信号具有同样的稳健性,进一步验证了本文方法的有效性。

图10　检测性能随加速度的变化曲线

图11　检测性能随信噪比的变化曲线

5结束语

高速运动目标会造成多普勒模糊并增大斜距三次项对成像结果的影响,传统忽略高次项的算法会引起目标距离徙动的补偿误差。本文结合动目标的运动特性,利用驻相原理得到含有斜距三次项的二维频域相位,然后结合二阶Keystone变化的特点,通过对多普勒模糊的有效估计和补偿,得到正确的参数估计结果,最终在二维频域对信号进行距离徙动补偿和成像,点目标仿真验证了本文算法的有效性。

参考文献

[1]Perry R P,Dipietro R C,Fante R L.SAR imaging of moving targets[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1999,35(1):188-200.

[2]Paulo A,Jose M.Velocity estimation of fast moving targets using a single SAR sensor[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2005,41(1):75-89.

[3]Marques P and Dias J.Imaging of fast moving targets using undersampled SAR raw-date[C].Thessalonoki,Greece:Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing,2001.

[4]Marques P,Dias J.Moving target velocity estimation using aliased SAR raw-data from a single sensor[C].Cologne,Germany:Proceedings of European Conference on Synthetic Aperture Radar,2002.

[5]Ruegg M,Meier E,Nuesch D.Capabilities of dual-frequency millimeter wave SAR with monopulse processing for ground moving target indication[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2007,45(3):539-553.

[6]Zhou F,Wu R,Xing M,et al.Approach for single channel SAR ground moving target imaging and motion parameter estimation[J].IET Radar Sonar Navigation,2007,1(1):59-66.

[7]Yang Jungang,Huang Xiaotao,Jin Tian.New approach for SAR imaging of ground moving targets based on a keystone transform[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,8(4):829-833.

[8]Zhu Shengqi,Liao Guisheng,Qu Yi.Ground moving targets imaging algorithm for synthetic aperture radar[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(1):462-477.

[9]Xu Ruipeng,Zhang Dandan,Hu Donghui.A novel motion parameter estimation algorithm of fast moving targets via single-antenna airborne SAR system[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2015(2):329-333.

[10]Yang L,Tao Z,Teng L,et al.Range migration compensation and doppler ambiguity resolution by keystone transform[C].Shanghai:Proceedings of 2006 CIE International Conference on Radar,2006.

[11]Wahl D,Eichel P,Ghiglia D,et al.Phase gradient autofocus—A robust tool for high resolution SAR phase correction[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1994,30(3):827-834.

[12]周鹏,熊涛,周松.一种新的弹载SAR高分辨成像方法[J].电子与信息学报,2011,33(3):622-627.

[13]李燕平,张振华,邢孟道,等.基于级数反演和数值计算的广义双基SAR距离徙动成像算法[J].电子与信息学报,2008,30(12):2800-2804.

[14]Yew L,Frank W,Ian G Cumming.A two-dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2007,4(1):93-96.

[15]Ian G C,Shu Li.Improved slope estimation for SAR doppler ambiguity resolution[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2006,44(3):707-718.

作者简介:王凯(1984—),男,硕士,工程师。研究方向:雷达信号处理。

收稿日期:2015- 04- 26

中图分类号TN957

文献标识码A

文章编号1007-7820(2016)01-136-06

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.01.037