智慧面对“取”与“舍”

秦玲娣

摘 要：课堂教学中有许多矛盾的地方，合适的处理会让学生有更大的收获，而不合理的选择则可能挫伤学生的学习积极性，抹杀他们自由发展的机会，降低课堂教学的“含金量”。因而我们在处理这些矛盾时要有充足的智慧，要审时度势，要有所取舍，让课堂因为这些抉择而更加深入、自然、高效。

关键词：取舍；智慧；抉择；矛盾；交锋

在小学数学教学中，我们的课堂教学有时会面对一些矛盾：比如在处理课堂结构偏向时，过多的讲解会忽视学生的主体地位，而过多的探究会影响课堂的完整性；在处理预设与生成时，完全不加引导的粗犷式教学会让学生到达不了学习的“制高点”，过多的预设又约束了学生的创造力，让学生的学习缺乏个性；在评价学生表现的时候，有一些问题不能及时地指出来，就只能一掠而过，而课堂上响起的那一阵阵掌声让自己都感觉到虚伪。凡此种种的矛盾是我们必须做出抉择的，本文从以下几个方面来谈谈如何智慧地“取舍”：

一、在学生思维困惑处应该拨云见日

在教学过程中，有些教师因为恪守着尊重学生主体地位的原则，追求能从学生嘴中吐出他预设的每一个字，因而他们对于自己来揭示概念的行为畏如蛇蝎。可是在现实中我们经常发现虽然教师没有亲自“给予”，但是他们对于学生的选择有明显的喜好倾向，使得学生更多的是在揣摩教师的意图，而不是从自身对数学问题的理解出发来做出回应，那么这样的教学就偏于形式主义了。实际教学中，当学生的思维偏差时，我们应当及时引导，帮助他们走上正途，拨云而见日。

例如苏教版“用方向和距离来确定位置”的教学中，笔者创设情境，让学生面对“如何确定在正北和正东之间的点的位置”的问题，学生首先做出了正确的反应，选择了用东北或者北偏东这样的方式来描述这一区间的位置。然后在面对同一区间内距离中心点相同长度的不同点时，很多学生想到的方法是将正北和正东之间的区域分成两部分，偏向于正北的位置用北偏东多少度来描述，偏向于正东位置的点用东偏北来描述。并且这样的想法得到了几乎所有学生的认可，他们热情洋溢地交流着如何来量偏离的角度的问题。在此情况下，笔者迅速指出“因为实际生活中确定南北方向比较容易（用课件介绍指南针的发明来力证这样的事实），所以在确定位置时我们总是以南北方向为基准”，让学生顺着这样的思路来考虑怎样测量方向中的角度因素，学生经过思考和交流，确定了计量偏离角度时应该将量角器的零刻度线对准南北方向的原则。

其实从学生的角度出发，用更接近哪个方向就以哪个方向开头的方法是符合自然科学的，也是有一定道理的（实际生活中确实存在这样的确定位置的方法）。但是为了尊重教学大纲要求，为了学生的学习有更好的统一性，避免过多的干扰因素，笔者及时出示了统一的规定，以免学生在做出自主探究后结论被否定带来的更大失落感，同时也让学生更顺利地探索下一个环节。

二、在学生模棱两可时应该点明方向

学生在解决数学问题时有不同的想法是非常正常的，并且这些想法背后隐藏着学生看问题和思考问题的不同角度，在学生展示交流的时候，教师应当允许学生阐明自己的想法，让其余的学生共同来审视和评判，激发他们的相互启发。但是在交流的过程中，教师应该给予学生确定的答案，解除学生心中的困惑。

例如“用字母表示数”的教学中，笔者出示这样一个问题：电影院的一排座位号为1，3，5，…，17，19，21，小明、小芳和小军坐在这排座位中相邻的三个位置，你能用字母表示出他们的座位号吗？学生给出了几种不同的答案，有的用a、b、c来表示，有的用a、a+1、a+2来表示，还有的用a、a+2、a+4来表示，在学生回答后，笔者第一时间引导大家交流自己的看法，对几种方法做出评判。学生认同了第三种方法，然后逐个分析了其他几种方法的问题所在，第一种方法建立在三个座位号都是未知的且有不同选择的条件下，用了三个不同的字母来表示，但是这样的方法忽视了小明等三人坐在相邻三个座位上的条件，忽视了三个座位号的内在联系，而第二种表示方法虽然将座位号联系起来，却忽略了这一排座位号都是单数的事实，不能与实际情况中的座位号对应起来。经过这样深入的交流讨论，学生不但找到了正确的结果，而且体会到了用含有字母的式子来表示一个具体的量的方法，拓展了对用字母表示数的适用范围，在心中建立起正确的数学模型。

像案例中这样的例子在教学中比比皆是，遇到相似的情况我们不能随着学生一起含糊不清，或者只是重视正确答案的呈现而对错误答案一掠而过，而应该引导学生逐个分析、比较，让学生明确学习的方向。这样丰富的学习过程会传达给学生一个理念：不但要知道什么是正确的，什么是错误的，还要知道为什么是正确的或者是错误的。在这样的学习中，学生的思维就会带有自觉的批判性，从而提升思维效率。

三、在学生思维碰撞时应当放任交锋

俗话说“理越辩越明”，在学生对一个数学问题产生不同的想法时，一定有其前因后果，所以当这样的想法很有代表性的时候，我们应该让持不同观点的学生都充分展示自己，然后让学生建立在理解对方的基础上来试图说服对手，让双方在交锋中形成认识上的统一，在激烈的思维碰撞中接触到数学的真谛。

例如在“小数乘小数”教学中，在总结小数乘法的计算方法的时候，对于乘积的小数位数怎样来确定，学生间产生了不同的想法：

生1：积的乘数位数等于两个乘数的小数位数之和。

师：大家同意这样的说法吗？

生2：我不同意，我认为积的小数位数不一定等于两个乘数的小数位数之和，还有可能更少。师：为什么你这样想？

生2：比如说我们刚才做过的“0.5×0.8”，两个乘数都是一位小数，乘积为0.4，也是一位小数。

师：他找到一个例子来证明自己的想法，你们怎么认为的？同意的举手（有一大半），给大家一点时间，用一句话来说服你对面阵营的同学。

（学生彼此交流）

生3：我觉得他举的这个例子不具有说服力，因为在计算0.5×0.8的时候，将0.5扩大10倍变成5，0.8变成8，乘积为40，点上小数点后应该是0.40，只不过我们省略了最后的0，才得到一位小数0.4。

生4：我补充一下，也就是说我们是根据小数的性质将积变成一位小数的，实际上我们根据计算的规则得到的应该是两位小数，如果大家认为0.4是个一位小数的话，也可以再添上一个0变成两位小数，或者再添几个0，这样就找不到积的位数的规律了。

生2：我觉得他们的发言有道理，能够说服我了，不能只看积的小数位数，而且要看计算的过程，积的小数位数是由乘数转化成整数所乘的数倒推回去的，所以积的小数位数应该跟乘数的小数位数之和相同。

这样的交流过程建立在学生深刻挖掘计算过程的基础上，学生在思维交锋中，充分考虑到影响积的小数位数的各种因素，从计算的原理出发来找到证据，说明了一些特例的积的位数与乘数的位数不符不是因为总结的计算法则不正确，而是在确定了积的位数之后再根据小数的性质来“加工”的，这样道理就通过了现象看本质，将学生对这部分内容的认识上升到一个新的高度。

四、在点评学生表现时应当客观公正

为了激励学生的独立思考和踊跃展示，很多教师在对学生做出评价时存在一个误区，即只表扬不批评，只肯定不怀疑。有时候即使学生犯了明显的错误，教师也置之不理或者一掠而过，让下一个学生接着来。其实这样的处理方式是极不恰当的，我们的数学学习不应当靠将就来维持学生的热情，而应当有一个民主的氛围，有一个公平公正的评判尺度，让表现突出者真正得到别人的掌声，让出现偏差的学生能第一时间得到帮助和尊重。

例如这样一个数学问题：一个两位数十位上是a，个位上是b，这个两位数是多少。大部分学生的答案是ab，也有学生的答案是10a+b，在交流的时候笔者指出了第一种学生思维的局限性，然后请第二种答案的学生来阐述自己的理由，让其余学生对照“镜子”发现自己的不足。在该生的讲解中其余学生很容易就发现自己的表示方法从数学上来看是a×b的意思，而第二种方法有效地避免了这种理解歧义。这样的处理让犯错的学生有高度的内心认同度，易于接受错误现实，同时给表现突出的学生一个展示的舞台，让他们在得到掌声的同时收获到肯定，成功感和满足感油然而生。

像案例中这样的评价不单纯来自于教师，而是在学生比较两种方法时分清了优劣，辨别了正误，而自发地产生判断，所以这样的掌声是真诚的，是充满肯定的，是能给他人带来“正能量”的，课堂中要多一些这样的自然，多一些这样的中肯，学生才能从中感受到力量和鼓舞。

总之，教学是一门艺术，并且是一门足以影响学生心灵的艺术。我们在面对实际矛盾时，应懂得取舍，站在课程的高度用新课程的理念来指导自己的教学行为，用丰富的理念支撑自己的实际行动，这样智慧地来面对“舍”与“得”，能让学生从中受益，从中获得必要的发展，从而实现高效教学，在数学学习的道路上“轻松”前行。