处理抛体问题的新视角

孙维阳鞍山新世纪学校高中部，辽宁鞍山　114005



处理抛体问题的新视角

孙维阳
鞍山新世纪学校高中部，辽宁鞍山114005

摘要自遥远的17世纪以来，人们对许多自然现象的好奇心驱使着人们做出研究与实验，大量的实验与研究为我们诠释了科学与进步。自这些杰出的引领者迈出第一步后，学者们前仆后继，对身边的力学现象做出猜想，并进行研究。先贤亚里士多德在物体运动学基础之上，根据物体的运动状态将运动划分为了两类——自然运动、强迫运动。并提出了“四因说”来解释这两种运动形式。17世纪30年代，伽利略提出了与落体运动、抛体运动相关的理论。在他的理论中不仅对亚里士多德的研究提出了质疑甚至是批判。

关键词抛体运动；水平运动；垂直落体运动；亚里士多德；伽利略

地球作为八大行星之一，有着他自己的公转轨迹和自转速度。在物理学发展的悠久历史长河中，我们的生活以及日常经验中遇到了很多物理学现象，比如说落体运动和抛体运动。这些现象引发了许多科学家的猜想、假设，并且在猜想假设的基础上设计实验加以研究。现今的物理学定理、理论等皆是由伟大的先烈们研究所给出。这些贡献帮助我们人文科技发展进步，为之后的许多研究提供理论依据。

1　亚里士多德对抛体运动的研究

自遥远的17世纪以来，人们对许多自然现象的好奇心驱使着人们做出研究与实验，大量的实验与研究为我们诠释了科学与进步。自这些杰出的引领者迈出第一步后，学者们前仆后继，对身边的力学现象做出猜想，并进行研究。举个例子，当人们看到行驶中的车辆上装载的货物在弯道被甩下来时，物体在飞离货车时仍在运动。不禁引人深思，物体在脱离了货车作用力后到底是受什么影响还能够继续运动，其运动的轨迹及趋势到底有何规律及意义。这些问题便奠定了近现代力学的基础。

先贤亚里士多德在物体运动学基础之上，根据物体的运动状态将运动划分为了两类——自然运动、强迫运动。并提出了“四因说”来解释这两种运动形式。亚里士多德提出：物体的自然下落比如石头下落以及烟的飘升等是自然运动。这种运动被亚里士多德划分为“形式因”，简单的说就是此类运动是由其形式与本质在天然的位置上而产生的。而将物体掷出这种产生的运动称之为强迫运动，亚氏称之为“动力因”。因为其运动是由外力作用引发的。“质料因”则是关于物体内部由始至终存在的内在诱因，其物质的组成为质料因。而“四因说”中的“目的因”范围比较广，被用于很多领域，亚里士多德提出自然界的种种循环皆是像人做事一般有“目的”存在的。其牵扯哲学的问题本文便不一一介绍。

亚里士多德对于物体速度的变化进行了分析，他发现诱使物体运动速度变化的主要原因有两个，其一是导致物体运动的介质不同。另一种影响因素则是由物体的质量所主导以及外力影响的。亚里士多德提出，介质能够阻碍滞缓物体的运动。密度相对大的介质对物体运动的阻碍、滞缓作用更大。

亚里士多德随后又针对物体的质量、物体所受外力的大小对于物体运动速度快慢的影响效果。亚里士多德

提出“物体劈分所通过物体的速度，又可能受其外观形状所影响，也可能是由于其动力势能影响。”在亚里士多德眼中，物体运动的速率由所受外力更大的物体劈分的速度主导。

综上所述，从亚里士多德的观点中不难看出，物体运动具有两个前提条件。条件一是运动本体自身运动或是由他物引导所运动。条件二是每个作用在物体上的动力都有对应的与其相对立的阻力，否则其运动的趋势便不会受限制，也不会构成连贯的运动。基于亚里士多德的力学原理，我们进行研究得出，在物体脱离外作用力后，与物体相接触的便只有空气。于是空气其对物体的作用既是阻力又是动力。空气在物体运动前面为物体让开后，又在物体之后合拢，前面让开的空气对物体形成阻力，而后方合拢的空气对物体起到推动作用，又形成了动力。在两者的共同作用之下，抛出的物体在脱离作用力作用之后，物体的运动不仅是有限的也是连续连贯的。亚里士多德的对于抛体运动的分析很简单易懂。

抛体运动的运动轨迹所体现的规律构成的曲线，亚里士多德并没有对此进行释义。运动轨迹的研究便成为了后世所关注的重要问题，但是，亚里士多德对于普通的运动形式有所描述，在他的理论中有这样一条“所有处在运动状态中的物体的运动轨迹只有圆环形、直线型以及两者混合的运动轨迹。”在亚里士多德的观点中，直线运动和圆周运动两种按照运动轨迹划分的运动基本形式。其他的运动轨迹都被划分为另外一种，这种运动轨迹便是曲线运动，由直线运动和圆周运动相结合的运动。我们对亚里士多德的理论研究发现，亚里士多德所说的两种运动轨迹的结合并非两种运动的结合，因为亚里士多德的理论中说过，一个物体的变化并不只是空间地点这两个方面的变化。在空间地点变化的同时，其物体本身也经历了量的、质一系列的变化。所以运动的趋势是始终对于物体本身构成影响的，一个物体无法在同一时刻拥有两种甚至更多的运动状态。如若不然，各运动之间便会相互影响相互作用。

2　中世纪前后及中期抛体运动的研究

亚里士多德对于物体运动的研究前无古人后无来者，其对于物体运动的分析对于后期抛体运动的研究具有着奠定性质的作用，为后世人们关于抛体的研究做出的指导性的贡献。后世的研究都是对于亚里士多德所提供的研究结果的解释与补充，尽管亚里士多德的贡献显著，但是在后世研究分析中人们提出了很多质疑和批判。

于六世纪，著名希腊注释家佩罗伯诺斯便对亚里士多德对于由外界媒介的动能作用在物体上的运动形式提出了质疑。据他的理论分析，处于空气包裹中的物体如果能够受空气阻力的同时又受聚拢空气推动力之下，便仅需具备物体后空气推动力这一条件，物体便足以运动，故亚里士多德关于此理论是显而易见不合理的。佩罗伯诺斯假设了一个无形的力作为动力，将物体作为阻力，故纵然没有空气抛体运动仍会有效运作。佩罗伯诺斯对此做出了解释：被抛射物体受作用力作用，力传递到物体之中，物体产生阻力，如此，纵然没有空气，抛出的物体也能够有限连续的运动。

物体的质量是物体本身的性质，假设将物体本身的质量在引力环境下形成的力视为阻力，阻力是不会变大的，假设将传递的力视为守恒内力。在上述理论条件下，抛出物体便会永远运动并不会停止，与原理论相悖。

3　伽利略对抛体运动的研究

17世纪30年代，伽利略提出了与落体运动、抛体运动相关的理论。在他的理论中不仅对亚里士多德的研究提出了质疑甚至是批判。

3.1小球惯性实验

在伽利略的理论中，他从运动本身出发，设计了如下图的实验。

图1　小球惯性运动示意图

上述实验中将一个球体放置在A点，让球自由下滑运动。球体下滑至B点的过程中获得一定速度，这个速度可以使球体延BC上升至同一高度。如果将BC变为光滑无阻力且水平无线延长的平面，小球便会延BC一直滚动下去。这种理论在亚里士多德所提出的理论中完全不同：一个不受力作用的物体仍能够运动。结合几位学者观点来看，力在物体的运动中到底起到什么作用？又成为了一个难题。

3.2抛体运动速度分解实验

伽利略将水平和垂直两个匀速运动合成，在对实验分析中，伽利略发现：抛体运动的数直方向上的运动是自由落体运动，在水平方向上做匀速运动。

Bec点是半抛物线，cd为其幅度，bd为高度，将bd延长至a点(ab=bd)，ab作为物体延垂直线自由下落经过长度的度量，同时也作为时间、速度的度量。

使物体从a处静止下落到b处的速度设为vab，在水平方向上做匀速运动，tab时间内所经过距离bi=vab*tab过bg为bd与bf之间的比例中项。因ab 或bd假设为时间的度量及由b从静止下落通过bd获得动量的度量，以bg度量时间，同时度量b点下落到f点的动量。

图2　证明抛体运动速度示意图

在ab上取一点o，使ob=bg，链接oi，那么在直角三角形obi中。

Vab则是抛物线上e点在水平方向上的分速度，vbf是e点在竖直方向上的分速度，由上述公式，我们能够得出e点的合速度的平方等于两个方向上的分速度的平方之和。伽利略不仅通过上述假设，不仅建立了一门崭新的与古老课题相关联的科学，正确科学的解释了抛体问题，还为人们开拓了新途径。

4　结论

一种理论、一种科学的发展与进步不只是分析理论就能够确立的。也不是仅靠一人就能够取得的，我们需要不断进行研究分析，要敢于对前人提出质疑。也要对传统学科、传统知识不断研究。只有在大量的，对于传统科学的挑战、研究才能够推动科技、科学的发展进步，不断的补充、修正才能进步。可见科学发展的革命性需要时间的积累与科学研究者的充实与继承，并敢于创新。

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中图分类号O4

文献标识码A

文章编号1674-6708（2016）155-0141-02