磁通门铁芯涡流效应磁场计算与HSPICE仿真*

崔智军，刘诗斌，李菊萍（.西北工业大学电子信息学院，西安7029；2.安康学院电子与信息工程系，陕西安康725000）



磁通门铁芯涡流效应磁场计算与HSPICE仿真*

崔智军1，2，刘诗斌1*，李菊萍1
（1.西北工业大学电子信息学院，西安710129；2.安康学院电子与信息工程系，陕西安康725000）

摘要：在交变磁场下，针对铁磁材料中涡流效应对磁滞回线的影响在传统分析计算中存在的难题，提出一种基于HSPICE的磁通门铁芯涡流磁场计算和仿真方法。磁通门铁芯用考虑磁滞现象的Jiles动态模型描述，运用欧姆定律和毕奥-萨伐尔定律得到涡流产生的寄生磁场，再将寄生磁场与激励磁场叠加代入Jiles动态模型，即得到涡流对磁滞回线影响的数学模型。最后，利用HSPICE进行仿真验证，结果表明：在0.5 Hz、50 Hz、200 Hz和500 Hz 4种不同频率电压源激励下得到的铁芯磁滞回线波形，与实验结果拟合较好。

关键词：Jiles动态模型；磁滞回线；涡流；HSPICE

磁通门是一种综合性能较好的测量弱磁场的传感器。磁通门铁芯材料的非线性和磁滞特性对传感器性能具有重要的影响［1-2］，为了提高磁通门性能，选择较好的铁芯，优化铁芯性能是提高磁通门性能的一个重要方法。

一般磁通门铁芯为薄片状，为了优化铁磁薄片的性能，如减少磁滞损耗、涡流损耗和趋肤效应，就必须计算瞬态的铁芯截面的磁场和磁感应强度的分布［3-5］。为了解决这个问题，Sebti Boukhtache等［6］将铁芯剖分，运用Maxwell-Faraday、Maxwell-Ampere方程［7-9］，结合欧姆定律得到关于铁芯薄片的动力学方程，通过求解这个方程可以得到铁芯的动态行为，从而对其进行优化。但是这个方程对空间为二阶微分，对时间为一阶微分，求解该方程比较麻烦；同时对空间的二阶微分难以在HSPICE仿真软件中实现建模。

本文建立一种基于HSPICE的磁通门铁芯涡流磁场计算和仿真方法，通过麦克斯韦方程得到电场解析表达式，运用欧姆定律由电场得到涡流，然后运用毕奥-萨伐尔定律得到涡流产生的寄生磁场，将此寄生磁场叠加在激励磁场，代入铁芯材料的准静态模型，即可得到涡流对磁滞回线影响的数学模型。该方法的优势在于涡流产生的寄生磁场分布可以解析表示，得到的方程组对空间不需要进行微分，求解简单，且利于在HSPICE仿真软件中建模。

1　涡流磁场计算

图1所示厚度为Δ，宽度为a，长度为L（Δ<

图1　铁芯薄片结构图

考虑磁感应强度在铁芯横截面积分布不均匀，电场强度的解析表达式为：

将积分近似为求和可得第m个单元的电场强度为：

其中m为y轴方向的单位矢量，根据对称性，可得第n+m个单元的电场强度为，根据欧姆定律可得在第m个单元的电流密度为：

第n+m个单元的电流密度为Jn+m=-Jm。根据毕奥-萨伐尔定律可知，涡流在第i个单元产生的磁感应强度为：

将Jn+m=-Jm代入上式可得：

将式（3）代入式（5），同时考虑激励磁场Hsz，可得铁芯内第i个单元的磁场。

2　铁芯磁滞回线模型

本文所选磁滞回线模型是公式（7）所示的Jiles动态模型［10-13］，该模型为微分磁化方程，它描述磁滞回线与频率的关系。方程中δ为方向参数，当dH/dt> 0时取+1，当dH/dt<0时取-1；a为形状参数，k为磁滞损失参数，α为平均场参数，c为磁畴壁弯曲常数，Man为非磁滞磁化强度，μ0为真空磁导率，ρ为铁芯材料电阻率，d和w分别表示薄片的厚度和宽度。该模型由四部分组成，其中前两部分表示磁滞损耗，第三部分表示涡流损耗，第四部分表示额外损耗；在高频情况下，第四部分可以忽略。

3　结果与分析

对式（6）在SPICE软件中建模，联立铁芯材料的磁滞模型式（7）（即Bz（Hz）关系）SPICE模型，便可计算瞬态的铁芯截面的磁场和磁感应强度的分布。因铁芯材料模型选择文献［6］采用的Jiles模型，相关参数为d=0.5 mm，w=30 mm，ρ=45×10- 8Ωm，s=60 mm，B=1.5 T，a=130.22 A/m，k=56.855 A/m，α=1.69× 10-4，c=8.547×10e-3。并同Sebti Boukhtache等的实验和仿真结果进行对比验证。

图3是当电压源激励频率为500 Hz时，图3（b）为本文的HSPICE仿真磁滞回线波形图，与图3（a）为文献［6］模型和实验图相比，拟合较好。同时对电压源激励频率为0.5 Hz、50 Hz和200 Hz这3种情况，利用HSPICE对磁滞回线进行了仿真。不同频率下的仿真和实验数据如表1所示。从表1的数据可以看出，当矫顽力Hc随着频率增加而增大时，剩磁Br基本不变。

图3　500 Hz频率下磁滞回线

表1　仿真与实验数据比较

4　结论

本文采用不同于文献［6］的方法，运用欧姆定律和毕奥-萨伐尔定律，推导得到涡流对磁滞回线影响的数学模型。该方法的优势在于涡流产生的寄生磁场分布可以解析表示，得到的方程组对空间不需要进行微分，形式简单，易于求解。HSPICE仿真结果与文献［6］的实验和仿真结果对比表明，考虑磁场在截面的非均匀性和涡流影响的磁滞回线SPICE模型有较高的准确性。

参考文献：

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崔智军（1978-），男，陕西渭南人，讲师，西北工业大学电子信息学院在读博士生，专业方向为微电子器件与微传感器，现在主要从事微型磁通门传感器研究，Cuizj_163@163.com；

刘诗斌（1960-），男，河南巩义市人，西北工业大学电子信息学院教授，博士生导师。长期从事无人机传感器系统研究工作，研究领域为磁场和压力测量，智能传感器系统，微电子和计算机应用，liushibin@nwpu.edu.cn。

Research of Spiral Coil on EMAT to Improve Transduction Efficiency*

FAN Jizhi1，2，WU Yunxin1，2*，SHI Wenze1，2，GONG Hai1，2，TAN Liangchen1，2
（1.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing，Central South University，Changsha 410083，China；2.School of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China）

Abstract：A novel method for improving the transduction efficiency of Electromagnetic Acoustic Transducer （EMAT）is introduced. In this paper，a model of a doubled-layer spiral coil EMAT for generating shear wave was modeled in the finite element software COMSOL Multiphysics. And then the effects of the substrate thickness，cop⁃per conductor thickness and lift-off on the efficiency are investigated. Results show that the reducement in the sub⁃strate thickness and lift-off，the increasement in the copper conductor thickness can help to improve the efficiency. And the simulation results are verified by the experiments.

Key words：electromagnetic acoustic transducer；finite element method；spiral coil；transduction efficiency

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.006

收稿日期：2014-05-10修改日期：2015-06-15

中图分类号：TP212.1；TM936.2

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）01-0026-03

项目来源：高等学校博士学科点专项科研基金项目（20126102110031）