一种考虑风电出力和负荷不确定性的最优调峰方法研究

张彬，毛荀，彭晓涛

（1.武汉大学电气工程学院，湖北武汉 430072；2.安徽省电力科学研究院，安徽合肥 230601）

一种考虑风电出力和负荷不确定性的最优调峰方法研究

张彬1，毛荀2，彭晓涛1

（1.武汉大学电气工程学院，湖北武汉 430072；2.安徽省电力科学研究院，安徽合肥 230601）

风电的随机波动特性可能使风电系统存在反调峰现象。在分析风电并网使系统对调峰需求发生变化的基础上，建立了风电出力和负荷的不确定性模型，并以最大限度消纳风电为目标，通过考虑使电网收益最大、满足潮流安全约束等因素建立了基于实时电价的火电、水电和抽水蓄能联合调峰优化模型，并采用最优潮流和粒子群算法研究了改进优化模型的求解方法。最后，对所研究调峰策略优化方法进行了仿真验证，证明了该策略在提高电网收益的同时，能够充分利用各调峰机组的调峰能力，确保系统的安全性。

风电系统；调峰；实时电价；粒子群算法；最优潮流

由于能源问题和环境问题日益严峻，风力发电得到蓬勃发展。风电从2004年开始装机，容量一直保持高速发展[1-2]，但是由于风电具有随机性和间歇性，可能存在反调峰特性[3-4]，会给系统调峰需求增加困难[5-6]。目前，大量文献对风电并网调峰问题进行了研究，主要集中在系统调峰能力和调峰充裕度的评估。文献[7-8]基于确定性方法，分别针对西北电网和京津唐电网，分析了风电并网后系统调峰特性，并给出了调峰能力计算方法。文献[9-11]从系统调峰能力的角度，分别基于序贯蒙特卡罗模拟方法和非序贯蒙特卡罗模拟方法，分析了大规模风电接入后系统调峰的充裕性。但文献[7-11]均没有给出如何确定调峰方案的方法研究。文献[12-14]以发电成本最小为目标函数，以功率平衡和调峰容量为约束条件，建立了考虑风电输电通道参与调峰的省级系统调峰模型，并给出了调峰方案。其中文献[12]基于系统调峰负荷和爬坡速率，构建了风电收益最大化的规划模型，但没有考虑水电的调峰作用；文献[13]考虑水电机组的削峰作用和外送通道的辅助调峰作用，提出了全省常规机组的出力安排模型，但没有考虑抽水蓄能的调峰作用；文献[14]以发电成本最小、省内水电不弃水方式参与调峰并尽可能多地消纳特高压电力为目标，建立湖北电网火电、水电、抽水蓄能和特高压联合调峰的混合整数线性规划模型，但没有考虑到潮流安全约束，计算结果可能会导致潮流越限，难以在实际应用中推广[15]。

针对上述问题，本文提出了基于实时电价的调峰策略优化方法。该方法针对风电并网可能出现的反调峰现象，基于实时电价，以系统收益最大为目标函数，以调峰容量与潮流安全约束为约束条件，采用改进粒子群优化算法，研究了风电并网系统调峰机组出力的最优组合方法。研究表明该方法不仅能够充分利用各类型调峰机组的调节特性，并且能够有效减小网损，提升系统的安全性和经济性。

1 不确定性建模及调峰特性分析

1.1 不确定性建模

风电机组是实现风能到电能转换的发电机组，其发电输出功率Pw（t）是风速的函数，可用式（1）所示数学模型描述[9]：

式中：Cp为风轮的功率系数（风能利用系数）；PR为风力机额定功率；ρ为空气质量密度，kg/m3；R为风力机叶轮半径，m；Vw为风速，m/s；Vin，VR，Vout分别为风力机启动风速、额定风速和切出风速。

常用的风能利用系数Cp的经验公式为:

目前，已有很多文献研究风速的描述模型，其中Weibull分布模型因能较好模拟风速的变化，所以得到了较为广泛的应用。风速的概率密度函数φ（Vw）和概率分布函数F（Vw）可表示为式（3）[16-17]：

式中：c为Weibull分布的尺度参数，反映了平均风速的大小；k为形状参数，可以反映风速分布的特点，对应着Weibull函数的形状，取值范围一般在1.8～2.3。

在实际操作中，负荷预测曲线与实际负荷曲线往往存在误差，假设负荷预测曲线的误差区间为[e1（t），e2（t）]，则实际负荷曲线PL（t）应在区间[P′L（t）+e1（t），P′L（t）+e2（t）]内，P′L（t）为负荷预测值。

由于正态分布具有良好的性质，负荷预测误差区间可用正态分布近似分析，其概率密度函数可以表示为[19]：

式中：e0（t）和σ0分别为正态分布的期望和误差。

通过对负荷预测误差区间进行正态分布处理，可以修正负荷预测曲线，减小与实际负荷曲线的误差。

1.2 调峰特性分析

系统的调峰需求表现为负荷的峰谷差[18-21]，即Pmn=Pdmax-Pdmin，其中，Pdmax为日负荷波峰值，Pdmin为日负荷波谷值。

风电并网对系统调峰需求的影响，取决于风电出力变化趋势与日内负荷变化趋势的相关性。等效负荷曲线是将风电出力等效为负的负荷，用负荷减去风电出力得到的曲线，可依据式（5）求取：

式中：PG-w（t）为风电系统中除风电外的机组出力；PL（t）为系统负荷；Pw（t）为风电出力。

图1描述了等效负荷曲线、负荷曲线和风电出力曲线之间的关系。如图1所示，系统的调峰需求表现为等效负荷的峰谷差，即

由于风电出力与负荷曲线均具有波动性的特点，当风电出力与负荷曲线变动趋势相反时，有可能出现反调峰的情况，使等效负荷峰谷差增加。

图1 调峰需求示意图Fig.1 Schematic diagram of peak-shaving demand

2 基于实时电价的调峰策略研究

根据功率平衡关系，可以写出功率平衡方程：

式中：Ploss（t）为t时段网损。

由功率平衡方程可知，当负荷曲线PL（t）峰谷差减小时，由于Ploss（t）可以忽略不计，所以等效负荷PG-W（t）的峰谷差也会减小。目前，调节负荷的方式很多，其中，实时电价作为负荷管理的手段之一，能有效地降低负荷波动，实现削峰填谷，是负荷调节较方式中比较经济、易于实施的一种方式[22-24]。

目前，实时电价和负荷之间的关系主要通过需求响应模型确定，而需求响应模型主要通过用电需求的价格弹性系数ε建立。用电需求的价格弹性系数ε，定义为用电需求量的变化百分比除以价格变化的百分比。表示为

由于负荷在短期内的价格响应特性变化不大，因此可以认为用电需求的价格弹性系数为定值[25-26]。基于以上结论，可以得到用电负荷与电价之间的数学关系：

式中：l（t）为t时刻的用电负荷大小；l0为参考负荷；p0为参考电价；l′（t）为t时刻的初始用电负荷大小；p′（t）为t时刻的初始电价。

本文基于实时电价，综合考虑售电收益、发电成本和网损带来的系统售电收益减少，以电网收益最大构造了式（10）所示的目标函数：

式中：T为系统调度周期内的总时段数；Nh为火电机组数；Nc为抽水蓄能机组数；Nw为水电机组数；p（t）为t时刻的电价；Chi（t）为火电机组i在t时段发电费用；和分别为抽水蓄能机组i处于发电工况和抽水工况时在t时段的启动费用；Csi（t）为水电机组i在t时段的发电费用。

以调峰容量与潮流安全约束作为约束条件：

式中：NG为系统参与调峰机组的台数；NWG为系统中风电并网点的个数；ΔPiGWmax为第i个风电接入点的最大出力变化；ΔPLmax为系统负荷最大峰谷差；PGi为各调峰机组输出功率；PGimax、PGimin分别为各调峰机组出力上下限；Pli、Qli分别为负荷的有功和无功功率；ΔPGi为有功调节功率；Gij、Bij和θij分别为节点lj之间的电导、电纳和电压相角差；N为系统节点数；Ui和Qi分别为负荷节点电压和无功功率；Uimax、Uimin和Qimax、Qimin分别为各节点电压和无功功率的上下限；Ng、NU和NQ分别为系统发电机节点数和负荷节点数；αi为常规机组i的调峰深度。

机组的调峰深度可以定义为机组可调容量与额定容量的比值，可调容量是指机组最大出力与最小出力之差，即：

式中：PGimax为常规机组i的最大出力，可以取为机组的额定容量；PGimin为常规机组i的最小出力。

3 调峰策略优化模型的求解

本文采用粒子群优化算法和最优潮流对上述调峰优化模型求解。粒子群优化算法中每个粒子跳跃的速度和下一次的移动位置分别由式（13）确定[27-28]：

式中：i=1，2，3，…，m；c1为粒子自身经验的认知能力；c2为粒子社会经验的认知能力；rand（1）为均匀分布在区间[0，1]的随机数；d=1，2，…，n，表示循环次数。

计算流程如图2所示。

图2 调峰优化策略的计算流程Fig.2 Flow chart of peak-load regulation

调峰策略优化模型的具体求解步骤如下。

第一步：基于优化目标风电系统，利用Matpower软件建立风电并网系统的潮流计算模型，初始化优化模型参数。

第二步：设置反映粒子自身经验认知能力和社会经验认知能力的权重参数c1、c2，通常可设为2；设置惯性权重参数ω∈[0，1]，通常可设为0.8；根据电价区间及调峰机组的调峰能力定义寻优空间Sn，设向量xi为寻优粒子，定义粒子的数目为m，并在寻优空间Sn中随机生成各粒子的初始分量xi（0）（i=1，…，m），同时随机生成各粒子的初始寻优速度vi（0）；设各粒子对目标函数的最优适应值fiti=∞，设粒子群的最优适应值Fit=∞；设寻优搜索的最大迭代次数为Nmax，同时设迭代次数n的初值为1。

第三步：将各粒子分别代入潮流计算模型，基于Matpower最优潮流求解程序进行潮流分析计算，判断潮流是否满足约束条件，若满足，则执行第四步；若不满足约束条件，则执行第七步。

第四步：根据潮流计算结果，利用式（2）所示目标函数分析当前迭代次数的各粒子适应值fiti（n）。

第五步：如果fiti（n）＜fiti，则fiti=fiti（n），并且令Pi= xi（n），否则保持fiti与Pi不变。

第六步：如果fiti的最小值min[fiti]＜Fit，则Fit= min[fiti]，并且更新min[fiti]对应的粒子为全局最优粒子xG，否则保持Fit与xG不变[29-30]。

第七步：利用粒子的速度和位移更新公式计算粒子在第n+1次迭代次数的空间位置。

第八步：如果n+1＜Nmax，则n=n+1，返回第三步进行下一次迭代次数的计算，直到迭代次数达到Nmax，输出最优解。

4 算例分析

本文采用图3所示的IEEE 118机系统[30]进行所提调峰优化方法可行性论证。系统调峰机组容量为550 MW，其中，火电、水电调峰机组装机容量均为200 MW，抽水蓄能调峰机组装机容量为150 MW。优化计算的算法参数设置为：最大迭代次数200次，粒子种子数为50，变异概率0.04，学习因子均为2。

通过不确定性建模模拟的风电出力、预测负荷、修正负荷及等效负荷曲线如图4所示。

仿真得到调整前后的负荷曲线以及等效负荷曲线如图5（a）、图5（b）所示。通过比较可以看出，通过减小负荷曲线的峰谷差，可以减小等效负荷的峰谷差。调整前，负荷曲线的峰谷差为692.25 MW，等效负荷曲线的峰谷差为637.964 MW；调整后，负荷曲线的峰谷差为255.205 MW，等效负荷曲线的峰谷差为360.813 MW。负荷曲线峰谷差减少437.045 MW，减少比例为63.134%，等效负荷曲线峰谷差减少277.151 MW，减少比例为43.443%。

调整前后，调峰机组出力情况如图6（a）、图6（b）所示。通过比较可以看出，调整前，由于等效负荷峰谷差较大，3种调峰方式均有较大的波动；调整后，由于减小了等效负荷的峰谷差，除水电波动较大外，火电和抽蓄波动很小。

图3 IEEE 118机系统Fig.3 IEEE 118 bus system

图4 模拟负荷及风电出力曲线Fig.4 Simulated load and wind power output curve

调整前后，电网收益变化及电价变化如图7（a）、图7（b）所示。调整前，电网总收益为1.467×108元；调整后，电网总收益为1.484×108元。电网收益提高1.16%。

调整前，系统平均网损为33.69 MW；调整后，系统平均网损为32.43 MW。平均网损降低3.74%。

5 结论

本文建立了风电出力和负荷的不确定性模型，并综合考虑了系统运行的经济性和安全性，基于实时电价建立了风电系统调峰策略优化模型，采用粒子群优化算法进行求解，建立了风电系统的调峰策略优化方法。仿真结果表明，基于实时电价的风电系统调峰策略能有效降低等效负荷峰谷差，减小风电接入后的调峰需求，在提高电网收益的同时，能够充分利用各调峰机组的调峰能力，有效降低了网损，并通过潮流约束确保了系统的安全性。

图5 调整前后的负荷及等效负荷曲线Fig.5 The load and equivalent load curve before and after adjustment

图6 调整前后的调峰机组出力Fig.6 Peak shaving before and after adjustment

图7 调整前后电网收益及电价变化Fig.7 Changes of grid income and price before and after adjustment

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（编辑 冯露）

Study on an Optimal Method of Peak-Load Regulation Considering Uncertainty of Wind Power Output and Load

ZHANG Bin1，MAO Xun2，PENG Xiaotao1
（1.School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei，China；2.Electric Power Research Institute of Anhui，Hefei 230601，Anhui，China）

Random vibrations of wind power give rise to the anti peak-load regulation phenomenon when the power grid is integrated with wind power，therefore，exploring the peakload regulation method plays a very important role in ensuring the safe and economical operation of the grid containing wind power.In this paper，first of all，the demand variety of peakload regulation led by wind power integration is discussed，and an uncertainty model of wind power output and load is established，and with the maximum consumption of wind power as the goal and with the maximum benefit for the power grid and meeting the power flow security constraints considered，an optimal method for combining thermal power，hydropower and pumped storage to regulate the peak load is established based on the real-time pricing.And the solution method for the improved optimal model is developed based on optimal power flow algorithm and particle swarm optimization.Finally，the simulation is carried out to validate the rationality and feasibility of the proposed method，and the result shows that the strategy can improve benefits of the power grid，make full use of peak shaving capability of the unit，and ensure the safety of the system.

wind power system；peak-load regulation；real-time pricing；particle swarm optimization；optimal power

2016-06-16。

张 彬（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行优化；

毛 荀（1991—），男，工学硕士，工程师，研究方向为电力系统运行与控制；

彭晓涛（1971—），男，博士，副教授，研究方向为电力系统运行优化与控制、储能技术在电力系统应用。

国家自然科学基金项目（51190104）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51190104）.

1674-3814（2016）12-0106-08

TM734

A