小物和小理的物理对话录(39)
———热力学第二定律与熵

◇　北京　刘亚英　孟卫东(特级教师)



小物和小理的物理对话录(39)
———热力学第二定律与熵

◇北京刘亚英孟卫东(特级教师)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度．

1　对话录

小物:最近在学热学,听说热学中最难的是热力学第二定律,热力学第二定律说的是怎么回事呢?

小理:热力学第二定律是反映宏观自然过程的方向性的定律．

小物:方向性是什么意思呢?

小理:比如,把热鸡蛋放在冷水中,过一会儿,鸡蛋的温度会降低,水的温度会升高,最后水和鸡蛋的温度相同,但是这个过程是不可逆的,不可能原来温度相同的水和鸡蛋,过一会儿，水的温度自发降低,而鸡蛋温度上升,生鸡蛋变成熟鸡蛋．

小物:哦,原来是这样．那热力学第二定律既有克劳修斯表述又有开尔文表述,2种说法一致吗?小理,你能给我解释一下吗?

小理:克劳修斯表述是从传热的方向性阐述的:热量不能自发地从低温物体传到高温物体，即没有第三者的介入同时也不会对第三者产生影响时,热量只能从高温物体传向低温物体．而开尔文表述是从机械能与热力学能转化的方向性阐述的:不可能从单一热源吸收能量,使之完全变成功,而不产生其他影响，即机械能可以全部转化为热力学能,而热力学能无法全部用来做功转换成机械能．可以证明,上述2种表述都是等价的,可以从一种表述推导出另一种表述．

小物:嗯,明白了．提到热力学第二定律,人们总会提到熵,熵到底是一个什么概念呢?

2　小理的解释

要想弄明白熵的概念,我们先得弄清楚几个名词:有序和无序,宏观态和微观态．比如几张扑克牌按黑桃、红桃、梅花、方块的顺序,且从小到大的顺序排列,我们说它是有序的,洗牌之后有序就变成了无序．即只要确定了规则,符合这个规则的就是有序的．对于多张纸牌组成的系统,如果没有确定的规则要求,纸牌分布是杂乱无章的,那我们就说这样的分布是无序的．

如果规定了扑克牌的花样顺序,但大小顺序可以任意,我们其实是制定了一个规则,我们说是规定了一个“宏观态”．但是在符合花样顺序的情况下,不同的大小可以有不同的排列,我们说这个“宏观态”对应了好几个“微观态”．当然,如果对花样顺序和大小顺序都不做规定,其实也是一种“宏观态”,不过这个“宏观态”对应的“微观态”更多．一个“宏观态”对应的“微观态”越多,就越说明这个“宏观态”是比较无序的．即“有序”表明一个确定的宏观状态对应于较少的“微观态”,而“无序”表明对于一个确定的宏观态对应于较多的“微观态”．

明白了这些名词,下面我们举个例子说明一下吧．一堆积木杂乱地盛在箱子里,我们说它们是无序的,而如果按照图摆成一个森林小屋,它就是有序的．“盛在箱子里的积木”和“摆成小屋的积木”可以看作2个宏观态,二者之中哪个对应的微观态比较多呢?很显然,“盛在箱子里的积木”对应的微观态多,无论你把哪个木块从上面移到下面,或把哪个木块的方向颠倒过来,它们都是“盛在箱子里的积木”这个宏观态的某个微观态,看着都是乱糟糟的一箱,而对于按图摆成的森林小屋,虽然大小一样,颜色相同的木块可以调换,但变化的余地还是很小的,对应的微观态数目很小．我们说“摆成小屋的积木”是有序的．也就是说有序状态总是对应着较少微观态那样的宏观态．

把一批积木随意倒在箱子里,这些木块的各种排列都可能发生,排成乱糟糟的可能性何止千万种!而碰巧排成森林小屋的可能性几乎没有,所以随意倾倒木块不会出现房子,这个例子告诉我们自发的过程总是从有序向着无序发展的．

以上的分析表明:一个宏观系统所对应的微观状态的多少标志着这个宏观系统的无序程度,根据无序程度可以推知系统将朝什么方向变化．人们期望找到一个物理量,以建立一个普适的判据来判断自发过程的进行方向．若用字母Ω表示一个宏观系统所对应的微观状态的数目,Ω越大,则分子运动越无序,所以Ω是分子运动无序性的一种量度．为了便于研究,克劳修斯定义了一个与Ω有关的新的状态参量,就是我们今天提到的——熵(S)．玻耳兹曼建立了熵(S)和系统宏观态所对应的可能的微观态数目Ω的联系.1900年普朗克引进了比例系数k称为玻耳兹曼常量,写出了玻耳兹曼-普朗克公式．所以熵自然也是系统内分子运动无序性的量度,即熵越高,就意味着系统越无序,自发的过程总是从有序向着无序发展的,即熵总是增加的．因此自然过程的方向性就可以表述为:在任何自然过程中,一个孤立系统的总熵不会减小．这就是用熵的概念表示的热力学第二定律,也叫作熵增加原理．

小理:说了这么多,你真的理解了熵的概念了吗?你能用自己的理解给大家举个例子吗?

小物:哈哈,谢谢小理耐心详细的解释,我真的理解了．简单地说熵就是描述系统无序程度的物理量,在自发过程中熵总是增加的．比如:将一滴红墨水滴到一杯清水中,红墨水分子迅速扩散,直至均匀,无序性增加了,我们就说熵增加了．这个过程是不可逆的．

小理:小物你太聪明了．

小物:不过熵增加会造成什么结果呢?

小理:这个问题问得非常好．能量守恒定律告诉我们自然界能量在数值上总是相等的,但机械能、电能、光能等各种能量最终都会转化为热力学能,流散到周围的环境中.因为分散,所以熵增加,而分散在环境中的热力学能不管数量多么巨大,却再也不能驱动机器做功,所以伴随着熵的增加,能量是耗散的．按照这种在自然界中普遍存在的这种不可逆转的能量的耗散趋向,必然造成宇宙中热量的不断增加,全宇宙将达到热平衡,宇宙的熵将趋于一个极大值,我们称之为热寂(heart death)状态．

小物:那就是说能量不再转化,地球必将开始不适合人类像目前这样居住下去了吗?

小理:按照热力学第二定律推断的话,是这个意思,不过对于热寂说的争议从来没有停止.

现在的一种说法是由于宇宙膨胀和引力系统仍具有负热容的不稳定系统,因此不存在平衡态,熵没有极大值,所以熵的增加是没有止境的．

小物:看来,关于熵的探讨还没有结束,我们还要继续深入学习．

小理:嗯,目前“熵”这个词的应用十分广泛,已经超出了物理学的范畴,深入到信息科学、生命科学和社会科学中．在这些场合中,有些用法是熵本来意义的延伸,有些只是用作“无序程度”的代名词,比如社会“熵”,指社会生存状态及社会价值观的混乱程度将不断增加．

小物:看来物理学里的很多名词都已被用到生活中去了,不仅理科生要学好物理,文科生学好物理还可以帮助理解好多名词呢．

小理:嗯,确实这样呢.多次获诺贝尔文学奖提名的美国文学家托马斯·品钦在大学毕业之后发表在杂志上的短篇小说《熵》,即阐释了熵的社会学概念．这篇小说将热力学的第二定律运用到对人类社会的描述上,隐喻日益混乱的后现代社会,其敏感性令人大吃一惊．

我们这里只是对熵的概念做了初步的介绍,对熵的进一步深入了解还有待于我们继续深入学习.

清华大学附属中学)